新型三角贴片加槽双模滤波器的设计

杨 婷，卜千，王瑞涛，丁 君，郭陈江

（西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710129）

随着无线通信技术的飞速发展，合理分配和利用有限的频谱资源愈显重要。微波滤波器作为分离和组合各种不同频率信号的器件，在无线通信系统中起着非常重要的作用。现代微波滤波器的各项性能有了很大地发展，包括小型化，高选择性，宽阻带等性能的提高[1]。微带平面滤波器由于易装配，低成本等优点，一直是微波滤波器高性能化设计的热点。传统的单模微带滤波器，例如阶跃阻抗滤波器或交指滤波器等，已能容易设计获得切比雪夫（Chebyshev）特性。但是这些结构较难实现窄带设计（＜3%）和准椭圆响应等特殊的设计。双模滤波器作为克服这些技术难题的一个方法，在过去的20年内迅速的发展起来[2]。这种类型的谐振器的主要优点是，每个双模谐振器可以当作两个双调谐的谐振回路，因此单模滤波器中n级实现的结构，双模滤波器只需一半数量的谐振器即可实现，从而使滤波器的结构进一步小型化。

与传输线结构谐振器相比，贴片谐振器也具有导体损耗低，功率容量高等优点。由于这些原因，出现了贴片式双模滤波器[3-4]。但是到现在为止，也只有少数的文献关于方形或圆形贴片双模谐振器的研究，或者关于超导贴片双模谐振器的研究[5]，关于三角贴片应用于双模谐振器的研究工作很少。文中将介绍一种新型的三角贴片加槽双模滤波器的设计，这个滤波器具有紧凑尺寸，低辐射损耗的优点。

1 三角贴片谐振器的理论分析

图1为等边三角贴片谐振器的结构图，可以用Wheeler腔模型进行分析，腔的上下面等效于理想电壁，其余面等效于理想磁壁。

图1 三角贴片谐振器的示意图Fig.1 Schematic diagram of triangle patch resonator

根据TMzm，n，l模式分析三角形谐振腔内的电磁场

其中 Am，n，l是一个常数，a 是三角形的边长。 TMzm，n，l模 式HZ=Hx=Hy=0与方形贴片谐振器不同，指数m，n，l不代表沿着坐标系统沿着x，y，z的驻波数，条件m+n+l=0也必须满足波的等式。 由式（1），（2），（3）得基模 TMz1，0，-1的电场为

把式（1）~（4）中的 Ez（x，y）代入，根据等边三角形贴片谐振器的旋转对称性，矢量场可以表示为两外两个坐标系统（x′，y′，z′）和（x″，y″，z″），如图 1 所示。

如果除了式（4）在坐标系中存在另外一种简并模式，根据重叠的原则得出

这是另外一种基模简并模式的场的解。

为了在（x，y，z）坐标系中表示新发现的简并模，在此坐标系统中得出式（8）的矢量场表示：

其中α=2π/3，β=-2π/3是坐标旋转角，如图 1所示。因此，新发现的简并模的电场为

磁场也用相同的方法得到。式（4）和（10）给出了在等边三角形微带贴片谐振器中一对基模简并模式的基本场解。把式（4）作为模式一，式（10）作为模式二[7]。

用电磁仿真软件仿真了模式l和模式2的电流分布，为了能激发出双模，将等边三角形的斜边适当变长至13.1 mm，底边为12 mm。这样相当于破坏了原先贴片120度完全对称的结构，使模式l和模式2的频率也分离开了。采用的介质材料介电常数10.2，厚度0.635 mm，模式l的谐振频率为4.77 GHz，模式2的谐振频率为5.11 GHz。

图2 三角贴片的简并模电流分布Fig.2 Degenerate mode current distribution of Triangular patch

三角贴片的谐振频率可以由式（11）计算得到；

其中c为自由空间的光速，上式是假设三角贴片谐振器四周被理想的磁壁包围的情况下得到的谐振频率。

微带贴片谐振器可以用等效的并联电感电容导纳（LCG）电路表示，如图1-3所示，是一个平行网络，谐振回路L1C1G1代表模式1的回路，谐振回路L2C2G2代表模式2的回路。导纳倒置变换器使谐振回路与输入输出端匹配。值得注意的是，三角双模等效回路不同于方形贴片双模回路，两个模式的谐振回路之间并没有耦合通道。因为模式1的场分布是是对称分布，而模式2的场分布是反对称分布，所以可以得出J01=J13和J02=J23，但是谐振回路2和谐振回路1相比较在输出端是反相连接的。

图3 双模三角谐振器的等效电路图Fig.3 Theequivalent circuitdiagramof thedual-modetriangleresonator

