基于三阶段DEA模型的水利工程建设效率分析

王 闪,袁汝华

(河海大学商学院,江苏 南京 211100)

数据包络分析(DEA) 是1978年由著名的美国运筹学家Charnes等[1]首先提出的，以评价部门间的相对有效性。DEA正在不断地完善和发展,已经成为管理科学与工程领域十分重要而有效的分析工具之一。DEA应用性研究已经渗入经济学与管理学的大量领域之中[2],大多数学者使用DEA模型分析建筑业效率[3-4],商业银行效率[5-6]和企业投入产出效率[7-8]等。

传统的DEA 模型以及改进后的二阶段DEA 模型都不能排除环境因素和随机干扰因素对效率值的影响,所得到的结果不能反映决策单元效率的真实水平,Fried等[9]提出了三阶段DEA模型解决了这一难题。三阶段DEA模型的最大优点在于能够剔除影响效率的外部环境因素和随机误差因素,可以得到更符合现实的评价结果[10]。自从三阶段DEA模型提出以后,学者们使用该方法进行了相关的研究,代表性的应用研究有:王维国等[11]借助三阶段DEA模型分析了物流外部营运环境条件对我国区域物流产业效率变化的影响;白雪洁等[12]对我国30个省市火电行业技术效率的分析;王玲等[13]对我国2008年主要内河港口效率的研究;黄璐[14]对我国43家综合证券公司的效率水平进行了分析;罗彦如等[15]对我国区域技术创新效率的实证分析;王军等[16]分析了我国30个省的高技术产业效率。

三阶段DEA模型已被广泛应用在多个领域,但该方法还未被运用到宏观水利工程建设的效率分析中。笔者尝试运用三阶段DEA模型评估中国水利工程建设的效率,以期对中国水利工程建设的运营效率进行更准确的评估。通过对区域水利工程建设的效率研究,可以从宏观上确定我国水利工程建设的运营效率,有利于提高水利工程项目经济、社会和环境的整体综合效益,为政府和项目决策部门提供依据。

1 三阶段DEA模型的原理介绍

1.1 传统DEA模型(第一阶段)

第一阶段主要是采用传统的DEA模型对决策单元的各投入和产出数据进行分析,得出各决策单元的效率值和投入变量的差额值。本文第一阶段主要选择基于投入导向的BC2模型来计算原始投入产出的效率值。BC2模型是将C2R模型修正为变动规模报酬的假设下衡量决策单元的相对效率,这样能更加准确地反映决策单元的经营管理水平[17]。

1.2 构建相似SFA模型(第二阶段)

第一阶段DEA模型分析得到的投入差额值受环境因素、随机误差和管理效率三方面的影响,而传统DEA模型将所有与效率前沿的偏差都看做是管理无效率引起的,这是不准确的。针对上述问题,在第二阶段构建相似SFA模型排除环境因素和随机误差因素对投入差额值的影响,从而得到仅由管理无效率造成的投入差额值。

a.建立投入差额值的计算公式:

snk=xnk-Xnλ≥0

(n=1,2,…,N;k=1,2,…,K)

(1)

式中：snk为第k个决策单元第n项投入的实际值和最优值的差额;Xn为X的第n行;Xnλ为xnk对应产出量在投入效率子集上的最优映射。

b.分别对K个DMU的N个投入差额值进行SFA分析,根据 Battese等[18]的研究,可建立投入差额值和环境变量的SFA模型:

snk=fn(zk,βn)+vnk+unk

(n=1,2，…,N;k=1,2,…,K)

(2)

c.利用SFA模型回归分析的结果,剥离出环境因素和随机误差因素的影响,以最有效率的决策单元投入量为基准,对其他各决策单元的投入量进行如下调整:

(3)

式中:xnk*和xnk分别为调整后和初始的投入值;第一个中括号表示让所有决策单元都面临相同的外部环境,第二个中括号表示将全部决策单元的随机误差调整为相同的情形。

1.3 调整后再次运用DEA模型(第三阶段)

