超声速隐身歼轰机概念设计数值模拟

岳奎志，齐红德，柳文林，郁大照

（1.海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001；2.海军装备部，沈阳110034）

隐身作战飞机具有低雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS）特性，降低被敌方雷达发现概率，从而提高飞机生存力与战斗力，因而受到各国军方亲睐[1-4]。

国内外专家学者对飞机的隐身和气动方面的学术研究已经比较深入。文献[5]基于多学科设计优化方法研究飞机总体设计，建立根据飞机外形几何模型自动生成各学科分析模型的生成器；文献[6]基于灰关联度分析理论，提出了气动/隐身综合性能的量化评判模型；文献[7]研究了战斗机的双立尾对等外倾对飞机雷达散射截面特性的定量影响；文献[8]研究了作战飞机在外挂武器和内挂武器条件下飞机RCS 特性的影响；文献[9]对飞行器隐身技术进行研究，并对飞行器的隐身历史和发展展望进行了论述；文献[10]使用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）理论模拟在亚声速条件下前缘后掠角为65°的三角翼的气动特性；文献[11]研究了非结构网格在CFD 航空领域中的应用；文献[12]使用CFD方法对喷气式教练机和无人战斗机等飞机的飞行动力学进行评估。在飞机概念设计中，F-22、F-35、X-45、X-47 和T-50 等型号的隐身飞机空战能力很强，但对面攻击能力较弱，不能内挂远距超声速反舰导弹攻击航空母舰等大型载机平台，从而降低了隐身飞机的性能指标。B-2 隐身飞机轰炸能力很强，但空战能力较弱，机动性能差。而具有战斗和攻击能力的隐身作战飞机恰好可以弥补二者的缺点。因此，本文对隐身歼击轰炸机（简称：歼轰机）进行总体设计，并从隐身和气动角度对概念飞机进行分析，期望对飞机总体与隐身设计提供参考依据与技术支持。

1 飞机概念设计

概念设计的飞机为单座、双发、正常式布局隐身融合体超声速隐身歼轰机。该歼轰机总体布置：1 对后掠梯形机翼，1对差动平尾，1对外倾双立尾，1对固定外倾尾鳍，1 对前缘襟翼，1 对襟副翼，1 对S 弯进气道，进气道入口为无附面层隔道的超声速进气道，1对矢量推力涡扇发动机，前三点式起落架，1个内埋式大型武器舱，机翼下有6个武器外挂点。

在歼轰机概念设计中，采用CATIA 软件，设计出歼轰机的三维数字样机，见图1；设计出歼轰机挂载武器基本方案，见图2。

图1 歼轰机三维数字样机Fig.1 3D prototype of fighter-bombers

图2 歼轰机武器挂载方案Fig.2 Weapon carried types of the fighter bomber

从图1中可知，该歼轰机采取的隐身技术手段包括：

①双立尾外倾，降低飞机侧向RCS特性；②S弯进气道，无附面层隔道超声速进气口，降低发动机的RCS特性；③大型武器弹舱内埋，降低飞机挂载武器时的RCS特性；④机翼与平尾采用平行原则设计，降低飞机RCS波峰的数量；⑤翼身融合体设计，降低飞机的台阶、铆钉螺钉等次弱散射源的RCS特性；⑥舱门口盖有锯齿缝隙，座舱与前机身平滑过渡，降低台阶等次弱散射源的RCS特性。

如图2所示，歼轰机武器挂载方案：

①方案1。内挂2×5枚中距空空导弹；②方案2。内挂1枚远距超声速反舰导弹；③方案3。内挂1枚中距空面导弹+内挂5枚中距空空导弹。

歼轰机的概念设计的基本参数见表1。

表1 歼轰机概念设计的基本参数Tab.1 Basic parameters of the conceptual design of fighter bomber

对歼轰机进行概念设计之后，要对飞机进行隐身特性数值模拟和气动特性数值模拟，以分析概念设计的歼轰机隐身和气动特性的优劣。

2 RCS特性数值模拟

2.1 测试方法

本文采用自编的RCSAnsys软件数值模拟飞机的RCS特性，该软件采用的算法为物理光学法和等效电磁流法相综合的算法。

物理光学法计算面元散射的公式如下：

等效电磁流法计算边缘绕射的公式如下：

作战飞机的RCS叠加公式如下：

式（3）～（5）中：σ为作战飞机的RCS/m2；σ为作战飞机的RCS 算数平均值/m2；σdBsm为作战飞机的RCS/dBsm。

2.2 歼轰机RCS特性数值模拟

本节采用飞机概念设计环节中使用CATIA 软件设计歼轰机的三维数字样机，将其转化成后缀为“stl”格式，再导入自编的RCSAnsys 软件，对歼轰机进行RCS特性数值模拟。