上图中电感L表示电流在贴片表面流动的效应，电容C表示贴片和接地面之间形成的电容，当贴片的导体损耗和介质损耗相对忽略时，导纳G主要反映了贴片的辐射损耗。因为槽非常细，不会影响贴片下电场的分布，也就是说贴片电容C几乎不变。另一方面，槽的引入使两个简并模的电流流经长度更长，即谐振器 L值变大，用得到谐振器的谐振频率随之降低了。

2 双膜分离微扰结构设计

观察图2两个模式的电流分布，会发现模式1的电流主要沿垂直方向流动，分布在贴片的顶部，而模式2的电流主要沿水平方向流动，分布在贴片的底部。

因为电流的流经长度和谐振器的谐振频率直接相关，在同一个谐振器里，电流流经长度越长，则工作波长越长，谐振器的谐振频率越低，即如果谐振器谐振频率相同，谐振器的尺寸就可以越小。因此，假设在贴片上垂直于模式电流的流动方向上设计细槽，如图4（a）所示。如果在贴片中心加一个垂直方向的细槽，因为槽很细，对电流垂直流动的模式1几乎没有什么影响，但却阻碍了电流水平流动的模式2，使模式2的电流流经长度变长，模式2的谐振频率也就降低了。又设想，在贴片上水平和垂直的方向同时设计细槽，如图4（b）所示，垂直槽和水平槽分别控制模式2和模式1的电流分布，使两个模式的电流流经长度都变长了，也就能将总的贴片的谐振频率有效的降下来了。

图4 加槽三角形贴片谐振器模型示意图Fig.4 The model diagram of the triangular patch resonator added slot

下面将通过分别改变垂直槽和水平槽的长度或位置来观察细槽对贴片谐振器频率的影响。图5（a）和（b）分别表示了模式1和模式2的频率随水平槽长度L和水平槽距离三角顶端距离t变化曲线，用电磁仿真软件SonnetEM仿真模式的频率响应。随着L增加，模式1的频率迅速降低，而同时模式2的频率却几乎没有变化。相同的道理，如果水平槽长度不变，距离顶端的距离t变小，因为模式1的电流在顶端分布更密，所以t减小，使更多的模式l电流流经长度变长，模式1的频率也降低，但同时对模式2的频率也几乎没有影响。

图5 简并模谐振频率与水平槽长度L和槽距顶端的距离t的变化曲线Fig.5 The curve of degenerate mode resonance frequency against L and t

图6 简并模的谐振频率随垂直槽长度h变化的曲线（L=4.6 mm，t=5 mm，a=12 mm）Fig.6 The curve of degenerate mode resonance frequency against h（L=4.6 mm，t=5 mm，a=12 mm）

图6 描述了简并模谐振频率随垂直槽长度h变化的变化曲线。虚线表示有一个垂直槽的情况，实线表示有两个垂直槽的情况，且两个垂直槽关于三角中心垂线对称，可以看出，设计两个垂直细槽的时候，模式2的谐振频率随h增大可以下降到4 GHz以下，而只有一个垂直细槽的时候，按图6（a）的结构却较难把模式2的频率降低到4 GHz以下，所以我们设计了两个垂直槽，使最终的谐振器工作频率在4 GHz以下。不管是一个垂直槽还是两个垂直槽，对模式1的影响不大。从图5和图6可以得出，模式1和模式2的频率可以分别通过控制水平槽和垂直槽来调节。

3 模型和仿真

基于前面的讨论，文中设计了两级带通双模滤波器[8]，模型如图7所示。在HFSS里进行水平槽和垂直槽的长度变化的平衡，输入输出端l采用耦合馈电方式已得到合适的外部Qu值。等边三角贴片边长12 mm，不加槽的情况下工作频率为5.16 GHz，加槽优化最终工作频率降低到3.94 GHz。如果频率相同，加槽的谐振器与原始的等三角谐振器相比，可以使等三角的边长减小25%。滤波器的最终尺寸为：a=12 mm，b=10.4 mm，L=7 mm，t=6．5 mm，h=3．3 mm，g=0.2 mm。

图7 双模滤波的模型以及相应的结构尺寸参数Fig.7 The dual-mode filter model and its structure size parameters

图8 三角贴片双模滤波器S11仿真结果Fig.8 The S11 simulation results of triangular patch dual-mode filter

4 结 论

文中设计了一种新型的等三角加槽双模贴片谐振器。通过对等三角贴片同时加入水平槽和垂直槽的方法，发现了谐振器两个简并模的谐振频率都有明显降低，尺寸也有明显减小。本次设计还验证了三角贴片谐振器的简并模之间并没有耦合。另外，本文也证明了，随着加槽贴片谐振频率的降低，贴片的辐射损耗也降低了。这对将来研究贴片谐振器在滤波器的应用有一定的意义。总的来说，相对传统的双模三角贴片滤波器，这个新型的滤波器具有明显的优点，比如紧凑的尺寸，低辐射损耗等。

图9 三角贴片双模滤波器宽带仿真结果Fig.9 Broadband simulation results of triangular patch dual-mode filter

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