水工结构可靠度设计方法

2014-01-28 18:16
中国水能及电气化 2014年11期
关键词:抗力表达式水工

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司, 贵阳 550081)

水工结构的传统设计方法为安全系数法,该方法的材料性能、作用效应等已经被广大设计人员熟悉。但是由于在设计中没有详加考虑随机性概率,因此,安全系数法为确定性设计防范,对于材料性能与作用组合失效概率,没有给出明确的规定。本文对其进行分析,旨在提高水工结构可靠性设计的整体水平。

1 概 述

贵州某水利工程为西部大开发中重点建设的水利工程之一,由于地处山区,建设条件和环境十分复杂,对于当地的农业发展、供水供电等又具有重要意义,因此要求重视水工结构的设计,确保水工结构的可靠性。

要想对该工程进行结构可靠度设计,首先就要明确可靠度设计的方法和理论,下面介绍水工结构可靠度设计方法。

2 水工结构可靠度设计方法

2.1 水工结构可靠度理论

水工结构可靠度理论基础为极限状态设计方法,该方法是在原有安全系数设计方法基础上发展起来的。目前的水工结构可靠度设计方法的局限性较大,表现为结构承受抗力与作用参数,一般被当作随机变量进行处理。

水工结构可靠度设计中,一般情况下,极限状态由效应与抗力组成极限状态方程,以此进行描述。极限状态方程为Z=g(R,S)=R-S。但如果以概率论为基础,水工结构可靠度设计理论分为三个水准:水准Ⅰ、水准Ⅱ、水准Ⅲ。其中,水准Ⅰ为半概率和半经验方法,而结构安全的影响因素,主要包括材料强度、荷载等,并根据实际设计经验,引入经验系数。该方法无法进行可靠概率计算。水准Ⅱ与概率设计方法相似,水工作用效应S和结构抗力S为随机变量,先按照提前设定的概率分布,估算可靠指标或失效概率,然后用标准差和均值统计参数或表达式、线性规划处理。[1]

水准Ⅲ全概率方法,是以全部随机变量联合分布为基础的概率方法,可将复杂问题简单化,但在水工结构设计中应用很少。当前,在水工结构可靠度设计方法中,水准Ⅱ近似概率设计方法应用范围最广泛。

水准Ⅱ尽速概率法求解,采用“一次二阶矩法”,该方法的积分表达式为

在该表达式中,作用效应S和抗力R的标准差和均值分比为ms、mR,而可靠性指标β的表达式为

在上述表达式中,β的含义为标准正态空间中原点至极限状态超平面的最短距离。在作用效应S和抗力R为正态分布随机变量时,可做“当量正态化”处理,即根据当量正态变量均值、标准差和概率密度函数等,原变量值、验算点处变量值等量原则,来计算迭代验算点的可靠性指标与变量值。在验算过程中,JCSS采用JC方法。而JC方法优势很明显,该方法把分布的非正态随机变量作为当量正态化,因此能够使基本随机变量分布类型符合设计规范的要求,这对于可靠度高、失效概率小的水工结构,具有较大的促进作用。不过,与中心点法相比较,JC方法缺点在于计算繁琐,需反复迭代验算点,才能够得到相应的数值结果。

此外,因为仅能够得到数据结果,无法得到解析表达式,故无法直接分析随机变量与可靠度之间的关系。由此可以看出,JC方法在应用中应与数字信息、物理含义和力学概念联系起来,在设计中灵活应用。

2.2 分项系数极限状态表达式

在当前水工结构可靠度设计中,分项系数极限状态表达式方法得到广泛的应用。在该方法中,作用分项系数r与材料性能分项系数y的物理概念应明确,从而可有效反映出可能存在的不确定性。两个分项系数中可能含有超载、降强等物理概念,但是其与结构安全的关系很小。[2]

根据作用分项系数,其只是作用于变异性,以此来确定材料性能分项系数y,就能够按材料试件的变异性确定。在水工结构的可靠度设计时,系数r主要代表各种结构抗力中的不确定性,以及材料性能分项系数,而不考虑其他的分项系数。比如几何尺寸的不确定性,可把试件抗力换算成为构件抗力的不确定性。水工结构计算时,可引入系数r,则分项系数表达的极限状态关系式为

