低截获概率雷达信号检测技术研究＊

肖柳林 罗京华 王李民 邓棚超

（1.海军指挥自动化工作站 北京 100841）（2.海军装备部 北京 100841）（3.92493部队 葫芦岛 125000）（4.91329部队 威海 264200）

1 引言

低截获概率雷达是一种能够在可靠发现目标的同时尽可能降低雷达信号被敌方电子侦察机侦收概率的新型雷达。由于采用了低峰值功率和设计上的综合措施，并应用各种随机调制方法对载波进行了频谱扩展，保证了雷达辐射载波的功率谱最小，使其很难被截获接收机侦测、识别，从而具有较强的作战和生存能力。如何对低截获概率雷达的信号进行检测具有极其重要的军事意义［1～3］。

信号自相关检测方法是对输出的数据流｛x（n）｝直接进行自相关处理，利用噪声与信号之间的独立性，达到抑制噪声影响的目的，同时由于不同类型的信号自相关输出具有不同的特性，可以判断输入信号的类型。本文提出利用脉压雷达信号在自相关处理之后的包络特性判断脉压雷达信号的存在。如果先前通过某些特殊的手段准确获取某雷达信号的参数，就可以构造针对该特定信号的匹配滤波器，当该信号再次出现时，便可以在低信噪比的条件下截获，该方法称为匹配模板法。通过计算脉压雷达信号匹配处理后的性能参数，可以判定信号的存在，并且在截获的同时完成信号的识别。

2 低截获概率雷达的信号形式

2.1 截获因子

在现代化战场上，电子攻防双方广泛使用各种类型的侦察接收机来发现（截获）对方的雷达信号。Schleher为定量分析低截获概率雷达的性能，提出了截获因子（α）的定义：

式中，Ri为ESM平台侦察接收机能探测到低截获概率雷达发射信号的最大作用距离，Rr为雷达对目标反射截面积（RCS）为d的最大作用距离。若α＜1，则雷达具备低截获概率（反侦察）性能，α越小，雷达反侦察性能越好。如果α＝1／2，可将这种雷达定义为超低截获雷达。

当α＞1时，截获接收机能发现雷达的存在，而雷达不能发现载有截获接收机的平台，此时雷达处于劣势；当α＜1时，雷达能发现载有截获接收机的平台，而截获接收机不能发现雷达，此时雷达占优势；当α＝1时，双方处于持平状态，低截获概率雷达信号即使被探测到，如果采取各种技术措施，也可以做到使截获接收机无法正确分析其信号参数，从而达到隐蔽的目的。低截获概率雷达与截获接收机的空间关系图如图1所示。

截获系统的作用距离Ri和雷达的作用距离Rr的表达式可表示为

式中参数的含义如下：Pr为雷达发射信号的峰值功率，Gr为雷达发射天线在截获系统方向上的增益，Gi为截获系统的接收天线在雷达发射机方向上的增益，G′r为雷达接收天线在截获系统方向上的增益，σ为目标的雷达截面积，Bi、Br分别为截获系统与雷达接收机的有效带宽，Simin、Srmin分别为截获系统与雷达接收机的灵敏度，K为玻尔兹曼常数，Ti、Tr分别为截获系统与雷达接收机的噪声温度，（S／N）imin、（S／N）rmin分别为截获系统与雷达接收机的信噪比，Fi、Fr分别为截获系统与雷达接收机的噪声系数。

图1 LPI雷达与截获接收机的空间关系

α的定义式可重写为

由式（4）可知，在截获接收机参数确定的情况下，要降低截获因子，可以通过降低雷达工作波长，提高雷达接收天线增益（双基地雷达），减少系统损耗及增加系统灵敏度等综合措施，达到不被截获的目的。

2.2 典型的低截获概率雷达信号

雷达发射波形的选择是以不同的目标环境和信息目标来决定的，为了检测最远最小的目标，雷达信号要具有足够的能量；为保证高的距离分辨率和测量精度，信号要具有充足的带宽；为了区分活动目标和地杂波，信号要具有充足的时宽。而低截获概率雷达在保证以上性能之外，还必须具有峰值功率低，调制形式复杂等特点。线性调频信号就是满足以上要求的低截获概率雷达常用的信号形式［4～5］。

线性调频矩形脉冲信号的复数表达式可以写成：

式中：

为信号的复包络；rect（t）为矩形函数；τ为脉冲宽度；μ＝B／τ为线性调频信号的调频斜率；D＝Bτ是时宽带宽积。

线性调频信号脉冲压缩滤波器的脉冲响应为

式中：t0为脉冲时延；k为滤波器的增益。

脉压后的信号包络近似为辛克函数，－4dB处的脉冲宽度为τ′＝1／B，第一旁瓣幅度为－13.2dB，压缩后的主瓣幅度是压缩前脉冲幅度的D倍。压缩前后的脉冲宽度之比为D，即压缩比为D。

线性调频信号是应用很广泛的一种脉冲压缩信号，它对匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，但其存在距离与多普勒频移的耦合及匹配滤波器输出旁瓣较高的缺点，为压低旁瓣常采用失配处理，这将降低系统的灵敏度。

