培养解题反思习惯 提高数学学习效率

许渊德

摘 要 为了提高学习质量以及数学问题的解题效率，教师有必要充分引导学生对自身的思考方式、解题思路、解题技巧以及整个解题过程进行回忆、整理与反思，这样一来才能促使他们对一些解题经验进行汇总与综合，进而为实现深化数学学习层次、提高数学学习效率的良好效果奠定坚实的基础。

关键词 小学数学 数学问题 反思

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）02-0072-02

由于年龄因素等的限制，小学生的心理思维发展并不成熟。因此，他们很容易带着“试一试”的想法进行数学问题的分析与计算；此外，由于缺乏对问题解决办法、解决手段等的及时总结与归纳，他们往往很容易丢失从经验上升到认知规律、从感性思维发展到理性思维的训练机会，而这就直接导致了解题质量不高、数学学习效率低下的严重后果。为了提高学习质量以及数学问题的解题效率，教师有必要充分引导学生对自身的思考方式、解题思路、解题技巧以及整个解题过程进行回忆、整理与反思，这样一来才能促使他们对一些解题经验进行汇总与综合，进而为实现深化数学学习层次、提高数学学习效率的良好效果奠定坚实的基础。那么，作为一名小数数学老师，在教学实践中又当如何帮助学生养成检验与反思问题解决过程的好习惯，并培养他们逐渐掌握对数学问题的检验与反思方法呢？

一、言传身教，让学生明白解题反思的重要性

小学生由于年龄较小，往往意识不到反思数学问题的重要性，因此，作为教师来讲，首先需要做的就是通过自身的一些行为或者举动，让学生明白反思问题对于自身更好地进行数学知识学习的重要性。只有充分认识到了这一点，他们才会真正树立关于解题反思的意识以及学习理念。例如，有一次，我在课堂上向学生举了这么一个例子“妈妈给了小明50元钱让他去超市购买学习用品，小明买了4支铅笔，每支3元，还买了2支圆珠笔，每支4元，还打算将剩下的钱全部用来买练习本，一个本子4元，那么究竟一共能买几个本子呢？对于这类题目，我直接就列出了算式（50-4×3-2×4）÷4=7.5（个）（个），并且也没有意识到哪里存在着不合理之处。可是，等到我仔细分析、反思这道题目时，我发现了我犯了一个很愚蠢的错误，答案是“7.5”个本子，可是咱们现实生活中又怎么会有半个本子呢？这个错误让我意识到了做完题目之后，深刻反思的必要性。”

学生们在底下听得很认真，并都郑重其事的点着头，我知道我的“言传身教”起到了很好的作用，让他们在倾听的过程中充分认识到了解题反思的重要性，为日后更好地对题目进行反思工作打下了坚实的基础。

二、小组合作，反思自评

“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。相较而言，一个人往往很难发现自己身上潜存的缺陷以及不足，这种情况下，就需要借助来自外界的力量帮助自己实现这一效果。小学生年龄较小，更需要同伴之间相互质疑、相互讨论，并通过此手段帮助彼此发现自身在数学学习以及解题思路上存在的种种问题。因此，我会经常运用“自主探究”这一教学模式，让学生在小组合作与探讨的基础上，由小组其他成员帮助自己发现那些连自己都没有觉察到的错误解题思路。

例如，在讲解完“两位数以内的减法”这部分知识之后，我在黑板上写出了“85-19=？”这个数学式子，并要求学生先自己算出结果，然后再以小组为单位，对自己的计算方法以及解题思路进行探讨与分析。下面，即为学生对小组内成员解题思路的一个客观评价与认识过程：

A组：有的同学是先计算出十位上两个数的差，之后再计算出个位上两个数的差，可是我认为，这种计算模式只适合应用在“33-11=22”或者“87-61=26”这些不管是个位还是十位都恰恰能够减的式子上。“85-19”这个式子，先计算出“8-1=7”，之后再计算个位，一看“5-9”不够，才想起来还需要向十位上借一，“15-9=6”，所以很多人往往会因为粗心、马虎或者其它原因，直接将答案写成“76”，所以我认为这种计算方式存在很多问题，我们在计算的过程中尽量减少对它的使用。

