单相三倍压交错功率因数校正器的仿真分析

陆飞，王男，杨喜军，郑水波，尹德斌

（1.上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240;2.新华自动化科技发展（上海）有限公司，上海 200240）

0 引言

为了满足谐波电流标准，例如 IEC61000 －3 －2［1－2］或IEC61000－3－12［3］，单相有源功率因数校正器（APFC）技术得到了深入的发展。在电路拓扑方面，近年来，出现了许多新的方案。例如，交流侧二级交错 PFC［4－5］、直流侧二级交错 PFC［6］等等。在应用领域方面，为了满足世界范围内通用电源的要求，即85 V～265 V交流电源范围，为了满足宽输出直流电压需求，需要采用二倍压PFC方案。随着分布式能源的发展，出现了更多低压交流供电－高压直流输出的应用场合，例如三小电［7］，它们直接输出的交流电压和直流电压等级较低，不能满足常规用电设备需要，也不能并网。为此需要电压提升，升压方式包括电力电子变压器和升压型DC－DC变换器。本文在分析总结现有三种二倍压PFC拓扑的基础上，提出了多种可以三倍压的PFC拓扑，并基于双闭环控制原理进行了理论分析、仿真分析和实验研究。

1 理论分析

1.1 原有二倍压PFC

电路不对称型的有桥二倍压交错单相有源PFC如图1所示［6］，其功率电路由交流电容、整流桥、交流升压电感、功率器件、FRD和电解电容组成。

其工作原理为:功率器件S1与S2的驱动脉冲序列相差180°，通过调节占空比的大小，实现单位输入功率因数和直流输出电压稳定。（1）当占空比大于0.5时，S1与 S2通态时，电感L1、L2储能;（2）S2断态与S1通态时，电感L1储能，电感L2放电，电容E1储能，获得一级电压;（3）S2通态与S1断态时，电感L1放电，电感L2储能，电容E2储能，获得二级电压。当占空比低于0.5时，电容E1电压为dUo，低于电容E2电压1的一半，其中d为占空比，Uo为输出直流电压的平均值。当占空比高于0.5时，电容E1电压为电容E2电压的一半，实现倍压。

电路对称型的有桥二倍压交错单相有源PFC如图2所 示［8］，其 功率电路由交流电容、整流桥、交流升压电感、功率器件、FRD和电解电容组成。

其工作原理为:功率器件S1与S2的驱动脉冲序列相差180°，通过调节占空比的大小，实现单位输入功率因数和直流输出电压稳定。（1）当占空比大于0.5时，S1与 S2通态时，电感L1、L2储能。（2）S2断态与S1通态时，电感L1储能，电感L2放电，电容E1储能，获得一级电压，同时E3充电，获得二级电压.（3）S2通态与S1断态时，电感L1储能，电感L2放电，电容E2储能，获得一级电压，同时E3充电，获得二级电压.（4）当占空比小于0.5时，S2与S1断态时，电感L1、L2放电，电容E1、E2、E3储能，获得二级电压。在CCM模式下，电容E1、E2的电压为E3的一半。

图1 有桥二倍压交错单相有源PFC（不对称型）

无桥二倍压交错单相有源PFC如图3所示，其功率电路由交流升压电感、双向功率器件、FRD和电解电容组成。

其工作原理为:功率器件S1与S2的驱动脉冲序列相差180°，通过调节占空比的大小，实现单位输入功率因数和直流输出电压稳定。当占空比小于0.5时，相当于非倍压电路。（1）当占空比大于0.5时，S1与S2通态时，电感L1、L2储能。（2）S2断态与S1通态时，电感L1储能，电感L2放电，电容E2储能，获得一级电压，同时E3充电，获得二级电压。（3）S2通态与S1断态时，电感L1储能，电感L2放电，电容E2储能，获得一级电压，同时E3充电，获得二级电压。

图2 有桥二倍压交错单相有源PFC（对称型）

1.2 新型三倍压PFC

为了进一步提高输出电压与输入电压之间的比例，可以在二倍压PFC的基础上设计出新型三倍压PFC。即有桥三倍压交错单相有源PFC（不对称型）如图4所示。由电路中具有3只功率器件，开关状态共有8种，隐含着多种可行的工作原理。基本工作原理为:功率器件S1、S2与S3的驱动脉冲序列相差120°，通过调节占空比的大小，实现单位输入功率因数和直流输出电压稳定。

图3 无桥二倍压交错单相有源PFC

1.3 新型三倍压PFC的工作原理

下面对图4有桥三倍压交错单相有源PFC（不对称型I）进行理论分析。

图5给出了图4电路的简化形式。假设图4中电容E1、E2和电容E3的电容足够大，则可以忽略各自直流电压的纹波成分，电容E1、E2和电容E3可以分别等效为电压源Vx1、Vx2和Vo。在此分析中，假定所有的功率器件均为理想器件。

