基于IOWA算子的港口吞吐量组合预测方法

吴凤平，曹艳国

(河海大学商学院，江苏 南京 211100)

港口吞吐量预测是政府制定港口发展规划的基础,科学合理地预测港口吞吐量有利于政府制定港口相关政策,有利于港口设施的合理设计,也有利于港口相关企业科学地进行经营决策和日常管理。目前,港口吞吐量预测方法主要有定性预测、定量预测和定性定量相结合的预测方法[1]。如林强等[2]利用灰色模型和多元回归模型建立了3种灰色多元回归模型,并将其运用于上海港口吞吐量预测,得出串联模型和嵌入模型能够提高预测精度的结果。李树峰等[3]针对GM(1,1)幂模型灰微分方程与白化方程无法匹配的缺陷,以灰微分方程的重构为基础,建立无偏GM(1,1)幂模型,并将其运用到旅游客源预测中,得出预测精度比GM(1,1)模型高的结果。孙志林等[4]将时间序列分析(TSA)与马尔科夫链校正模型相结合对温州港口吞吐量进行预测,结果表明，该模型能够反映吞吐量序列的增长趋势和随机波动性。Huang Fang等[5]首先运用三次指数平滑和GM(1,1)单项预测模型对铁路货运量进行了预测,然后运用组合预测模型赋予各自权重并进行了预测。

目前，对吞吐量组合预测还局限于用传统的组合预测方法,传统的组合预测方法的思想是根据单项预测方法不同时序总的误差平方和或其他指标赋予权重,从预测精度来看,单项预测方法在某一时点上预测精度较高,而在另一时点上预测精度较低,为了克服这一缺陷,笔者运用基于诱导有序加权平均(IOWA)算子的组合预测方法对港口吞吐量作出合理的预测,基于IOWA算子的组合预测赋予权系数与单项预测方法在各个时点上的预测精度有关。文中选取BP神经网络模型和灰色模型GM(1,1)作为单项预测方法,原因在于BP神经网络[6]具有较强的非线性映射能力,能够从历史数据中进行聚类和学习,找出某些行为变化的规律,GM(1,1)模型[7]可以通过少量的不完全的信息建立数学模型并作出预测。最后文中以连云港港口吞吐量为例,科学合理地预测了连云港2013—2015年的港口吞吐量。

1 基于IOWA算子的组合预测模型的建立

在文献[8]和[9]的基础上,探讨基于IOWA算子的港口吞吐量组合预测模型,通过3个阶段予以实现。

1.1 进行单项预测

分别采用单项预测方法进行预测分析。假设港口吞吐量各个时序上的实际值为Yt(t=1,2,…,N),有m种单项预测方法,Yit为第i种预测方法第t时刻的港口吞吐量拟合值,i=1,2,…,m。

1.2 建立组合预测模型

a.计算第i种预测方法第t时刻的预测精度ait:

i=1,2,…,m;t=1,2,…,N

(1)

b.计算IOWA组合预测值。设W=(w1,w2,…,wm)T为m种预测方法在组合预测中的有序加权向量,a-index(it)是第t时刻第i个大的预测精度的下标,则IOWA组合预测值为

FW(,,…,

(2)

从这里可以看出基于IOWA算子的港口吞吐量预测模型的赋权系数与单项预测方法在各个时点上的预测精度有关。

c.计算N期总的组合预测误差平方和S:

(3)

d.求解有序加权向量W。以误差平方和S最小为目标函数建立如下模型:

(4)

e.分析模型预测精度。通常采用下列误差指标作为分析指标。

平方和误差:

(5)

均方误差:

(6)

平均绝对误差:

(7)

平均绝对百分比误差:

(8)

均方百分比误差:

(9)

1.3 进行具体预测

预测第N+T年的港口吞吐量。以第N年为起点,未来第T年的港口吞吐量IOWA组合预测值为

(10)

(11)

2 组合预测模型在连云港港口吞吐量预测中的应用

近十余年来,连云港港口吞吐量得到了较快的增长,2011年港口实际吞吐量达16 628万t。2009年6月,国务院通过了《江苏沿海地区发展规划》,以连云港港为龙头的江苏沿海开发正式上升为国家战略。《连云港市“十二五”规划》也指出以连云港港为核心,加快把连云港港建设成为长三角北翼国际航运中心和全国综合运输体系的重要枢纽。因此预测连云港港口吞吐量显得很有必要。

2.1 单项预测

在运用组合预测模型前,首先要进行单项预测方法预测,笔者选择了BP神经网络模型和灰色GM(1,1)模型两种单项预测模型。

2.1.1BP神经网络模型

在确定BP神经网络的输入节点时,首先初步选择了港口吞吐量的影响因素,然后运用灰色关联度[10]进行进一步分析,选出与港口吞吐量关联度较高的影响因素。文中从经济规模、固定资产投资、内外贸易、居民消费以及产业结构5个方面初步建立了港口吞吐量9个影响因素,分别是国内生产总值(X1)、固定资产投资(X2)、社会消费品零售额(X3)、外贸总额(X4)、人均GDP(X5)、居民人均收入(X6)、居民人均消费(X7)、工业产值(X8)、第二和第三产业占GDP比重(X9),通过对这9个影响因素2000—2011年的原始数据灰色关联分析,得出关联度结果是:RX(1)=0.952 4,RX(2)=0.790 6,RX(3)=0.893 0,RX(4)=0.662 1,RX(5)=0.956 8,RX(6)=0.839 2,RX(7)=0.822 1,RX(8)=0.939 7,RX(9)=0.754 4。

