薄互层和倾斜地层阵列侧向测井响应计算分析

冯琳伟，汪德刚，贺飞，张昊，王普海，关照星，张兴

（1.中国石油集团测井有限公司，陕西 西安710077；2.塔里木油田公司勘探部，新疆 库尔勒841000）

0 引 言

普通双侧向测井仪器的深、浅电阻率曲线纵向分辨率较低（0.6～0.8m），不能有效分辨薄层和薄互层。高分辨率双侧向测井仪（HRDL）虽然具有较高的纵向分辨能力（0.4m）［1－2］，但同普通双侧向测井仪器一样，只提供深、浅2条电阻率曲线，径向探测信息少，不能满足储层精细化评价需求。1998年斯伦贝谢公司推出了高分辨率阵列侧向仪器（HRLA）［3］，该仪器不但具有较高的纵向分辨率，而且提供多条径向不同探测深度的测井曲线，对地层侵入剖面的描述更加详细，邓少贵等［4］对HRLA仪器进行了斜井响应研究。2006年贝克－休斯公司也推出了类似的阵列侧向测井仪器（MLT）［5］，2010年中国石油集团测井有限公司研制出具有独立知识产权的阵列侧向测井仪器HAL（High Resolution Array Lateralog Logging Tool），纵向分辨率达到0.3m。阵列侧向测井方法不但在纵向上提高了分辨率，而且丰富了径向探测信息。因此，对HAL阵列侧向测井仪器在薄互层和倾斜地层的正演响应特性研究，有助于正确评价该仪器在复杂储层的测井曲线特征，准确识别油气层。

1 电极系结构及工作原理

如图1所示，HAL阵列侧向电极系结构是在一个电极棒上安装29个环状电极，其中有8对监控电极和13个供电电极。A0为主电极，主电极两侧的电极 A1（A1′）～ A6（A6′）在各种探测模式中分别作为屏蔽电极或返回电极，M1（M1′）～M8（M8′）为成对监控电极。图2为电极系工作原理示意图。

6种探测模式的工作原理：

RAL0模式。主电极A0发射主电流，电流返回到A1（A1′）～A6（A6′）。由于主电流不聚焦，大部分电流在井眼泥浆内流动，主要反映泥浆电阻率信息。

RAL1模式。主电极A0发射主电流，A1（A1′）发射屏蔽电流，所有电流返回到A2（A2′）～A6（A6′），聚焦条件为（VM1－VM2）＋（VM1′－VM2′）＝0。返回电极距A0很近，主电流进入地层很浅的地方就散开了，探测深度较浅。

RAL5模式。主电极A0发射主电流，屏蔽电极A1（A1′）～A5（A5′）发射屏蔽电流，所有电流返回到 A6（A6′），聚焦条件为（VM1－VM2）＋（VM1′－VM2′）＝0，（VM3－VM4）＋（VM3′－VM4′）＝0，（VM5－VM6）＋（VM5′－VM6′）＝0，（VM7－VM8）＋（VM7′－VM8′）＝0，（VM4－VM5）＋（VM4′－VM5′）＝0。探测深度最深。

RAL2～RAL4模式工作原理可以参照RAL1和RAL5。

RAL0模式的视电阻率计算公式为

RAL1～RAL5模式的视电阻率计算公式为

式中，K0～K5为RAL0～RAL5模式的仪器常数；I0为主电极A0电流；VM1，M2为M1与M2电极间测量电压；VM1，N为M1与参考电极N间测量电压。

根据上述仪器工作原理，基于麦克斯韦电磁场理论，采用三维有限元方法［6－7］，针对不同研究问题建立地层模型，进行数值模拟计算，研究仪器在复杂地层模型中的响应特性。

2 薄互层响应模拟

2.1 围岩影响

侧向测井仪器在进行测井时由于受上下围岩层的分流作用会影响到视电阻率大小，通过围岩校正图版能够分析仪器测量的电阻率曲线受围岩影响程度。校正图版的横坐标为目的层厚，纵坐标为校正系数［7－8］。

