基于改进平均间隙法的狭长区域平面控制网稳定性检验

韩 易,黄 腾,沈月千,陈喜凤

(河海大学 地球科学与工程学院,江苏南京 210098)

基于改进平均间隙法的狭长区域平面控制网稳定性检验

韩 易,黄 腾,沈月千,陈喜凤

(河海大学 地球科学与工程学院,江苏南京 210098)

城市地铁控制网是变形监测的基准,其稳定与否直接关系地铁的运营安全。对平均间隙法进行改进并结合南京地铁一号线新模范马路车站地铁隧道变形监测实例,利用两期观测数据对平面控制网进行稳定性分析,就狭长区域平面控制网稳定性的检验等有关问题进行探讨,为地铁的运营提供了科学的保证。

狭长区域;地铁隧道;变形监测;稳定性分析;平均间隙法

0 引言

随着科技的进步和城市化进程的加快,我国的铁路工程、桥梁工程、水利工程、地下线路等各项工程都迅速开展。这些工程的路线属狭长地带,因其特殊的地形特点,在建立控制网时往往将基准点布设成远离变形区外隧道里相互通视的一对水平位移基准点,因远离施工区域,点位变形相对于施工区的变形可近似认为无变形。就地铁工程而言,随着我国经济的快速发展,越来越多的大型建筑物紧邻地铁运行区间开工建设,施工期间不仅影响到正在运营的地铁的环境,更关系到地铁隧道结构的安全。特别是在基础施工阶段,土方的开挖对临近地铁隧道的影响最大[1]。这就要求在施工期必须对地铁隧道的结构进行全面监测,从而保证地铁的安全运营[2]。本文以地铁为例,对狭长地带变形监测控制网布设、监测及稳定性进行了探讨。

目前对控制网进行稳定性检验的主要方法有平均间隙法、检验法、比较法等。后两种方法适用于图形简单,点数较少的控制网[3]。平均间隙法作为一种用于控制网整体位移的显著性检验的方法,常用在垂直位移监测网的稳定性分析中。本文运用平均间隙法对平面控制网基准点稳定性检验,并对平均间隙法进行改进,从X,Y两个方向进行的稳定性分析,判断平面控制网的稳定性。

1 平均间隙法

1.1 常规方法

常规的方法,是将网点的X,Y坐标合二为一,在总体判断网中有无动点时,由监测网两期观测和平差处理后的坐标,计算出两期坐标的间隙也即网点点位的变化量di(i=1…n,n为监测网中网点的个数):

式中 :Δxi、Δyi分别为各网点两期纵、横坐标的变化量。同时,由各期监测网平差后的改正数可以计算出该期的单位权方差:

式中:j为监测网观测的周期数,Vj为该期观测值改正数,Pj为该期观测值的权阵,fj为该期监测网的多余观测数。

求得监测网两期的单位权中误差后,应对其进行同一性检验。检验时将σ2j(设j=1,2)中值较大者作为分子,假设 σ21＞σ22,可组成下面的统计量:

选取显著性水平α,根据第一自由度f1与第二自由度f2,可求出Fα,f1,f2,若F＜Fα,f1,f2,则认为两期的单位权方差无显著差异,此时可用下式计算两期观测的联合单位权方差[4]:

在求得两期观测的联合单位权方差之后,即可用其作为判断监测网中有无动点的总体标准,判断的过程如下:

假设监测网在两期观测中不存在动点,根据(1)式计算的间隙d,可按下式求出其方差:

其中h为监测网中独立的d的个数,Pd为d的权阵,其值可通过(1)式按协因数传播律得到。由于己假设两期监测网中所有网点都是稳定的,因此由(4)式计算的 σ2和由(5)式计算的 σ2d,均为监测网两周期观测联合单位权方差的无偏估计,所以可组成统计量:

按上式计算的统计量应该服从F分布,其自由度分别为h、f,将计算的F1与由显著水平 α、自由度h、f,通过查F分布表得到的临界值进行比较,就可得到监测网中有无动点的判断结果。若F1＜Fα则监测网中无动点,反之,则监测网中存在动点。

1.2 改进方法

改进后的做法,是将平面监测网点的X、Y坐标分开,在总体判断网中有无动点时,由监测网两期观测和平差后的坐标,分别计算出两期坐标X和Y方向的间隙,也即网点X和Y方向的变化量dX和dY。

由dX和dY计算X,Y方向上的间隙方差:

式中:h为监测网点数,PdX,PdY分别由式(7)和式(8)按协因数传播定律算得。再分别按下式计算两期监测网网点的X和Y方向的协方差阵:

式中联合单位权方差 σ2由式(4)算得。QdX和QdY分别为dX和dY的协因数阵,可以通过式(7)、式(8)按协因数传播律得到。

同时按下式分别计算两周期观测X、Y方向的联合单位权方差[5]:

即分别取X、Y方向间隙的协方差阵DX、DY所对应行列式的值,作为X、Y方向间隙的联合单位权方差。

按式(15)、式(16)计算的统计量应该均服从F分布,其第一、第二自由度都为h,将计算的FX、FY值与由显著水平α、自由度h,通过查F分布表得到的临界值进行比较,就可得到监测网中有无动点的判断结果。若FX＜Fα,则监测网网点的X方向无移动;反之,则监测网网点的X方向存在位移;同理,也可对Y方向的稳定性情况进行判断[5]。

