基于拟合方程的水表误差曲线校准方法

姚 灵 / 宁波水表股份有限公司

0 引言

当前，水表产品已从传统机械水表逐步向机械水表、带电子装置水表和电子水表三者并存的新阶段发展。随着新技术和新方法的不断引入，水表产品的测量范围和测量准确度显著提高，水表在水资源管理方面的作用也日益加强。

在性能稳定的机械水表中设置计算机系统及校准和信号处理技术，可以构成流量测量特性优良的新型电子水表。机械水表在较宽的测量范围内，其测量特性具有复杂的非线性，导致宽量程水表的示值误差很难控制在最大允许误差范围内。新的水表标准将流量高区范围作了大幅压缩，对水表线性度提出更高要求，也使原有水表特性面临更大挑战。

水表中嵌入特性校准器件和方法，可以减少测量误差，提高线性度。常用校准方法主要有内存查表法，即将水表特性曲线（即误差曲线）划分成若干段，然后分别加以修正并将修正值存入存储器。该方法的不足是：如果将特性曲线划分成很多段，每段范围都很窄，则虽可以将水表的误差控制在较小的范围内，但其代价是校准工作量大、校准成本高、工作效率低；如果将特性曲线区间划分得比较宽，即校准特性段比较少，则校准后特性曲线的弯曲度和转换点的数值离散性会很大，这样就难以满足测量准确度的要求。上述两种校准状态见图1。本文介绍的基于拟合直线方程的校准方法可以在划分较少校准区间段的条件下，得到较为平直的水表误差特性曲线。

图1 查表法校准示意图

1 水表特性描述

当管道内水流体通过机械水表叶轮时，叶轮转速就会随水的流量大小而改变，且转速快慢与被测流量大小成比例。水表流量测量特性主要由仪表系数所决定，

式中：Ki— 某流量点仪表系数；

Ni— 某流量点水表叶轮转速；

Qi— 某流量点的流量值

理想情况下，整个流量测量范围内水表的仪表系数为常数，此时其N - Q 特性为直线，见图2（a）；实际情况下水表特性是曲线，即在流量测量范围内的不同流量点上，其仪表系数是变化的，见图2（b）。

图2 叶轮式机械水表流量测量特性

通常，未经校准的水表特性会导致其误差曲线同步弯曲，使得部分测量值超出最大允许误差ε的界限（见图1）。

在水表叶轮上设置机电转换装置，可将叶轮旋转量转换成输出的电脉冲。累积流量V与累积脉冲数M 之比称为脉冲当量k，即单位脉冲所反映的体积量。通过记录累积脉冲数和获得经过实流标定的脉冲当量值，即可求得累积流量，即实际用水量V，

因此，只要调整仪表系数Ki或脉冲当量ki，即可校准水表的实际测得值。

对水表n 个流量测量点进行多次重复实流测量，取各点的平均值就可确定水表未校准误差的特性曲线。

水表相对示值误差可按下式计算

式中：VI— 水表测得的累积流量值（即指示体积）；

VS— 装置提供的标准累积流量值（即实际体积）；

ε—水表相对示值误差

当VI/VS= 1 时，水表示值相对误差为零，此时水表的仪表系数或脉冲当量为理想值。校准的目的是使各流量点的VI尽量接近于VS。

2 校准方法和程序

在实流测量条件下，通过实验方法确定水表误差特性曲线并在坐标纸上画出曲线图，见图3中原始误差曲线。

1）在水表误差曲线拐点或拐点附近处建立校准区间分界点。

2）建立校准区间拟合直线方程：

式中：ε — 水表示值误差；

Q — 校准拟合直线方程下的被测流量值；

a — 拟合直线方程的截距；

3）建立误差曲线与水表测得的实际体积VI之间的关系：

图3 误差曲线校准区间划分示意图

4）建立校准系数：

因为VI= [（a + bQ）+1]VS

所以当 [（a + bQ）+1]=1，即VI= VS时，

3 校准举例

1）在误差曲线中截取一段线性度较好的校准区间，见图4。在截取点之间划出一条拟合直线，写出直线方程：ε= a + bQ；将坐标零位从0 处平移至0′ 处，可得直线方程截距：a = - 0.04 ，直线方程斜率：（设：q2= 0.300 m3/h，q1= 0.100 m3/h）；经坐标变换后得：

注：水表在q2、q1流量下的示值误差ε2、ε1是在实流校准条件下得到的。

图4 校准拟合直线方程举例

2）根据上述参数，代入后的直线方程为

3）当Q = 0.200 m3/h时，VI= 1.05 VS，ε= 0.05（即示值误差为+ 5%）；将VI乘上校准系数可得校准后体积值：

用VI= 1.05 VS代入，可得水表最终显示的实际体积值为VI′ = VS，此时Q 在q2流量点下水表的示值误差为零（ε= 0）；校准拟合直线下的其他流量点校准方法与此相同。校准后水表的误差特性曲线（Q1= Q2）（见图 4）。

4 结语

采用水表测量特性的计算机校准方法可以用较少的成本提升传统水表的测量准确度，扩展流量测量范围，但前提是机械式水表的测量重复性和长期工作稳定性必须良好。当前水表设计与制造技术已经能保证机械式水表达到较高的可靠性和成批性能的一致性，嵌入式计算机软硬件技术也普遍应用且成熟度高，因此选择好的校准方法和技术至关重要。

经特性校准的大口径垂直螺翼式水表，其测量范围（Q3/ Q1）在大于等于800 条件下，其误差特性曲线总体比较平直，各流量点的示值误差均能保持在靠近零误差附近的状态，使水表能在较小的最大允许误差区间内稳定地工作。

[1]姚灵. 电子水表传感与信号处理技术[M]. 北京：中国质检出版社，2012.

[2][美]R. W. 米勒编著，孙延柞译. 流量测量工程手册[M]. 北京：机械工业出版社，1990.

[3]全国工业过程测量和控制标准化技术委员会第一分技术委员会.GB/T 778.1—2007[S]. 北京：中国标准出版社，2007.

[4]全国工业过程测量和控制标准化技术委员会第一分技术委员会.GB/T 22133—2008[S]. 北京：中国标准出版社，2008.

[5]全国法制计量技术委员会. JJF 1094—2002[S]. 北京：中国计量出版社，2002.