基于灰度共生矩阵的影像纹理特征研究

王宏光，刘义范

(吉林省测绘产品质量监督检查站，吉林长春130062)

一、引 言

遥感图像是按一定的比例，客观真实地记录和反映地表物体电磁辐射的强弱信息，是遥感探测器所获得的遥感信息资料的一种表现形式。作为图像处理的重要内容之一，图像分类的任务就是通过对各类地物波谱特征的分析选择特征参数实现分类。在目前的遥感图像分类应用中，应用较多的分类方法有最小距离法、最大似然法等监督分类法。由于遥感图像本身的空间分辨率及“同物异谱”、“同谱异物”现象的存在，其分类结果往往出现较多的错分、漏分情况，从而导致分类精度不高。

为此，人们提出了纹理分析法来对遥感图像进行分类处理，特别是随着遥感图像空间分辨率的提高，纹理特征在遥感图像处理中的作用越来越重要。纹理分析的基本方法大体可以分为4大类：统计分析法、结构分析法、模型分析法和基于频谱变换(信号处理)的分析方法［1］。

二、灰度共生矩阵

灰度共生矩阵是一种常用的纹理分析方法，它是图像中两个像素灰度级联合分布的统计形式。灰度共生矩阵是从影像(x，y)灰度为i的像素出发，统计与距离为δ、灰度为j的像素(x+Δx，y+Δy)同时出现的概率 p(i，j，δ，θ)。其数学表达式为

式中，i、j=0，1，…，L－1;(x，y)是图像中像素坐标;L为图像的灰度级数;Nx，Ny分别为图像的行列数;θ为两像素连线按顺时针与x轴的夹角［2］。

灰度共生矩阵常用的特征参数有以下几种：

1)角二阶矩

2)对比度

3)相关

4)熵

5)逆差矩

三、程序实现

Matlab是MathWorks公司推出的功能强大的科学及工程计算软件，不但具有以矩阵运算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力。因此，本文采用Matlab进行纹理特征值的计算，并主要实现了两个方面的内容：一是计算得到了整幅图像的灰度共生矩阵特征值;二是采用滑动窗口计算特征值，并将值赋予中心像元，得到了灰度共生矩阵特征图像。

程序运行包含两个主界面：生成纹理特征图像的主界面和计算整幅图像的纹理特征值的主界面。

四、计算结果及分析

如图1所示，本文选取了大小均为256像素×256像素的绿地和建筑物样区进行试验，以分析距离、图像窗口大小对纹理特征分析的影响。

图1 试验样区

1.距离对纹理特征的影响

从以上介绍可知，灰度共生矩阵体现了在一种纹理模式下像素的空间关系，这种空间关系包含了距离、方向两方面的内容，因此灰度共生矩阵是在一定方向，相隔一定距离进行统计而得到的。生成灰度共生矩阵时，本文是在 0°、45°、90°、135°4 个方向上进行统计，但是距离的大小视具体情况而定。不同的距离得到的灰度共生矩阵可能有很大差异。在试验分析过程中，将灰度级压缩为16，只对两种样区计算距离参数从1到10得到的纹理特征值见表1，生成的纹理特征值折线图如图2所示。

表1 建筑物样区不同距离参数下的纹理特征值

图2 建筑物样区纹理特征值随距离参数的变化

从表1及图2可以看出，建筑物样区能量特征值、逆差矩特征值、相关性特征值均随距离的增大而减小，熵、惯性矩随距离的增大而增大;能量特征值、熵特征值、逆差矩特征值在距离d=4之后，变化减缓趋于稳定。由此可以看出，d＞4时对能量特征值、熵特征值、逆差矩特征值的影响不大;d取1～10时，相关性特征值及惯性矩特征值没有明显的变化趋势。但是从表1的原始数据可以看出，当d＞4时，惯性矩特征值递增及相关性特征值变化的幅度在减小。

同理对绿地进行分析，尽管绿地样区各纹理特征值与建筑物样区的纹理特征值存在差异，但是它们的变化趋势与建筑物样区分析得到的结果是一致的，并且变化减缓的变化都发生在4＜d＜5之间。

2.图像窗口大小对纹理特征影像的影响

灰度共生矩阵作为一种统计分析方法，如果其统计数据的范围不同，则得出的特征值也应该是有差异的。在生成纹理特征影像的过程中，先通过不断地移动窗口，将被窗口覆盖的影像作为窗口影像来计算灰度共生矩阵;然后将所得特征值赋予窗口中心点的像素组成特征值矩阵，由此生成特征影像，窗口大小直接决定了要统计的影像数据。

针对建筑物样区压缩灰度级16、距离参数d=1，分别取3×3、5×5、7×7的影像窗口，生成对应的纹理特征影像，比较不同窗口大小的特征影像差异(如图3～图7所示)。

图4 熵特征图像

图5 惯性矩特征图像

图6 逆差矩特征图像

图7 相关特征图像

从图3～图7可以看出，随着窗口的增大，各个纹理特征图像的清晰度逐渐降低，且图像窗口越大，某个像素计算所得的纹理特征值与附近的像素计算得到的特征值越相近，这种相近性表现在纹理特征图像上，得到的图像中地物的纹理比较粗;相反，窗口越小，图像的纹理越细，细节比较明显。但是图像窗口太小，会导致细节冗杂，造成地物轮廓特征不显著。从上面的图像可以看出，对于逆差矩特征图像，3×3的图像窗口提取特征图像效果较好;而对于能量特征图像、熵特征图像、惯性矩特征图像、相关特征图像，5×5的图像窗口更为合适。因此，在提取纹理特征图像时一般选取5×5大小的窗口。

五、结 论

1)通过对同种地物类型不同特征值的变化趋势，以及不同地物相同纹理特征值的变化趋势分析比较可以看出，d＞4时，纹理特征值变化趋缓，进行纹理分析时取d=5，能够较好地反映各个特征值的一般水平。

2)通过以上数据分析可以看出，窗口的大小与纹理特征图像的清晰度息息相关，选取合理的窗口对纹理分析有着很大影响。

［1］姜春香，刘慧平.利用纹理分析方法提取TM图像信息［J］.遥感学报，2004(5)：458-463.

［2］冯建辉，杨玉静.基于灰度共生矩阵提取纹理特征图像的研究［J］.北京测绘，2007(3)：19-22.