可靠性框图在电子测压器可靠性分析中的应用

卢彦玲，李新娥，王亚军

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051）

0 引言

本文所涉及的电子测压器测试系统是一种基于电容传感器的壳体传感一体化电子测压器，用于靶场实测膛压曲线，它工作在极其恶劣的特殊环境中，而且靶场实射费用很高，一发弹药需要数千元，乃至上万元，这就要求测试过程必须一次性成功，并且实测的目的是为武器系统的研制，如果不能及时准确得到膛压曲线将会延误工作，造成较大的损失，因此对其进行可靠性分析就显得尤为重要。

目前，我国尚未颁布一套比较系统的新型测压器可靠性分析的国家标准与国家军用标准，也没有一套成型的分析方法，这就给电子测压器的可靠性定量分析带来了诸多不便。尽管目前电子测压器可靠性分析研究成果比较少，但用于评估其他系统使用可靠性的方法是多种多样的。文献［1］应用GO法对弹底机械触发引信系统的可靠性进行了分析；文献［2］提出了基于有向图的复杂系统可靠度计算方法；文献［3］通过采用马尔可夫随机过程来评定飞机使用可靠性。但是，对于电子测压器可靠性分析，尚无严格的章法可循。而传统的可靠性框图分析方法［4］具有简单、实用的特点，因此，本文将可靠性框图分析方法引入电子测压器可靠性评估。

1 可靠性框图技术及其应用

可靠性框图（RBD－Reliability Block Diagram）是研究系统可靠性的重要工具。简单地说，用框图的形式将系统各个组成部分故障之间的逻辑关系表示出来，可靠性框图就是表示这些逻辑关系的工具，这种分析方法就叫做可靠性框图技术［5］。

可靠性框图技术于19世纪50年代中、后期提出后得到了迅速发展，Buehler首先讨论了二项并联系统不可靠性的置信上限问题。之后，各国学者用概率统计分析及蒙特卡罗（Monte Carlo）的模拟手法、经典方法、Bayes方法以及Fiducial（信赖）方法，采用精确限及近似限，对各类系统的可靠性区间估计问题，作了大量的研究［6］。我国的可靠性框图评估技术于20世纪80年代起步，疏松桂、何国伟首先提出系统可靠性综合和方法建议，翁朝曦于1983年提出“和联模型”新概念并被广泛应用于航天、航空等复杂系统的可靠性评估中［7］。随着对可靠性工作重要性认识的深入，可靠性框图评估技术在航天领域取得了一系列的研究成果。

系统可靠性框图最基本类型为串联和并联两种，其他的类型都是由这两种派生出来的［8］。下面简单介绍这两种常用的系统类型。

（1）串联系统：假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统。其可靠性框图如图1所示。

设各子系统的可靠度为R1，R2，…，Rn，则整个串联系统的可靠度为：

设各子系统的失效率为λ1，λ2，… ，λn，则整个串联系统的失效率为：

图1 串联系统的可靠性框图Fig.1 Reliability Block Diagram of the Series System

（2）并联系统：假如一个系统由N个子系统组成，只要有一个子系统正常工作，系统就能正常工作，这样的系统称为并联系统。其可靠性框图如图2所示。

图2 并联系统的可靠性框图Fig.2 Reliability Block Diagram of the Parallel System

设各子系统的可靠度为R1，R2，…，Rn，则整个并联系统的可靠度为：

设各子系统的失效率均为λ，则整个并联系统的失效率为：

2 可靠性框图在电子测压器可靠性分析中的应用

可靠性框图是基于系统及其外围设备中各部件关系及其连接方式的静态抽象模型。其假设系统组成部件之间的失效行为和可修行为相互独立，并基于系统中各模块和部件之间的相互关系对系统的静态可靠性进行分析，即不考虑部件之间故障的相关性及系统状态变化的动态特性。该方法建模和求解过程相对简单和直观，便于求得精确解。

电子测压器可靠性分析中，可靠性框图主要用来进行对测试系统可靠性评估参考。可靠性框图中的结点可以向上或向下进行收缩和扩展，以形成框图的层次结构。应用可靠性框图时，先要对测试系统进行结构和功能上的分析。按结构可将测试系统分为电子测压器和数据处理分系统两大部分；对电子测压器再细化，可分为接插件、电路模块、电池和壳体。对电路模块再进一步细化，可分为集成芯片、电阻电容、连接导线、印制板和焊点。集成芯片包括OPA4340、MSP430FG4618、ADG751、LP5996SD－3333、INA331和晶振。按功能区分，可将细化的各部分连接起来，这种连接按功能的实现很符合可靠性框图方法的串联模式。

因此电子测压器的可靠性分析，首先对各细化部分分别进行可靠性分析，由于电子测压器的特殊性，在选择部件时尽量选用成熟的、在其他型号上成功用过的部件。对于典型的电子部件，采用应力分析法，通过查阅GJB／Z 299C－2006得出各部件的工作失效率模型及相关参数，从而计算出各部件的工作失效率。然后通过串联模型综合计算出整个系统的可靠性。

3 应用实例

在分析系统可靠性时，常常要将系统的工程结构图转换成系统的可靠性框图，再根据可靠性框图以及组成系统各单元所具有的可靠性特征量，计算出所设计系统的可靠性特征量。

3.1 可靠性框图及可靠性模型的建立

电子测压器测试系统由电子测压器和数据处理分系统两部分组成。电子测压器完成膛压曲线的采集和存储功能；数据处理分系统由计算机和软件组成，软件完成数据的读取、显示、打印、及数据处理等功能。

