线控转向系统的神经网络模型与模糊控制

于蕾艳，贠平利，伊剑波，鲍长勇

(中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266580)

汽车线控转向(Steer by Wire，SBW)系统断开了转向盘与转向轮之间的机械连接，转向传动比可随车速改变，提高了汽车的操纵稳定性[1-2]。在线控转向系统动力学与控制算法研究中，忽略轮胎非线性特性的线性二自由度整车模型在轮胎侧偏角超过5°时会有较大误差。利用神经网络模型参考自适应控制方法，可解决建立转向系统非线性模型的困难和复杂性[3-4]。本文首先建立非线性三自由度整车动力学模型，并采用BP神经网络训练模型。最后，采用转向传动比模糊控制算法分析转向传动比随车速的变化规律，以提高汽车的操纵稳定性。

1 非线性三自由度整车动力学模型

建立包括人-车-路闭环系统的线控转向系统模型，建模中考虑驾驶员作用和轮胎的非线性特性。

1.1 非线性三自由度整车动力学模型

三自由度整车操纵稳定性模型包括侧向运动、横摆运动、侧倾运动3个自由度。

整车侧向动力学方程为

(1)

整车横摆运动微分方程为

(2)

整车侧倾运动微分方程为

(3)

式中 m为整车质量；ms为整车悬挂质量；u为整车质心的纵向车速；β为整车质心处的侧偏角，β=v/u，v为整车质心侧向车速；ω为整车横摆角速度；φ为车身侧倾角；h为侧倾力臂；Fy1为前轴轮胎地面侧偏力；Fy2为后轴轮胎地面侧偏力；Iz为整车绕z轴的转动惯量；Ix为整车绕x轴的转动惯量；Ixz为整车悬挂质量对x与z轴的惯性积； l1为整车质心到前轴的距离；l2为整车质心到后轴的距离； kφ为悬架的侧倾角刚度；Cφ为悬架的侧倾角阻尼；g为重力加速度。

基于魔术公式表达的非线性轮胎模型[5]为

Fy=Dssin{Csarctan[Bsα-Esα-αtan(Bsα)]},

(4)

图1 轮胎侧偏力与轮胎侧偏角的关系曲线

将式(4)代入(1)、(2)，得到轮胎侧偏力Fy与轮胎侧偏角α、轮胎垂直负荷Fz之间的非线性关系，在整个轮胎转角范围内有效。图1为不同Fz下，Fy与α的关系曲线。由图1可知，α较小(α不超过5°)，Fy与α近似成线性关系；而在α超过5°时，Fy与α呈现出较强的非线性关系。

由式(1)～(4)整理得到非线性三自由度整车动力学模型为

(5)

(6)

(7)

图2为基于MATLAB/SIMULINK软件建立的非线性三自由度整车动力学模型。

图2 基于SIMULINK的非线性三自由度整车动力学模型

前、后轮胎的侧偏角α1、α2分别为

式中 δf为前轮转角；R1、R2分别为前、后轮的侧倾系数。

实施“河流物质通量”监测，能够获取流域及区域不同时段的“入河污染物总量”及其变化。“入河污染物总量”的客观性等同于降雨量、径流量、河流泥沙输送量。“入河污染物总量”与陆域排放的“水污染物总量”密切相关，能够真实地反映流域及区域的水污染治理成效。

1.2 采用固定转向传动比时汽车的响应特性

图3～5为2辆采用固定转向传动比i=10，i=18的汽车模型的转向响应特性。车速为36 km/h，转向盘转角为180°，阶跃输入。

1)图3表明，一定车速下，较大的i引起β的超调较小，β的稳态值较小，汽车转向稳定性较好。

2)图4表明，一定车速下，较大的i引起ω的超调较小，ω的稳态值较小，汽车的转向灵敏性较差。

3)图5表明，一定车速下，较小的i引起φ的超调较大，φ的稳态值较大，意味着汽车侧倾，稳定性差，比较危险。

对于转向盘与转向轮之间采用机械连接的传统汽车转向系，由于i是固定的，无法实现低速转向灵敏和高速转向稳定的控制目标。而对于线控转向系统，转向盘与转向轮之间没有机械连接，i根据u实时改变，能较好的实现低速转向灵敏和高速转向稳定的控制目标。

