柚果皮果胶浸提过程及动力学分析优化设计

周存山，余筱洁，马海乐，王允祥，韩 平

(1.江苏大学食品与生物工程学院，江苏镇江212013;2.浙江农林大学农业与食品科学学院，浙江临安311300)

果胶是酸性杂多糖类，在多糖家族中结构最为多样复杂，主要存在于高等植物的细胞壁及细胞内层(常见3种存在状态为原果胶、果胶和果胶酸)，基本结构单位是由α-D吡喃半乳糖醛酸以α-1，4糖苷键连接而成主链，以部分甲基化形式存在［1］，具有胶凝、增稠、稳定以及抗腹泻、抗肿瘤、解重金属毒、抗菌等功能活性作用，是FAO/WHO推荐的安全无毒的食品添加剂，在食品、化妆品、医药等领域均有广泛应用［2］.

果胶在人们日常生活中的应用日益增加，果胶研究愈来愈受到人们的重视.柚果皮是制取果胶的理想原料，目前我国柚果皮的综合利用尚未引起足够的重视，尚有用来制备活性炭的研究，但大量的柚果皮仍被丢弃并霉烂变质，造成资源的浪费和环境的污染［3-4］.

果胶加工与生产的关键是从植物等组织中浸提果胶的过程，直接影响终端产品的成本和经济效益，尽管这方面已有较多研究，但几乎集中在浸提工艺条件优化的研究上［5-7］，很少有给出完整的有关这一复杂的物理化学过程的理论模型.酸法浸提果胶的过程受很多因素影响，如物料特性、浸提温度、pH、浸提时间、酸的种类、料液比等，在应用中应予以重视并加以控制，否则易发生局部水解，致使果胶分子量降低，从而影响果胶的产率和品质［8］.为此，文中研究果胶浸提过程的动力学特性，对浸提温度、pH、浸提时间等参数进行优化，运用浸提过程的动力学模型，通过该模型预测浸提过程的最佳得率，给出浸提温度、pH、浸提时间等因素对过程动力学参数影响的定量规律，揭示浸提过程的本质，同时优化结果与常规正交设计结果验证，对果胶浸提的工业化及其生产控制将有一定的理论指导意义.

1 材料与方法

1.1 材料

柚果皮原料:柚子，福建琯溪蜜柚(Citrus grandisL.Osbeck)，柚果皮洗净，剪成直径约3～5 mm的碎片，倒入烧杯，加2倍体积95℃的水，保温10 min，滤去液体，水漂洗，以除去芳香物质、小分子糖分、枯萎物质及色素等非胶体物质，60℃干燥至恒重，粉碎(60目筛网)，即为本研究柚果皮原料，4～7℃保存备用.

浓硫酸为优级纯;咔唑、无水乙醇、盐酸、D-半乳糖醛酸等均为分析纯级试剂.

1.2 试验方法

1.2.1 柚果皮果胶浸提

称取一定量的柚果皮原料，按料液比加水配制，盐酸调pH，恒温水浴，定时，取样，3 000 r·min-1离心10 min，分离上清液，4倍体积的乙醇沉淀3 h，3 000 r·min-1离心10 min，分离沉淀，果胶含量测定，计算果胶浸提得率.

1.2.2 浸提因素影响

因素:① pH:料液比1∶60，盐酸调节pH=1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，浸提温度 90 ℃，浸提时间60 min;② 浸提时间t:料液比1∶60，pH=2.0，浸提温度90 ℃，浸提时间40，60，80，90，100 min;③ 浸提温度 θ:料液比 1 ∶60，pH=2.0，浸提温度 50，70，80，90，95℃，浸提时间60 min;④ 料液比w:料液比1 ∶40，1 ∶50，1 ∶60，1 ∶70，1 ∶80，pH=2.0，浸提温度90℃，浸提时间60 min.

