基于Paris解的直升机动部件损伤容限分析

岳 巍，李建伟，史斯佃，曾玖海

(1.中航工业直升机设计研究所，江西景德镇 333001;2.陆航驻景德镇地区代表室，江西 景德镇 333002)

0 引言

在固定翼飞机的结构疲劳设计和疲劳评定中，损伤容限的设计思想作为保证结构的使用安全和延长结构使用寿命的有效手段，已经得到了广泛的应用。相对而言，直升机动部件长期在低幅值高循环次数的振动疲劳载荷的环境中工作，其寿命的大部分消耗在裂纹形成上，且形成裂纹至断裂的时间相对较短。因此，损伤容限方法在动部件上的应用受到了一定的限制，直升机动部件仍沿用传统的安全寿命方法进行疲劳设计和寿命评估。然而，安全寿命方法存在两个方面的不足:一方面，未考虑结构件在加工、安装过程中可能存在的缺陷或使用中造成的损伤，这种缺陷或损伤仍可能危及直升机给定使用期内的安全;另一方面，为了保证给出的安全寿命具有较高的可靠度和置信度，往往采用较大的疲劳强度减缩系数，限制了多数结构件的寿命潜力，造成了经济上的浪费。

随着飞行使用时间的增加，结构出现裂纹的风险率增大，但通过对结构的裂纹扩展寿命分析，采取一定的检查手段和检查周期，仍可将使用过程中结构出现的裂纹在下一次检查之前扩展到发生灾难性事故(不能满足剩余强度要求)的概率控制在极小的范围内，从而达到延长结构使用寿命的目的。在以安全寿命方法确定使用寿命的前提下，考虑裂纹扩展寿命，以达到延长结构的使用寿命，保证使用安全的目的，这就是损伤容限设计思想(图1)。

图1 损伤容限分析要求示例

1 分析方法

采用损伤容限分析，其指导思想是以安全寿命分析确定部件使用寿命，以损伤容限分析保障部件安全。既按安全寿命原则确定其使用寿命，又按损伤容限原则确定其检查周期，通过两者结合，确定结构在一定检查周期下的使用寿命，并保证在该使用寿命期内结构发生破坏的概率极小。

图2为直升机典型动部件损伤容限分析方法的流程图。

1.1 裂纹扩展模型

根据结构受力特点，进行:

1)载荷或应力分析;

2)如有可能，进行必要的疲劳试验。

通过以上途径可确定结构件破坏模式，结合结构几何特征，选取适合的裂纹扩展计算模型。

1.2 应力强度因子

应力强度因子公式:

式中:K—应力强度因子;Y—裂纹形状函数;σ—应力;a—裂纹长度。

图2 直升机动部件损伤容限分析方法流程图

1.3 初始裂纹选取

初始裂纹尺寸a0对损伤容限分析结果有显著影响，主要是因为裂纹扩展的前期速率较低，因此，应谨慎选择初始裂纹尺寸。

初始裂纹尺寸与检测手段和检查方法直接相关，检测手段越先进，检查方法越彻底，可检出的初始裂纹越短。如果采用磁力探伤或超声波探伤，一般初始裂纹可选a0=1.25mm(相当于0.5 in)。

1.4 临界裂纹确定

结构的临界裂纹尺寸ac与对应材料断裂韧性KIc和结构所承受的最大载荷下对应的应力水平有关。

将断裂韧性KIc和最大应力值代入应力强度因子公式(1)，即可求出临界裂纹尺寸。考虑到应力分析的精度，可将最大应力乘以适当的安全系数。

1.5 损伤容限谱

直升机动部件是以高周振动载荷为主的高周疲劳结构，在每个飞行状态中，直升机动部件均承受随旋翼转动频率或其整数倍的周期交变载荷。因此，直升机动部件实测载荷谱均是以状态谱载荷为基础单元构成，每个状态是归一后的频数(1小时)，结合飞行谱中各飞行状态所占时间比例，就构成了完整的实测载荷谱(见表1)。

表中:sij—第i状态计算交变载荷;nij—按i状态飞行1小时sij的交变频数;smi—各状态的平均载荷。

将表1所示的载荷谱进行预处理:

1)低载截除，即将低于临界裂纹扩展门槛值的载荷循环截除;

表1 部件实测载荷谱形式

2)高载截取，即直升机每架机在一定使用寿命期内有把握至少能经受一次的超载载荷;

