基于环量控制无缝变弯度翼型的气动设计

孔 博，王福新，周 涛

（1.上海交通大学 航空航天学院，上海 200240；2.中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院，上海 200232）

0 引 言

在人们提出的对下一代客机的诸多要求中，环保是最重要的主题之一，其中减少噪声和降低污染物排放是两个重要方面，绝大多数工程师认为，在有限时间内层流化技术是能满足环保要求的最现实方法［1］。层流技术要求机翼表面光滑，而襟翼、缝翼的间隙会使气流流过后马上出现转捩，无法继续保持层流流动；另外，这些缝隙也是飞机起降过程中气动噪音的主要来源之一。为了适应未来飞机发展的需要，人们探索了多种其他类型的增升系统，无缝增升就是其中具有代表性的一类。

无缝增升系统是指利用智能柔性材料，驱动机翼产生光滑连续变形，避免传统增升装置的驱动设备及缝道，从而实现减重、减噪、减阻的特性。因其具有无缝光滑的特点，能够很好满足层流机翼的要求，近年来得到了工程师们的青睐。目前得到初步应用的有A380前缘下垂装置（Dropped Nose Device）。

本文基于MD－30P30N反构建干净翼型，对二维翼型无缝偏转的气动特性进行研究，分析了前后缘弦长及偏角在无缝偏转中对增升效果的影响。针对无缝偏转引起的后缘大迎角气流分离，采用主动吹气予以改善，并对吹气动量系数及喷口高度的影响进行研究。

1 CFD计算验证和翼型构建

翼型绕流是粘性流体力学领域中的一类复杂流动问题，首先有必要验证CFD计算的可靠性。MD－30P30N三段翼型是被CFD工作者广泛采用的标模之一，如图1所示。本文用FLUENT数值模拟30P30N翼型绕流，主控方程选为定常可压缩流动的质量加权平均NS方程，基于密度的耦合隐式求解器求解。采用有限体积法离散控制方程，密度和对流项采用二阶迎风格式，湍流模型采用SA模型。来流马赫数为0.2，Re＝9×106，计算域为100倍弦长，利用FLUENT多重网格技术加速收敛，计算结果如图2所示。若无特殊说明，则下文的计算条件均与标模相同。

图1 MD－30P30N三段翼型构型［2］Fig.1 MD－30P30Nmulti－element airfoil［2］

图2 MD－30P30N翼型计算结果与实验值对比［2］Fig.2 The simulation Clof MD－30P30N compared with experiment［2］

2 无缝变弯度翼型设计

基于MD－30P30N翼型参数，本文通过逆向设计得到一个初始干净翼型，翼型为单位弦长，如图3所示。其升力系数在攻角14°时达到最大，Clmax为1.716。

图3 基于MD－30P30N构建的干净翼型Fig.3 The clean airfoil based on MD－30P30N

后缘无缝偏转的设计涉及变量有偏转弦长及偏角。后缘偏转弦长的选择，应综合考虑增升效率和结构等方面的因素。弦长太小，气动效率低；弦长增加，气动效率增加，但其长度要受到机翼后梁位置的限制（后梁的位置一般在根弦65%处）［3］，本文限定后缘偏转比例不大于32%。鉴于传统富勒襟翼最佳偏角约为35°～40°［3］，则设计偏角可选取20°～50°之间。同时取偏转弦长的25%为柔性变形段，驱动机翼光滑无缝变形，柔性段用样条线光滑连接，并保持与主翼曲率连续，其余为保形的刚性段，旋转轴取在机翼下表面。

前缘无缝偏转弦长同样要受到机翼前后梁位置的限制（前梁的位置一般在根弦的15%处）［3］。传统前缘缝翼的弦长约为当地机翼弦长的12%～16%，因此前缘偏转弦长可取9%～15%；目前前缘襟翼的最佳偏角约为25°，前缘缝翼的最佳偏角约为20°～27°［3］，偏角过大，会因弯曲过渡段的吸力峰过高而引起气流分离，因此前缘偏角取10°～25°。以下表面为偏转轴，取偏转部分弦长的1／3为柔性变形段，用光滑样条线连接，并保证和主翼曲率连续，如图4所示。

图4 前后缘无缝偏转示意图Fig.4 Seamless deflection at leading and trailing edge

图5是后缘偏转弦长26%、偏角40°、前缘偏转弦长15%、偏角25°的构型，计算得其Clmax为2.55，升力有一定的增加。但当迎角较大时，机翼尾缘出现大范围的气流分离，这是限制Clmax的主要因素，如果要获得更大的升力，必须进一步采取措施予以改善。

图5 前后缘无缝偏转的速度场云图Fig.5 Velocity magnitude contour of seamless deflection

3 后缘吹气设计

环量控制技术产生高升力的机理是利用了“Coanda效应”［4］，即通过在翼型上的喷口吹气给边界层补充能量，推迟边界层分离；同时，外流受高速吹气射流的“裹挟”作用，使绕翼型流动产生很大的环量，从而获得高升力［5］。