将计算得出的各个影响因素与连云港港口吞吐量之间关联度从大到小排序为:RX(5)>RX(1)>RX(8)>RX(3)>RX(6)>RX(7)>RX(2)>RX(9)>RX(4),可以看出连云港港口吞吐量的变化与国内生产总值(X1)、社会消费品零售额(X3)、人均GDP(X5)、居民人均收入(X6)、居民人均消费(X7)、工业产值(X8)的关联度较高,都在0.8以上,因此将这6个影响因素作为BP神经网络的输入节点。

连云港港口吞吐量BP神经网络模型在matlab 7.0中主要预测过程如下:

a.数据预处理。数据预处理的目的是消除不同神经元之间量纲或级数的差异,使网络样本数据落于[0,1]之间,从而加快整个网络的收敛速度,达到最佳学习效果,文中运用premnmx函数对数据进行预处理。

c.网络测试。将训练好的模型进行样本测试,检验预测效果,因为之前已将数据预处理,所以需要将网络输出进行处理,文中运用tramnmx函数对网络输出进行处理。

由matlab 7.0软件得出2000—2011年连云港港口吞吐量BP神经网络拟合值和预测精度，见表1。

表1 连云港港口吞吐量及BP神经网络拟合值

2.1.2 GM(1,1)模型

根据连云港市2000—2011年港口吞吐量数据,运用matlab 7.0软件,可以得到连云港港口吞吐量的灰色预测结果和预测精度,见表2,并且得出后验差比值C=0.04,小误差概率P=1,根据灰色模型的精度等级标准,可知该模型的预测精度等级为1级。

表2 连云港港口吞吐量及GM(1,1)拟合值

2.2 基于IOWA算子的组合预测模型

2.2.1 确定组合预测的权重

下文中Y1t表示BP神经网络在t时刻的拟合值,Y2t表示GM(1,1)在t时刻的拟合值。根据两种单项预测方法的预测精度和式(2)可以列出:

1=FW(,)

=FW(<0.971 9,0.278 4>,<1,0.270 8>)

=0.270 8w1+0.278 4w2

代入式(4),整理可得:

(12)

利用matlab 7.0软件最优化工具箱计算可得:w1=0.79,w2=0.21。

2.2.2 模型的精度分析

分析基于IOWA算子的港口吞吐量组合预测模型、BP神经网络模型和GM(1,1)各预测模型的预测效果。各种方法预测效果评价指标值见表3。

表3 各种方法预测效果评价指标值

从表3可以看出,基于IOWA算子的港口吞吐量组合预测模型的各项误差指标均低于BP神经网络模型和GM(1,1)模型的预测误差指标值。表明文中给出的组合预测方法是合理有效的。

2.3 连云港2013—2015年港口吞吐量预测

根据式(11)可以计算出两种单项预测方法2013—2015年的吞吐量诱导值。

根据诱导值可以得到:

(13)

文中运用GM(1,1)预测连云港港口吞吐量6个影响因素2013—2015年的数值,其预测结果见表4,然后将6个影响因素2013—2015年的预测数值作为BP神经网络的输入值预测2013—2015年连云港港口吞吐量,同样用GM(1,1)预测2013—2015年连云港港口吞吐量,最后将BP神经网络和GM(1,1)港口吞吐量预测结果代入式(13)中,可以得出组合预测结果,见表5。

表4 港口吞吐量影响因素预测数值

表5 连云港港口吞吐量2013—2015年预测值 亿t

从表5可以看出,到“十二五”末,连云港的港口吞吐量预测可达到2.882 4亿t,为此连云港港口要加大基础设施建设的力度,尤其要注重航道体系、陆运体系和信息平台的建设,同时连云港要依托港口优势,重点发展临港产业和现代物流业,大力发展第三产业。

3 结 语

针对传统组合预测方法的缺点,运用了基于IOWA算子的组合预测方法,提高了预测精度。在单项预测方法选择中,选取了具有较强非线性映射能力的BP神经网络模型和能够处理少量不完全信息的GM(1,1)灰色模型。最后以连云港港口吞吐量为例,对预测效果的准确性进行了评价,得出组合预测模型的各项误差指标都低于其他两种预测方法,并给出了连云港2013—2015年的港口吞吐量预测结果,结果表明，连云港港口吞吐量至“十二五”末接近3亿t。

[1]程肖冰,张群.区域物流需求预测方法比较分析[J].工业工程与管理,2008,13(1):94-98.

[2]林强,陈一梅.灰色多元回归模型在港口吞吐量预测中的应用[J].水运工程,2008,(7):77-80,84.

[3]李树峰,陈鹏宇.无偏GM(1,1)幂模型及其应用[J].统计与信息论坛,2010,25(11):7-10.

[4]孙志林,卢雅倩,黄赛花.港口吞吐量的马氏链-时序分析预测[J].浙江大学学报:工学版,2012,46(7):1289-1294.

[5]HUANG FANG, SHEN YAQIANG, TAO SIYU.The application of combined forecast method in predicting freight volume of railway [C]//American Society of Civil Engineers.International Conference on Transportation Engineering.Reston:Alexander Graham Bell Drive, 2007.

[6]刘枚莲,朱美华.基于BP神经网络的港口吞吐量预测模型[J].系统科学学报,2012,20(4):88-91.

[7]刘思峰,党耀国,方志耕,等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2010.

[8]陈华友,刘春林.基于IOWA算子的组合预测方法[J].预测,2003,22(6):61-65.

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[10]黄民生.海峡两岸港口物流对接模型研究[M].北京:科学出版社,2009.