山区悬索桥隧道式锚锭受力特性分析

张 明 ，汪 宏

（1.天津市市政工程设计研究院，天津市 300191；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆市 400067）

0 引言

悬索桥是目前公认跨越能力最强的一种桥型。悬索桥在充分发挥材料性能和加劲梁的高跨比两方面具有显著的优势，因而具有旺盛的生命力，是跨越海峡、江河、峡谷的理想选择，因此悬索桥设计施工技术在西部地区将具有十分广阔的应用前景[1]。

由于隧道式锚锭受力复杂且不具普遍性，因此对于具体的桥梁有必要进行具体的分析研究。一般来说，为了对隧道式锚锭围岩应力场的分布规律有直观的了解，可以通过进行模型试验或通过大型有限元软件进行仿真模拟分析来进行。本文结合一座采用了隧道式锚锭的悬索桥的设计，通过运用大型隧道岩土有限元分析软件MIDAS-GTS 对该桥隧道式锚锭及所在山体围岩进行空间仿真分析，得出该部位应力分布及变形的一般规律，定量地得到结构内应力分布状况，检验设计的安全性与合理性，为工程设计和施工提供合理的依据。

1 有限元模型建立

依据设计资料，模型中模拟了左右两个锚锭、散索鞍及支墩基础，尺寸形式均按设计方案进行模拟。铅直方向取为 Z 轴，向上为正；Y 轴与X、Z 轴构成右手坐标系。计算模型范围充分考虑边界条件对分析结果的影响，范围为 X×Y 取为225 m×170 m，Z 轴正方向按照山体地表高程，一侧取 150 m，另一侧取 53.4m[2]。山体地表依据电子高程图实际高程点，通过 MIDAS-GTS 的地表生成器功能生成实际山体地表。由于隧道锚锭和散索鞍支墩基础位于山体浅表部位，岩体的初始应力场以自重场为主[3]，因而计算分析时按自重应力场考虑。山体有限元模型如图1所示。

图1 山体有限元模型

锚锭结构按照实际设计图纸尺寸建模[2]，锚锭有限元模型见图2。

图2 锚锭有限元模型

计算模型一共划分单元 54 8836 个，节点122 527 个，采用弹塑性本构模型，弹塑性模型中破坏准则采用德鲁克-普拉格准则，三维实体单元采用四面体单元，混凝土衬砌采用板单元，锚杆模拟采用桁架单元，支护钢架采用梁单元模拟。模型边界除山体表面采用自由边界外，其余全部采用固定边界[4]。

模型中施加在隧道锚锭的荷载主要有 3 种。

（1）山体、锚锭结构以及衬砌混凝土的自重。

（2）施加于锚塞体中的预应力荷载。按照锚塞体两端实际的锚固面积换算为面压力荷载施加，则施加于前端面的压力荷载为 1363.1 kPa,施加尾端面的压力荷载为 2 552.58 kPa。

（3）设计缆力。

该悬索桥隧道式锚锭采用后锚式，因此将主缆拉力荷载等效于面荷载形式施加于锚塞体尾端。用有限元软件 MIDASCIVIL 建立全桥整体模型计算，取最不利荷载工况下的主缆力 97 777.23 kN/缆施加于模型，等效转化为面荷载后为 648.09 kPa。

岩体的本构模型采用德鲁克-普拉格弹塑性模型，模拟岩层在不同方向上力学性能的差异性（正交各向异性），即垂直层面与平行层面上，岩体的抗剪强度不同，沿层面破坏时，取为层面强度参数，垂直层面破坏时，取岩体综合强度参数。计算参数取值如表1所示。

表1 普利岸隧道锚岩体物理力学参数

2 计算结果

在数值分析模型中，通过模拟施加设计锚锭主缆荷载，以计算分析设计条件下岩体的变形及稳定性。对隧道锚锭施加了 3P、5P、7P、10P 的超载缆力以评价岩体抵抗缆索拉拔力的承载能力。