1.2.3 浸提条件优化

在单因素基础上，选取以浸提温度、浸提时间、pH为因素，设计三水平，以果胶浸提得率为指标，采用L9(33)正交表设计试验.

1.3 果胶咔唑比色法测定

果胶经水解生成半乳糖醛酸，在强酸中与咔唑试剂发生缩合反应，生成紫红色化合物，其呈色强度与半乳糖醛酸含量成正比［6］，可应用与果胶含量比色定量(y=0.004 4x+0.001 5，r2=0.994 5).

果胶浸提得率计算:

式中:Y为果胶浸提得率，以半乳糖醛酸计，%;C为比色法测定半乳糖醛酸质量浓度，μg·mL-1;V为果胶浸提液总体积，mL;K为浸提液稀释倍数;m为柚果皮原料质量，g.

1.4 浸提动力学模型构建

浸提过程是溶质(果胶)从固相(柚果皮)向液相(浸提溶剂)转移，此过程影响因素多且物理化学过程复杂，需进行假设与简化:①溶剂从液相传递到固液界面，接着扩散到固相内部，溶质扩散溶解;②溶质从固相扩散到固液相界面，接着扩散到液相主体，溶质溶解于溶剂.

然而，果胶浸提更为复杂，浸提过程又可分为2个阶段:原果胶(水不溶性果胶)从植物组织(柚果皮)中转变成果胶(可溶性果胶)和果胶从植物组织(柚果皮)中扩散到浸提溶剂，同时伴随果胶降解过程等［9］.

设C0为组织(柚果皮)中的初始果胶质量浓度，原果胶转变成可溶性果胶并从植物组织中扩散到溶液中的浸提速率常数为k1，可溶性果胶降解成低分子果胶，降解速率常数为k2.

设Y(t)为经时间t浸提后溶剂中果胶的质量分数，X(t)为经时间t浸提后植物组织中原果胶的质量分数，假定扩散按一级动力学反应进行，那么，原果胶向可溶性果胶转移可用下面的微分方程描述:

溶剂中果胶的质量分数Y(t)被认为是积累和同时降解的过程:

因式(2)，(3)过程同时发生，需合并考虑.

将式(2)分离变量，代入式(3)，积分可得到X(t)，同时Y(t)和果胶降解D(t)随时间t变化:

从式(5)可得到式(7)所描述的动力学过程.果胶大分子未降解(k2=0)时，浸提条件最佳.但式(7)所描述的过程是极端理论情况，因大分子果胶在浸提条件(pH、温度、光照等)下部分降解是必然性的，因而要从式(5)中寻找Y(t)最大值，即相应的时间tmax，此时果胶的含量最高Ymax.进行极值规划求解得

按式(8)，(9)计算可获得动力学优化参数.

2 结果与分析

2.1 果胶浸提过程参数优化

为获得较好的浸提条件和效果，研究浸提时间、料液比、pH、浸提温度对柚果皮果胶浸提效果的影响见表1，结果在浸提溶液 pH=2.0、浸提时间80 min、浸提温度90℃、料液比1∶40时获得较好的浸提效果.

表1 各因素对柚果皮果胶浸提效果的影响

从表1可以看出料液比影响不明显，可固定1∶40，因此在进一步正交设计中确定为固定因素.另外，选浸提温度(A)、浸提时间(B)及pH值(C)影响因素为研究对象，选取3个水平，按L9(33)进行正交设计，结果见表2.

从表2直观分析可发现影响果胶浸提得率的因素主次顺序为pH、浸提温度、浸提时间.最佳浸提工艺条件为A2B3C1:pH=2.0、浸提温度90℃、浸提时间90 min，料液比1∶40，且经试验验证，在此条件下，柚果皮果胶浸提得率为11.85%.

