不同装机容量火电机组能效随不同量纲参数变化的研究

李永华，刘 扬，闫顺林

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定071003)

0 引 言

循环热效率是汽轮发电机组的内功率和机组的循环吸热量的比值，是汽轮发电机组的主要经济指标之一，以此作为热力系统能效的度量，并在此简称为“能效”。机组在实际运行过程中，各种运行参数由于多种原因往往发生波动而偏离设计值，虽然运行参数在不影响机组安全性的范围内变化是允许的，但将引起热力系统能效的变化，因此，快速而准确地确定任意多元组合扰动对机组能效的影响在机组热力系统的设计和运行检修中有着重要的现实意义，有必要分析预测不同装机容量火电机组能效在任意多元组合扰动下的变化幅度和分布规律。

1 多元扰动下的热力系统能效分析模型

本文从火电机组热经济性分析的统一物理模型和数学模型中自适应结构变化的汽水分布方程、循环吸热量方程、比内功方程及循环热效率的计算公式出发，结合各运行参数之间的变化关系，采用严密的矩阵运算理论，推导出能够适用于计算任意多元组合扰动对于结构发生变化 (例如加热器发生的任意的、随机的解列情况)的热力系统经济性影响的多元扰动能效分析模型为式(1)［1～3］，通过该模型可以方便地计算预测各种扰动对机组热力系统能效的影响。

式中:dηt/ηt为能效的相对变化量;x = ［k1k2… kq］;dx = ［dx1dx2… dxq］;k 的元素ki(i=1 ～q)是当扰动因素为相对量dxi(i =1 ～q)时的对dηt/ηt影响的相对强度系数，表示扰动因素dxi每变化1%时dηt/ηt的变化量，相对强度系数可以比较不同量纲参数的扰动对热力系统能效影响的程度。k 的计算式为

式中:X 为机组参数偏差量矩阵;Hb为小锅炉工质焓升矩阵;Ht为小汽轮机工质焓降矩阵;A 为热力系统结构矩阵;τ 为级控制体中给水 (或凝结水)焓升矩阵;Dbf为小锅炉辅助汽水流量矩阵;Dtf为小汽轮机辅助汽水流量矩阵;Dfw为加热器辅助汽水流量矩阵;Db为小锅炉工质流量矩阵;Dt为小汽轮机工质流量矩阵;D 为名义抽汽量矩阵;G 为加热器名义水流量矩阵;Qb为小锅炉辅助热量矩阵;I 为由n +1 个1 组成的行矩阵为Hb对X 的微分算子与Db的块乘运算。

设任意矩阵Um×l的元素uij(i = 1 ～m，j = 1～l )是列矩阵Xq×1的元素Xi(i = 1 ～q)的函数，定义矩阵Um×l对Xq×1的微分算子为

若有分块矩阵F = ［F1F2… Fr］，其中Fi(i = 1....r)为m × l 阶任意矩阵，定义F 与Zl×1的块乘运算为

2 多元扰动下的热力系统能效预测程序

在Windows 环境下，根据能够适用于计算任意多元组合扰动对于结构发生变化的热力系统经济性影响的能效分析模型，使用MathCAD 软件设计编制用于预测在任意多元组合扰动下的热力系统能效变化幅度和分布规律的实用程序。

MathCAD 是由美国Mathsoft Inc 公司开发的一种数学应用软件，集数学计算、程序编辑、文本编辑和仿真于一体。在输入公式、数值、矩阵等之后，计算机能直接给出结果，使用户无需考虑中间计算过程，特别适合那些要求比较特殊的计算。MathCAD 可以看作是一个出色的全屏幕数学公式编辑器、一个功能强大的计算器［4，5］。因而MathCAD 在很多科技领域中承担着复杂的数学计算、文档处理和图形显示工作。本程序设计的基本流程如图1 所示。