3)将载荷谱中各交变载荷及频数进行适当的等效合并，使编制出的损伤容限谱不至于太复杂。

将预处理后的载荷谱按以下原则进行损伤容限谱编制:

1)确定直升机寿命历程的任务排列，即典型任务剖面;

2)确定各典型任务剖面的飞行状态及比例;

3)定义每个飞行状态各动载荷级的循环数;

4)在每个飞行状态中按低－高－低排列载荷次序。

1.6 裂纹扩展分析

裂纹扩展计算采用Paris－Erdogan裂纹扩展公式:

式中:N—循环次数，次;a—裂纹长度，mm;ΔK—应力强度因子变程(ΔK=Kmax－Kmin)，MPa·mm1/2;C、m—材料常数;Y—裂纹张开函数。

将(3)式代入(2)式并积分可得裂纹扩展寿命为:

当m=2时:

当m≠2时:

即可解出裂纹扩展循环次数和扩展时间。

2 应用实例

2.1 结构简介

某尾桨叶按照安全寿命评定方法给出的使用寿命为1000飞行小时。实际上尾桨叶的使用寿命主要受制于根部接头的1000飞行小时，其大梁的使用寿命超过了3000飞行小时，因此，如果能充分发挥根部接头的寿命潜力，必将带来可观的经济效益。

为了充分挖掘某尾桨叶的寿命潜力，确保飞行使用安全，考虑到尾桨叶根部接头与大梁由3排5个螺栓连接，实际对螺栓来说也是某种程度上的多余度，因此，可采用损伤容限方法进行裂纹扩展分析，选择不同可靠度下的检查周期是能满安全性要求的，并能有效提高使用寿命，满足用户的使用要求。

某尾桨叶根部接头连接区域是由接头、大梁、垫板、大梁内腔衬块通过3排5个螺桩连接起来，是典型的紧固件连接形式。具体结构见图3。各构件的图号及材料见表2。

图3 尾桨叶根部接头结构图

表2 尾桨叶根部接头部分构件图号及材料

2.2 受力分析

尾桨叶通过根部接头的螺纹和定位销与尾桨毂相连，整个尾桨叶是典型的悬臂梁式承载构件形式。在飞行使用过程中，桨叶大梁承受桨叶的挥舞和摆振弯矩以及桨叶的离心力，这些载荷通过连接大梁和接头的3排5个φ9.5螺桩传给接头，然后再由接头传向尾桨毂。通过对这些螺桩孔的应力分析，第一排螺桩孔的应力明显大于其它几个螺桩孔，故第一螺桩孔为桨叶根部接头的首要危险区(疲劳试验结果印证)。细节应力分析结果见参考文献［1］。

2.3 裂纹扩展模型简化和初始裂纹尺寸

在疲劳试验中，桨叶根部接头的裂纹起始于第一号螺桩孔，沿桨叶弦向扩展。根据接头的受力分析及其疲劳试验结果，参照美国《飞机损伤容限要求MIL－A83444》军用规范，桨叶根部接头的裂纹扩展计算模型为带穿透裂纹受钉载的耳片，如图4所示，其中a为裂纹长度，初始裂纹长度a0=1.25mm。图5为简化模型正则化应力强度因子形状函数Y随正则化裂纹长度(a/r1)变化曲线。

图4 受钉载P的锥形耳片(带1.25mm长的穿透裂纹)接头裂纹扩展简化模型

图5 锥形耳片单边穿透裂纹正则化应力强度因子形状函数曲线

2.4 损伤容限谱

由于尾桨叶上的载荷是通过销钉传递给根部接头的，因此损伤容限评估采用的损伤容限谱根据某型机的尾桨叶根部的挥舞、摆振、离心力飞行载荷测试结果，经有限元分析，结合飞行谱编制而成的，编制方法参照第1章第5小节。由于篇幅原因，本文不列出谱数据。