数值模拟的初始条件为：

水平极化方式，算法为物理光学法和等效电磁流法综合模拟算法，理论公式见式（1）～（3），雷达波段为X、S 和UHF波段，雷达入射波俯仰角为-5°、0°、+5°、+10°和+15°，飞机的方位角为0°～360°，雷达入射波方位为圆锥形入射。

数值模拟结果：

得出歼轰机的RCS特性曲线，见图3。

得出各个雷达波段的歼轰机的前向、侧向和尾向的RCS均值，见表2。

得出飞机RCS强度分布特性，见图4。

图3 歼轰机RCS特性曲线Fig.3 RCS characteristic curve of the fighter bomber

表2 歼轰机的RCS均值 dBsmTab.2 The RCS average value of the fighter bomber

图4 歼轰机的RCS强度分布的三视图Fig.4 Three views of the RCS intensity distribution of the fighter bomber

从图3中可知，在雷达入射波为X波段，入射波俯仰角为0°，飞机前向±30的RCS 均值为σdBsm=-4.728 dBsm，飞机侧向±30°的RCS 均值为σdBsm=15.179 dBsm，飞机尾向±30°的RCS 均值为σdBsm=10.029 dBsm。

从表2中可知：雷达入射波俯仰角在-5°～15°内，①歼轰机在X波段雷达照射下，飞机前向±30°的RCS 均值σdBsm≤-4.728 dBsm，飞机侧向±30°的RCS均值σdBsm≤15.930 dBsm，飞机尾向±30°的RCS 均值σdBsm≤11.639 dBsm；②歼轰机在S波段雷达照射下，飞机前向±30°的RCS 均值σdBsm≤4.509 dBsm，飞机侧向±30°的RCS 均值σdBsm≤14.612 dBsm，飞机尾向±30°的RCS 均值σdBsm≤17.926 dBsm；③歼轰机在UHF波段雷达照射下，飞机前向±30°的RCS 均值σdBsm≤-4.010 dBsm，飞机侧向±30°的RCS均值σdBsm≤10.928 dBsm，飞机尾向±30°的RCS 均值σdBsm≤7.220 dBsm。

从图4中可知歼轰机的RCS强度分布情况：①飞机的前向雷达罩、座舱盖和进气道入口处的鼓包等部位RCS强度偏大；②飞机侧向的前机身、中机身和后机身的RCS 强度偏大；③飞机后向的发动机涡轮叶片和矢量喷管的RCS 强度偏大。对这些RCS 强度偏大的部位，在飞机详细设计阶段需要进行优化处理，以进行缩减飞机的RCS特性。

对歼轰机进行隐身特性数值模拟，可以估算概念设计飞机的隐身性能，对下一步飞机缩减RCS特性所采取的措施也提供指导依据。

飞机隐身气动一体化概念设计，不仅要数值模拟飞机的RCS特性，也要数值模拟飞机的气动特性。

3 CFD数值模拟

本文对歼轰机的超声速巡航性能进行CFD 数值模拟，包含理论基础和CFD分析。

3.1 理论基础

歼轰机的湍流数值模拟理论采用标准的k-ε方程，而流体力学控制理论采用三维N-S方程。

标准的k-ε方程为：

流体力学控制理论三维N-S方程为：

式（6）～（10）中：ρ为流体密度；k为湍动能；t为时间；ui为时均速度；μ为流体动力粘度；μt为湍动粘度；σk为与湍动能k 对应的Prandtl 数；Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；Gb是由于浮力引起的湍动能k的产生项；ε为湍动耗散率；YM为湍流中脉动扩张的贡献；Sk为用户定义的源项；σε为与耗散率ε 对应的Prandtl 数；C1ε、C2ε和C3ε为经验常数；Sε为用户定义的源项；u为速度矢量，u、v 和w是速度矢量u 在x、y 和z方向上的分量；p为流体微元体上的压力；div()为散度；grad()为梯度；Su为动量守恒方程u方向的广义源项；Sv为动量守恒方程v方向的广义源项；Sw为动量守恒方程w方向的广义源项。

3.2 CFD分析

本节采用在飞机概念设计环节中使用CATIA 软件制作的歼轰机的三维数字样机，将其转化成后缀为“stp”格式，再导入Workbench软件的Fluent模块，生成几何模型，然后进入生成网格环节。在生成网格环节中，采用“Proximity and Curvature”方式，歼轰机生成四面体非结构网格，见图5，在流场中生成网格的数量为34 136 530个。

