目标航迹的快速起始

卫青春，赵华敏，陈 镜

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

0 引言

近程探测和跟踪设备，尤其是用于野战环境条件下末端拦截的地面搜索和跟踪系统，由于对方低空突防兵器发现距离较近，能够探测到的目标数据量非常有限，靠积累足够数量的探测数据后形成航迹，突防兵器往往已接近我防御目标，时间较为紧迫，因此要求对探测目标在获得2～3次的有效探测后，能以较高的正确率形成目标航迹，提供出目标指示参数［1，2］。

1 回波凝集和副瓣消除

为了使航迹快速起始，在获得有效探测数据后，首先要对点迹数据进行预处理，充分挖掘测量数据含有的有用信息，提高数据质量，需要使用稳健有效的方法对回波点迹数据进行质心凝集，提高数据精度，降低噪声和杂波的影响，同时要消除近距离波束副瓣引起的目标混淆。

1.1 点迹的稳健凝集

边搜索边跟踪的两坐标连续波探测跟踪系统，其探测目标的测量参数为:t、R、A、、V，分别对应探测目标的时标、径向距离、方位、径向速度、回波幅度，其测量周期为天线的回转周期T。当天线波束扫过覆盖目标时，会获得多次回波量测，受信噪比和测量误差影响，造成目标的多次量测在距离和方位上会在一定范围内发散。当距离较近或有强杂波的影响时，表现更为明显，因此需对目标回波进行质心凝集。

假设天线波束在第m个周期扫过覆盖目标时间内的n次连续回波序列为:

其回波幅度Vmi受天线方向图调制，常用的目标质心凝集方法为幅度加权法。

当信噪比较高时幅度加权法可获得较高的凝集质量，由于低空突防目标多为小目标和弱回波目标，其信噪比、信杂比较差，使得同一次扫过目标的连续回波幅度波动较大，且近程目标积累时间有限，实际工程中用幅度加权法造成了凝集结果波动较大，效果不理想。

利用目标回波的对称性，采用量测平均法，达到了稳健性较好的凝集效果。方法为:首先进行来自同一目标的连续回波序列判别，当连续回波序列同时满足:

则认为该序列为同一目标的回波。

在式(1)中，kt为连续2次量测的时标间隔门限。

kR为测距分散允许门限。

实际进行式(1)、式(2)和式(3)判定时，允许回波序列中漏测一点或两点，即在满足式(2)和式(3)后，当量测间隔不满足式(1)，而适当放大门限kt时满足式(1)，此时允许参数统计平均时插值补上一点或两点求平均。若回波序列中连续漏测三点，则认为目标回波结束。

对同一目标连续回波序列判定结束后，其回波质心凝集坐标取序列坐标的平均值为:

式中，n为参与回波质心凝集的点数，(tm，Rm，Am，，Vm)为凝集后的质心坐标参数，在进行后续的航迹处理时，其作为一个点迹对待。

1.2 副瓣回波的消除

近距离探测由于天线方向图副瓣的作用，出现副瓣探测到目标的情况，通过质心凝集后，如图1所示，其中B1、B2为应去掉的副瓣凝集质心。

副瓣探测到目标，其距离、方位、速度和回波幅度同主瓣探测同一目标的参数有关联，应区分后去掉。如果发现凝集后某2个目标质心:M(tm，Rm，Am，Vm)和W(tw，Rw，Aw，，Vw)的距离差、方位差、速度差、幅度差同时满足:

则认为其中幅度小的目标凝集质心为副瓣回波，可以去掉，无需参加后续处理。

在式(5)中，Δθ为天线主副瓣指向角度间隔;kθ为天线副瓣宽度参数。式(7)中，kV为增益差门限，与天线主副瓣增益比有关。

图1 3个目标A、B、C回波及凝集后示意图

1.3 辅助质心的消除

当副瓣回波消除后，若在同一测量分辩单元范围内，出现速度不同的多个目标凝集质心，则保留回波幅度最强的目标质心参与后续的航迹处理，其余为目标本身辅助部件运动状态不同引起的，可作为目标辅助识别使用，航迹处理可不考虑。

通过对目标质心的稳健凝集、副瓣回波消除和辅助质心消除后，保留了原数据携带的有用信息，有效滤除了数据的部分噪声，提高了数据精度，获得了高质量的目标回波点迹，减少了后续数据处理的工作量，为航迹快速起始奠定基础。

2 航迹起始模型和处理算法

点迹数据经过质心凝集、副瓣消除和辅助质心消除的预处理后，进入点迹匹配和航迹起始阶段［3］。在边搜索边跟踪系统中，对目标的探测周期为T，同一目标的第i次和第i+1次探测获得的距离、方位、径向速度具有很强的相关性。

2.1 两点起始航迹

假设目标为匀速或匀加速直线运动，其飞行方向的线速度，在连续2次天线扫过目标时不变或匀加速变化，连续2次探测结果示意图如图2所示。

图2 W1、W2两位置示意图

假设t1时刻天线第1次扫过目标，位置点为W1;t2时刻天线第2次扫过目标，位置点为W2。

两时刻差为:

