肱骨外科颈接骨板断裂有限元建模和应力分析

林峰，姚天平，王成焘，丁彪

1 上海市医疗器械检测所，上海市，201321

2 生物医学制造及生命质量工程研究所，机械与动力工程学院，上海交通大学，上海市，200240

0 引言

肱骨外科颈位于解剖颈下方(2～3) cm，是肱骨头松质骨和肱骨干皮质骨交界的部位，很易发生骨折，各种年龄均可发生，发生率为全身骨折的5%左右。人体肱骨外科颈骨折采用接骨板螺钉内固定是常见的手术治疗方法之一，但在临床使用中，仍存在失效问题。其中，接骨板的断裂失效是长期存在而又无法回避的问题之一。近年来随着数字医学的发展，有限元分析方法在骨科领域得到了广泛使用[1-4]。国外很多文献[5-6]提及0到90o外展情况下的受力，却很少文献提及超过90o的肱骨外展。此外，国内外也鲜有文献提及病人的手臂外展角度和肱骨骨折程度（骨折区域可否提供一定支撑）与接骨板的断裂失效的关系。本文利用三维建模技术和有限元分析的手段，对一典型肱骨骨折病人的接骨板断裂案例进行有限元分析。由于如果限制锁骨转动，手臂的最大外展角度为120o[7]，且普遍认为120o为满足病人的日常生理活动所需的最大外展角度，我们假设病人处于120o外展状态，对病人肱骨颈部骨折面在接骨板发生受力形变后提供支撑力与无支撑力（发生接触与不接触）两种情况下的接骨板应力分布进行有限元分析，并与实际典型断裂案例进行对比，为接骨板断裂失效分析、骨折的治疗及术后康复提供一定的学术依据和参考。

1 对象与方法

1.1 对象

张X，46岁。2002年9月因“外伤致左侧肩关节疼痛伴活动受限2小时”入院。经检查，诊断为左侧肱骨外科颈粉碎性骨折，遂施行切开复位内固定术。术后随访发现，18个月后骨折仍未愈合，遂行翻修，行第二次内固定术。第二次手术后18个月，X影像检查发现接骨板断裂，遂行第三次手术。第三次手术5月后X影像检查，再次发生接骨板断裂。

1.2 设备与软件

PHI LOS 接骨钢板（AO公司）、螺旋CT(Computer Tomography)机、三坐标测量仪（Global Classic SR 05.07.05）、HP Z800工作站、Simpleware CAD V4.2软件、Simpleware IP V4.2软件,ANSYS 13.0软件、Anybody 4.2软件。

1.3 三维模型的建立

1.3.1 肱骨的三维几何模型的建立 对病人的另一侧完好肱骨进行CT成像扫描。在CT成像过程中，要求标本在肱骨轴线方向保持不动，每隔2 mm扫描一次，共160层。导出CT扫描图像得到表示肱骨每层横截面的图像文件(DICOM格式)。利用Simpleware IP V4.2软件，通过对每层图像的灰度值的对比，提取肱骨图像并出生成新的面(mask)。为避免层面错位，以CT片上的尺寸标志轴为基准轴，使每一层的坐标原点及坐标轴严格保持一致。以新生成的mask为基础，形成肱骨的三维几何模型。

1.3.2 接骨板和螺钉的三维几何模型的建立 利用三坐标测量仪，对接骨板和螺钉进行扫描并得到其空间坐标值，经过计算和分析拟合，得到接骨板和螺钉的点云分布文件（STL格式）。利用Simpleware CAD V4.2软件对该文件进行处理和逆向，形成接骨板和螺钉的三维几何模型。

1.3.3 骨折模型的建立 通过Simpleware CAD V4.2的组合功能，对应病人的实际骨折位置，对肱骨三维模型进行骨折化处理。并参照手术后接骨板和肱骨配合的实际位置，对接骨板和肱骨进行组合装配。为减少网格数量，提高运算效率，切除肱骨远端肘关节部分，得到肱骨近端骨折接骨板固定的三维几何模型，如图1所示。

图1 肱骨近端骨折接骨板固定三维立体几何模型Fig.1 Three dimensional model of the plate fixation of proximal humeral fractures

1.4 有限元模型的建立

为研究骨折截面接触与不接触情况下接骨板的应力应变，我们假设病人在术后接骨螺钉与肱骨不发生明显切割，并与接骨板紧密贴合不发生松动。将肱骨近端骨折接骨板固定三维几何模型导入ANSYS 13.0 workbench后，设定接骨螺钉与肱骨的接触方式为no separation、接骨螺钉与接骨板的接触方式为bonded。此外，在骨折截面接触的情况下，需额外定义骨折截面的接触为frictionless，并设定Interface Treatment为Adjust to Touch和3 mm Radius的Pinball Region。对于网格划分，定义肱骨和接骨板的网格方法（Method）为Tetrahedrons，Algorithm为patch conforming；定义肱骨和接骨板网格尺寸（Element size）为5 mm和1 mm；定义接骨螺钉与肱骨的接触面积类型为relevance，relevance为20；默认其余选项。运行ANSYS自动划分网格，得到三维有限元模型，初始网格节点数为746954，网格单元数为444164，经过合并节点、降低肱骨网格密度、关键区域加密等方法优化网格单位数为59463个，保证计算结果精确的同时大大提高了计算效率。三维有限元模型网格分布如图2所示。