B组：看得出来，大家都很担心在计算中因为个位不够需要向十位数借一的情况，那么，为什么我们不在向十位上借一的时候，在十位上做个标记呢？可以是一个点，也可以是一个小符号，只要能提醒我们已经因为个位不够，向十位借了一位了这个情况就可以啊。

C组：就是，我在计算这个式子的时候，一看“5-9”不够，需要向十位上借一，所以立马就在十位上点了一个顿号，之后再计算“15-9=6”；等到计算十位时，看到这个顿号，立马就想起来了“我已经向十位借了一位了”，那么十位上只剩下“8-1=7”，再接着，我会计算“7-1=6”，再结合各位上的6，就能得出“66”这个最后结果。这种计算方法既符合我们的平均认知水平与接受能力，同时还避免了遗忘十位上已经被个位借了一的这个事实。

……

在这一合作与交流的过程中，学生们互相探讨、互相学习，通过别人的分析明确认识到自身在思考数学问题以及解决数学问题等方面存在的种种不足与弊端，有利于自己进一步加强对问题解决的反思与醒悟，进而逐步学会更好地评价、调节自己的认知活动；同时在小组讨论的过程中还得出了足够简单而正确的解题方法，为进一步提高自身的解题效率以及数学学习效率奠定了良好的基础。

三、归纳与总结，掌握相同类型题目的解题规律

很多数学问题并不是单独、孤立的存在，它们往往有着或多或少的内在关联与密切的联系。素质教育提倡“让学生在反思数学问题解决的过程中，不断总结解题的一般规律，并逐渐掌握数学解题的基本思想与方法。”为了更好地响应素质教育的要求，推动学生数学素质的进一步提升，教师在日常的教学过程中必须有意识、有目的地引导学生对一些常见习题的解决方法及时进行分析、总结与归纳。这样既可以真正帮助学生减轻沉湎于“题海”的沉重负担，同时又可以因为掌握了解题规律以及技巧大大提高了解决相同问题时的学习效率以及质量，可谓是一举两得的良好效果。

数出图中一共有多少线段？

这样的数学题目是学生在日常的做题过程中感到很头疼的一类数学题型，究其原因，在于他们要么就多数了，要么就少数了，那么怎样才能在数数的过程中同时避免这两种情况的出现呢？通过小组讨论与交流经验，学生明白在做这种类型的题目时，只有按照一定的顺序来数，才能做到既不重复也不遗漏的效果。接着，我会向学生再出几道数三角形、长方形、正方形等具体数目的例题，并让学生通过计算这些例题中的图形个数，总结与反思这些题目的共同特征，这样一来学生很容易就能联想到刚才所总结好的“有顺序的数数”这一规律，这样一来，他们就能很轻松地应对相同类型的数学题目，实现应用自如的良好解题效果。

由此可见，通过对一些数学题目解题思路的反思与总结，不但有利于学生更好地掌握基础的知识点，同时还可以促使他们深入了解到类似问题的本质，并在此基础上“举一反三”“融会贯通”，将个别数学问题延伸到类似数学题目的一般解题规律，一方面在很大程度上训练了学生的总结、归纳能力，另一方面又促使他们自身的数学抽象思维不断得到发展，有利于解题能力的进一步提高。

我国著名学者季羡林先生曾说“人总是在不断地反思总结中提高的”，这充分说明了反思对于学习的积极意义。总之，反思是一种非常重要的教学资源，它会推动着学生对自身的解题思路以及学习方法上的不足或者成功经验不断进行总结与归纳，这样一来他们就会知道自己在哪些方面做的比较好，需要更好地发扬；哪些地方做的不够，需要进一步改进和强化，这对于他们逐渐端正自身的学习态度、提高自我教育的效率与质量有着非常积极的促进作用。

参考文献：

[1]吴梅芳.注重回顾与反思促进学生有效学习[J].教书育人，2007，（S1）.

[2]黄尉.培养学生反思能力的实践与认识[J].数学通报，2005，（11）.

[3]郑建伟.谈数学的反思式学习培养学生的创新能力[J].数学教学研究，2001，（09）.

（责任编辑 曾 卉）endprint