图5 歼轰机的网格示意图Fig.5 Grid chart of the fighter bomber

在利用Fluent 求解器求解环节中，由于来流马赫数为1.5 Ma，空气具有压缩性，所以采用密度基求解器。歼轰机在空气流场中的湍流模型采用标准的k-ε方程，见式（6）和式（7），流体力学控制采用三维N-S方程，见式（8）、（9）和（10）。

在定义流体的物理属性环节中，来流为理想气体，由于来流速度小于5 Ma，所以定压比热和热传导率可以近似设为常数。在操作环境设置中，来流压强设为101 325 Pa。在边界条件设置环节中，来流速度为510 m/s，飞机的俯仰角为0°。在Fluent 求解过程中，残差精度取10-5，其他条件取默认值。

本节采用Fluent 软件，对概念设计的歼轰机进行计算流体力学分析，数值模拟得出以下结论。

1）歼轰机及其流场的压强分布云图，见图6。从图6中可知，歼轰机及其空气流场的压强分布情况。

从图6a）中可知，在距机头为15 m的yz的平面内歼轰机的流场及飞机前向表面的压强分布情况：①机翼上表面压强小，从小于6×104Pa 开始逐渐向1.016×105Pa 呈等高线递增状态分层向外过度分布；②机翼下表面压强大，从1.3×105Pa 开始向1.016×105Pa 呈等高线状态递减分层向外过度分布；③双立尾前缘压强偏大，其值约等于1.2×105Pa；④飞机雷达罩前端点部位压强大于1.5×105Pa；⑤飞机进气道入口处凸包的压强大于1.5×105Pa；⑥S弯进气道喉部表面的压强小于6×104Pa。

从图6b）中可知，在飞机对称的xz 平面内歼轰机的流场及飞机侧向表面的压强分布情况：①飞机中机身上方的xz 平面内压强小，从8×104开始逐渐向1.016×105Pa 呈等高线平稳递增状态分层过度分布；②飞机座舱上方和进气道入口后下方的xz 平面内压强偏小，从小于6×104开始开始逐渐向1.016×105Pa呈等高线递增状态分层过度分布；③飞机雷达罩前方和进气道入口前下方的xz 平面内压强偏大，从大于1.5×105开始开始逐渐向1.016×105Pa 呈等高线递减状态分层过度；④飞机尾部后方的压强偏大，从大于1.1×105开始开始逐渐向1.016×105Pa 呈等高线递减状态分层过度分布。

从图6c）中可知，在xy 平面内歼轰机的流场及飞机上表面的压强分布情况：①飞机上表面压强偏小，最小处集中在座舱盖上方和后方、进气道入口的上方、机翼上表面前部，最小处压强均小于6×104Pa；②飞机机头雷达罩前端、进气道入口前缘、机翼前缘、平尾前缘和双立尾前缘的压强偏大，最大处压强大于1.5×105Pa；③机翼翼尖后部压强拖着一条的压强变化带；④机翼尾部后方的压强偏大。

图6 歼轰机的压强分布云图Fig.6 Pressure distribution of the fighter bomber

2）歼轰机及其流场的速度分布云图，见图7。从图7中可知，在空气来流速率为510 m/s的条件下，空气流场在歼轰机周围的速度分布情况。

从图7a）中可知，在距机头为15 m的yz的平面内歼轰机周围的流场的速度分布情况：①飞机静止，飞机本身速率为0 m/s；②飞机表面有附面层，飞机表面附近的空气流体速率小于300 m/s；③飞机上表面速率偏大，机翼上方的yz 平面内的空气流体的速率从大于600 m/s 向外一直降到510 m/s，机翼上方气流成蘑菇状，飞机被激波包围着；④机翼下方气流速率偏小，气流速率从300 m/s 向外扩张一直升至510 m/s。

从图7b）中可知，在xz 平面内，飞机周围空气流场的速率：①机头前方的气流速率偏小，从450 m/s向外一直升至510 m/s；②座舱盖上方的气流速率偏大，最大值大于600 m/s；③中机身上方的气流速率偏大，最大值大于550 m/s；④中机身下方的进气口附近气流速率偏大，最大值大于600 m/s；⑤飞机尾部流场气流速率偏小，最小值小于300 m/s。

从图7c）中可知，在xy 平面内，飞机周围空气流场的速率：①以机身的xz 平面为对称面，飞机周围流场气流速率左右对称；②飞机雷达罩前方流场速率为450m/s；③飞机进气口的凸包后侧附近速率偏小，最小处小于300 m/s，这是因为凸包打乱了飞机的附面层；④飞机进气道入口两侧气流速率偏大，最大处大于550 m/s；⑤机翼前缘速率偏小，最小处小于400 m/s；⑥机翼翼尖处，气流速率偏大，最大处大于600 m/s；⑦机翼后缘气流成湍流状态，流速小于来流速率，速率从400 m/s 逐渐增加至510 m/s；⑧飞机尾喷管后方的速率偏小，空气来流速率小于300 m/s。