在后缘无缝偏转前部添加喷口，喷管内侧高度是喷口高度的4倍，喷管的长度足够长，保证流动均匀稳定，喷口如图6所示。如果喷口处产生超声速流动，会在噪声方面产生很大的负面效应，因此根据收敛喷管的临界条件公式，保证喷口处气流为亚声速流动：

其中，p0为外压，p9＝p0，Ma9＝1.0。喷管采用压力入口边界条件，根据以下公式定义边界条件的总压和总温［6］：

喷口高度和喷气量是环量控制的两个关键变量。参考相关环量控制文献，喷口高度一般取机翼弦长的0.1%～0.2%［7］，本文设计范围取0.08%～0.22%。喷气量则用喷气动量系数公式表示［8］：

式中分子ρj和Uj分别为喷口处喷流的密度和速度，ρ∞和U∞分别为自由来流的密度和速度，h为喷口高度，c为翼型弦长。在升力曲线计算过程中，随着攻角变化，喷口处外压是不断变化的，公式计算值和实际值会不同，因此需要对计算结果用后处理软件测定喷口处空气实际属性值，对动量系数修正。

图6 喷口设计及网格划分示意图Fig.6 The jet nozzle and grid

图7是图5所示构型在喷口1.25mm、动量系数0.053时的速度云图，图8中“Exp.”是和 MD－30P30N的压力对比。可以看出，后缘吹气气流为边界层补充了能量，有效改善了后缘的气流分离，绕整个翼型的环量增加；壁面射流除了推迟边界层分离外，还能对外流产生很强的“裹携”作用，从而更加有效地提高翼型的升力。需要指出的是，吹气动量系数越大，则发动机的能量损失越大，因此有必要引入参数ΔMμ＝ΔCl／Cμ加以限制，即单位动量系数带来的升力增量。

图7 喷口1.25mm、动量系数0.053构型的速度云图Fig.7 Velocity magnitude contour（nozzle height 1.25mm，momentum coefficient 0.053）

图8 无缝构型和MD－30P30N的压力分布比较Fig.8 Pressure distribution comparison between seamless airfoil and MD－30P30N

4 多参数整体优化

上文涉及到六个变量，其对Clmax的影响是相互耦合的，因此有必要在设计空间内进行多参数整体优化，优化设计空间见表1。

表1 设计空间各变量取值范围Table 1 Variables range of design space

在多学科综合优化软件ISIGHT环境中，采用多岛遗传算法对模型进行优化求解。遗传算法作为一种高度并行、随机、自适应搜索算法，具有全局优化的优点，适用于处理离散、连续以及整型变量等混合变量的复杂非线性最优化问题。为了抑制早熟现象的发生，采用多岛遗传算法，这是一种伪并行遗传算法，将每个种群分为几个称为“岛”的子种群，在每个岛上分别进行传统遗传算法操作，同时，在岛之间周期性地选择随机个体进行迁移操作，达到了群体的多样性［9］。

首先利用Latin方选取70组变量，分别计算相应的Clmax、ΔMμ，建立初始响应面。设置种群数30，岛数20，遗传代数60，杂交率0.9，变异率0.01，迁移率0.05，迁移间隔5。优化限制条件为Clmax不小于4.4。目标函数如下，并设为相同权重：

选取3组优化结果加入初始响应面中，进一步优化响应面，迭代3轮，得到优化的响应面均方根误差Clmax为0.02151，ΔMμ为0.03908。基于优化的响应面，得到最终优化设计点为：后缘弦长30.1%、偏角38.75°、前缘弦长12.9%、偏角24°、喷口高度2.09mm、Cμ为0.089，计算得该构型下最大升力系数可以达到4.399，达到MD－30P30N多段翼型的增升水平。

5 结 论

本文对构建翼型无缝偏转，通过改变后缘偏转弦长、后缘偏角、前缘偏转弦长、前缘偏角，从而改变其弯度，Clmax从1.716增加到2.5左右，但同时在大攻角下会引起后缘的大范围气流分离，这是限制Clmax的最主要因素。为了改善后缘气流分离，采用环量控制方法，在后缘主动吹气，并对喷口高度、动量系数进行研究。结果表明，后缘吹气气流为边界层补充了能量，有效改善了后缘气流分离，绕整个翼型的环量增加；此外，壁面喷流除了推迟边界层分离外，还能对外流产生很强的“裹携”作用，从而更加有效地提高翼型的升力。由于涉及到的六个变量对Clmax的影响相互耦合，因此需要在设计空间内进行多参数整体优化。在优化点下，该无缝变弯度翼型的Clmax达到4.399，基本达到了传统多段翼型的水平，说明该无缝增升技术具有一定工程应用前景。

本文工作是基于二维气动性能进行考虑，后续将其扩展到三维，从以下两点做进一步研究：（1）吹气动量系数与能量效率之间的关系，特别对发动机效率的影响；（2）采用大涡模拟的方法，对其噪声性能进行评价，以确认该措施的噪声效果。通过这些工作，将深化对无缝变弯度增升系统的理解，为增升装置设计提供帮助。

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