图3 不同转向传动比时的质心侧偏角 图4 不同转向传动比时的横摆角速度 图5 不同转向传动比时的车身侧倾角

2 基于BP神经网络的非线性三自由度整车动力学模型

2.1 BP神经网络模型

图6 BP神经网络的结构

基于MATLAB神经网络工具箱，建立BP神经网络，进行训练。BP神经网络的结构见图6，共3层。输入层参数为u和δf，隐层的神经元个数根据实验调整确定。输出层参数为β、ω与φ。非线性三自由度整车动力学模型(5)～(7)的输入数据进行归一化后作为BP神经网络的输入变量，模型输出数据作为BP神经网络的目标变量。

2.2 神经网络模型训练结果

图7 横摆角速度的神经网络训练结果

图7为隐层神经元个数不同时，ω输出与δf输入的神经网络训练结果。由图7可知，隐层的神经元个数为15时，BP神经网络训练得到的输出-输入非线性关系与样本数据较好吻合。已知u、δf时，可较精确的得到β、ω与φ等。BP神经网络可以较精确的映射系统模型的输入与输出之间的非线性关系。

3 转向传动比的模糊控制算法

3.1 转向传动比的模糊控制算法

图8 车速的隶属度函数 图9 转向传动比的隶属度函数

图10 模糊控制算法得到的传动比变化规律

图10对比了2种不同方案模糊控制算法的i随u的变化规律。由图10可见，2种方案的总体趋势一样，符合i低速时较小、高速时较大的要求。采用三角型隶属度函数得到的i在低速段、中速段随u的变化陡一些，在高速段变化缓一些。采用不同类型的隶属度函数、隶属度函数的形状等均影响到转向传动比随车速控制算法的稳定性和灵敏性。隶属度函数的类型、参数可通过算法优化，提高模糊控制的性能。

3.2 转向传动比模糊控制算法的控制效果

将低速转向与高速转向时i的模糊控制(以采用高斯型隶属度函数得到i的变化规律为例)与固定传动比(i=18)时的控制算法进行对比。图11a)为低速u=20 km/h转向盘角阶跃输入时不同i时的车辆行驶路径。低速时采用模糊控制得到较小的i(i=13.6)，与固定传动比(i=18)相比，有较小的不足转向特性，以实现转向灵敏为主的控制目标。图11b)为高速u=120 km/h时转向盘角阶跃输入时不同i时的车辆行驶路径。高速时采用模糊控制算法得到较大的i(i=22.6)，与固定传动比(i=18)相比，有较大的不足转向特性，以实现转向稳定为主的控制目标。

图11 不同转向传动比转向时的车辆轨迹

4 结语

1)研究线控转向系统的动力学特性及控制算法时，基于魔术公式表达的轮胎模型建立的非线性三自由度整车模型在整个轮胎侧偏角范围内有效，反映轮胎侧偏角超过5°后轮胎侧偏力与轮胎侧偏角的非线性特性。

2)采用BP神经网络训练模型较好的映射了输入与输出的非线性关系，可用于整车质心侧偏角、横摆角速度等参数估计、预测等。

3)采用转向传动比模糊控制算法得到随车速变化的转向传动比规律，可较好的实现低速转向灵敏和高速转向稳定的控制目标。

参考文献：

[1]于蕾艳, 赵万忠,伊剑波.电动汽车线控转向系统性能分析与参数优化[J].计算机仿真，2013，30(3)：169-172.

[2]Weiskircher T，Müller S. Control Performance of a Road Vehicle with Four Independent Single-Wheel Electric Motors and Steer-by-Wire System[J].Vehicle System Dynamics，2012，50(SUPPL.1)：53-69.

[3]Nwagboso CO，Ouyang X，Morgan C. Development of Neural-Network Control of Steer-by-WireSystem for Intelligent Vehicles[J].Heavy Vehicle Systems，2002，9(1)：1-26.

[4]胡静波，王同建，罗士军，等.装载机线控转向系统模糊控制算法[J].吉林大学学报：工学版，2008，38(1)：21-26.

[5]郑香美，高兴旺，赵志忠.基于“魔术公式”的轮胎动力学仿真分析[J].机械与电子，2012(9)：16-20.

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