点燃式机动车排放烟气过量空气系数测量结果不确定度的评定

梁俊超

（广州市能源检测研究院）

0 引言

随着我国经济和汽车产业的快速发展，城市机动车数量呈现快速增长趋势。截至2012年6月底，全国机动车总保有量达2.33亿辆，与2011年底相比，增加826万辆，增长3.67%[1]。汽车排气污染物中一氧化碳（CO）、碳氢化合物（HC）及氮氧化物（NOx）等已逐渐成为大气主要污染源[2]。过量空气系数是指燃烧1 kg燃料的实际空气量与理论所需空气量之质量比，是支配机动车动力性、经济性和排气清洁性的重要控制参数之一[3]。过量空气系数增加，CO浓度降低；HC随过量空气系数变化将出现一个谷值；NOx随过量空气系数变化将出现一个峰值[4]。

机动车排放污染物的检测是机动车污染排放控制管理的重要环节。目前，机动车排气污染物检测依据标准中，对过量空气系数提出了要求，但并未针对过量空气系数测量结果的不确定度评定提出切实可行的方法。本文以点燃式发动机汽车为例，提出一种排放烟气过量空气系数测量结果不确定度评定方法。

1 测量过程

在发动机上安装转速计、点火正时仪、冷却液和润滑油测温计。测试前先对汽车进行检车，确保汽车处于正常状态，排气系统无泄漏；对汽车进行预热，使其发动机冷却液和润滑油温度不低于80 ℃，并且在预热时间内使烟气分析仪处于非测量状态；发动机开始处于无负载运转状态，即离合器处于接合位置、变速器处于空挡位置、油门踏板处于完全松开位置，再维持离合器和变速器原来状态，用油门踏板将发动机加速至70%额定转速并维持30 s后，将发动机转速稳定控制在 50%额定转速或制造厂技术文件中规定的高怠速转速工况状态；将烟气分析仪取样探头插入排气管中不少于400 mm的位置并固定在排气管上；维持不少于15 s后测量30 s，获得高怠速状态下污染物、氧气、二氧化碳体积分数测量结果[5]。测试流程如图1所示，测量结果如表1所示。

图1 测试流程图

表1 体积分数测量结果一览表

2 测量结果不确定度评定

2.1 数学模型

获得相关气体体积分数测量结果后，通过式(1)计算得到排放烟气过量空气系数λ：

其中，[CO2]为二氧化碳体积分数，%；[CO]为一氧化碳体积分数，%；[O2]为氧气体积分数，%；[HC]为碳氢化合物体积分数，10-6；K1为HC转换因子，若以10-6正己烷（C6H14）作等价表示，此值等于6×10-4；HCV为燃料中氢和碳的原子比，根据不同的燃料可选为：汽油：1.726；LPG：2.525；NG：4.0；OCV为燃料中氧和碳的原子比，根据不同的燃料可选为：汽油：0.0176；LPG：0；NG：0。

由式⑴可知，排放烟气过量空气系数λ测量结果是[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]直接测量的量及其它引用量之间的函数关系。测量仪器计量性能的局限性是影响测量结果最主要的不确定度来源。

2.2 不确定度传播律

由于[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]通过烟气分析仪独立测量，各输入量之间相关系数为零，因此根据不确定度传播率公式，排放烟气过量空气系数合成不确定度 uc(λ)可表示为[6]：

其中，N为输入量的数量xi输入量的估计值，输入量为[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]；u(xi)为输入量 xi的标准不确定度；ci为灵敏系数。

2.3 输入量标准不确定度评定

不确定度来源的分析需结合测量方法、测量设备、测量条件及对被测量的认知等诸多因素进行。由于排放烟气过量空气系数λ通过[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]计算求得，而[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]由烟气分析仪测得，因此测量仪器的计量性能的局限性对测量结果有明显的影响。

标准不确定度 B类评定需通过一切可利用的有关信息进行科学判断，得到估计的标准偏差。标准不确定度B类评定uB= a/k，式中a为被测量可能值区间半宽；k为包含因子。根据本次测试使用的烟气分析仪的技术参数，测量[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]的最大允许误差±Δ如表2所示。可令不确定度来源被测量可能值区间的半宽度a=Δ；测量仪器最大允许误差导致的不确定度服从均匀分布，由于均匀分布的概率密度函数标准偏差可表示为 σ(x)=a/，各不确定度来源标准不确定度如表2所示。

表2 不确定度来源标准不确定度表

2.4 灵敏系数的确定和合成不确定度计算

灵敏系数 ci描述输出估计值如何随输入估计值的变化而变化。在工程试验不确定度的评定中，可将灵敏系数理解为各测量变量的不确定度对试验结果不确定度的影响。灵敏系数的计算如式(3)所示

由式⑴、式⑶可得：

1)[CO2]输入量的灵敏系数为

2)[CO]输入量的灵敏系数为

3)[O2]输入量的灵敏系数为

4)[HC]输入量的灵敏系数为：

本次测试中机动车燃料为汽油，因此 HCV取1.726，OCV取0.0176。代入表1中的测量结果，各输入量灵敏系数计算结果见表3。

表3 灵敏系数表

将表1、表3结果代入式⑵，计算合成不确定度

2.5 扩展不确定度的确定

扩展不确定度U由合成标准不确定度uc乘以包含因子k得到。包含因子k的值根据最终测量结果需具有的置信水平选取。为便于测量结果之间进行相互比较，通常取k = 2，则扩展不确定度为：

将表1中的测量结果代入式⑴，可得排放烟气过量空气系数的最佳估计值y = 1.03；最终测量结果可表示为Y = y±U，表明最终测量结果Y的可能值以较高的包含概率落在[ y-U，y+U ]区间内。综上所述，点燃式机动车排放烟气过量空气系数的测量结果为λ= 1.03±0.01（k = 2）。

3 结束语

通过对排放烟气过量空气系数测量结果不确定度进行分析，推导出各输入量标准不确定度的灵敏系数公式，并计算出过量空气系数测量结果扩展不确定度。通过烟气分析仪测量汽车排气 CO2、CO、O2、HC体积分数的方法测定过量空气系数，测量结果不确定度评定可参考本文所述方法进行。

通过对机动车排气过量空气系数测量结果不确定的评定，有助于分析检测结果的可靠性，从而有利于相关部门了解车辆污染排放的现状、评估新车准入制度，及时发现机动车排污管理中的问题。随着机动车排气污染物测量手段的不断发展，对计量工作者提出更高的要求，需要继续提高测量准确度，更科学合理评定测量不确定度。本文所述的评定方法希望能给同行提供参考和帮助。

[1] 全国机动车保有量达 2.33亿 5城超 200万[EB/OL].[2012-7-17].http：//auto.ifeng.com/xinwen/20120717/798271.sh tml.

[2] 余小草.废气再循环和过量空气系数对天然气发动机性能的影响[D].重庆：西南大学,2010.

[3] 李茂月,徐雳,贾冬开.汽油过量空气系数的参数特性试验研究[J].小型内燃机与摩托车,2010, 39(4)：10-13.

[4] 刘胜吉,施万里,王建.过量空气系数对四冲程小型通用汽油机排放的影响[J].小型内燃机与摩托车,2006,35(5)：41-44.

[5] 国家质量监督检验检疫总局.GB18285-2005点燃式发动机汽车排气污染物排放限值及测量方法（双怠速法及简易工况法）[S].北京：中国计量出版社,2005.

[6] 林洪桦.测量不确定度评定应基于误差理论[J].自动化与信息工程[J],2011,32(4)：1-4.