图2 三维有限元模型网格分布图Fig.2 Three dimensional finite element model of the plate fixation of proximal humeral fractures

1.5 边界条件与载荷加载

本研究前提为接骨螺钉不会发生松动或拔出失效，故不区分肱骨致密骨和松质骨，假设该肱骨为连续、均质、各向同性的线弹性材料，骨密度为1215.4 mg/cm3[8]，弹性模量为13400 MPa、泊松比为0.3[9]。接骨板与接骨螺钉为Ti-6AI-4V材料，密度为16.968 g/cm3，弹性模量为110 GPa、泊松比为0.33[10]。

AnyBody软件系统是国外开发分析完整骨肌系统的一套软件，可以计算模型中各块骨骼、肌肉和关节的受力。对于单纯有限元实验分析来说，认为虽然骨的受力状况较复杂,但受力状况总是压、弯、扭的组合作用,所以将外加载荷取为轴向压缩、弯曲和扭转三种基本形式。本次研究病人处于上肢120o外展状态下接骨板的受力状况，在Anybody 4.2软件中设定无负重120o外展的边界条件下，Anybody 4.2可以直接计算出该角度下肩关节的关节力和肌肉力，同时也能直接计算出三个轴向坐标上的关节反力组合而成的复合力，如图3所示，X=126 N，Y=83 N，Z=291 N。定义ANSYS局部坐标与anybody软件中的全局坐标一致以保持力在轴坐标上的一致性(前冠状面为正X轴，右矢状面为正Y轴，上轴向面为正Z轴)。同时将肱骨远端截断部位进行Fixed support固定以限制模型自由度。在肱骨头部位施加关节反力，研究接骨板在受力变形情况下肱骨外科颈骨折处能否提供支撑力（分骨折截面接触与不接触两种情况）而导致的不同应力分布情况，如图4所示。

图3 Anybody软件计算结果Fig.3 Results from Anybody calculation

图4 载荷加载示意图Fig.4 Axial loading of the finite element model

2 结果

对模型加载Anybody 4.2软件计算得到的关节反力，观察肱骨受力弯曲后骨折截面接触与不接触情况下的应力分布情况，采用Von-Mises应力作为主要的力学分析指标，通过其应力云图观察应力的分布情况。结果如表1所示，骨折截面不接触情况下接骨板最大应力为1294.8 MPa，见图5，在接触情况下最大应力为520.02 MPa，见图6。如Von-Mises应力云图所示，120o外展状态下的大部分应力集中于接骨板逐渐变细区域（肱骨近端1/3部位），与实际案例中接骨板断裂位置一致，见图7。

表1 有限元结果(MPa)Tab.1 Results of FEA(MPa)

图5 骨折截面不接触情况下接骨板应力分布云图Fig.5 Stress contours of the plate when fracture area provides none support

图6 骨折截面接触情况下接骨板应力分布云图Fig.6 Stress contours of the plate when fracture area provides support

图7 比较典型肱骨骨折接骨板断裂失效案例CT扫描图（左）与肱骨骨折有限元模型应力分布云图（右）Fig.7 CT films of typical humerus bone plate fracture failure (left) compare with the stress contours of the finite element model (right)

3 讨论

由于肱骨的解剖结构复杂，相比与直接生成法构建模型，利用CT断层扫描获得直接的影像数据进行有限元建模是最快捷、精准的方法[11-12]。本研究利用Simpleware软件对肱骨近端的CT扫描数据进行三维数字建模和装配，再导入大型通用有限元分析软件ANSYS13.0，通过自动网格划分快速、直接、准确地建立了带接骨板的肱骨近端骨折有限元模型，并进行有限元分析。结果显示，本模型真实地模拟了肱骨近端的复杂解剖结构，同时模拟了肱骨近端锁定接骨板在病人外展120o情况下的应力应变情况，应力集中位置与实际断裂位置相符合，为进一步研究和预测接骨板在人体内的应力分布情况提供了一种有效的方法。根据有限元计算结果来看，不管骨折截面在载荷加载过程中发生接触或不接触，在接骨板近端1/3部位为弯曲变形主要发生区域，且均有明显应力集中现象，由此可推测此区域为该接骨板最易发生断裂区域。此外，骨折截面不提供支撑时接骨板的应力远远大于(2倍左右)提供支撑时的情况，见表1。由此可知骨折截面在接骨板受力形变后提供一定的支撑可以使载荷通过骨折上下截面传递而大大降低接骨板的应力集中情况，减少接骨板的断裂失效概率。本次研究数据表明，如若病人肱骨发生粉碎性骨折导致骨折区域在接骨板受力发生形变后无法提供一定的支撑，在上肢外展120°状态下该接骨板的最大应力超过1000 MPa，应力集中区普遍应力超过700 MPa，而Ti-6AI-4V材料的屈服强度为（811～904）MPa[13]，可以认为则该动作下该接骨板将有极大的概率发生断裂失效。因此，不同骨折程度下接骨板对外展角度的承重能力也是不一样的，当骨折区域的上下截面无法提供任何支撑时，上肢120o的外展将会导致此接骨板的断裂失效，病人在康复过程中应避免外展至120o。

4 结论

通过本次临床失效案例的研究，初步判定了此接骨板断裂失效的原因，病人在发生肱骨骨折并需要接骨板进行内固定时，建议事先判断骨折区域是否可以提供一定的支撑，从而确定合适类型的接骨板和避免的外展角度以降低接骨板断裂失效的发生率。

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