运用数学模型结论验证大清河倒虹吸布置

李会兴

（天津市水利勘测设计院，天津 300204）

运用数学模型结论验证大清河倒虹吸布置

李会兴

（天津市水利勘测设计院，天津 300204）

大清河为南水北调工程天津干线上流域面积最大的交叉河流。大清河倒虹吸位于河北省容城县、津保高速公路白沟连接线下游 70m 处。为确保工程安全，在地形测量、钻取河床质、搜集水文站实测资料等基础上,进行二维水沙数学模型的动床计算，预报河床变化趋势和规律，验证现状倒虹吸布置。

二维水沙数学模型；预报河床变化趋势；倒虹吸布置

1 工程概况

大清河流域位于海河流域中部，西起太行山，东临渤海湾，北邻永定河，南界子牙河，流域面积10154km2。大清河水系南拒马河和白沟河在白沟镇附近汇合称大清河。大清河水位、流量资料采用白沟水文站和新盖房水文站的观测资料。大清河与天津干线工程交叉断面处最大泄流能力 5000 m3/s。大清河多年平均输沙量为 41.52 万 t，年最大输沙量为 285 万 t。

南水北调中线一期工程天津干线大清河倒虹吸交叉工程，为 3 孔 4.4m×4.4m 箱涵结构，位于河道中游偏下，高碑店市白沟镇南。工程上游70 m 为津保高速公路白沟连接线跨大清河大桥，桥墩直径为 1.2m，相邻两桥墩横向跨度为 20m。工程所在河段属于王家营（上游）和新盖房（下游）两个大弯道中间的过渡河段，河道两岸堤防基本顺直，河流主槽微弯，属于典型的宽浅式微弯河型。

2 预报河床变化趋势和规律

大清河为天津干线上流域面积最大的交叉河流，河床质多为砂壤土和细砂，交叉断面最大洪峰流量 Qmax为 5000m3/s。由于河道宽浅，河床质松散，河道行洪后河槽有显著变形（1963 年行洪 3540m3/ s后，主河槽左岸冲深 2m，向左侧冲刷扩宽 70 m）。因此，有必要对行洪 5000m3/s（300 年一遇）的更大流量可能产生的河道变形进行分析研究。

为较准确掌握河槽现状地形及预报河槽行洪后的变形，安排了交叉断面上下 6.5km2的 1∶1000的大比例尺地形测量；在河滩与主槽分别采集、钻取河床质，并进行颗粒分析；搜集交叉断面附近的水文站实测资料（河床变形与实测糙率推算等）；搜集交叉断面以上大清河支流白沟河、南拒马河在大清河流域防洪规划及其洪水调度设计中确定的设计洪水过程线，以及实测含沙量等资料，在此基础上进行二维水沙数学模型的动床计算，借以预报河床变化趋势和规律，从而验证现状倒虹吸布置是否满足工程安全，为工程提供技术保证。

3 二维数学模型研究河床演变

3.1 数学模型的建立

采用有限体积法，建立平面二维水沙数学模型。有限体积法是将计算区域划分成若干个互不重叠的控制体，每个控制体包含一个计算点，然后用微分方程在每一个控制体积上进行积分，这样便可得到一个包含有一组网格结点处变量值的离散化方程。有限体积法的优点是，无论计算网格是较粗还是较细，离散方程的解均表示了一些物理量（如质量、动量及能量等）在整个计算域内积分守恒可以精确的得到满足。

对于河道中水流、泥沙的模拟，采用正交贴体曲线网格系统来克服边界复杂及计算域尺度悬殊所引起的困难，使之贴合曲折边界。

3.2 计算区域的选取

计算区域选取从原白沟大桥上游 1km 至新盖房水文站共约 4km 的河段。

3.3 数学模型验证

采用 1963 年 8 月实测水位、流量及断面流速分布资料，以及 1996 年 8 月实测水位、流量资料作为数学模型水位、断面流速分布验证资料，采用1963 年 8 月实测的白沟水文站流量、含沙量过程线，以及由水力因子关系得到的新盖房水文站同期水位过程线作为数学模型河床冲淤验证资料。

经验证，水位计算值与实测值吻合较好，计算的垂线平均流速与天然实测流速分布基本一致，计算断面的冲淤分布及厚度与天然实测资料比较接近。因此，本模型能够较好地模拟大清河水流、泥沙运动以及河床冲淤变形过程，可进行各方案河床演变趋势及预测的动床计算。