本设计在开发软件的过程中严格按照软件工程标准执行开发规程，对每一个软件单元都要经过反复的测试和检验，保证软件分系统运行的可靠性。在这种情况下，可以认为在交付使用时，软件的可靠度为1［9］。因此，本设计确定电子测压器测试系统的故障源主要是电子测压器。由第2章可知，测试系统的可靠性框图如图3所示。

在测试系统中，壳体的强度足够高，失效率极低，从1989年至今未见损坏的记录，在本文中不予考虑，认为其可靠度为1。

由图3可知，系统的可靠性模型应为串联模型。可靠性计算公式［10］如下：

式中：λpi为元器件或功能置换单元的失效率，10－6／h，λp为测试系统总的失效率，10－6／h；n为元器件或功能置换单元的个数。

图3 系统的可靠性框图Fig.3 Reliability Block Diagram of the Ststem

3.2 测试系统可靠性计算

3.2.1 接插件的可靠性计算

接插件的工作失效率模型为［11］：

其中，基本失效率λb＝0.0941，环境系数πE＝14，质量系数πQ＝1，接插件系数πP＝1.55（接插件数为3），插拔系数πK＝1，插孔结构系数πC＝1，其失效率为：

3.2.2 电路模块的可靠性计算

1）集成芯片的可靠性计算

①晶振的失效率

晶振的工作失效率模型［11］为：

其中，基本失效率λb＝0.35，环境系数πE＝32，质量系数πQ＝1，其失效率为：

②MSP430FG4618的失效率

MSP430FG4618的工作失效率模型［11］为：

其中，质量系数πQ＝1，温度系数πT＝2.66，电压应力系数πV＝1；EEPROM、FLASH电路的读＼写循环率系数πCYC＝30.7；环境系数πE＝32；成熟系数πL＝1。C1＝0.0416，C2＝0.006 3；C3＝1.092 7；其失效率为：

③其他芯片的失效率

其他集成芯片的工作失效率模型［11］为：

其中，质量系数πQ＝1；温度系数πT＝4.83；电压应力系数πV＝1；环境系数πE＝32；成熟系数πL＝1。C1＝1.7565，C2＝0.1312；OPA4340、LP5996SD－3333、ADG751和INA331的封装复杂度失效率分别为C3－1＝0.1194，C3－2＝0.0505，C3－3＝0.0199，C3－4＝0.0336。其失效率为：

芯片的失效率为：

2）电阻与电容的可靠性计算

①电阻的失效率

电阻的工作失效率模型［11］为：

其中，基本失效率λb＝0.005；环境系数πE＝25；质量系数πQ＝4；共使用电阻18个，其中，R＜100kΩ的电阻9只，阻值系数πR1＝1.0；100kΩ≤R≤1MΩ的电阻9只，阻值系数πR2＝1.6。其失效率为：

②电容的失效率

电容的工作失效率模型［11］为：

其中，基本失效率λb＝0.001 52；环境系数πE＝17；质量系数πQ＝5；表面贴装系数πch＝1.5。共使用电容15个，其中，25pF的电容4只，πCV1＝0.50；0.01μF的电容2只，πCV2＝1.0；0.1μF的电容4只，πCV3＝1.6；1μF的电容4只，πCV4＝2.2；10 μF的电容1只，πCV5＝2.4。其失效率为：

电阻与电容的失效率为：

连接导线的失效率为0.1，在测量装置中共有10个导线，所以其失效率为：

4）印制板与焊点的可靠性计算

①印制板的失效率：

印制板的工作失效率模型为［11］：

其中，基本失效率λb1＝0.00017，λb2＝0.0011；环境系数πE＝30；质量系数πQ＝1；复杂度系数πC＝1.6（按四层板）；金属化孔数41；所以其失效率为：

②焊点的失效率

焊点的工作失效率模型为［11］：

其中，基本失效率λb＝0.000 092；环境系数πE＝25；质量系数πQ＝1；在测量装置中共有188个焊点，所以其失效率为：

印制板与焊点失效率为：

电路模块的失效率为：

3.2.3 电池的可靠性计算

电池的工作失效率模型为［11］：

其中，基本失效率λb＝1.34；环境系数πE＝12；质量系数πQ＝4；所以其失效率为：

3.2.4 测试系统的总体可靠性计算

测试系统总的失效率为：

由于电子测压器工作于火炮膛内，瞬时温度可达3 000℃，瞬时高压达800MPa，整个电子测压器在火药气体作用下可能达5000 g的冲击加速度，远超过国军标GJB／Z 299C－2006规定的恶劣环境条件，故在本计算中把环境系数按最恶劣环境加大一倍，所以系统总失效率为：

测试系统的平均无故障工作时间为：

一次试验中系统在每个状态的持续时间如表1所示［12］。由表1可知，一次试验所需的时间大约为60h，而电子测压器的技术指标里规定其最短寿命为50次，这就要求系统的平均无故障工作时间应大于3 000h。

表1 电子测压器在每个状态的持续时间Table 1 Time in each status for electronic gauge

3.3 结果验证

电子测压器的在靶场做试验时，从未出现失效的情况，有些电子测压器甚至进行上百次的试验，也未出现失效的情况。这一点足以证明：电子测压器测试系统的平均无故障工作时间MTBF满足可靠性指标要求。

4 结论

本文提出了采用可靠性框图分析方法对整个测试系统进行可靠性分析。该方法用框图的形式将系统的各个组成部分故障之间的逻辑关系表示出来，从而得到系统的可靠性模型，并根据该模型计算出其失效率和MTBF。可靠性分析实例表明，由可靠性框图分析方法获得的电子测压器测试系统的失效率和MTBF比较切合实际。该分析方法有效、可行，对以后电子测压器可靠性分析的研究以及新型测压器国军标的出台提供一定的数据依据。

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