渭北油田阵列感应测井数据反演

曲 璐

（东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318）

渭北油田阵列感应测井数据反演

曲 璐

（东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318）

渭北油田储层物性主要为低孔超低渗储层。对于低孔低渗储层孔隙结构复杂，泥质对电性响应贡献加大，地层电阻率求取不准确。针对渭北油田钻井液侵入过程中储层径向电阻率的变化特征，构建渭北油田地层侵入模型。利用阵列感应测井资料对地层参数进行反演，能较好地反映不同侵入特征的储层电阻率分布形态;可较好地重构储层电阻率剖面，获取原状地层电阻率，侵入带电阻率和侵入半径; 反演算法稳定可靠，能对实际测井资料进行连续快速处理，更有助于定量、精确地计算渭北油田储层含油饱和度和识别储层流体性质。

渭北油田；低孔低渗；阵列感应；反演

渭北油田处于鄂尔多斯盆地南缘，横跨了伊陕斜坡及渭北隆起两个一级构造单元，隶属于旬邑、宜君、黄陵县管辖[1]。鄂尔多斯盆地是我国重要的含油气盆地和油气生产基地，其油气资源总量巨大。研究区具有分布广、孔渗关系复杂、非均质性强的特点。储层物性主要为低孔超低渗储层[2-4]。对于低孔低渗储层孔隙结构复杂，泥质对电性响应贡献加大，地层电阻率求取不准确。由于阵列感应测井具有不同分辨率多种径向探测深度，阵列感应电阻率测井曲线对地层径向电阻率变化有较好的测井响应特征，能够清晰的展现地层侵入状态和电阻率变化。针对渭北油田储层物性特征，应用阵列感应测井反演技术，可以得到准确的地层电阻率和侵入深度，为测井解释和判断含油性提供良好的基础。

1 仪器简介

高分辨率阵列感应测井基本原理与常规感应测井相同，仍以电磁感应原理为理论基础，其线圈系基本单元采用三线圈系结构（1个发射，2个接收基本单元），运用了2个双线圈系电磁场叠加原理，消除了直藕信号的影响。线圈系由7组基本接收单元（源距为6-9 in)组成，共用1个发射线圈，使用8个频率(10、30、50、70、90、110、130、150 kHz)同时工作，测量112个原始实分量和虚分量信号，通过多路遥测短节，把采集的大量数据传输到地面，再经计算机进行趋肤校正、井眼环境校正、倾角影响及围岩影响校正、真高分辨率聚焦和垂直分辨率匹配技术等等，得出具有3种不同纵向分辨率和6种不同径向探测深度（10、20、30、60、90、120 in）的测井曲线[5-10]。

2 反演理论

根据泥浆侵入特性，将地层划分为冲洗带、过渡带和原状地层，这里将冲洗带和过渡带合称侵入带，针对渭北油田测井数据解释需要，我们所反演的地层模型为三参数地层模型：即通过6条电阻率曲线反演出地层真实的原状地层电阻率、侵入带电阻率和侵入半径。

2.1 几何因子拟合

由于高分辨率阵列感应测井仪器软件聚焦过程中消除了趋肤效应等影响，采用函数拟合方法得到径向积分几何因子计算公式。6条探测深度的径向积分几何因子拟合公式如下：

式中，G1、G2、G3、G4、G5、G6分别为径向探测深度为10、20、30、60、90、120 i n的测井曲线的径向积分几何因子，r为探测深度。图1为6条拟合的积分几何因子曲线。通过上述公式，可求取任意探测深度径向积分几何因子，在未知仪器径向几何因子的情况下，为计算提供了方便。

图1 径向积分几何因子拟合Fig.1 The radial integral fitting of geometric factor

2.2 反演算法

在这里，电阻率测井反演问题是用具有3个参数的正演模型去拟合6个测井数据值，它的数学表达式为

Dn=Tn(RXO，RT，r) (n =1，2，...，6) （7）

式中：Dn表示测井数值；函数Tn表示正演模型；RT，RXO，r表示待反演的模型参数。

设模型的初始猜测为：

R0T= (RXO0，RT0，r0) （8）

用泰勒级数把(1)式的非线性方程组展开为线性化的形式(略去二阶以上项)

式中，Gn(n =1，2，...，6)为径向积分几何因子。

将公式1至6分别代入公式10，便得到正演模型。把上式写成矩阵形式：

E=D-T=JΔR （11）

式中，D= (D1，D2，D3，...，D6)T为实际测井值；

T=(T1，T2，T3，...，T6)T为正演模型预测的测井值；E=(D1-T1，D2-T2，D3-T3，...，D6-T6)T为实际测井值和预测值之差；ΔR=(ΔRT，ΔRXO，Δr)T为待反演参数增量； J为Jacobi矩阵。

用阻尼最小二乘法求解（4）式，其正则化方程为：

（JTJ+αI )ΔR=JTE （12）

式中，α为阻尼因子；I为单位矩阵。

方程（4）ΔR的解为：

ΔR= (JTJ+αI)-1JTE=J+E （13）

根据渭北油田阵列感应电阻率测井的特点，在反演中选用2 ft分辨率中的6条曲线数据进行反演。对渭北地区地层模型做反演计算，给出反演初始值：侵入半径r0=0.5 m、侵入带电阻率RXO0=30 Ω·m，原状地层电阻率RT0=80 Ω·m。然后上述采用公式法计算测井响应，得到的数据即为正演模型预测数据。将计算的正演理论计算结果与实际测井数据相减，如果两者之差绝对值达到理想精度，则停止计算，否则，重新选择模型参数，重复计算。一般最多迭代5次，就能得带较精确的反演值。