2.1 初始应力场的确定

MIDAS-GTS 中激活山体全部单元，分析在自重影响的自重应力场，同时在分析时清空位移场。初始应力场的应力云图如图3、图4。应力以压应力为主，竖向最大压应力为 1.13 MPa，顺桥向最大压应力为-0.4 MPa，锚锭区围岩处在低应力场中，同时可以发现，随着深度的增加围岩应力不断加大。

图3 竖向应力云图

图4 顺桥向应力云图

2.2 山体岩石变形规律

2.2.1 施加工程设计荷载后

同时施加主缆设计荷载、索鞍处荷载后，锚锭与围岩的变形指向洞外（见图5），同时顺桥向位移显著增大，指向桥跨方向，最大增量值为 0.232 mm（见图6），竖向位移与顺桥向位移保持相似的增长速率，最大增量值为 0.3 mm,变形最大处位于锚室洞口处（见图7），横桥向位移基本无变化（见图8）。三个方向的岩体变化趋势与隧道锚锭的受力特征相吻合。由此可见，当施加设计荷载后，锚址区岩体稳定，变形量极小。

2.2.2 施加超载

图5 施加设计荷载后变形矢量图

图6 施加设计荷载后顺桥向位移云图

图7 施加设计荷载后竖向位移云图

图8 施加设计荷载后横桥向位移云图

锚锭施加超载后，锚锭围岩的变形形态也是朝洞外变形，这与施加设计荷载的情形类似，变形量随着超载拉力的增大而增大。3P 荷载时最大顺桥向位移为 0.35 mm,竖向位移为 0.47 mm,最大值位于锚塞体的尾部（见图9、图10）；荷载增大到 7P时，相应的顺桥向位移为 1.33 mm，竖向位移为1.30 mm（见图11、图12）。当施加主缆荷载 3P 荷载以下时，两个锚锭具有独立的位移场，通过查看位移等值线图（见图13）可以看出，3P 荷载以下时，锚洞入口处有两个锚锭分别有自己的位移等值线，互不干扰，左、右两个锚锭间的岩体在低荷载作用下所受影响较小（见图14），超载至 5P 时，两个锚锭的位移场开始相互重叠，趋向于有共同的位移场，超载缆力越大，这种趋势就越来越明显，说明随着索受荷载的增大，两个锚锭之间相互影响的效应就越显著（见图15、图16）。

图9 施加3P荷载后顺桥向位移云图

图10 施加3P荷载后竖向位移云图

图11 施加7P荷载后顺桥向位移云图

图12 施加7P荷载后竖向位移云图

图13 施加3P荷载后围岩体位移场

图14 施加设计荷载后围岩体位移场

图15 施加5P荷载后围岩体位移场

图16 施加10P荷载后围岩体位移场

施加超载荷载过程中发现，锚塞体前锚面附近岩体无论左侧还是右侧岩体，横桥向变位均表现为远离桥梁中心线方向，5P 荷载时约为 0.031 mm，增大到 7P 荷载时约为 0.039 mm（见图17）；但后锚面处表现出截然不同的特征，后锚面右侧围岩表现为朝向桥梁中心线移动，而左侧围岩正好相反，呈现远离桥梁中心线运动的趋势（见图18）。综合前后锚面围岩体的运动趋势，可以推断出锚塞体发生了远离桥梁中心侧的移动。分析原因是两个锚体由于缆力的不断加大，后锚面位移场相互影响，锚塞体尾部塑性区出现了贯通现象，应力迹线也不断远离桥梁中心线。由此可以判读出隧道锚定的破坏形式很有可能是两个锚塞体向相反方向，即偏离桥梁中心线方向被斜向拔出破坏。

图17 施加7P荷载后前锚面剖断图

图18 施加7P荷载后后锚面剖断图

通过对山体位移变化规律的分析，设计荷载下，锚体周围岩体最大变形值为 0.44 mm；10P 超载缆力作用下，岩体最大位移为 1.34 mm。其中，顺桥向的位移最明显，竖向位移其次，横桥向位移最小。