图3为普通双侧向测井仪器的深侧向与HAL的RAL5模式围岩影响对比，不同线型代表Rt／Rs对比度。从图版上可以看出，双侧向的测量电阻率受围岩影响明显比RAL5要大，RAL5校正曲线在层厚很薄（0.3m）的地方已经接近1，而双侧向围岩校正曲线在较厚的地方（0.6m以上）才能趋近1。在层厚小于1m的目的层，随Rt／Rs对比度增加，深侧向和RAL5受围岩影响均增大，但深侧向增加的更快。在层厚大于1m的目的层，RAL5的围岩校正系数明显小于深侧向。图版总体可以说明HAL阵列侧向测井曲线受围岩影响明显比双侧向仪器小，纵向分辨率高于双侧向测井曲线。

＊ 非法定计量单位，1ft＝12in＝0.304 8m，下同

2.2 薄互层连续响应

HAL阵列侧向测井曲线受围岩影响小的特点，能够大大提高仪器的薄层分辨能力。为分析仪器在薄互层模型的响应情况，假设计算模型：井眼为8in，泥浆电阻率Rm为0.5Ω·m（以下计算均采用此条件）。薄互层厚度分别为0.1、0.2、0.3、0.4m，围岩电阻率为1Ω·m，目的层电阻率分别取10Ω·m和100Ω·m。图4至图7为不同厚度薄互层的仪器响应，每个图中的（a）、（b）分别是目的层为10Ω·m和100Ω·m的响应。其中Rt为地层真电阻率，RAL1～RAL5为HAL阵列侧向测井仪器从浅到深的5条电阻率曲线，RLLd和RLLs为双侧向测井深、浅电阻率曲线。

图4为0.1m薄互层模拟结果对比。可见对于0.1m厚度的薄互层，HAL阵列侧向和双侧向电阻率曲线均不能有效分辨该地层模型，并且目的层的视电阻率值都远低于真实地层电阻率。图4（a）显示，HAL阵列侧向电阻率曲线在薄互层呈现明显的负差异特征，双侧向电阻率曲线不明显；在图4（b）中，HAL阵列侧向电阻率曲线负差异特性增大，双侧向电阻率曲线也呈现明显负差异特征。说明对于厚度为0.1m的薄互层，HAL阵列侧向电阻率曲线的负差异特征比双侧向电阻率曲线明显，并且随地层与围岩电阻率对比度的增大，这2种侧向电阻率曲线的负差异特征均会增大。这个特性在图5到图7中也有体现，但随薄互层厚度的增加，电阻率曲线负差异现象越来越小。

图4 0.1m薄互层

图5为0.2m薄互层模拟结果对比。HAL阵列侧向电阻率曲线由于受围岩影响小，虽然测量的目的层电阻率曲线幅度明显低于地层模型真值，但曲线变化能够反映该薄互层模型，层位显示比较清晰。图5中第2道双侧向的电阻率曲线严重偏离真实地层模型，虽然深、浅双侧向测井曲线有层的变化，但并没有对应真实地层模型位置，实际上曲线的幅度变化是由于受邻层围岩影响，导致相对高电阻率层幅度变低，低阻围岩幅度变高。这种现象在图5（a）和图5（b）中均表现一致。

图5 0.2m薄互层

图6 0.3m薄互层

图6为0.3m薄互层模拟结果对比。HAL阵列侧向测井仪器在该地层模型的电阻率曲线比0.2m更好，曲线不但清晰分辨该薄互层模型，而且目的层的电阻率测量曲线幅度明显上升。图6（a）中双侧向电阻率曲线受围岩影响严重程度比图5减小，但曲线的响应仍然不理想，深、浅侧向电阻率曲线幅度很小，曲线在目的层的电阻率值也很低，不能反映薄互层。对图6（b）中的高对比度地层，双侧向仪器的浅侧向电阻率曲线影响更大，曲线没有变化幅度。

图7为0.4m薄互层模拟结果对比。HAL阵列侧向测井对2种地层电阻率的模型的模拟结果很好，电阻率曲线的薄互层特征明显，层位显示很清晰，而且测量目的层的电阻率曲线幅度接近地层真值。双侧向仪器的电阻率曲线显示有薄互层特征，但测量目的层的电阻率曲线幅度远低于真值。

