基于CGCS2000下地方大地坐标基准的建立与应用

邱云峰，倪 津，杨映泉，陈裕汉

（1.云南省测绘产品检测站，云南 昆明 650034；2.云南省测绘工程院，云南 昆明 650033）

大地坐标基准建设是各项空间地理信息工作的基础，我国于2008－07－01起开始启用新的2000国家大地坐标系（简称CGCS2000），便于应用现代空间技术快速获取精确的三维地心坐标，有利于科学研究和国民经济建设的加速发展。在CGCS2000基准下，采用GNSS技术定位可直接获得高精度的三维空间定位成果，可避免测量成果在转换过程中的精度损失［1］。

随着社会经济的发展和现代空间定位技术的广泛应用，原有的大部分地方坐标系及控制网成果已不能适应发展的需要，存在诸多的问题，例如：①空间定位不明确；②成果精度低，控制范围小；③不利于管理和资源的共享。建立基于CGCS2000下的新一代地方大地坐标基准势在必行。

1 基于CGCS2000下的地方大地坐标系建立

1.1 建立地方大地坐标系的要求

地方坐标系统的建立，最理想的做法是和国家大地坐标系统取得一致。但是建立地方坐标系和控制网时，首先考虑长度变形不能超过25mm/km。投影变形主要是由于边长归算到椭球面上和投影到高斯投影面上的两种因素引起，其长度变形近似为

式中：S为投影边长，H为归化高程，Rm为测区平均曲率半径，ym为归算边两端点坐标平均值。Rm取为6 370km，可计算出一定区域内的边长变形见表1。

表1 边长变形分析 mm

从表1可看出H和ym对边长归算影响较大，超出一定的范围，长度变形大于25mm/km，在我国西部绝大部分地区海拔高程都超过160m，如直接采用国家大地坐标系，投影长度变形不能满足地方坐标系的建设要求，必须对地方坐标系的归算椭球—地方椭球进行新的定义和定位。

1.2 地方坐标系椭球的定义和定位

地方椭球的定义：用于各类地方测量的计算基准。参考文献［2］，设CGCS2000椭球的长半径、短半轴、第一偏心率和扁率分别为a，b，e。地方椭球的长半轴、短半轴和第一偏心率和扁率分别为a1，b1，e1。设e1＝e。地方椭球是一个与CGCS2000椭球的中心、长半轴及赤道面重合，形状相似的椭球面［2－3］。

如果某一测区平均纬度为Bm；测区平均大地高为H；R1，R分别为地方椭球和地球椭球的平均曲率半径。根据椭球的几何微分关系，可推导出地方椭球的参数为

1.3 地方坐标系参数的选取

地方坐标系统的选择，主要是考虑在一定的范围内，投影长度变形不大于25mm/km的原则，并考虑到能与CGCS2000相互转换。具体设计方案如下：

1）根据测区的地理环境，选择一个最能代表测区表面的平均高程面或抵偿面高程，根据高程异常值，按式（1）计算出地方椭球的长半轴，从而确定地方椭球的基本参数。

2）选择一条（或多条）过测区的子午线或统一的3°或1.5°带作为高斯投影中央子午线。

3）地方坐标系统采用的是归算到地方椭球面、高斯投影于测区中央子午线的任意带平面直角坐标系统。

这样选择和定义的地方坐标系是基于CGCS2000下的一种地心大地坐标系，只是椭球参数与国家基准有所不同。

1.4 地方坐标与CGCS2000的大地转换关系

按上述地方椭球的定位条件，地方椭球在测区平均纬度这一点的法线上与测区平均纬度相切。通过投影变换可将国家大地坐标投影到地方椭球面上，变换为地方椭球面上的大地坐标，实现严格的相互转换。地方坐标与CGCS2000的大地转换关系为［4］

当知道了地方椭球的基本参数a1，e1及L1，B1，就能在其面上对各类观测成果进行投影归算改正和各种大地计算，有利于地理信息资源的共享。

2 地方大地基准首级控制网的布设

2.1 CORS控制网

1）CORS系统是目前实现和维持国家与区域动态坐标框架最先进、最实用和最便捷的技术。有条件的州市（县）应建设CORS站系统，优先将CORS控制网，作为新一代的地方坐标系首级控制网，实现地方坐标基准与国家大地基准最佳的结合。