将第二阶段调整后的投入数据xnk*与原始的产出数据再次运用投入导向的BC2模型计算相对效率值,此次得到的结果即为剔除了环境因素和随机误差之后的效率值,更能客观地反映各决策单元的实际运营情况。

2 变量选取和数据来源

2.1 投入和产出变量的选取

在投入指标方面,主要从投资和劳动力这2个方面选取2008年度各地区水利工程建设累计完成的投资额和水利部门技术工人总数作为投入指标。产出指标的选取,主要是从水利工程项目所产生的经济、社会和环境效益这3方面来考虑。主要选取供水量和水电站发电量作为经济效益方面的产出指标;选取防洪除涝面积、农村饮水安全总人数和有效灌溉面积作为社会效益方面的产出指标;选取水土流失治理面积和森林覆盖率作为环境效益方面的产出指标。

2.2 环境变量的选取

各、省、市、自治区水利工程建设所面临的环境因素主要是指那些对水利工程建设的效率产生影响，但又不在决策单元主观控制范围之内的因素。考虑到水利工程建设的特点,并综合分析其他学者的相关文献,笔者主要选取以下几个因素作为环境变量。

a.地区生产总值。区域经济发展水平是对区域水利工程建设效率影响最大的环境因素,区域经济发展水平是体现区域环境因素的一个综合指标,地区生产总值能全面反映一个地区经济发展的总体水平,是影响水利工程建设效率的最重要的外部环境变量。

b.技术创新。技术创新是水利工程建设效率增长的主要动力,采用节能技术可以节约能源的投入,降低单位产品的能耗。笔者选用各地区年度专利授权数作为各地的技术创新程度。

c.需求能力。选取地区人均用水量这样一个相对的指标来反映一个地区对水利工程建设的需求能力。

2.3 数据来源

基于数据的可得性和研究需要,使用 2008年我国31 个省、市、自治区水利工程建设的投入和产出以及环境变量数据。本文选取的投入指标(各地区水利工程建设累计完成的投资额和水利部门技术工人总数)、产出指标(供水量、水电站发电量、防洪除涝面积、农村饮水安全总人数、有效灌溉面积、水土流失治理面积和森林覆盖率)和环境变量(地区生产总值、拥有发明专利数和人均用水量)的数据均来源于《中国统计年鉴2009》和《中国水利统计年鉴2009》。

3 实证分析

3.1 传统DEA的结果

利用Deap 2.1对我国31个省、市、自治区水利工程建设的投入和产出进行分析,得到的效率情况和规模报酬状态如表1所示。

表1 2008年我国31个省、市、自治区水利工程建设效率值

注:Et为技术效率;Ept为纯技术效率;Es为规模效率;Et=EptEs;“—”为规模报酬不变。

表2 SFA回归结果

注:t为检验解释变量对被解释变量是否有显著性影响的指标；(***)表示通过显著性水平为1%的检验；(*)表示通过显著性水平为10%的检验。

由表1的结果可以看出,在不考虑外部环境因素和随机误差因素影响的情况下,我国2008 年31个省、市、自治区水利工程建设的技术效率平均值为0.854,纯技术效率平均值为0.936,规模效率平均值为0.910。其中内蒙古、黑龙江、江苏、福建、山东、海南、四川、贵州、云南、西藏、新疆等11个省(或自治区)3项效率值均为 1.000,处于技术效率前沿面;其他 20个省、市、自治区在纯技术效率或规模效率方面存在不同程度的无效率,效率值均待提高。由于第一阶段运行得到的结果包含了环境因素和随机误差因素的干扰,并不能够准确的反映各省、市、自治区水利工程建设效率的真实水平,效率值是否被低估或高估还需要进行下一步的分析和测算。

3.2 SFA回归结果

把第一阶段分析得出的各决策单元投入变量的差额值作为被解释变量,把选取的地区生产总值、技术创新和需求能力这3个环境变量作为解释变量,通过Frontier 4.1分别对各投入差额值进行 SFA 回归分析,结果见表2。