表2 L9(33)正交设计及结果分析

2.2 果胶浸提动力学模型

2.2.1 基于浸提温度的影响

在正交设计优化条件下，以浸提温度(70，80，90℃)作为变量，得到浸提温度对果胶得率的影响，图1为在不同浸提温度下，果胶得率随浸提时间的变化规律.由图1可知:在100 min内果胶浸提得率是随浸提时间同步增加;同时在固定的浸提时间内，果胶得率是随温度同步增加.可能是温度的升高促使柚果皮中的不溶性果胶水解成可溶性果胶转移到液相［10］.但时间继续延长，出现得率下降，说明果胶大分子降解，且在乙醇沉淀时小分子果胶被去除.

图1浸提时间与浸提温度对果胶浸提得率的影响

2.2.2 模型的参数确定及有效性验证

为获得浸提模型动力参数，从式(5)即可得到相应速率常数k1和k2，同时由式(8)-(9)计算得到tmax和Ymax，计算结果见表3.

表3 柚果皮果胶浸提动力学参数

为检验式(5)所得到的动力学模型的有效性，按数理统计方法对其理论预测值与试验实际值进行残差分析和F检验，结果见表4.

表4 柚果皮果胶浸提动力学模型统计分析

随浸提时间延长，残差未见明显的对零系统偏差，也没正和负系统趋向，这说明所得到的动力学模型描述该浸提过程是有效的［11-12］.而由F检验的相关系数r可知，试验的离散数据在97%置信度水平上可由式(5)解释.

表观活化能(Ea)可从阿累尼乌斯方程求得，由表3的数据，以lnk1对1/T作图［13］，得回归方程:lnk1=-3 769.7×1/T+2.339 5，r2=0.982 7.从方程的斜率就可计算出活化能，本浸提过程Ea为31.34 kJ·mol-1.活化能可预测酸法浸提果胶的难易程度［14］，活化能越低，越容易越过能垒，反应越容易进行.对于浸提过程的动力学和活化能的研究，对果胶浸提的规模化加工及相应产品生产控制有一定的指导意义［15］.

2.2.3 模型预测能力验证

由表4可知，所构建果胶浸提动力学模型是有效的，在确定速率常数k1和k2的基础上，计算了不同浸提温度下，浸提果胶量Y(t)的变化量和原果胶X(t)的变化量，同时也计算了降解果胶D(t)的变化量.图2分别给出了不同浸提温度条件下果胶的计算值和实测值关系，同时给出了90℃时，果胶浸提X(t)和D(t)与浸提时间的变化规律.由图2可发现，模型的预测结果与实测值近似吻合，因此，认为本研究所构建动力学模型能够很好地模拟果胶浸提的动力学过程，即浸提过程模拟有效，预测能力强.通过建立浸提果胶过程的动力学模型，可以揭示提取过程的本质，对果胶提取的工业优化及其生产过程将有一定的指导作用。

图2 柚果皮果胶浸提动力学方程拟合曲线

另外，由图2可知，果胶的降解速率是随着温度的升高几乎以恒定的降解速率在变化，而由表3发现降解速率常数k2是随温度的升高而降低，这一矛盾出现可能与果胶得率比色法间接测定方法有关.浸提过程直接测定果胶的降解比较困难.加之浸提所得到的果胶分子的均一性(分子量大小、分布，果胶种类)是由浸提温度所影响或决定，但酸解浸提法本身仍有很多需要研究的方面，而这种方法可能也对k2的值有影响.

3 结论

1)有效性(残差分析及F检验)检验表明本研究所构建模型可应用于分析柚果皮果胶浸提动力学分析.

2)采用正交设计优化，获得影响果胶浸提得率的因素主次顺序为pH、浸提温度、浸提时间.同时获得基于正交设计的优化参数和结果可与动力学优化结果相互验证.

3)采用的理论模型能充分描述果胶的浸提过程.确立浸提过程的浸提速率常数及其随温度变化的规律，获得基于动力学分析的优化结果:tmax为90.25 min，Ymax为11.83%，与正交设计结果吻合.

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