3.4 计算参数选取

3.4.1 糙率的选取

经水位流速验证计算可知，该河段随流量大小的不同糙率范围为 0.03～0.07，计算时糙率选取两个范围，分别为：0.03～0.045（无植 被 、农作物等）以及 0.045～0.07（有植被、农作物等）。

3.4.2 初始地形及床沙级配

采用 2005 年 11 月实测的比例为 1∶1000 的地形高程图，作为这次数模河床演变预报的动床起始地形；初始床沙及其级配采用 1996 年 1 月的实测资料。

3.4.3 水位、流量及含沙量过程

采用概化的白沟水文站流量、含沙量过程线，以及由水力因子关系得到的新盖房水文站同期水位过程线进行各洪水方案的河床演变预报。该过程线平均每6h划分为一个流量级，整个计算时段共划分为 132 个流量级。

3.4.4 各方案计算成果

这次数模研究，在不同糙率情况下，对工程交叉断面处大清河发生 1963 年 8 月 50 年、100 年、300 年一遇的洪水过程及中小洪水组合情况下，洪水过程进行计算，计算成果见表 1。

表1 各方案倒虹吸工程断面冲深值

由上表可见：

1）各方案倒虹吸工程断面冲深最大值为 1.31 m，发生在小糙率情况下 300 年一遇洪水过程河道深槽段。

2）计算结果表现为深槽冲刷幅度大，边滩冲刷幅度小。

3）当糙率参数取小糙率（无植被、农作物等）时，各洪水方案倒虹吸工程断面的冲刷幅度均大于取大糙率（有植被、农作物等）时的冲刷幅度。

3.4.5 上游桥梁对下游河道水流的影响

由于大清河倒虹吸位于津保高速公路白沟连接线跨大清河大桥下游 70m 处，这次运用模型对计算区域内有桥墩和无桥墩情况，分别进行模拟计算。结果表明，桥墩对水流有一定的影响，但影响范围有限，其影响距离大约为 5～15 倍的桥墩直径。倒虹吸位于桥下游 70m，相当于 60 倍的桥墩直径，因此该桥对倒虹吸工程断面处的水流不会产生影响。

3.4.6 河道切滩可能性分析

河道切滩的形成条件有两个，一是洪水曲率半径大于弯道曲率半径较多，二是凸岸边滩延展较宽且较低。

工程河段右岸展堤后，堤坡脚不远处存在一条取土沟，从 2005 年实测的地形图可以看出，除局部地形外，该取土沟高程基本在 12m 以上，其值远大于深槽高程值。该取土沟由于紧靠右岸且受上游右岸堤防走向的影响，洪水期该处流速并不大。因此，切滩可能性不是很大。

4 大清河倒虹吸设计埋置深度

按照 TB10017-1999《铁路工程水文勘测设计规范》相关公式，计算工程交叉断面处大清河深槽部分最大冲深为 2.5m，综合考虑河道地形差异及箱涵顶高程，应低于冲刷线以下至少 0.5m 的要求，现状倒虹吸深槽段最小埋深 3m。

二维水沙数学模型确定的工程交叉断面处大清河深槽最大冲刷深度为 1.31m，可见按照《铁路工程水文勘测设计规范》公式计算的河道冲深较大。

经二维水沙数学模型计算验证，现状倒虹吸深槽段埋深3m是安全的。

5 结语

1）二维水沙数学模型能够较好地模拟大清河水流、泥沙运动以及河床冲淤变形过程，可进行河床演变趋势及预测的动床计算。

2）数学模型计算结果表明：不同糙率方案其结果均表现为深槽冲刷幅度大，边滩冲刷幅度小，且小糙率（无植被、农作物等）时，各洪水方案倒虹吸工程断面的冲刷幅度均大于取大糙率（有植被、农作物等）时的冲刷幅度。

3）上游桥梁不会对下游 70m 处的河道水流产生影响，河道切滩可能性不大。

4）依据 TB10017-1999《铁路工 程 水文勘测 设计规范》计算，河道冲刷深度大于该模型计算成果，偏于安全。

5）经验证，现状大清河倒虹吸布置满足工程安全要求。

TV672+5

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1002－0624（2014）05－0003－03

2013-11-08