为天线帧间扫过同一目标的间隔。对应t1、t2两时刻的量测分别为:径向距离 R1、R2，方位角 A1、A2，径向速度，则通过以下的计算来判断两点的位置和速度相关性。

①计算两点的距离。

式中，ΔA=A2－A1为方位角差。

②计算α角。

③计算β角。

④计算W1点的瞬时线速度。

⑤计算W2点的瞬时线速度。

两点迹相关性判断条件为同时满足:

式(8)、式(9)、式(10)和式(11)分别为时间/方位相关、径向距离增量相关、线速度范围判定、点迹距离相关。

式(8)中，ΔAmax为在相邻探测帧时间内目标运动可引起的方位角最大变化量，式(11)中，kS为距离动态相关门限。

当相邻探测帧的2个回波点迹，同时满足式(8)、式(9)、式(10)和式(11)，即表明2个位置点W1、W2在时间/方位、径向距离增量、线速度和点迹距离相关条件满足要求，可认为2个点迹是同一目标的2次帧间探测，航迹由此起始，建立起航迹头，依据航迹处理模型，滤波器开始工作，输出航迹数据。

实际应用中考虑到目标检测可能有漏警，当连续2帧没能满足起始条件时，考虑连续3帧中有2次有效探测，获得检测目标的情况。这时，

为2个探测周期，其他门限做出调整后，航迹起始仍可用式(8)、式(9)、式(10)和式(11)判定，满足条件后起始航迹。

2.2 三点起始航迹

在实际应用中考虑到建立较高质量快速起始航迹的需求，可采用三点起始航迹。在满足两点起始条件后，依据航迹处理滤波器模型，如α－β、α－βγ、Kalman 及交互多模型(IMM)滤波器［3－6］等处理方法，滤波器开始工作，利用起始两点外推预测第三点W3的预测参数值:径向距离、方位角。当天线在t3时刻第3次扫过同一目标时，获得W3点的实测值(R3，A3)。当 Δt=t3－ t2满足式(8)后，按航迹与点迹相关波门判定，用

进行相关判定。

一旦式(8)和式(12)同时满足，则可满足三点起始航迹条件。三点起始航迹较两点起始航迹的质量为高，相当于在两点起始的基础上进行了第三点验证。

在之后的航迹处理中，按照滤波模型，进行航迹预测，航迹预测点与实测点迹的相关匹配、航迹平滑和滤波，输出航迹数据。

3 工程实践验证

在多个项目实践中，两点和三点快速起始航迹都得到了验证，典型的两点和三点起始航迹实测处理图如图3和图4所示。

图3 两点起始航迹

图4 三点起始航迹

图3(a)为飞机先后以100 m/s和170 m/s不同速度飞行情况下，探测的3条原始航路点迹图，其方位上点迹分布超出3 dB天线波束宽度，呈现了较宽的发散性，径向距离在200 m范围内发散，经目标质心的稳健凝集和两点相关后起始，建立起了稳定的航迹图，如图3(b)所示。

图4(a)为某型直升飞机在近距离低空100 m高度飞行的一条原始航路点迹图，其方位和距离点迹均有一定程度的发散，部分点迹方位上分布超出4 dB天线波束宽度，径向距离在250 m范围内发散，呈现了较宽的发散性，并且航路中间为机动转弯，经目标质心的稳健凝集和三点相关后起始，建立起稳定的航迹图，机动转弯处仍稳定跟踪，如图4(b)所示。

多项工程实践中统计，当发现概率为80%时，两点包括三点中发现两点的情况，平均有效目标点迹2.5个，则可起始航迹;在近程低空探测每圈不多于50个点迹的条件下，两点起始航迹的正确率为91%以上，三点起始航迹的正确率在96%以上，取得较好的处理效果，没有漏警的情况。

4 结束语

根据边搜索边跟踪两坐标连续波探测系统特点，通过对近距离目标回波规律的分析，提出了目标质心凝集、副瓣回波和辅助质心的消除方法。通过这些方法的预处理，进入后续处理的点迹数大大减少。在此基础上，给出了两点起始航迹和三点起始航迹的方法。据此开发的数据处理软件对实测数据进行了处理，获得了较高的数据精度，达到了快速起始的目的，取得满意的工程效果。

［1］董志荣.论航迹起始方法［J］.情报指挥控制系统与仿真技术，1999(2):1－ 7.

［2］吴顺君，梅晓春.雷达信号处理和数据处理技术［M］.北京:电子工业出版社，2008.

［3］杨万海.多传感器数据融合及其应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2004.

［4］张红旗.基于交互多模型的低空目标跟踪算法研究［J］.无线电工程，2009，39(12):13 －16.

［5］王小谟，匡永胜.监视雷达技术［M］.北京:电子工业出版社，2008.

［6］Blackman S S.Multiple-target Tracking with Radar Application［M］.Artech House，INC，1986.