从该关系式可看出,水工结构可靠系数与构件联系密切,不同的水工结构安全等级就会有不同的结构可靠性指标[3]。因此,按照《水利水电工程可靠度设计统一标准》(GB 50199—94)的相关规定,水工结构安全等级的基础为Ⅱ级结构,其他等级结构系数经过转换可得到,水准Ⅰ、水准Ⅱ和水准Ⅱ的结构系数分别为1.1、1.0和0.9。

3 水工结构目标可靠指标的确定

在水工结构可靠度设计中,可靠度指标是设计的主要依据,与工程造价、使用以及后期的维护等密切相关,关系投资风险大小、财产安全等,因此也是体现结构安全和经济性的重要指标。因此要求合理确定结构设计的可靠指标。结构可靠指标的确定,与设计人员对设计可靠度的认识水平有关,也与经济社会与科技发展水平有关,需要从整体上进行把握。

现阶段,水工结构目标可靠指标确定方法有三种:一是经济优化法,二是经验校准法,三是事故类比法。而确定目标可靠性指标时,工程结构设计、设计理论均要考虑在内,确保新旧设计规范之间的衔接,防止由于材料用量过大而导致出现问题。

在设计过程中,事故类比法与经济优化法应用困难,可按可靠度设计统一标准,采用经验校准法。经验校准法是指先行校核设计规范安全度,通过反复计算,寻找原有设计规范中隐含在结构中的可靠指标,通过分析与调整,给予概率基础上的目标可靠度。该方法在考虑设计经验的基础上,结合现行设计规范,从整体上把握设计合理性,是一种行之有效的方法。

4 水工结构可靠度设计方法应用中的障碍

4.1 变量不确定

在可靠度分析、抗力、作用效应和极限状态方程中,均存在不确定性因素。不确定性问题是应用可靠度设计方法中的首要障碍。抗力和作用等不确定性因素,主要特点为模糊性、随机性和未认知性。

此外,可靠度计算结果同样受材料性能、抗力等随机样本的影响,可靠度设计中的不少基础问题尚未得到解决,比如抗力与作用效应统计特征尚需完善等。

4.2 可靠度理论度量结构安全局限性问题

评价水工结构的结构安全性,可靠度理论较为先进,但在应用时仍有局限性。可靠度理论某些问题尚未解决,如结构可靠度约束问题,受抗力与作用效应、随机过程为随机变量等因素的制约。随着认识的加深,这些约束条件均受到质疑。

大量数据统计中如用概率可靠度理论,抗力与荷载统计,均存在很大问题。而从设计规范较短看,荷载变化导致概率可靠度理论简化,忽略理论因素,比如在一定程度上忽略社会因素、经济因素。水工地下结构荷载与作用效应的耦合,其不确定性比荷载要大,构件和荷载不确定性之和难以估算。[4]

在安全性评价中应用可靠度理论,包括作用效应与抗力因素两个内容,可靠度指标联合概率用样本统计方法得到。水工结构安全评价中的认知性、模糊性等指标,为非随机性不确定性因素,通过数学方法无法计算,应按照工程经验来解决。

目前,在不少的复杂结构中,对抗力与作用效应参数取值,主要受模糊性与未认知性两方面因素影响。因此,在水工结构设计中,不仅需要考虑不确定因素中的随机性可靠指标β,还需要考虑无法取代不确定因素安全因素K。这种限制为可靠度设计方法无法推广应用的一个重要障碍。综上所述,在水工结构设计中,推广和应用结构可靠度理论,可采用概率极限状态设计方法。

5 结 语

随着经济社会的快速发展,水利水电工程逐渐增多,在经济社会发展中发挥着重要的基础性作用。而水利工程,水工结构可靠度设计是一项重要的内容,需要引起设计单位的高度重视。

[1] 李红梅,李树山,张伟.水工结构可靠度设计方法[J].建筑工程,2013(9):76-77.

[2] 何梅.水工结构可靠度设计浅议[J].黑龙江科技信息,2012(23):56.

[3] 张龙宇,王东.浅谈水工结构可靠度设计方法[J].中国新技术新产品,2010(21):15.

[4] 刘宝龙.分析水工结构可靠度设计方法[J].科技创新与应用,2011(2):38-39.

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