一种改进的Otsu双阈值二值化图像分割方法

武汉理工大学 钟雪君

1.引言

图像阈值分割[1]是一种广泛使用的图像分割技术，它利用图像中要提取的目标与背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，以确定图像中每一个象素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生相应的二值图像，图像二值化处理的关键是阈值的选择。国内外学者研究表明，普通的阈值选择方法应满足不受图像质量及图像类型的限制、能保留足够的图像特征信息、可实现对不同图像阈值的自动选择、效率代价可以忍受等几方面的要求[2][3]。

常见的二值化算法有，全局阈值二值化，包括迭代法、Otsu算法、最大熵法；局部阈值二值化，包括Bernsen算法、Niblack算法等。本文重点介绍了传统的Otsu算法，该算法虽然在实际图像的分割中实现了阈值的自动选取，二值化处理效果较好，但是具体实验发现，Otsu法致命的缺陷是当目标与背景灰度差不明显时，会出现目标背景误判、缺失的问题，导致丢失图像的大量原始信息，因此其应用受到限制[6]。

本文提出一种基于Otsu方法的改进双阈值二值化，目标背景误判、缺失这一问题得到了较好的解决。

表1 三幅图片阈值对比

图1

2.Otsu二值化图像分割

Otsu法是由日本人大津首先提出的，也称“大津阈值法”或“最大类间方差法”，该方法是基于图像中目标和背景两类别的可分离性提出的[4]。该法是建立在，假设图像中目标和背景所构成的混合密度函数是由两个服从等方差的正态分布子分布的基础之上的[5]。

假设图像有L个灰度等级，用阈值m将其分为2个区域。求得两个区域的像素与图像总像素之比、灰度均值，继而求得关于阈值m的类间方差函数σ2，使得类间方差σ2为最大值的m，即是分割图像的最佳阈值。

3.改进的Otsu双阈值二值化

3.1 改进的Otsu二值化方法

把图像直方图用某一灰度值分割成两组，当被分割成的两组的类间方差最大，同时类内方差最小时，此灰度值就作为图像二值化处理的阈值[7]。具体过程如下所示：

假设图像有L个灰度等级，用阈值t将其分为2个区域Ⅰ和Ⅱ。pi(i=0,1,…,L-1)表示灰度级为i的像素的概率。

式中， PI和PII分别表示2个区域的像素与图像总像素之比。

式中，Iω和IIω分别表示2个区域的灰度均值，ω表示整幅图像的灰度均值。

式中，σin表示类内方差，σout表示类间方差。

由于按灰度分割图像时，阈值应选取类间差异最大，类内差异最小的点，故设函数：

取F的最大值，即可得到最佳阈值t。

3.2 基于Otsu方法的加权双阈值二值化

为了解决Otsu法对前景与背景灰度差数值小而造成图像分割效果差的问题，本文设置了加权双阈值，t1和t2分割图像。

在Otsu法求的的阈值t的基础上，设定两个的权值k1和k2，参数可以根据阈值t和图像对细节的要求进行调整。

4.仿真结果与分析

本文使用仿真软件MATLAB7.1实现了Otsu二值化和本文提出的改进的Otsu双阈值二值化方法，对三幅大小为256×256，灰度级为256的图像验证上述算法，得到两种方法的对比结果如表1所示。[8][9]

图1(a)、(b)给出了单阈值、双阈值二值化方法对原始灰度图像的图像分割效果对比。

如图1可以看出，双阈值二值化方法可以很好的解决传统Otsu法对一些异常图像处理失败的情况。观察图1，双阈值二值化处理后的图片较好的保留了太阳、云朵，树木，以及小动物的影子和图案内部的一些细节，而单阈值二值化后造成部分原始特征缺失。

5.总结

本文给出的方法，即基于Otsu方法，设置使得类间最大，类内最小的评价函数，求得阈值t；在单阈值t的基础上，通过设置权值k1,k2，求得双阈值t1,t2。实验证明，本文方法在降低原始灰度图像直接边缘提取后存在的大量噪声，得到轮廓清晰、目标精确的边缘图像方面有很好的实用性，在实际图像的二值化图像分割方面可以得到较好的应用。

[1]徐建军,高山,毕笃彦,陈游.一种新的图像分割算法[J].西安电子科技大学学报,2011(01).

[2]付忠良.图象阈值选取方法的构造[J].中国图象图形学报,2000,5A(6):466-469.

[3]岳振军,邱望成,刘春林.一种自适应的多目标图像分割方法[J].中国图象图形学报,2004,9(6):674-678.

[4]罗希平,田捷,诸葛婴,王靖,戴汝为.图像分割方法综述[J].模式识别与人工智能,1999(03).

[5]陈冬岚,刘金南,余玲玲.几种图像分割阈值选取方法的比较与研究[J].机械制造与自动化,2003(1):77-80.

[6]N.R.Pal,S.K.Pal.AReview on Image Segmentation[J]Techiniques.Pattern Recognition.1993.

[7]王凤朝,黄树采,韩朝超.基于改进的二维Otsu法的图像分割法[J].航空计算技术,2008(04).

[8]冈萨雷斯编著,阮秋琦等译.数字图像处理(matlab版)[M].北京:电子工业出版社,2005,145-167.

[9]张汗灵著.MATLAB在图像处理中的应用[M]北京:清华大学出版社,2008.5,217-230.

[10]许向阳,宋恩民,金良海.Otsu准则的阈值性质分析[J].电子学报,2009(12).