基于修正的Gash模型模拟小兴安岭原始红松林降雨截留过程

柴汝杉，蔡体久，满秀玲，王 贺，关俊祺

(东北林业大学林学院，哈尔滨 150040)

森林冠层对大气降雨再分配具有显著影响，对森林水文生态系统具有重要的意义。林冠层对雨水的截留和缓冲，会减少林内水量，降低降雨的动能和势能，从而防止土壤侵蚀、减弱洪峰流量、涵养水源等［1］。森林对降水的再分配，包括树干茎流、穿透雨、树冠截留蒸发和树冠饱和后滴落降雨等部分。林冠截留量一般与林外降雨量呈正相关的关系［2］，而树干茎流量与枝叶的分枝角度关系密切［3］。目前，国内外学者根据影响林冠截留的因子总结出许多经验、半经验理论模型和理论模型［4-7］。最初的Horton、Leonard及Helvey等模型对降雨林冠截留影响并没有考虑降雨强度，林分特征等因素，因此不能适用于所有林型［8］。在此之后，Rutter［9］模型考虑到降雨强度和林分特征，可以估算降雨时和降雨后的损失，也减少经验公式附加截留的弊端，但气象数据获取和计算相对繁琐，给实际应用带来不便［10］。Gash［11］模型相对于其他模型适用性更广泛，它在Rutter模型基础上更加简化，之后又对Gash［12］模型进行修正，从林冠截留机理出发，结合雨湿特征、林冠特征及空气动力学特征了解林冠截留各个部分的组成从而获得林冠截留总量［13］。

阔叶红松林是东北亚地区的地带性森林和最具代表性的森林生态系统，原始红松林又是我国小兴安岭地区的顶级群落。经过掠夺式采伐后的今天，我国境内的原始红松林仅存于小兴安岭和长白山区域，并且原始红松林对该区域的生态、水文环境、经济发展有着重要影响。目前，国内已对辽宁东部山区的落叶松人工林［14］、缙云山毛竹林［15］、岷江上游亚高山川栎树林［16］等林型开展了大气降雨林冠截留特征模拟。研究发现，降雨截留受多种因素影响，主要包括林冠郁闭度、持水能力、平均蒸发速率等，且不同林型条件下，降雨截留的主要影响因素存在明显差异。如影响原始红松林树干茎流量的主要因素依次是降雨量、第一活枝高、胸径和冠幅，而次生白桦林树干茎流量还受到树高、郁闭度的影响;两种林型的穿透雨都与降雨量、集水槽与树干的距离和集水槽上方灌木枝叶厚度等密切相关［17］。然而到目前为止，针对小兴安岭地区原始红松林降雨截留的模型拟合研究还鲜见报道。因此，本研究采用定位研究法，对原始红松林降雨截留和分配效应进行系统研究，并采用Gash模型模拟原始红松林降雨截留过程，了解该模型对原始红松林的适用性，该地区的森林水文功能和效益提供基础数据和科学参考。

1 研究区概况及研究方法

1.1 研究区概况

研究地设在黑龙江凉水国家级自然保护区东北林业大学凉水实验林场，位于黑龙江省伊春市带岭区的中心(E 128°48'08″—128°55'46″，N 47°07'15″—47°14'38″)，地处小兴安岭南坡达，带岭支脉东坡，海拔 280—707 m，为典型的低山丘陵地貌。境内分布着大片原始阔叶红松林，是我国目前保存下来最为典型和较完整的原始阔叶红松混交林分布区之一，森林覆盖率达96%。保护区内现有原始成熟林面积4100 hm2，其中红松林面积占80%，木材蓄积量达1.0×107m3。该地区属温带大陆性季风气候，年平均气温－0.3℃，年平均相对湿度78%，年平均降水量676 mm，降水集中在6—8月，占全年降水量的60%以上。主要保护对象是以红松为主的针阔混交林生态系统。主要树种有红松(Pinus koraiensis)、兴安落叶松 (Larix gmelinii)、黄菠萝(Phellodendron amurense)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、榆树(Ulmus pumila L)、紫椴(Tilia amurensis)、山杨(Populus davidiana)、白桦(Betulla platyphylla)、枫桦(Betulla costata)和蒙古栎(Quercus mongolica)等。地带性土壤为暗棕壤，非地带性土壤有草甸土、沼泽土和泥炭土及其亚类组成。