2）根据地方发展的要求，各级地方CORS控制网一般不少于3个站（点），应与国家CORS站、高等级国家大地控制点进行联测，联测点不少于4个，并每年定期分析各相邻CORS站的变化情况。

2.2 GNSS控制网

1）首级GNSS控制网布设应遵循从整体到局部的原则，充分考虑到今后发展，首级GNSS网应一次全面布设，覆盖州市的国土面积。其中，州市级不应低于三等控制网，县市级不低于四等控制网的要求。具体的技术要求可见文献［5－6］。

2）新建控制网的布设应与CORS站和高精度的国家、省级控制网进行联测，联测点数量均不应少于3个点，并与新布设的GNSS网共同组成地方坐标系的首级控制网。

2.3 起算点的数据成果要求

地方坐标系首级控制网选用的起算点数据，必须是CGCS2000大地坐标系成果。由于部分GPS控制网（点）和CORS站建设时采用的坐标参考框架、参考历元可能不尽相同，必须将其成果转换到ITRF97框架、2000.0历元。经转换后的成果才可作为CGCS2000下的坐标成果，方能用于地方坐标基准的建设。

3 应用案例

3.1 基本情况

位于滇东部的某县，国土面积2 800km2，全境东西最宽处约55km、最窄处约20km，南北长约80km。测区平均纬度位于北纬24°40′，地势西北高东南低，最高2 409m，最低海拔为730m，相对高差1 670m。为满足社会经济发展的要求，需建设覆盖全县的新一代的地方大地坐标基准。

3.2 坐标系参数的选择

由于测区范围内海拔高，高差较大，如直接采用CGCS2000大地坐标系，在测区范围内长度变形值均大于2.5cm/km，需建立新的地方坐标系。通过分析，地方坐标系选择投影中央子午104°00′50″，测区平均纬度为24°40′。因高差较大，必须选择3个投影面高程面，即3套坐标系参数方能满足测区长度变形要求。按上述原理和方法推算出地方坐标系参数见表2，投影面控制区域见图1。

表2 坐标系参数 m

图1 三等GPS控制网略图

3.3 控制网的建立

1）建立覆盖全县的三等GPS控制网作为地方坐标系首级基础控制网，共布设99个三等GPS控制点，其中最长边10.0km，最短边2.3km。控制网布设情况见图1。

2）在测区内及周边有10个省级GPS C级点，其邻点基线南北方向分量测量的精度平均值为±1.9mm，东西方向分量测量的精度平均值为±2.2mm；基线相对中误差平均值为9.08×10－9，成果为CGCS2000，精度较高，作三等GPS控制网的起算点。

3）三等GPS控制网经过观测、数据处理，在CGCS2000下进行平差计算后，最弱点位中误差为±1.64cm，最弱边相对中误差为1/361 000，成果精度较高。按上述方法和地方坐标系选择的参数进行改算，分别计算出3套地方坐标系成果。

4 结束语

空间技术的发展与广泛应用迫切需要提供高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系作为各项社会经济活动的基础性保障。新一代的地方大地坐标基准必须建立在CGCS2000基准框架下。

按上述方法建立的地方坐标基准，既能满足地方大地坐标基准建设的要求，又可实现地方坐标系与国家坐标系成果的相互严密转换，对实现基础地理信息资源的共享，具有重要的意义。

［1］成英燕，程鹏飞，秘金钟，等.基于现框架下的省市级CORS站到CGCS2000的转换［J］.测绘通报，2011（7）：1－3.

［2］邱云峰，倪津，胡超滇，等.“新昆明坐标系”的椭球定位和坐标方位角研究［J］.测绘工程，2009，18（1）：65－67.

［3］邱云峰，倪津.不同投影归算面间的坐标换算［J］.测绘通报，2001（9）：12－13.

［4］施一民.现代大地控制测量［M］.北京：测绘出版社，2008.

［5］中华人民共和国建设部.CJJ/8－99城市测量规范［S］.北京：中国建筑出版社，1999.

［6］北京市测绘设计研究院.CJJ/73－2010卫星定位城市测量技术规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.