浅析冷弯薄壁型钢受压板件有效宽度计算异同

王 军，王伏鹏

（中国寰球工程公司，北京 100012）

冷弯薄壁型钢具有重量轻，强度高，塑性和韧性好，施工简便等诸多优点。随着冷弯薄壁型钢越来越广泛的使用，设计理论日渐成熟。本文通过各国关于冷弯薄壁型钢结构设计规范的计算对比来分析冷弯薄壁型钢利用屈曲后强度的理论和发展。

1 冷弯薄壁型钢受压板件的屈曲性能

基于大变形理论分析板屈曲后性能，冯·卡门（von Karman）提出下式微分方程：

冯·卡门等人引入了“有效宽度”的概念，假设总荷载由假想的有效宽度b上将板边应力作为均匀分布应力来承担，以代替考虑沿整个板宽度的非均匀分布应力。

温特根据对冷弯薄壁型钢的广泛研究提出了计算沿两纵边简支的板的有效宽度b的修正公式为：

通过引入代 fmax替 Fy，使公式即可适用于正常使用荷载，也使用于极限破坏荷载；通过引入经验修正系数，考虑包括初始弯矩在内的不同缺陷的累积影响。

AISI提出更加符合实际的确定有效宽度b的方程

2 各国规范中有效设计宽度的计算方法

2.1 美国AISI STANDARD

在AISI规范中，对各种边界条件和荷载条件的冷弯薄壁型钢结构受压板件的承载力的计算，统一采用了以温特（Winter）公式为基础的有效宽度设计方法，即统一化设计方法（Unified Approach）。

对于均匀受压的加劲板件和非加劲板件的有效设计宽度b由公式1.2为基础进行确定公式。

在用于确定变形时，AISI为简化计算规定：

对于有一个或多个中间加劲的受压板件的有效宽度公式，分别以受压板件的宽厚比 tb0与S的关系分为三种情况，根据加劲肋对受压板件的不同约束情况来确定有效宽度和加劲肋的折减面积。

对于有一个边缘加劲的受压板件的有效宽度公式，分别考虑受压板件的宽厚比小于自由边板件极限宽厚比时；宽厚比大于自由边板件极限宽厚比，小于简支边板件极限宽厚比时；宽厚比大于简支边板件极限宽厚比时三种情况，根据边缘加劲肋对受压板件的约束大小来计算屈曲系数，然后用以求出有效设计宽度和边缘加劲肋的折减面积。

对非均匀受压板件的有效设计宽度b，AISI引入系数y以考虑受压板件在有应力梯度压应力时的情况：

有效宽度1b由下式确定：

2.2 中国《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002

GB50018-2002中对受压板件有效宽度计算公式是引入了板件受压稳定系数和板组约束系数，对加紧板件、部分加劲板件和非加劲板件等各种板件综合考虑，适用于各种板件在各种荷载情况下的计算。

加劲板件、部分加劲板件和非加劲板件的有效宽厚比应按下列公式计算：

2.3 其他国家关于冷弯薄壁型钢结构规范中的关于有效设计宽度的设计方法

其他国家关于受压板件有效设计宽度的设计方法均有其特点。日本标准的有效设计宽度b与宽厚比tw无关，此方法与林德等人在其可用实验结果统计分析基础上推导的公式：相似；加拿大和墨西哥均采用北美规范；澳大利亚、南非和欧洲标准均采用式（1.2）～（1.3）给出的温特公式。各国设计规范确定的有效设计宽度的对比图2所示。

图2 各国设计规范确定的有效宽度曲线对比

3 中国规范与美国规范有效宽度计算结果的比较

尽管我国现行规范与北美规范均以考虑屈曲后强度的有效宽度作为冷弯薄壁型钢构件设计的基础，但计算结果却存在很大差异。为便于比较，参照美国冷弯薄壁型钢常用截面形式，分别对C形截面:150mm×50mm×15mm×1mm/2mm以及U形截面150mm×50mm×1mm/2mm均匀受压板件的有效宽厚比进行计算比较。构件按轴心受压考虑xl0=yl0=1500mm，钢材采用Q235，有效宽厚比计算结果见表1。

表1 中国规范与美国规范有效宽度计算结果的对比

从表1可以看出，宽厚比较大板件的有效宽厚比，我国规范计算结果比美国规范计算值全面偏低，板件越薄，这个趋势越明显。由于我国的规范都是在板件厚度为2-6mm之间进行的试验研究，对于小于2mm的板件，既缺乏研究又缺乏使用经验，我国规范关于有效宽度的计算公式不能直接使用，必须做进一步的研究工作，可以借鉴美国规范的计算方法。

4 结语

美国AISI对冷弯薄壁型钢结构采用统一化设计方法（Unified Approach）来表述。虽然简单有效，但板件的有效宽度计算是建立在单板的理论研究和试验研究成果上的，没有充分考虑整个截面局部屈曲的作用。中国现行《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002规范给出的受压板件有效设计宽厚比的计算公式是考虑相邻板件对计算板件的约束影响，以板组受压的理论分析和试验结果为依据制订的，按此法所得之计算值和相应试验值的吻合程度更好，更能反映其实际工作性能，更便于编程电算。

目前的冷弯薄壁型钢的局部屈曲特性的研究还不是很完善，其计算方法要么以单板作为分析单元，要么是根据简单常用截面来考虑板组效应，难以在计算非常规截面时保证精度。所以研究任意截面的板件在任意荷载情况下，同时考虑扭转效应、初始缺陷和开孔洞等的影响，提出计及各类受压板件局部屈曲影响的冷弯薄壁型钢构件极限承载力的计算方法，将具有重要的意义。

[1]中华人民共和国国家标准.冷弯薄壁型钢结构技术规范.GB50018-2002.

[2]AISI STANDARD. North American Specification for the Design of Coldformed Steel Structural Members.

[3]梁爱华，G.J.Van Den Berg.国外冷弯薄壁型钢设计有效宽度理论介绍.安徽建筑，1999，Vol.2:13-15

[4]李元齐，姚行友.冷弯薄壁型钢中间加劲板件有效面积计算方法[J].同济大学学报（自然科学版），2011，Vol.39:11.

[5]周绪红.边缘加劲板件有效宽厚比设计方法中的板组效应研究[J].建筑结构学报，2002，23(3):37-43.