为了近一步简化工作原理的分析，图6给出了占空比大于0.67时图8电路在一个开关周期中的时序拓扑，图7给出了相应的关键波形，S1～S3为开关状态，VS1～VS3为开关S1～S3两端的电压，VD1～VD3为二极管 D1～D3的反向电压，iL1～iL3为电感L1～L3的电流，iS1～iS3为开关 S1～S3的电流，iD1～iD3为二极管 D1～D3的正向电流，ix1～ix2为电容E1～E2的电流，iIN为输入电流，电流和电压的参考方向如图5所示。

图4 有桥三倍压交错单相有源PFC（不对称型）

图5 简化后有桥三倍压交错单相有源PFC（不对称型）

图6 时序拓扑（0.67≤D＜1）

在图 7中，开始时，S1、S2和S3同时导通，它们工作在叠加的工作信号下。需要注意在此模式下E1上的电压Vx1和D1上的相等，同时E2上的电压Vx2减去E1上的电压Vx1和 D2上的电压相等，因为L1、L2和L3的平均电压相等。

观察图5和图7，容易得出E1的电压Vx1。在开关S1关断时，D1导通，其电压为零;当S2关断时，D1上的电压是Vx2，因为 S1和S3导通且 D2导通，那么 S3关断时，D3导通，D1和 D2上的电压相等，都等于Vo/2，又由图10可以看出S1、S2和S3的关断时间是相同的，所以Vx1的电压是Vx2电压的1/2，Vx2的电压是Vo的1/2，即Vx1=Vx2/2，Vx2=2Vo/3。

在一个开关周期中的时序拓扑如图6所示。在在所有开关都开通的时间间隔中，即图7中T0～T1时，电感电流iL1、iL2和iL3以相同的斜率上升。iL1、iL2和iL3的上升率可以从图6（a）中算出，该图代表了T0～T1时变换器的等效电路。

由图6（a）可得:

如果:L1、L2和L3有相同的电感值L=L1=L2=L3，那么:

当所有的开关开通且D1、D2和D3反向偏置时输出电压是输入电压的三倍。在此阶段，负载电流由电容E3提供。

在T1时刻，S1关断，电感电流iL1从开关转换至整流二极管D1，如图6（b），电感L1中储存的能量开始给阻断电容E1充电。在此阶段，电流iL1下降。下降率可以由等效电路图6（b）得出:

由（3），假设L=L1，可得:

在时序拓扑图6（b）期间，电流iL1为阻断电容E1充电。

当t=T2时，开关S1再次开通，电路进入图6（c）阶段。此阶段跟时序拓扑的图6（a）相同，此时所有开关开通，所有的电感电流以公式（2）中的斜率上升。

当t=T3时，开关S2关断，电路进入图6（d）阶段。当S2关断时，电感电流iL2从开关转换至整流二极管D2，又因为E1电压方向与电感电流方向一致，所以E1视为导通，电感L2中储存的能量开始给阻断电容E2充电。在此阶段，电流iL2下降。下降率可由图6（d）得出:

由（5）假设L=L2，得到

当t=T4时，开关S1再次开通，电路进入图10（e）阶段。此阶段跟时序拓扑的图6（a）相同，此时所有开关开通，所有的电感电流以公式（2）中的斜率上升。

当t=T5时，开关S3关断，电路进入图6（f）阶段。当S3关断时，电感电流iL3从开关转换至整流二极管D3，又因为E1电压方向与电感电流方向一致，所以E2视为导通，电感L2中储存的能量开始给阻断电容E3充电。在此阶段，电流iL2下降。下降率可由图6（d）得出:

由（7）假设L=L3，得到:

当t=T7时，变换电路进入新的开关周期。

电路的电压变比可以根据Boost电感的伏秒平衡方程推导出来。从图7以及公式（2）和（4）中可得Boost电感L1、L2和L3上的伏秒平衡方程为:

得到:

从（9）和（10）中可以看出，文中提到的拓扑为一个三倍压的Boost变换器工作。需要注意的是，当最小工作电压为85 VRMS时，通用线路上工作的PFC Boost变换器工作在大于0.67的占空比之下。

图7 关键波形（0.67≤D＜1）

三倍压Boost变换器的电压变比是之前二倍压Boost变换器的1.5倍，三倍压Boost变换器开关电流的均方根值要比二倍压Boost变换器开关电流小。在一个开关周期中它们开关电流的均方根值的比是:

其中，M=Vo/Vin，并且M≥4。当M=4时，提出的三倍压变换器的开关导通损耗大约是二倍压变换的2/3，开关开通与关断的损耗、二极管的反向恢复损耗要比二倍压PFC Boost变换器要小很多。因此提出的三倍压PFC Boost变换器，在同样的升压比情况下，有更低的导通损耗和开关损耗。

根据以上的方法，继续推导0.33≤D＜0.67时，输出电压与输入电压比值的关系。假设电感L=L1=L2=L3，图5拓扑的开关状态、每个开关状态的持续时间以及L1电流的上升/下降率diL1/dt如表1所示。

表1 拓扑工作状态（0.33≤D＜0.67）

由表1，可知Vx1=Vo/3，从而得Boost电感L1、L2和L3上的伏秒平衡方程为:

