变焦遗传算法优化RBF神经网络在稻瘟病预测中的应用

刘 坤，汪志强，钱永德

(1．黑龙江八一农垦大学 信息技术学院，黑龙江 大庆 163319；2．黑龙江八一农垦大学 农学院，黑龙江 大庆 163319)

0 引言

稻瘟病是影响我国黑龙江寒地水稻生长的主要病虫害，其发生和流行很大程度上受各种气象条件, 尤其是温度、湿度、光和风等诸多因素的影响。RBF神经网络是一种具有全局收敛及非线性学习算法的前馈网络，可以用来对稻瘟病进行预测，然而其连接参数很难确定。利用具有并行搜索及全局收敛等特性的遗传算法可以对其参数进行优化。但针对基本遗传算法收敛速度过慢、解的分辨率过低等不足，本文采用改进后的变焦遗传算法ZGA来优化RBF神经网络连接隐层节点的阈值和权值，提高稻瘟病的预测精度。

1 变焦遗传算法(ZGA)

变焦遗传算法(ZGA)的编码一般采取二进制编码，不失一般性，这里我们假设问题空间为单变量空间[a,b],GA空间是{0,1}l。任取h=hlhl-1…h2h1∈{0,1}l，则解码公式为

(1)

ZGA提出编码长度为l的条件下，将搜索空间缩小一半的思想，要求在保存原来迭代信息的条件下，为提高解的精度而纳入新的基因。具体做法是在可断定最优解所在区间后，将种群中按适应度由高到低排在最前面的βN(β为吐故纳新率，满足0<β<α个个体的最高位基因“吐”出，“吐”出的信息存储到编码公式中，其余各位的基因均左移一个位置，右边空出的一个位置纳入新基因0，再随机产生(1-β)N个串长仍为l的个体，这样所得到的N个个体就构成了新的初始群体。继续进行迭代，直到收敛到最优值或次优值。一般取K≈6,α≈0.4，β取0.2左右。

若用表示传统遗传算法第一次停止时适应度最高的个体在第l位上的基因，则在第一次吐故纳新后的解码公式为

(2)

对应的适应度函数修正为

(3)

利用ZGA的具体步骤如下：

1)确定串长度l，由式(1)建立适应度函数；

2)确定相关参数，包括群体规模N、吐故纳新率β、交叉概率Pc和变异概率Pm；

3)随机选择初始的种群；

4)计算个体适应度值，对种群实施选择、交叉和变异；

5)重复步骤4)，直到迭代次数大于或等于门限K，适应度处在前面的个体在最高位具有相同基因数目占总数的比例大于阻尼因子α后，跳到步骤6)；

6)进行吐故纳新，由式(2)和式(3)建立起适应度函数F(x)；

7)重复步骤4)～6)，直到达到预定性能指标或代数达到一定值时，结束算法。

2 RBF神经网络

RBF是三层前向神经网络[4-6]，即输入层，隐含层和输出层。隐含层以径向基函数作为神经元的激活函数，将输入矢量直接映射到隐含层上，一旦径向基函数的中心点确定后，这种映射关系也就确定了。而隐含层到输出层的映射是线性的，即网络的输出是隐含层单元输出的线性加权和。

设输入维数为n，隐含层单元数为m，输出维数为p，则RBF网络的映射关系为：

1)RBF网络第i个隐层节点的输出为qi=R(‖u-ci‖)

式中,u—n维输入向量；ci—第i个隐节点的中心；‖·‖—范数，通常取为欧氏范数。

式中，wki—qi到yk的联接权；θk—第个k输出节点的阈值。

2)RBF网络的学习算法

RBF的中心是可以移动的，可通过自组织学习确定其位置。

RBF中心的选择可以采用均值聚类算法。具体步骤如下：

①一般从输入样本Xj(j=1,2…,N)中选择M个样本作为聚类中心ti(i=1,2,…,M)。

3 水稻稻瘟病的预测分析

根据黑龙江地区近10年来的主要环境因素对水稻稻瘟病发病与蔓延的分析，选8月上旬相对湿度(%)；7月中旬降雨量(mm)；7月下旬相对湿度(%)；8月上旬最高气温( ℃ )；7月下旬温雨系数(7月下旬降雨量/7月下旬平均气温) 共五个因子作为预测预报因子[9-10]。

据2002—2011年黑龙江省857农场稻瘟病的统计分析(如图1所示)。分析稻瘟病发生情况的历史资料得知，各地统计的大面积稻瘟病发生面积百分率中，实际上包含稻瘟病流行的普遍程度和严重程度。因此，用发病面积占水稻种植面积的百分率作为病害流行程度的指标：20%以下为轻发生(等级为1)，20%～40%为中等发生(等级为2)，40%以上为大发生(等级为3)。并结合7月份天气预报，如有阴雨、低温、寡日照天气影响，则在预报等级上加0.5～1预报等级。

将2002～2011年间影响水稻稻瘟病发病的五个气候因子作为输入变量，采用变焦遗传算法对RBF神经网络连接隐层的阈值和权值进行70次的迭代学习和拟合分析后，网络学习达到各个训练目标时，对稻瘟病发生程度进行预测。预测模型的结果如表1所示：

表1 预测结果表

分析结果可得变焦遗传算法优化的RBF神经网络，其预测精度可达96.57%，这充分验证了其预测效果。图2示出了预测结果和等级真值比较的曲线图，进一步形象的验证了组合本方案的预测模型在水稻稻瘟病预测方面的可行性。

图1 2002～2011年黑龙江省857农场稻瘟病的统计分析图图2模型预测结果与等级实值的对比结果图

4 结语

通过对水稻稻瘟病这种灰色系统的研究，针对其受多种气候因素影响的复杂非线性，利用变焦遗传算法收敛速度快、解的分辨率高等优点，结合RBF神经网络预测模型最优逼近，自适应学习的能力建立预测模型。经过对2002—2011年间水稻稻瘟病的预测分析，并与等级真值进行比较，此方案的预测精度高达96.57%，验证了此预测模型的有效性。

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