图7 歼轰机的速度分布云图Fig.7 Velocity distribution of the fighter bomber

在分析超声速歼轰机周围空气流场的来流压强和来流速率的同时，CFD数值模拟还得出飞机整机的升力系数、阻力系数和升阻比。超声速隐身歼轰机在来流速率为510 m/s时，飞机迎角为0°时，经过Fulent软件数值模拟，得出飞机的升力系数、阻力系数和升阻比，具体数值见表3。

表3 升力系数和阻力系数Tab.3 Lift and drag characteristics

歼轰机的阻力系数偏大的原因为：飞机的大型弹舱内埋，再加上弹舱两侧有进气道，3个起落架舱也在机身中，这些都被机身包围，导致飞机机身的横截面积偏大，飞机阻力偏大，所以阻力系数偏大，升阻比偏小。解决方案：采用先进推力矢量的涡扇发动机，提高飞机发动机的推力，来减小飞机阻力增大对飞机性能的影响。

4 小结

本文对歼轰机进行概念设计，并对其进行隐身特性数值模拟和气动特性数值模拟，得出以下结论：①超声速隐身歼轰机概念设计总体布置方案基本可行；②歼轰机隐身特性：在X波段雷达照射下，飞机前向±30°的RCS 均值≤-4.728 dBsm，飞机测向±30°的RCS 均值≤15.930 dBsm，飞机测向±30°的RCS 均值≤11.639 dBsm。③歼轰机超声速飞行时，飞机周围的来流有激波，飞机的升力系数为0.507 6、阻力系数为0.090 1，升阻比约等于5.633 7。

本文的歼轰机的概念设计，期望对飞机总体与隐身设计提供理论依据与技术基础。

[1]ANONYMOUS.Obama pledges F- 22 veto as senate gears up for aircraft fights[J].Defense Daily，2009，243（9）：57-62.

[2]STAROSTA，GABE.The F-35 readies for takeoff[J].Air Force Magazine，2013，96（4）：38-42.

[3]WISE KEVIN A，LAVRETSKY EUGENE.Robust and adaptive control of X-45A J-UCAS：A design trade study[C]/Proceedings of the 18th IFAC World Congress.2011：6555-6560.

[4]ZHANG HANG，TAN HUIJUN，LI XIANGPING.Flow structure and performance characteristics of X-47-like slot-shaped inlet[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2009，30（12）：2243-2249.

[5]胡添元，余熊庆.多学科设计优化在非常规布局飞机总体设计中的应用[J].航空学报，2011，32（1）：117-127.

HU TIANYUAN，YU XIONGQING.Preliminary design of unconventional configuration aircraft using multidisciplinary design optimization[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32（1）：117-127.（in Chinese）

[6]游思明，熊俊江，晏青.飞行器气动—隐身综合性能评估的灰关联度分析模型[J].航空学报，2010，31（7）：1338-1350.

YOU SIMING，XIONG JUNJIANG，YAN QING.Novel grey model to evaluate aerodynamic and stealth combination property[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2010，31（7）：1338-1350.（in Chinese）

[7]岳奎志，孙聪，姬金祖.双立尾对战斗机隐身特性的数值模拟[J].北京航空航天大学学报，2014，40（2）：160-165.

YUE KUIZHI，SUN CONG，JI JINZU.Numerical simulation on the stealth characteristics of twin-vertical-tails for fighter[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2014，40（2）：160-165.（in Chinese）

[8]岳奎志，孙聪，刘虎.挂载导弹的作战飞机RCS 特性数值模拟[J].系统工程与电子技术，2014，36（1）：62-67.

YUE KUIZHI，SUN CONG，LIU HU.Numercal simulation on the RCS of combat aircraft for mounted missile[J].Systems Engineering and Electronics，2014，36（1）：62-67.（in Chinese）

[9]桑建华.飞行器隐身技术[M].北京：航空工业出版社，2013：1-5.

SANG JIANHUA.Low-observable technologies of aircraft[M].Beijing：Aviation Industry Press，2013：1-5.（in Chinese）

[10]SAHA S，MAJUMDAR B.Flow visualization and CFD simulation on 65° delta wing at subsonic condition[J].Procedia Engineering，2012，38：3086-3096.

[11]KAZUHIRO NAKAHASHI.Aeronautical CFD in the age of petaflops-scale computing：from unstructured to cartesian meshes[J].European Journal of Mechanics：B Fluids，2013，40：75-86.

[12]VALLESPIN D，BADCOCK K J，RONCH A DA.Computational fluid dynamics framework for aerodynamic model assessment[J].Progress in Aerospace Sciences，2012，52：2-18.