为了验证程序的正确性，对某电厂600 MW机组的热力系统进行了验算，该机组为亚临界、一次中间再热、三缸四排汽、单轴、直接空冷汽轮机，型号为NZK600 －16.67/538/538。设置多元组合扰动为主汽压、主汽温和再热汽温，其变化率均为0.8%，利用本程序分别计算了在THA、75% THA、50%THA 和5、6 加热器解列工况下的能效相对变化量，计算结果与传统的热平衡法计算的结果进行比较，结果如表1 所示，可以看出两种方法的计算结果基本吻合，相对误差≤7‰，完全满足工程精度要求，由此证明了多元扰动下的热力系统能效预测程序的正确性和可用性。

图1 程序设计的基本流程图Fig.1 Basic flowchart of the program design

应用该程序能够预测参数变化时，热力系统能效变化的幅度和方向，使工程技术人员可以事先预测出进行参数调整或设备改进的效果并制定出解决方案。当热力系统结构或参数改变时，只需调整矩阵的结构和元素的数值，使得该程序通用性强，适用于不同类型、不同负荷的火电机组。

表1 某600 MW 机组不同工况下多元组合扰动对能效的影响Tab.1 A 600MW unit’s multivariate disturbances influence on energy efficiency in different conditions

3 不同装机容量火电机组能效变化规律

在机组的实际运行中，主要影响机组能效的因素包括广域性扰动主汽压、主汽温和再热汽温，以及局域性扰动辅助汽水流量、加热器端差和抽汽压损。文中在对热力系统进行热经济性分析时，选取的多元组合扰动便是从这些主要的扰动因素中选取的。广域性扰动尽管有时强度不大，但会引起汽轮机膨胀过程线变化，会对汽轮机通流部分热力状态产生较大影响。局域性扰动尽管有时强度较大，但对通流部分的热力学状态参数影响却不大，扰动影响范围较小［2］。

根据公式(2)、(3)，计算得土壤指标的权重分别为:pH,0.129 4;有机质,0.247 1;有效镁,0.230 9;水溶性氯,0.392 5。

以NZK600 －16.67/538/538、CLN660 －24.2/566/566、N1000 －25.0/600/600 三台不同装机容量的火力发电机组为例，设定多元组合扰动为3个广域性扰动和7 个局域性扰动，扰动变化率依次递增组成9 种扰动情况。

该多元组合扰动及其代号为:主汽压代号为x1、主汽温代号为x2、再热汽温代号为x3、蒸汽室漏汽为x4、高压缸后轴封二段漏汽为x5、中压缸轴封漏汽为x6，3 号加热器抽汽压损代号为x7，4 号加热器抽汽压损代号为x8，2 号加热器端差代号为x9，3 号加热器端差代号为x10。

扰动情况为:广域性扰动变化率均为－1.6%，局域性扰动变化率均为－16%的代号为R1;广域性扰动变化率均为－1.2%，局域性扰动变化率均为－12% 的代号为R2……广域性扰动变化率均为－0.4%，局域性扰动变化率均为－4% 的代号为R4;广域性扰动变化率均为0.4%，局域性扰动变化率均为4% 的代号为R5;广域性扰动变化率均为0.8%，局域性扰动变化率均为8%的代号为R6……广域性扰动变化率均为1.6%，局域性扰动变化率均为16%的代号为R8。

首先，利用本程序分别计算了600 MW 机组在THA 工况下各个扰动因素单独变化(其余扰动因素为设计值)时对能效的影响，计算结果如表2所示，根据计算结果分析比较不同量纲参数扰动对热力系统能效的影响程度及能效随扰动变化率的分布情况。

然后，利用本程序分别计算了三台机组在THA、75%THA 和50%THA 工况下的能效相对变化量。根据计算结果绘制了关于扰动和能效的趋势图，如图2 所示，借助该扰动能效图谱分析比较不同装机容量火电机组能效在不同工况下随重要局域性和广域性多元组合扰动的变化幅度和分布规律，为采取运行、检修和设备改进措施来提高机组的热经济性指明方向、提供指导。

由表2 可以分析得出以下几点:

(1)属于广域性扰动的通流部分参数增大，能效相对变化量为正值，使热力系统的能效增大;参数减小，能效相对变化量为负值，使热力系统的能效减小。而属于局域性扰动的参数增大，能效相对变化量为负值，使热力系统的能效减小;参数减小，能效相对变化量为正值，使热力系统的能效增大。