在实际工程中，对脉冲压缩的处理在频域内往往是很难实现的，因此可以利用FFT算法提高计算速度，然后将雷达回波与匹配滤波器响应（脉冲压缩系数）相乘，在经过IFFT变换，从而得到脉冲压缩处理结果，而不用进行线性卷积处理，大大降低了运算量。

3 低截获概率雷达信号检测

本文采用信号自相关方法对上节描述的低截获概率雷达信号进行检测。自相关检测技术利用信号周期性和噪声随机性的特点［6，7］，通过自相关运算达到抑制噪声的检测方法。设周期信号与随机干扰两者是叠加的，即x（t）＝s（t）＋n（t），其中s（t）是周期信号，n（t）是随机噪声。其自相关函数为

式中，Rss（m）为信号的自相关函数；Rnn（m）为噪声的自相关函数；Rsn（m）为信号与噪声的相关函数；Rns（m）为噪声与信号的相关函数。如果信号与噪声相互独立，则Rxx（m）＝Rss（m）＋Rnn（m）。对于平稳随机过程，当m→∞的时候，Rnn（m）→0，而周期信号的自相关函数仍为周期函数，当m很大时，Rxx（m）便接近于Rss（m）。

相关运算采用傅立叶快速算法实现，处理流程如图2所示，包络提取技术采用Hilbert变换技术。算法如下：

步骤1：输入信号x（n）的长度为N，求线性自相关Rxx（m）＝E｛x（n）x（n－m）｝；

步骤2：为了使有限长序列的线性相关可以用其圆周相关代替并且不产生混叠现象，需要人为地在原输人序列后补零，使得补零后的序列长度等于M＝2N－1；

步骤3：对输入序列进行点数为M的快速傅立叶变换，得X＝FFT｛Rxx（m）｝；对变换后的数据取共轭复数，得H＝real｛X｝－j＊imag｛X｝；

步骤4：计算乘积：Y＝X.×H；

步骤5：对Y，做M点的傅立叶反变换，即可得到相关序列y＝IFFT｛Y｝；

步骤6：包络提取。

上述自相关检测方法对于脉冲压缩雷达信号具有良好的适应性，相关处理之后的结果即可以判定是否存在信号。

图2 自相关算法快速实现流程图

4 仿真实验

对于雷达接收机来说，它的匹配滤波器的时域函数等于信号在时域进行反折后取共轭［8～10］。如信号表示为s（t），则滤波器的传输函数h（t）＝s＊（－t），匹配滤波器的频域函数表示为H（W）＝ks＊（w）e－jwt0。匹配滤波器的幅度谱与信号的幅度谱相同，相位谱则是信号的相位谱加上一个正比与频率的相移。信号经滤波器处理后，实际输出（滤波器的响应）的就是信号的自相关函数。

4.1 高斯白噪声条件下信号输出

假设LFM信号的中心频率为10MHz，带宽为2MHz，采样频率为100MHz，信号持续时间为10μs。在没有噪声干扰条件下，经过第二节所述的步骤，得到自相关函数包络输出如图3所示。

图3 LFM信号采样序列自相关包络输出

图4 LFM信号理论自相关函数包络曲线

理论计算后可得到－4dB主瓣宽度和第一旁瓣高度分别为

LFM自相关函数包络的理论值如图4所示。

对比可知，接收到的LFM信号自相关函数包络输出在波形与特性方面与理论输出能够较好吻合，因此可以判定输入信号为LFM信号。向采样序列中叠加高斯白噪声，随着噪声强度的增大，输出包络将会出现模糊。仿真实验表明信噪比S／N≥8dB时，可以检测LFM信号的存在；而当S／N＝0.5dB时，信号特性很模糊，信号波形起伏变大，已经很难检测到信号。

图5显示了当S／N＝8dB与S／N＝0.5dB时的自相关包络输出：

图5 高斯白噪声条件下输出信号

4.2 瑞利分布噪声条件下信号检测

将4.1节叠加在LFM信号上的噪声变为瑞利分布噪声，分别在S／N＝25dB与S／N＝18.7dB情况下输出的自相关包络曲线见图6。

经比较可知在S／N＝25dB的情况下，此时可以检测瑞利分布噪声干扰下的LFM信号；而当S／N＝18.7dB情况下，此时输出包络图变得很模糊，主峰与第一旁瓣顶峰起伏很大，已无法正确的检测是否为LFM信号。可见在瑞利分布噪声干扰下ESM接收机检测性能会变差。

上述仿真实验可得，在两种噪声干扰条件下，ESM接收机检测信号能力差别较大：高斯白噪声功率可以控制在一个相对较大的范围，而瑞利分布干扰噪声功率只能控制在很小的范围，功率变大很容易引起检测性能下降，则对接收机的处理增益和灵敏度提出了很高的要求。

图6 瑞利分布噪声条件下输出信号

5 结语

本文通过应用信号自相关检测方法，有效地检测出了低截获概率雷达信号。并且该检测算法具有结构简单，算法复杂度小，运算量少，时间测量精度高等优点。经过日后对算法进行不断优化，可以达到对低截获概率雷达信号进行实时检测的目的。

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