由表2可以看出,每个回归分析的值都趋近于1,并且都通过了显著性水平为1%的检验。地区生产总值、科技创新和需求能力对劳动力差额均通过显著性水平为1%的检验;需求能力对累计投资差额通过显著性水平为1%的检验,地区生产总值和科技创新对累计投资差额通过显著性检验,这表明外部环境因素对各省、市、自治区水利工程建设的投入产生了显著的影响,采用SFA模型分析是合适的。

3.3 调整投入后DEA实证结果

对2008年我国31个省、市、自治区的水利工程建设的投入变量进行调整后,再次利用Deap 2.1对调整后的投入和产出变量进行BC2模型分析,从而得到各地区水利工程建设更客观的综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬状态,计算结果如表3所示。

对比分析表1和表3的结果可以看出，各省、市、自治区水利工程建设的效率值和规模报酬状态都发生了一定的变化,说明在第二阶段剥离环境因素和随机误差因素的影响后,选取的环境变量确实对水利工程建设的效率值产生了影响,因此调整初始投入量是必要的,应该以调整后得出的效率值为基础进行分析,这样才能更加真实地反映我国水利工程建筑的运营管理效率。综合分析第一和第三阶段31个省、市、自治区水利工程建设的平均效率值可以看出,综合技术效率值在第三阶段相比第一阶段来说略有上升,从0.854上升为0.866;纯技术效率值有较大的增加,从0.936增大为0.952;规模效率值的变化不是很大,从0.910下降到0.909,纯技术效率的增加幅度大于规模效率的下降幅度,从而使我国水利工程建设的综合技术效率值有所增加。

表3 2008年我国31个省、市、自治区水利工程建设效率值(调整后)

从各省的情况来看,调整前,处在技术前沿面的省有内蒙古、黑龙江、江苏、福建、山东、海南、四川、贵州、云南、西藏、新疆等11个;调整后,处在技术前沿面的省为河北、内蒙古、黑龙江、上海、江苏、浙江、福建、山东、海南、四川、贵州、云南、新疆等13个。对比调整前后,内蒙古、黑龙江、江苏、福建、山东、海南、四川、贵州、云南和新疆这10个省的效率值不变,依然处于技术效率的前沿面上;河北、上海和浙江3个省由于调整后规模效率值有大幅度的提升,使其也处在技术效率前沿面上;西藏自治区调整后由于规模效率的大幅度下降使综合技术效率值降至0.727。宁夏回族自治区的纯技术效率值和规模效率值都有一定程度的下降,使其综合技术效率值从调整前的0.882降至调整后的0.738,天津的综合技术效率值下降幅度较小,其余各省的综合技术效率值均略有增长。

3.4 我国水利工程建设效率的总体评价和区域差异比较

第三阶段得出的水利工程建设的效率值考虑了环境因素和随机误差因素的影响,更能客观地反映各省、市、自治区水利工程建设的实际运营情况,因此以第三阶段的结果为依据,对各、省、市、自治区水利工程建设的效率做进一步分析。

3.4.1 总体评价

由第三阶段结果可知,各地区水利工程建设的综合技术效率平均值为0.866,表现虽然相对较好,但是仍偏小;纯技术效率平均值为0.952,整体水平相对较好,这说明大多数省、市、自治区在水利工程建设方面的决策与管理水平是比较成熟的,技术较为先进,但有些省、市、自治区水利工程建设的总体水平仍较低;规模效率平均值为0.909,相对较小,说明我国水利工程建设的综合技术效率偏小主要原因是由规模效率偏低造成的,在现实中,可能是有些省、市、自治区对水利工程建设的重视程度不够,规模比较小,这可从部分省、市、自治区规模报酬状态呈现递增得到验证。天津、山西、湖北、湖南、广东、广西、西藏、青海和宁夏等9个省(自治区)水利工程建设的综合技术效率值都在0.8以下,处于较低的纯技术效率和规模效率,要加大这些省、市、自治区的水利工程建设,在今后的发展中一方面要注重提高运营管理水平,另一方面要促进水利工程规模的扩大。

3.4.2 区域差异比较

我国不同地域水利工程建设的发展水平可能存在差异,本文也将对水利工程建设的效率水平进行区域比较分析。按照传统区域分类法,将我国31个省、市、自治区划分为东部、中部、西部三大区域(东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南，中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖南、湖北，西部地区包括广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆)。我国区域水利工程建设效率比较的情况如表4所示。