表2 某600 MW 机组不同量纲参数扰动对能效的影响Tab.2 A 600 MW unit’s different dimensional parameter disturbances influence on energy efficiency

(2)在局域性扰动的参数变化率为广域性扰动的参数变化率10 倍的情况下，广域性扰动对热力系统能效的影响程度要比局域性扰动对热力系统能效的影响程度大1 ～3 个数量级。

图2 不同装机容量机组不同工况下能效相对变化量趋势图Fig.2 Tendency chart of energy efficiency relative change of different installed capacity units in different conditions

由图2 可以分析得出以下几点:

(1)三台不同装机容量火电机组能效变化规律具有相同之处，在同一工况下，正值扰动变化率增大时，能效相对变化量为正且随扰动变化率的增大而基本成线性递增;负值扰动变化率的绝对值增大时，能效相对变化量为负且其绝对值随扰动变化率的绝对值的增大而基本成线性递增。

(2)在广域性扰动对热力系统能效的影响程度远高于局域性扰动对热力系统能效的影响程度下，扰动为正值时，有利于提高热力系统的经济性;扰动为负值时，降低热力系统的经济性，在日常运行中应做到及时调整。

(3)通过比较不同工况可知，扰动对热力系统能效的影响除了扰动本身的大小以外，还与机组所处的工况有关，这体现在能效相对变化量的大小上。600 MW 机组在同样扰动情况下，扰动为正值时，50%THA 工况的能效相对变化量最大，其次是75%THA 工况，THA 工况的能效相对变化量最小;扰动为负值时，THA 工况的能效相对变化量的绝对值最大，其次是75% THA 工况，50% THA 工况的能效相对变化量的绝对值最小。

(4)660 MW 机组在同样扰动情况下，扰动为正值时，75%THA 工况的能效相对变化量最大，其次是THA 工况，50%THA 工况的能效相对变化量最小;扰动为负值时，50% THA 工况的能效相对变化量的绝对值最大，其次是THA 工况，75%THA工况的能效相对变化量的绝对值最小。

(5)1 000 MW 机组在同样扰动情况下，扰动为正值时，THA 工况的能效相对变化量最大，其次是75%THA 工况，50%THA 工况的能效相对变化量最小;扰动为负值时，THA 工况的能效相对变化量的绝对值最大，其次是75%THA 工况，50%THA工况的能效相对变化量的绝对值最小。

4 结 论

(1)本文程序能够计算任意多元组合扰动对于结构发生变化的热力系统经济性影响的程度，为热力系统能效随多元组合扰动变化的定量分析计算和火电机组节能降耗提供了一种新工具。

(2)通过对三台不同装机容量火电机组的实例计算，借助由计算结果绘制的扰动能效图谱，分析预测了局域性和广域性多元组合扰动下不同装机容量火电机组能效随扰动的变化规律，为指导机组的运行监督、检修和技术改造、提高机组的经济性提供了依据。

(3)不同装机容量的火电机组由于热力系统的结构、性能、参数水平、机组运行方式以及负荷情况的不同，造成其运行参数变化对能效影响的程度不尽相同。因此，虽然存在本文所述的规律性，但对于不同类型机组只有进行详细的能效特性分析，才能准确把握机组能效随各参数扰动的变化规律，以指导机组的经济运行。

［1］闫顺林，胡三高，徐鸿，等.火电机组热经济性分析的统一物理模型和数学模型［J］.中国电机工程学报，2008，28(23):37 －40.

［2］闫顺林.多元扰动下的热力系统能效分析模型及应用研究［D］.保定:华北电力大学，2011.

［3］闫顺林，徐鸿.火电机组热力系统的自适应汽水分布状态方程［J］.中国电机工程学报，2007，27(8):54 －58.

［4］吴宇宏，刘霄.MathCAD2001 数学运算完整解决方案［M］.北京:人民邮电出版社，2001.

［5］沈守范.MathCAD 使用详解［M］.北京:电子工业出版社，2001.