图7 0.4m薄互层

以上数值模拟结果表明，当薄互层厚度小于0.1m，HAL阵列侧向测井仪和双侧向仪器都不能区分，且HAL阵列侧向电阻率曲线总体呈现明显负差异特征，而双侧向电阻率曲线则在对比度较高的地层时才显现负差异。厚度在0.2m以上的薄互层，HAL阵列侧向电阻率曲线可以有效区分，且随着厚度增加，目的层视电阻率更接近真值，而双侧向仪器在0.4m以上厚度才有响应，且目的层视电阻率与真值差距较大。

3 斜井地层响应

HAL阵列侧向测井仪器的5条不同探测深度电阻率曲线具有相同的纵向分辨率，且各曲线的围岩影响很接近，5条曲线具有相同的分层能力，包括在倾斜地层测量的电阻率曲线形态也是一致的。因此，这里主要以RAL5探测模式为例说明倾斜地层电阻率曲线特征。

如图8所示，地层模型采用3层结构，Rm为泥浆电阻率，Rs为围岩电阻率，Rt为目的层电阻率，θ为地层倾角。计算地层模型：泥浆电阻率为1Ω·m，围岩电阻率为10Ω·m，目的层电阻率为500Ω·m，目的层厚度分别为0.2、0.3、0.4、0.5和1.0m，倾斜角为0°、10°、30°、45°、60°和80°。

图9为RAL5在3层模型不同井斜角下的连续测井数值模拟曲线，层厚为0.5m。图9显示，随着井斜角增大，受低电阻率围岩影响越来越大，电阻率曲线幅度逐渐降低，曲线的宽度大于真实地层宽度。在井斜角小于45°时，测量的电阻率曲线与直井曲线宽度差距较小，井斜大于45°后，曲线宽度迅速变大。

为进一步认识不同井斜模型HAL仪器的电阻率曲线特征，进行了更详细的计算，地层模型参数不变。如图10、图11所示，图中各点均为3层模型仪器测量电阻率曲线的峰值。图10为RAL1～RAL5在0.4m层厚的模型下井斜角与视电阻率的关系。图中同样可以看出，井斜角小于45°范围，5条曲线幅度基本接近，井斜角大于45°后，随井斜角增大，曲线幅度越来越低，曲线间差距逐渐增大，且呈现较大负差异。

图11为RAL5电阻率曲线对不同层厚的井斜对应关系，H为目的层厚。从图11中可以看出，随着目的层变厚，RAL5曲线的受围岩影响越小，电阻率值越接近地层真值。对于井斜小于45°的地层，曲线幅度随井斜变化较小，井斜对测量结果影响小。井斜大于45°，电阻率值受井斜影响较大。

4 结 论

（1）HAL阵列侧向测井电阻率曲线受围岩影响小，5条曲线都具有较高的纵向分辨率，分辨率一致。

（2）对厚度小于0.1m的薄互层，HAL阵列侧向测井仪器不能有效分辨，且5条电阻率曲线呈负差异特征。双侧向测井仪器在地层与围岩对比度较高时才呈现负差异；随地层比度增大，2种侧向电阻率曲线的负差异均变大。

（3）当薄互层厚度大于0.2m时，HAL阵列侧向电阻率曲线能够清晰显示层位变化，曲线幅度随层厚增加而更接近地层真值。随着层厚增大，2种侧向电阻率曲线的负差异特征减小。HAL阵列侧向测井仪器对薄互层的响应明显优于双侧向仪器。

（4）在小于45°的斜井中，HAL阵列侧向电阻率曲线受井斜影响较小，与直井对比，曲线宽度和幅度都变化小。

（5）井斜角大于45°后，仪器测井受井斜影响加大，电阻率曲线随井斜角增大迅速变宽，明显宽于真实地层厚度，且电阻率曲线幅度与直井相比下降很快；5条曲线的负差异逐渐增大，不利于测井解释。

［1］ 朱军，冯琳伟，李剑浩，等.一种新型的高分辨率双侧向测井方法［J］.测井技术，2007，31（2）：118－123.

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