2 工程应用实例

2.1 工程概况

南京市地铁一号线玄武门站～新模范马路站区间西侧,拟建三层地下室。目前拟建建筑正在进行基坑东侧、西侧与东南角基坑开挖施工。基坑规模:基坑面积约13 763.1 m2,周长约489.3 m,车站主体距基坑外边线约8.9 m～12.4 m;基坑总深度约12.7 m,局部深度约16.8 m。基坑开挖深度:建筑±0.00标高相对于绝对标高+11.50 m,本工程场地自然地面平均标高为-0.8 m～-0.4 m,基坑底标高分别为-12.20 m～-18.35 m,基坑开挖深度为11.70 m～17.95 m。基坑与地铁结构平面位置关系见图1。

图1 基坑与地铁结构平面位置关系图

2.2 平面控制网的布设和监测

地铁隧道水平位移监测是地铁结构监测中非常重要的监测项目,监测点水平位移的变化值反映出隧道结构横向的变形。平面控制网在埋点和选择测量方法时,充分考虑到地铁隧道呈狭长状,为了保证水平位移的监测精度,同时,也为了不影响地铁的正常运营,采用全站仪自由设站法作为水平控制网的观测方法。根据《城市轨道交通工程测量规范》[6],水平位移监测控制网依据Ⅱ级导线测量要求,起算点分别远离变形区外隧道里相互通视的一对水平位移基准点,因远离施工区域,点位变形相对于施工区的变形可近似认为无变形,可以为变形体上的监测点提供绝对位移的参考系[7],另外在中间变形区域内布设1～2个点作为工作基点。控制网测量使用Leica TM30自动全站仪(标称测角精度为0.5″、测边精度0.6±1 PPM),采用全圆测回法观测。本文以下行隧道为例 ,如图 2所示,JX1、JX2、JX3、JX4为基准点,由于线路较长难以通视,在基准点中间布设XZD、JX5两点作为工作基点,既增强了控制网图形强度,又提高了测站点坐标的精度。测量时首先把仪器架设在XZD 点,分别照准JX1、JX2、JX5,观测 6个测回;然后将仪器转至JX5点,分别照准XZD、JX3、JX4,观测6个测回。数据处理采用COSA数据后处理软件进行解算。根据规范要求水平位移观测点坐标中误差为±3.0 mm,控制网测量精度及观测过程主要技术要求如表1所示。

表1 水平位移监测控制网的主要技术要求

图2 地铁隧道水平位移控制网图

2.3 基准点稳定性分析

对于平面监测点的稳定性分析,本文分别从X,Y两个方向进行平面控制网的稳定性分析,这样做不仅能对平面网点是否发生位移进行判断,又能对监测网中X,Y方向上的位移进行分析。表2为两期坐标平差值及位移量。由于JX1,JX4远离变形区域,可近似认为JX1(559.5871,1003.2076)与JX4(1080.4078,10000.0000)为已知点。

表2 两期坐标平差值及位移量

由两期观测平差后的坐标分别计算,两期观测X,Y方向的间隙dX和dY,由公式(9)、公式(10)计算X,Y方向间隙的方差:

由(4)式算得两期监测联合单位权中误差σ2=0.8533,由(13),(14)分别计算两周期观测X、Y方向的联合单位权方差:

上式服从F分布,第一,二自由度均为h=6,选取显著水平α=0.05。经查表均小于对应的分位值Fα=4.28,证明监测网网点的X,Y方向,均不存在移动。

3 结 论

通过对两期外业数据平差结果的分析,得出以下结论:

(1)通过对控制网的两期观测数据进行分析,控制网的变形不大,无论从精度还是控制点的位置,均满足了地铁设计和施工要求,可以为地铁隧道的变形监测提供有力的依据。

(2)本文将平面监测网点的X、Y坐标分开,分别计算其间隙的单位权方差,而不是两期监测网的联合单位权方差,因此分析结果更贴近监测网的实际情况,从而对监测网的稳定性情况做出更为准确的判断。

(3)在基坑的施工期间,必须定期检查、复测原控制网,以提高控制点的精度和可靠性,保证地铁运行的安全,并及时的向地铁管理部门提供可靠的数据和信息,评定施工对既有地铁工程结构的影响,及时判断既有地铁工程的结构安全,对可能发生的事故提供及时、准确的预报,避免事故的发生。

[1]陈长江.基坑开挖引起下卧地铁区间隧道上浮控制研究[J].城市轨道交通研究,2009,(9):52-55.

[2]高振铎.中国城市地铁发展梗概[J].铁路采购与物流,2011,(9):68.

[3]苏京平.控制网稳定性分析[J].城市勘测,2000,(4):14-16.

[4]侯建国,王腾军.变形监测理论与应用[M].北京:测绘出版社,2008:80-82.

[5]张 超.平均间隙法在平面监测网点位稳定性分析中的应用[D].成都:西南交通大学,2004:22-26.

[6]中华人民共和国建设部.GB50308-2008.城市轨道交通工程测量规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2008.

[7]岳建平,田林亚.变形监测技术与应用[M].北京:国防工业出版社,2007:35-41.

Stability Test of Plane Control Network in Long and Narrow Area Based on Improved Mean Gap Method

HAN Yi,HUANG Teng,SHEN Yue-qian,CHEN Xi-feng
(College of Earth Science and Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China)

The control network of urban subway is the benchmark of deformation monitoring,its stability directly affects the safety of subway operation.Here,through the improvement of the mean gap method,the stability of plane control network is analyzed by using two periods of observation data combined with the deformation monitoring example for the subway tunnel of Xinmofan Road Station inNanjing Subway No.1 Line,and the problems such as the stability test of the plane control network in long and narrow area and so on are discussed,which could provide a scientific guarantee for the subway operation.

long and narrow area;subway tunnel;deformation monitoring;stability analysis;mean gap method

P221

A

1672—1144(2013)02—0164—04

2012-09-19

2012-10-11

韩 易(1988—),男,天津人,硕士研究生,研究方向为遥感卫星数据处理。