从表4可以看出,东部地区的综合技术效率值、纯技术效率值和规模效率值都大于全国平均水平,且高于中西部地区。这说明东部地区凭借良好的地理位置、地区的经济发展水平和政府一系列财政支持,水利工程建设的发展较快。中部地区的规模效率值为0.918，大于西部地区,而纯技术效率值为0.916，小于西部地区,说明随着“西部大开发”进程的逐步推进,国家越来越重视西部地区的发展,加强了对水利工程建筑的技术管理措施和支持力度[10]。

表4 2008年我国区域水利工程建设效率比较

4 结 语

尝试运用三阶段DEA模型对中国水利工程建设的效率进行分析,三阶段DEA模型可以剥离外部环境因素和随机误差因素对运营管理效率的影响,能够更准确地反映中国水利工程建设效率的真实水平。①水利工程建设的效率受到地区经济发展水平、科技创新和需求能力的影响;②综合技术效率偏低的主要原因是规模效率偏低,因此在不断改进管理水平和提高技术创新能力的同时,适当扩大水利工程建设的规模;③从区域角度来看,东部地区最优,中西部地区相对较差,国家应加大对中西部地区水利工程建设的财政及技术支持力度,不断改善其硬件设施、提高管理水平、扩大水利工程建设的规模,加快中西部地区的水利工程建设。

[1]CHARNES A, COOPER W W, RHODES E.Measuring the efficiency of decision making units[J].Eur J OperRes,1978,2(6):429-444.

[2]柳思维,黄毅.9家种业上市公司分销效率比较研究(2004～2008年):基于DEA的计量分析[J].系统工程,2010,28(5):64-68.

[3]李伟,李光辉,李月娟,等.基于DEA模型的我国各省区建筑业生产效率评价实证研究[J].科技进步与对策,2009,26(21):153-155.

[4]张智慧,刘睿劼.基于DEA方法的建筑业效率评价实证研究[J].工程管理学报,2011,25(3):252-255.

[5]张健华.我国商业银行效率研究的 DAE方法及1997—2001年效率的实证分析[J].金融研究,2003(3):12-15.

[6]许晓雯,时鹏将.基于 DEA和 SFA的我国商业银行效率研究[J].数理统计与管理,2006,25(1):68-72.

[7]杨文举.中国地区工业的动态环境绩效:基于 DEA的经验分析[J].数量经济技术经济研究,2009(6):87-91.

[8]王金祥.基于超效率DEA模型的交叉效率评价方法[J].系统工程,2009, 27(6): 115-118.

[9]FRIED H O,LOVELL C A K,SCHMIDT S S,et al.Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J].Journal of Productivity Analysis,2002(17):121-136.

[10]林秀梅,臧霄鹏.三阶段DEA模型的中国服务业效率[J].北京理工大学学报 ：社会科学版,2012,14(3):56-61.

[11]王维国,马越越.中国区域物流产业效率：基于三阶段DEA模型的Malmquist-luenberger指数方法[J].系统工程,2012,30(3):66-75.

[12]白雪洁,宋莹.中国各省火电行业的技术效率及其提升方向[J].财经研究,2008(10):15-25.

[13]王玲,毕志雯.基于三阶段DEA模型的我国主要内河港口效率研究[J].产业经济研究,2010(4):40-48.

[14]黄璐.基于三阶段DEA模型的我国证券公司效率分析[D].重庆:重庆大学,2011.

[15]罗彦如,冉茂盛,黄凌云.中国区域技术创新效率实证研究：三阶段DEA模型的应用[J].科技进步与对策,2010，27(7):20-24.

[16]王军,杨惠馨.2006—2008年中国省际高技术产业效率实证研究[J].统计研究,2010(12):46-50.

[17]王雪青,周蜀国,刘炳胜.基于三阶段DEA模型的中国区域建筑业效率实证研究[J].建筑经济,2011(12):8-12.

[18]BATTESE G E,COELLI T J.A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data[J].Empirical Economics,1995,20:325-332.