3 实例分析

选取渭北36井和渭北48井处理结果进行分析，两口井井眼直径均为 0.22 m，钻井液电阻率 0.43 Ω·m。图中RXO曲线为侵入带电阻率，RT曲线为原状地层电阻率，r曲线为侵入带半径。

渭北36井反演结果如图2，其中115-117 m井段和125-28 m井段均可见6条阵列感应测井曲线电阻率值增大，出现正幅度差，说明该处为砂岩储层。并且RT曲线明显高于RXO曲线，在117 m处通过反演计算得到原状地层电阻率为RT=101.5 Ω·m，侵入带电阻率为RXO=36.4 Ω·m，侵入半径为r=1.26 m，原状地层大于侵入带电阻率。表明泥浆滤液低侵，判断为油层。

图2 渭北36井阵列感应测井反演曲线Fig.2 Weibei 36 log array induction logging inversion

渭北48井反演结果如图3，在863～865.5 m井段，阵列感应测井曲线电阻率值明显增大，出现负幅度差，判断该处为砂岩储层。RT小于 RXO，侵入半径增大，在864.5 m处由反演计算得到原状地层电阻率RT=16.8 Ω·m，侵入带电阻率RXO=53.9 Ω·m，侵入半径r=0.34 m，表明泥浆滤液高侵，判断为水层。在该层段下部出现泥浆滤液高侵，曲线特征与图2相同，可判断该出为油层。

由以上反演结果可以看出高分辨率阵列感应测井曲线可以较好的反映地层电阻率变化，从而判断出渗透性地层，通过6条阵列感应测井曲线反演，可以具体计算出地层三参数数值。通过对比，可以更好的判断地层的含油性，和计算含油饱和度。

利用上述方法对渭北油田32口井的阵列感应电阻率数据进行反演计算。均得到了较为准确的反演计算值。利用上述反演算法反演的地层参数与实际地层参数值误差较小,一般不超过5%，能够得到较为准确的侵入带电阻率、原状地层电阻率和侵入半径值。

4 结 论

本文提出的反演模型，从现场测井仪器给出的不同分辨率对应测井曲线出发,实现了直接从阵列感应测井曲线进行反演。利用分辨率匹配技术,可以提供具有相同分辨率的不同探测深度曲线，对提高反演的质量十分有利。

图3 渭北48井阵列感应测井反演曲线Fig.3 Weibei 48 log array induction logging inversion

通过阵列感应测井曲线反演重构的电阻率剖面直观地反映了储层径向电阻率，淡水钻井液条件下，油层反演电阻率剖面为低侵，水层为高侵，并且可以得到较为精确的原状地层电阻率值和侵入带电阻率值以及侵入半径，现场测井数据反演证明了该算法的正确性和有效性。为后续的测井解释工作提供较好的解释基础。

［1］张磊锋. 鄂尔多斯盆地延长组储层特征及宏观非均质性[J]. 石油天然气学报，2008，30(5)：211-214.

［2］谢正温，谢渊，王剑，等. 鄂尔多斯盆地富县地区延长组主要油层组储层特征[J]. 石油实验地质，2005, 27(6)：575-582.

［3］白玉彬，张海. 鄂尔多斯盆地A油田低渗透储层物性特征及其主控因素[J]. 沉积与特提斯地质 ，2010，30(3)：104-108.

［4］王瑞飞，陈明强，孙卫. 鄂尔多斯盆地延长组超低渗透砂岩储层微观孔隙结构特征研究[J]. 地质评论， 2008，54(2)：270-277.

［5］梁巧峰，邵维志，王志克. 高分辨率阵列感应测井在储集层解释评价中的应用[J]. 测井技术，2003，27(3):228-232.

［6］汪宏年，木苏荣. 阵列感应测井资料的快速迭代反演[J]. 石油地球物理勘探，2002，37(6)：644-652.

［7］刘振华，仵杰，张建华. 阵列感应(AIT)测井响应的连续反演[J]. 地球物理学进展，2006，21(4)：1198-1201.

［8］国庆忠. 利用阵列感应测井资料反演地层径向电导率[J]. 测井技术，2003，27(3)：207-211.

［9］李虎，范宜仁，胡云云，等. 阵列感应测井五参数反演方法[J]. 中国石油大学学报，2012，36(6)：47-61.

［10］张业荣，聂在平，漆兰芬. 地层电导率非线性反演方法——阵列感应数据反演[J].测井技术，1997，21(5)：305-309.

Inversion of Arry Induction Log in Weibei Oilfield

QU Lu
（Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China）

The reservoir physical property of Webei oil field is low porosity and permeability. As the pore structure of the reservoir with low porosity and permeability is complex, influence of the shale on the electric nature accretes and the electric resistivity of the formation is not exact. In view of the varying feature of the radial electric resistivity during the intruding process of the drill fluid, the intruding model of Weibei oil field was established. The array induction log data were used to invert parameters of the formation, which could reflect the distribution of electric resistivity when intruding the reservoir differently, and reconstitute the electric resistivity section of reservoir preferably, and acquire the electric resistivity of undisturbed zone and invaded zone, and invasion radius. The inversion algorism is steady and reliable, it can process the actual well logging data continuously and speedily, and it is more helpful to calculate the oil saturation quantitatively and accurately of Weibei oil field and identify the fluid property of reservoir.

Webei oil field; Low porosity and permeability; Arry induction; Inversion

TE 122

A

1671-0460（2014）11-2409-04

2014-05-12

曲璐（1988-），女，黑龙江牡丹江人，硕士，2014年毕业于东北石油大学地球探测与信息技术专业，研究方向：从事测井解释技术工作。E-mail：quxiaolei2009@yeah.net。