1.2 研究方法

2010年7—10月与2011年5—10月，在研究区内选择原始红松林群落。选取代表性地段，设置20 mm×20 mm的标准样地，进行样地基本特征调查，详见表1。

穿透雨收集:每块样地内高于地面1 m随机布设5个集水槽，集水槽用直径为20 cm的PVC管自制而成，按1.2 m长度规格截开后对半刨开，用塑钢板及密封胶将半圆形管两端封闭，仅下端留出水口与塑料软管相连，将穿透雨引入地面放置的25L塑料桶内。同时，为减小误差，将降雨槽各边打磨成45°斜坡，防止雨滴外溅，且呈15°斜坡按放降雨槽使降雨能够快速进入收集桶内，减少蒸发。

树干流收集:对各样地进行每木检尺，求得每个树种标准木，根据样地树种组成按比例在每块样地选择各树种标准木共5株。在标准木距地面1 m左右的树干上选择树皮光滑处(如果树皮粗糙，用刀具修除粗糙的周皮后)，用高密度不透水、厚2 cm、宽25 cm的泡沫板包裹树周，扎成领带状，内插一根直径为2 cm的PVC管导水。固定后，涂抹密封胶，防止雨水外泄。PVC导水管下端接一个25 L的塑料桶。

表1 原始红松林样地基本情况Table 1 Korean original sample to basic situation

1.3 修正的Gash模型

Gash解析模型将林冠对降雨的截留分为3个阶段:(1)加湿期，必要条件是林外降雨量(PG)小于林冠达到饱和所必需的降雨量(P'G)。(2)饱和期，当PG＞P'G后，林冠达到并维持饱和状态，平均降雨强度(R)大于饱和林冠的平均蒸发速率(ˉE);(3)干燥期，降雨停止后到林冠和树干干燥的阶段。修正的Gash模型将林地划分为无植被覆盖区域和有植被覆盖区域两个部分［18］。

林冠达到饱和所必需的降雨量P'G:

饱和林冠平均蒸发速率ˉE根据Penman-Monteith公式计算:

空气动力学阻力(ra)由下式计算［12］:

树干达到饱和所必需的降雨量P″G根据下式来计算［18］:

公式(1)中，c为林分郁闭度;R为平均降雨强度(mm/h);Ec为单位覆盖面积平均林冠蒸发速率(mm/h);Ec=Eˉ/c;Eˉ为饱和林冠的平均蒸发速率(mm/h);P'G为使林冠达到饱和的降雨量(mm);根据公式(4)林分参数主要包括林冠参数和树干参数，其中林冠参数有S、c，树干参数有St和pt，此模型在每次降雨事件之前要有足够的时间使林冠干燥，以保证每两场降雨之间有至少8h没有降雨发生［18］。所以利用修正的Gash模型计算林冠截留的量计算公式如下:

公式(5)中n为林冠达到饱和的降雨次数;m为林冠未达到饱和降雨次数;j为总降雨次数。Ij为林冠截留总量(mm);PGj为总的降雨量;PG为单次降雨的降雨量(mm);q为树干达到饱和产生树干径流的降雨次数;St为树干持水能力(mm);pt为树干茎流系数。为 m次未能饱和冠层的降雨量(PG＜P'G);为n次降雨过程中的蒸发量为n次使林冠达到饱和降雨事件的降雨量;qcStc为降雨后的蒸发量为n－q次未能饱和树干的降雨量(PG＜St/pt)。

根据Gash修正模型还可以计算树干茎流量和穿透雨量［19］:

2 结果与分析

2.1 大气降雨量、穿透雨、树干茎流特征

试验周期内(21场降雨)，原始红松林的林外雨的降雨总量514.1 mm;单场最大降雨量为58.7 mm，最小降雨量为3.8 mm，场均降雨量为24.5 mm(图1);相应的单场降雨强度0.5—7.3 mm/h，平均降雨强度为2.65 mm/h，最大降雨强度为7.2 mm/h，最小降雨强度为0.58 mm/h(图1)。最大降雨量和降雨强度均发生在7—8月。林内穿透雨总量为373.19 mm，占同期降雨总量的72.5%，穿透雨量随降雨量的增加而增加(图2)，呈显著正相关(P＜0.01)。研究期内单场穿透雨率37.5%—89.01%，平均穿透雨率为63.39%。穿透雨小于10 mm的次数为10次，最小穿透雨量为1.63 mm，最大穿透雨量为48.7mm，平均穿透率为51.3%(图3)。穿透雨率与林外降雨量之间呈对数关系:TF=0.1448ln(PG)+0.2232，R2=0.5656，n=20(图3)。

图1 研究地降雨特征Fig.1 Characteristics of rainfall in experiment site

当降雨量大于10 mm时，开始有树干茎流产生，随着降雨量的增大，树干茎流量逐渐增加(图4)。研究期内树干茎流总量为8.02 mm，占同期降雨量的1.5%(图4)。本实验中原始红松林产生的树干茎流量较小，这可能是由于红松侧枝与树干之间的夹角度数较大，当雨滴流经树干时，降雨不易汇集;此外，红松树皮干燥，表面不光滑，也会导致树干茎流量较少。树干茎流量与降雨量之间呈线性正相关，关系方程为:

2.2 原始红松林林冠截留分配

图2 穿透雨与降雨量的关系Fig.2 Relationship between throughfall ratio and rainfall

由实测数据可知:在21场降雨中林冠截留量为132.43mm。占同期降雨量的25.7%，由(图5)可以得出随着降雨量的增加，截留量也随之增加，当降雨量达到58.7mm时，林冠截留增加缓慢，并且出现下降趋势，林冠截留已达到饱和。在对降雨量和截留量进行拟合时，发现三次多项式拟合效果最佳(P＜0.05)(图5)截留率随着降雨量的增加而不断的减少，当降雨量为7.6mm时，最大截留率为66%，当降雨量为52.5mm时，最小截留率为10%。降雨量与截留量呈指数关系(图6)。

图3 穿透雨率与降雨量的关系Fig.3 Relationship between throughfall and rainfall rainfall

图4 树干茎流与降雨量的关系Fig.4 Relationship between Stemflam and rainfall

2.3 修正的Gash模型参数

研究期间林内穿透雨量、树干茎流量和林冠截留量分别为373.19、8.02 和 132.43mm，分别占总降雨量的72.6%、1.5%和25.7%。穿透雨量与林外降雨量的回归方程关系式:

图5 原始红松林林冠截留量与降雨量之间的关系Fig.5 The relationship between canopy interception of Pinus koraiensisforest and rainfall

图6 原始红松林截留率与降雨量之间的关系Fig.6 The relationship between retention rate ofPinus koraiensisforest and rainfall

林冠持水能力(S)是林冠截留降水主要因素之一，本研究采用Leyton回归法［20］对参数S进行确定，先根据林内穿透雨和林外降雨量关系方程，求得穿透雨的残差，推导出穿透雨残差和林外降雨量的关系，得到方程拐点的降雨量值(图7);用大于此值且残差大于0的降雨量与对应的林内穿透雨做回归方程:TF=0.8778PG－1.4415(图8)(R2=0.9957)，则 S 等于方程的截距 1.4415 mm。

单位面积林冠持水能力Sc=S/c，根据林分调查可知，林分平均郁闭度c=0.81，从而得到Sc=1.77。St和Pt则根据树干径流量和林外降雨量关系方程确定，其中St为树干茎流量与降雨量关系方程的截距负值，Pt为斜率。由方程(8)可知 Pt为 0.0191，St为0.0863mm。

由公式(2)计算ˉE=0.36 mm/h，则单位面积平均林冠蒸发速率ˉEc=0.45 mm/h。根据降雨特征分析可知研究期间ˉR为2.65 mm/h，通过以上参数根据公式(1)，即得P'G=3.91 mm。

图7 穿透雨量残差与降雨量的关系Fig.7 Relationship between the residuals of throughfall and rainfall in Xiaoxing'an Mountains forest

图8 穿透雨量与降雨量的关系Fig.8 Relationship between the throughfall and rainfall in Xiaoxing'an Mountains forest

2.4 林冠截留量实测值和模拟值对比分析

研究周期内，小兴安岭地区原始红松林穿透雨、树干茎流和林冠截留总量的实际观测值分别是373.19，8.02，132.43 mm;相应地，根据修正的 Gash 模型计算出的模拟值分别为 370.91、16.14、130.07 mm(表 2)。林冠截留量模拟值比实测值低2.35 mm，相对误差为1.81%。穿透雨模拟值比实测值低2.28 mm，相对误差1.75%。树干茎流的模拟值高于实测值8.12 mm，相对误差50.3%。树干茎流模拟值和实测值相差较大，这可能与原始红松林林分特征复杂有关，由于原始红松林的林龄高，胸径粗，红松树皮不易对树干茎流汇集，产生树干茎流量较少［17］。另外，不同径级树木的树干茎流常常是在不同时间产生，单株树木可能在树干蓄水量达到平均树干容量时未产生树干茎流，这可能是造成模拟值大于实测值的原因［8］。结果表明，降雨过程中的蒸发量占模拟林冠截留量的47%，是构成林冠截留量的主要因素，其次为饱和层降雨量，占林冠截留量模拟值的26.7%。这可能是该地区平均蒸发速率较高，降雨历时长，降雨强度小有关。在本模型研究中，两场降雨间隔大于8h，较长的降雨时间和间隔时间造成降雨停止前的林冠蒸发量最大，未能达到林冠饱和的降雨量仅占模拟值的2.4%。原始红松林结构复杂、郁闭度较高;当降雨量较小时，原始红松林林冠对降雨起到有效截留作用，而当降雨量较大时，受林冠蒸发强度、郁闭度、树干茎流等因素的影响，林冠截留作用显著下降。

