考虑桩体刺入的复合地基加固区沉降计算方法研究

张慧斌

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

当前高速公（铁）路建设技术标准越来越严格，其中对工后沉降提出更高的要求，高速公路一般要求工后沉降不大于30 cm，高速铁路则甚至达到不大于15 mm的机械精度[1]，在线路投入使用之后，其工后沉降主要组成部分来自于地基部分的沉降，因此地基处理成为路基工程重点，为满足日益严格的沉降控制要求，复合地基被广泛应用于工程建设。复合地基设计中对加固区的设计计算目前仍有不明确的地方[2]，如规范中推荐的经验公式虽然较为简便，利于工程推广应用，但都没有考虑桩土相对位移，因此造成计算存在一定的误差，为此在原有计算方法基础上，对加固区沉降计算方法的改进将有助于进一步提高计算精度，有助于设计工作的更加完善。

1 加固区常规沉降计算方法

目前研究提出的复合地基加固区变形计算方法主要包括以下几种：复合模量法、应力修正法、沉降折减法，桩身压缩法等[3]。不同的复合地基加固区计算方法对加固区沉降量尚存在不同定义。复合模量法认为桩与桩间土是一个整体，通过复合模量确定其变形；应力修正法依据桩间土承担荷载和桩间土模量来计算得到加固区变形；桩身压缩法则假定桩身的压缩量即是复合地基加固区的压缩量。

1.1 复合模量法

该方法将加固区桩和桩间土假定成一种复合土体材料，这种土体可通过复合压缩模量来评价压缩性能。并基于分层总和法来求解土层压缩量。设复合模量为Ecsi，加固区压缩量可表示为：

其中复合模量Ecsi可通过面积加权平均法计算，Ecsi=mEp+(1-m)E。

该方法复合模量的确定直接关系到计算的精度，然而桩体模量以及不同深度土层模量变化造成复合模量的精准确定难度较大，容易造成计算误差。

1.2 应力修正法

该方法忽略了桩体的存在，主要根据桩间土分担的荷载以及桩间土土体的压缩模量采用分层总和法求解各层压缩变形量。桩间土分担的荷载可以通过下式计算：

则复合地基压缩量计算表达式为：

该方法事实是以桩间土压缩量作为复合层变形量，对于刚度较大的桩体而言，复合层的变形往往取决于桩体而不是土层，因此这种方法适用性在计算刚性桩复合地基时误差较大。

1.3 沉降折减法

沉降折减法首先根据桩间土变形参数计算天然地基最终沉降量S0，根据沉降观测资料确定折减系数 β，则加固区最终沉降为：S=βS0。

该方法计算原理与应力修正法类似，折减系数的确定则通过经验获取，计算简便但依赖于经验的准确性。

1.4 桩身压缩法

该方法首先需求出桩承担荷载，再假定桩侧摩阻分布形式，通过材料力学压杆变形积分方法求出桩体的变形即加固区压缩变形量。桩分担荷载可用下式表示：

该方法认为桩体的压缩变形是加固区的变形量，以材料力学线弹性理论计算桩体变形，其中桩体模量的确定最为关键，同时没有考虑到桩土相对位移造成的桩体刺入，对于工后沉降控制较为精准的工程而言，计算精度难以满足工程要求。

2 考虑桩体刺入的沉降计算

本文拟在桩身压缩法基础上，提出其修正公式，即认为桩体除自身压缩外，还将在桩顶桩端位置分别发生向上向下的刺入，则加固区的变形应表示为：

根据工程实践可知桩土共同作用下刚性桩将发生向上刺入，此时桩体一定深度内出现负摩擦力，设定存在一个桩与桩间土的等沉面，如图1、图2所示。等沉面以上桩间土对桩产生负摩阻力，以下土对桩体产生正摩阻力。在此假设侧阻力与桩土相对位移呈现理想弹塑性关系。

图1 等沉面以上示意图

图2 等沉面以下示意图

取一单元土体如图1、图2所示，设z0=αL,zcr=βL，则 z1=（2α-β）L，其中 L为桩长，α、β 为未知系数，用以求解不同大小侧阻力的分布长度，桩间土重度设为γ，土体表面均布荷载为ps，等沉面上的应力设为ps′。

依据等沉面以上单元受力平衡可得：

式中：τu为侧阻力极限值；U为桩横截面周长。则有等沉面以上桩间土变形量，

同理等沉面以下，

等沉面以下桩间土的变形量为：

取桩体为脱离体进行受力分析得：

由复合地基表面处桩体与桩侧土压力分担的静力平衡条件得：

式中：pp为桩顶均布荷载，ps为土表面均布荷载。

桩体顶部位置路基的基床系数为k0，桩端以下下卧层基床系数为k1，上下刺入量可表示为：

k0、k1可根据经验数据取得。

桩体刚度很大时假定其不产生压缩变形，则在等沉面以上，桩间土变形量就等于桩上刺量，等沉面以下，桩间土变形量就等于桩下刺量，则有：

从图1、图2中可以看出，在等沉面的位置桩土相对位移为零，桩侧摩阻力刚刚达到最大，根据静力平衡可得：

联立各式，求解ps及S11、S12，则加固区压缩量为S=S11+S12+pshc/Ec，为简化计算中，可根据经验对k0、k1、S 取值。

3 工程应用

依托某高速公路建设项目采用桩体刺入沉降计算方法进行沉降估算，首先确定桩身变形模量Ep。

采用弹性理论公式：

据原位测试结果取桩土应力比n=4。采用公式计算桩顶应力pp=μpp)，桩端应力Pb=25 kPa。由静力触探资料计算桩侧极限摩阻力为40 kPa。

计算试验点加固区桩体刺入量的解析解得到，α4-0.78α3+1.86α2-0.58α+0.72=0，求解四次方程解得，α=1.055、β=7.044、Ps=145.52、S=S11+S12=7.07.

则最终计算得到桩身压缩18.92 mm，刺入量7.07 mm，加固区压缩变形量为25.99 mm，复合模量计算结果91.88 mm，现场实测加固区压缩量31.52 mm。

分析认为，复合模量法是规范推荐算法，但计算结果有赖于模量取值的准确性；在桩身压缩法基础考虑桩体刺入量，与实际情况更加符合，因此计算结果更加精确，但计算过程较为繁琐，且其中几个参数要借助工程试验，因此下一步的研究应在保证精确度的基础上，进一步对该计算方法进行适当简化。

4 结语

复合地基加固区的沉降计算尚未形成统一的研究结论，桩与土之间相互作用的复杂性造成计算存在较大误差，工程实践中仍主要借助测试数据预测工后沉降，本文在桩身压缩法基础上考虑桩体刺入量的影响，以此对加固区沉降计算方法进行初步探讨，研究成果为复合地基设计计算提供有益的帮助。