浅谈初中数学疑难问题的经验求解

尹红娟

【摘要】初中学生面对纷繁复杂的初中数学知识时，对所遇知识难点的难解和错解现象层出不穷。笔者作为一名具备多年初中数学教学经验的普通教育工作者。将在本文中从自身的教学实践经验出发，初步谈一谈如何解决初中学生数学学习中所遇到的疑难问题，并就新课改下的初中数学素质教育改革提出自己的一点看法。

【关键词】初中数学 疑难问题 课堂教学 新课程 经验

【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（a）-0074-01

初中学生由于所学数学知识的局限性和应试教育下学生思维拓展能力的相对受限，在初中数学课程的学习过程中，面临纷繁复杂的数学知识时，学生对所遇数学知识难点问题的难解和错解现象层出不穷。因此，这需要初中数学教师在课堂教学的过程中能有针对性地引导学生学习数学解题的思维方法，从优化解题的思路着手，鼓励学生的发散性思维，拓展初中学生数学学习的思维空间，从而帮助学生顺利解决数学学习中的疑难问题，提升学生的数学学习能力。

1 对本课题进行研究的现实意义

教育前辈叶圣陶先生曾经说过：“教的目的是为了不教。”我们教育工作者不仅要让学生“学会”，最终更要让学生“会学”。由此可见，初中数学教学中的“会学”，就是要使学生掌握阅读、思考、分析、解题等的具体方法，从而培养学生自学数学知识要点的能力。因此，对学生在数学课程学习中所遇疑难问题的解惑和释疑，最终的目的即是通过对诸类数学疑难问题的解决过程，使学生掌握初中数学学习的思维方式、解题思路、答题方法，最终达到自学自究自查的目的，得到数学课程中自我学习能力的逐步提升。因此，对本课题的研究，即是对素质教育的方法论研究，对于新课改下初中数学教学改革的实施也具备参照意义。

2 初中数学疑难问题分析与解决

2.1对教学文本处理的依据一明确学生的认知起点。

初中数学新教材对于大多数一线教师来说，从不适应到现在的许多教师的顺从，以本为本的态度，不利于教学目标的落实与重点难点的突破。新教材给教师最大的感受是什么？例题教学简单、作业内容丰富、变式较多。那教师就有必要针对性的开展教学活动。如果仅仅为完成一个例题而教，那么将会是一个悲哀，如在“有理数的加减法”时，可以通过检测，发现对于类似例题学生的正确率已经是非常高了。由此可以在教学设计时，教师对文本进行大胆的处理，从学生日常生活的状态入手，重点探究有理数的加减法的算理，教学的重点难点进行了落实和突破。

2.2对学生认知起点的监控一进行有效的检测。

教学某一内容时，教材的逻辑起点与学生的认知起点，教师的主观臆断起点和学生的真实起点往往不一致。在教学过程中，教师常常忽视大多数学生原有的认知基础，被少数学生与教学相呼应的假象所迷惑，认为学生已经将知识掌握，其实这部分学生新授课就会了，使原有的学生差异极端化。因此，针对一堂具体的数学课，学生的起点到底在哪里？面对不同学生认知起点的多样性和丰富性。通过教学检测，准确把握学生的数学学习起点。为课堂教学的有效实施做好必要的准备，成为课堂教学时必须解决的问题。

3 例证初中数学教学中的疑难问题经验求解

如在初三年级的复习章节与检测中，经常会遇到等腰三角形、直角三角形与抛物线、圆、多边形相结合的题目，要完整地解决此类题目，往往要将三角形进行分类讨论，但很多学生对此问题无从下手或分类不完全。

解决方案或办法：1.正确理解等腰三角形、直角三角形的相关概念，2.能将概念转化成为学生可具体操作能够掌握的知识，而不是一个抽象的概念，具体如下：

（1）已知定直线L，及定点A、B，在L上找一点c，使得△ABC为等腰三角形。

方法：①以A为圆心，以AB长为半径画弧，交直线L于C，

②以B为圆心，以AB长为半径画弧，交直线L于C，

③作AB的中垂线，交L于C，

有几个交点就有几个等腰三角形。

（2）已知定直线L，及定点A、B，在L上找一点C，使得△ABC为直角三角形。

方法：①过A作AB的垂线，交直线L干C，

⑦过B作AB的垂线，交直线L于C，

③以AB为直径画圆，交L于C，

有几个交点就有几个直角三角形。

解决的效果：通过教师的及时总结，将综合题中的各个知识模块转化成学生学过的小知识点，分散降低难度，取得不错的效果。

分析：有分类思想的题目比较难，教师的教学难度也比较大。因为分类的方法有很多，根据图形的性质、特点来分，根据运动的位置不同分，根据形成图形的不同形状分等等，学生没有一定的基础知识，没有一定的分类技巧，是很难完全分对的。因此教师在教学中，总结不同情况下分类的方法与技巧，让学生有一个基本的思路和方法，遇到这样的问题至少能知道从何下手。

再如《第五章整式的乘法》教学中，利用多项式乘法法则推倒出公式后，再设计拼图游戏题或图案设计题，让学生通过图形的拼接和面积的计算再次体会公式的本质特征，认清两个公式的不同处。同时明确的告诉学生，课后还需多加记忆，因为公式很容易混淆，甚至可以告诉学生往届的学生有百分之几的同学易混淆，激发学生的好胜心，主动记忆，减少混淆。

4 结束语

解答学生的疑难问题是初中数学教学工作中的重要环节之一。在传统的教学理念下，教师处于教学活动的顶层，学生只是被动的接受者，而在初中数学新课程标准理念的推动下，学生在学习上的自主性得到了进一步的提升，因此，教师在处理学生疑难问题过程中应立足于学生的自主地位，尽可能顺应学生的思维拓展进行数学疑难问题的释疑和解惑，让学生形成自主判断的能力和主动学习的态度。

当下社会，教育已成为世界文明发展的坚实基础，这一理念也正逐渐被全社会所广泛认同。教育关注的是人，人的素质决定了社会发展的方向和速度，因此，素质教育的提出并不仅仅只是口号的需要，更多的是时代发展的要求。对于新课改下的初中数学教学改革，我们所要做的还有很多，任重而道远。