表2 应用修正的Gash模型的预测值和实测值比较Table 2 Observed values and simulated values by the revised Gash model

研究期内，单次林冠截留量模拟值和实测值分析表明(图9)，修正的Gash模型对研究地原始红松林单场降雨模拟效果较好、适用性很强，且此模型中参数值比较明确。但对个别场次的降雨模型结果较差，模拟值和实测值最大差值为4.84 mm，最小差值为0.7 mm。

3 讨论与结论

图9 单场降雨林冠截留量的实测值与模拟值比较Fig.9 Comparison of measured and simulated in the canopy interception of one single rainfall event during the study period

本实验测得林冠对降雨截留率为25.7%，与已报道的其他林型平均截留率范围(11.4%—36.5%)相比，在中上等水平，高于蔡体久等人［17］在2006年研究的结果，截留率为19.16%，这主要是由于不同年份的降雨强度和降雨历时不同，研究期内该地区降雨历时长，降雨强度小，加之原始红松林林内树种繁多，结构复杂，生物量大，林冠截留量相对较大。不同树种对产生穿透雨、树干茎流也不同。当降雨量大于3.8mm时，穿透雨才开始产生，而李淑春等人［21］研究落叶松桦木混交林、山杨桦木混交林、油松蒙古栎混交林时降雨量分别达到2.21、2.72 、1.34 mm 时产生穿透雨［21］。降雨量达到 10 mm 时，树干茎流开始发生。周光益［22］对海南岛研究山地雨林时发现降雨量小于5mm时几乎不产生树干茎流［22］。丁宝永等人研究落叶松时，发现降雨量大于3mm时有树干径流产生。穿透雨和树干茎流都随着降雨量的增加而增加，这种趋势与其他学者的研究结果一致［14-15，23］。

本实验与蔡体久等人研究的原始红松林林分结构特征相似，样地距离相近，他从不同林分因子对降雨截留分配进行研究，总结出降雨量、第一活枝高、胸径和冠幅等因素对穿透雨和树干茎流的影响［17］。Gash模型是从林冠蒸发速率和林冠持水能力的角度来模拟原始红松林对降雨截留的影响，因此可以从林分因子和林冠层两方面来了解小兴安岭原始红松林林冠截留过程。修正的Gash模型对截留量模拟准确性以正确测出或估算林冠持水能力(S)为基础［18］。而S的大小取决于林冠本身的结构特征，同时也受降雨特征和气象因子影响［24-26］。Llorens［27］总结了1968—2000年间不同文献中的 S值，发现不同密度松属针叶林在0.1—3.1 mm 之间，Deguchi［28］统计了21个研究中不同地区不同森林类型的S值在0.25—1.55 mm之间，本研究S值为1.44 mm，与之吻合。应用修正的Gash模型对截留量和穿透雨的模拟较好，拟合值和实测值分别相差2.25mm和2.38 mm，分别占各自总量的25%和72.1%，但是对树干茎流的拟合效果较差，占总量的3.1%。郭明春等［8］在研究落叶松林树干茎流时也发现这一问题，只是他的模拟值小于实测值。虽然模拟值误差较大，但是树干茎流量较小，仅占降雨量的1.5%，所以对林冠截留量的影响较小。

修正的Gash模型对大部分的单场降雨截留模拟较好，但对个别场次降雨还存在较大差异［14-16］，这主要是由于模型假设的条件与自然条件存在较大差异，导致模拟值与实测值相比有的高，有的低［29］。何常清［16］，赵洋毅［15］等学者发现Gash模型对小雨模拟效果较好，随着降雨量的增大林冠截留量预测的准确性呈下降趋势。在本研究中，对小雨模拟值和实测值相对较好，也有个别大雨模拟值与实测值接近，这与其他学者研究结果有所差异，可能是因为他们研究的人工林结构相对单一，而本研究中原始林结构复杂，树种繁多。总体来看，修正的Gash模型能够较好的模拟原始红松林林冠截留过程。

与其他截留模型一样，修正的Gash模型未充分考虑到风速对林冠截留的影响，风不仅可以加快冠层蒸发，同时也会引起树枝的摆动，促使雨滴流向林内，从而导致林冠截留量降低。目前，风速对雨滴下落产生影响的定量研究还较少，今后要加强这方面的研究，进一步提高模型的准确性。

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