得到

当0＜D＜0.33时，求输出电压与输入电压比值的关系，设电感L=L1=L2=L3，图5拓扑的开关状态、每个开关状态的持续时间以及L1电流的上升/下降率diL1/dt如表2所示。

表2 拓扑工作状态（0＜D＜0.33）

由表2，可得Boost电感L1、L2和L3上伏秒平衡方程为:

得到:

2 电流纹波分析

三倍压PFC工作在电感电流连续模式下。只考虑每一级电感电流和其合成总输入电流的关系，可以按照某时刻开关占空比的大小进行分类，分为以下3种情况:式中，D表示开关某时刻占空比;Di表示对应时刻合成总电流的占空比。

为了简化计算，做如下假设:

（1）开关频率足够高（fS=35 kHz），可以认为输入电压在一个开关周期内为常值。

图8 电感电流及其叠加示意

以0＜D＜0.33为例，电感电流及总电流如图8所示。四级电感电流分别交错120°，叠加后电流经过输入电容滤波后得到PFC输入电流。其纹波电流频率为原来的3倍，纹波峰峰值也有了大幅度降低。可见3级交错PFC可以更好的抑制输入纹波电流。

输入电流纹波的上升量可以视为L1纹波电流的上升量与L2、L3纹波电流的下降量之和，如图8所示。

式（19）、（20）与（21）相加，并根据式（22）即可得输入纹波电流峰峰值为

同理可知，当0.33≤D＜0.67时，

当0.67≤D＜1时，

可见交错并联PFC的输入纹波电流小于任意一级电感纹波电流，在D=0.33和0.67时，三级电感纹波电流可以相互抵消，输入电流纹波为零。纹波电流峰峰值的最大值出现在D=0.167、0.5 和0.837 情况下。

3 仿真分析

根据上述三级倍压交错DC－DC变换器的工作原理，采用MATLAB/Simulink建立三级倍压交错AC－DC变换器，即单相三级倍压交错功率因数校正器的仿真电路，包括功率电路和控制电路。采用双闭环控制算法，即电压外环和电流内环。其中三只电感L1、L2与L3均为1 mH，滤波电容C1为0.47 μF，电解电容E1、E2与E3均为1 020 μF。交流输入电压为单相85 V，工频50 Hz。期望输出直流电压为385 V，最大阻性负载功率为3.5 kW。

图9 单相三级倍压交错功率因数校正器的仿真电路

仿真分析完全验证了理论分析的正确性。输入电压与电流波形如图10所示，可见达到了功率因数校正的目的。电容E1、E2和E3电压波形如图11所示，输出直流电压平均值为385 V，纹波电压峰峰值为5 V。还可以发现，三个电容电压的比例关系大致为1∶2∶4，其原因为驱动脉冲的占空比的变换范围跨越0.33和0.67，而且与负载轻重也有关。

4 结束语

在描述三种已有二倍压单相交错 PFC［5－8］的基础上，提出了四种新型三倍压单相交错PFC电路，推导了在不同占空比时的电压变比等参数，并采用双闭环控制原理进行仿真验证，结果验证了所提出的三倍压方案是可行的，适用于较低直流和较低交流电压输入的场合，如三小电应用领域。

图10 输入电压与输入电流的仿真波形

图11 E1、E2和E3电压的仿真波形

［1］ GB 17625.1 －1998，低压电气及电子设备发出的谐波电流限值（设备每相输入电流≤16A）［S］.国家质量技术监督局，1998年12月14日发布.

［2］ Electromagnetic compatibility. Limits for harmonic currentemission（equipment input current≤16A per phase）［S］.IEC61000－3－2，1995.

［3］ Electromagnetic compatibility.Limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with input current＞16 A and≤75 A per phase［S］.IEC61000－3－12，2005.

［4］ Yungtaek Jang，Milan M.Jovanovic.Interleaved Boost Converter With Intrinsic Voltage-Doubler Characteristic for Universal-Line PFC Front End［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（4）:1394－1401.

［5］ Yungtaek Jang，Milan M.Jovanovi.Interleaved PFC Boost Converter with Intrinsic Voltage-Doubler Characteristic［C］//Power Electronics Specialists Conference，Jeju，South Korea，June 18 － 22，2006，5PESC'06 37th IEEE，2006:1 －7.

［6］ Weiming Lin，Chao Huang，Xiaojun Guo.A Bridgeless Interleaved PWM Boost Rectifier with Intrinsic Voltage-Doubler Characteristic［C］//Telecommunications Energy Conference，Vienna，Austria，May 10 －13，2009，INTELEC 2009.31st International，2009:1 －6.

［7］徐洪华，李安定.“三小电”在新农村建设中的地位和作用［J］.农业工程技术（新能源产业），2007，1（3）:12 －17.

［8］沈国桥，吴小田，张龙龙，等.交错并联倍压Boost变换器轻载控制策略［P/OL］.百度文库，（2008－1－12）［2008－9－23］.