2.3 山体应力与塑性区分布

2.3.1 施加工程设计荷载后

施加主缆设计拉力荷载以及散索鞍支墩荷载后，岩体的应力和塑性区分布规律如图19、图20所示。主缆拉拔力作用下锚锭挤压洞周围岩，引起锚锭后锚面外侧四周的岩体压应力增大，通过第一主应力图可以看出前锚面出现一定的拉应力，最大拉力为 0.66 MPa。第三主应力图显示，围岩整体处于受压状态，最大压应力为 1.96 MPa,位于后锚面底部岩体。

图19 施加设计荷载后第一主应力云图

图20 施加设计荷载后第三主应力云图

在设计荷载作用下，仅在右洞前锚面出现极少塑性区，整体结构安全，不影响工作。（见图21、图22）

2.3.2 施加超载后

图21 施加设计荷载后双洞塑性区分布

图22 施加设计荷载后右洞塑性区分布

施加超载后，随着超载力的增大，锚锭围岩的应力状态改变也越明显（见图23、图24）。当超载至5P 时，与设计荷载相比，锚锭后端面以外靠近洞壁的围岩压应力增大约 0.62 MPa 左右，锚体后部附近围岩的最大主应力由压应力状态变化为拉应力状态（锚洞围岩的拉应力区范围明显增大），锚锭后端面的最大拉应力进一步增大至 0.69 MPa。总体上，锚锭超载 5P 后没有引起围岩应力状态发生较大改变，显示了围岩作为整体性受力体，能够提供较大的富余抗拔能力。

图23 5P 荷载时主拉应力云图

施加超载后的塑性区分布见图25、图26，与设计荷载条件下比，随着超载力的增大，锚体与围岩接触带以及附近围岩的塑性区范围也相应增加；当超载至 7P 时，后锚面接触带塑性区基本贯通并向四周发展，此时认为锚锭已经基本破坏。当超载至 10P 时，锚体长度范围内的围岩基本都进入塑性，锚塞体彻底失效。从图中也可以看出锚体破坏时成楔形状态拔出。

图24 5P 荷载时主压应力云图

图25 7P 荷载时围岩体塑性区分布图

3 结论

（1）施加主缆拉力荷载后，顺桥向位移占主导地位，竖向位移其次，横桥向位移影响最小。发现横桥向位移在锚锭前后锚面左侧和右侧岩体表现出相反的变形趋势，表明锚塞体发生了远离桥梁中心侧的移动，由此可以推断隧道锚定的破坏形式很有可能是两个锚塞体向相反方向，即偏离桥梁中心线方向被斜向拔出破坏。

图26 10P 荷载时围岩体塑性区分布图

（2）随着超载主缆拉力的不断加大，左右锚锭的两个位移场之间出现重叠，互相影响，削弱了锚锭间岩体的承载能力，因此在进行隧道锚设计时左右锚锭间距不宜过小。

（3）随着超载力的增大，锚体与围岩接触带以及附近围岩的塑性区范围也相应增加；当超载至7P 时，后锚面接触带塑性区基本贯通并向四周发展，此时认为锚锭已经基本破坏，由此可以得出普利大桥隧道锚锭的超载安全系数在 5～7 之间。

[1] 铁道部大桥工程局桥梁科学研究所.悬索桥[M].北京:科学技术文献出版社，1996.

[2] 招商局重庆交通科研设计院有限公司.国道横 12 普立（黔滇界）至宣威高速公路工程 4 合同段普立特大桥施工图设计[Z].重庆：招商局重庆交通科研设计院有限公司，2012.

[3] 焦长洲,高波,汪海滨.悬索桥隧道式复合锚锭承载特征分析[J].公路，2008（4）：60-64.

[4] 胡波.王思敬.曾钱帮.贵州坝凌河大桥西锚锭区围岩稳定性分析[J].成都理工大学学报（自然科学版）,2007,34(4):384-389.