2.5 40CrNiMoA材料性能参数和裂纹扩展速率P～da/dN～ΔK公式

裂纹扩展分析所采用的是裂纹扩展速率公式，公式的材料裂纹扩展速率的特性参数见表3。

表3 40CrNiMoA材料性能参数

考虑到裂纹扩展速率试验数据分散性的影响，计算的疲劳裂纹扩展寿命应具有可靠度，因此，必须采用具有可靠度的裂纹扩展速率表达式，即P～da/dN～ΔK表达式［6］。要获得材料裂纹扩展速率的P～da/dN～ΔK曲线，必须知道裂纹扩展速率的分散度或标准差σ。标准差σ一方面反映了材料生产过程中随机变化的因素，另一方面也反映了材料裂纹扩展速率试验过程中产生的随机误差(包括设备和人为的误差)。过去，人们一直为试图解释裂纹扩展速率数据中大量的分散性而苦恼，然而，从大量的试件数据组分析中已经发现，疲劳裂纹扩展速率中无规律分散(试件内部)并不是真实的(如图6所示［7］)，两次裂纹测量之间的裂纹扩展量和裂纹扩展增量测量的精度决定了数据大部分的分散性。因此根据参考文献［5］和文献［8］的统计结果，裂纹扩展速率的标准差取σ=0.2是保守的。

图6 相同条件下裂纹扩展数据的分散性

根据有关资料［6］统计检验，同一材料相同的厚度和热处理状态，在同应力比的疲劳载荷作用下，指定Δk的da/dN服从对数正态分布。那么，材料的P～da/dN～ΔK曲线公式为:

式中:σ—裂纹扩展速率标准差，本文取σ=0.2;Up—对应可靠度下标准正态偏量。

2.6 临界裂纹尺寸与剩余强度

为了使尾桨叶接头在临界裂纹长度时有足够的剩余强度，剩余强度载荷取为飞行使用中承受最大载荷的1.2倍。将剩余强度载荷及断裂韧度代入相应的应力强度因子公式中，可以得到临界裂纹长度ac，由其控制计算裂纹扩展寿命，就能保证尾桨叶接头有足够的剩余强度。本文分析得:尾桨叶接头临界裂纹长度ac=10mm。

2.7 裂纹扩展寿命分析

根据材料的裂纹扩展速率公式和尾桨叶根部接头损伤容限谱［2］，可确定不同风险率Rt下的裂纹扩展寿命Lt。裂纹扩展寿命与风险率(Lt～Rt)的关系曲线见图7，对应为初始裂纹长度a0=1.25mm，不同风险率对应的裂纹扩展寿命见表4。图8给出了尾桨叶根部接头裂纹扩展寿命Rt～a～Lt曲线。

图7 裂纹扩展寿命与风险率关系曲线

图8 尾桨叶根部接头裂纹扩展曲线

从图表中的数据可以看出:当可靠度达到99.9%时，安全裂纹扩展寿命为51小时，基本涵盖该型机两个S检(安全检查);当可靠度为99%时，安全裂纹扩展寿命为73小时;覆盖了3个S检;即使可靠度达到极高的99.9999%，安全裂纹扩展寿命仍有24小时，也大于一个S检。因此，只要在该机的S检查中增加对尾桨叶接头的检查，就可以有效提高其使用寿命。

表4 不同风险率对应的裂纹扩展寿命

3 结论

综合上述尾桨叶根部接头损伤容限评估结果表明，对直升机动部件，虽然使用基础频率较高，但由于其属于典型的应力疲劳(疲劳应力较低)，仍然具有较好的裂纹扩展特性，采用恰当的裂纹扩展模型和准确的载荷谱，能获得较长的裂纹扩展预期寿命。本文提供的这套损伤容限分析方法，可以推广到其它诸如桨毂、支臂及自动倾斜器等大型动部件上，不但可以适当延长使用寿命，降低使用成本，也可依据分析结果确定定期检查周期，增加使用的安全性。

［1］史斯佃.直8型机尾桨叶根部接头连接区细节应力分析［Z］.602所技术报告，2001.

［2］曾玖海.直8型机尾桨叶根部接头损伤容限谱［Z］.602所技术报告，2001.

［3］Henkener J A，Forman R G.Derivation of Crack Growth Properties of Materials For NASA/FLAGRO2.0 JSC －26254［R］.NASA Lyndon BJonhson Space Center，Houston，Taxas，June 1994.

［4］Forman R G，et al.Fatigue Crack Growth Computer Program NASA/FLAGRO JSC－22267A［R］.NASA Lyndon BJonhson Space Center，Houston，Texas，May 1994.

［5］高镇同，等.疲劳性能试验设计和数据处理［M］.北京:北京航空航天大学出版社，1999.

［6］赵少汴.抗疲劳设计［M］.北京:机械工业出版社，1994.

［7］航空航天部科学技术研究所.美国空军损伤容限设计手册［Z］.北京:航空航天部科学技术研究所，1988.

［8］刘雪惠，等，译.美国空军耳片损伤容限分析指南［Z］.1988.