面向非电气信息专业的信号与系统教学方法研究

◆廖彬 胡金龙

作者：廖彬，工学博士，华南农业大学理学院数学系讲师，研究方向为视频处理；胡金龙，工学博士，高级工程师，华南理工大学计算科学与工程学院，研究方向为视频通信系统（510642）。

1 背景介绍

信号与系统课程是高等工科院校电气、信号处理类专业的一门重要学科基础课，该课程主要讲授信号与线性系统分析的基本原理和方法。通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网络理论、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展以及高等教育改革的发展，这门课程已经从电气信息工程专业的专业基础课程扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多信息科学专业的专业基础课程，在武汉理工大学、西安电子科技大学、东南大学等高校列为公共平台基础课。而其内容也从单一的电系统分析扩展到许多非电系统分析。

这些变化与改革使得信号与系统课程无论在内容上还是授课形式上都发生了很大的变化。一方面，信号与系统的课程结构面临调整，现阶段已压缩至48课时甚至更少；另一方面，信号与系统这一学科领域的理论与实践研究快速发展，许多新的分析方法和应用技术日益增多。在教学中，需进行相应的调整，不断提炼旧的知识，增添新的内容。

在本校提出的通识教育中[1]，提出以“培养适应社会发展需要的研究型、应用型、复合型高级专门人才和创新创业人才”为目标，确定了“厚基础、宽口径、强能力、重实践、高素质”的人才培养规格，“将素质教育、创新创业教育贯穿于教学全过程，构建具有学科专业特色的课程教学体系”[2]。由此，本校的学生可根据自己的兴趣爱好、职业发展选择相关课程。

面向非电气信息专业开设的信号与系统课程作为通识教育的组成部分，在教学中不能照搬、延用该课程在计算机技术、自动控制、通信与电子信息类等专业中的教学内容与教学方法，需要针对选修学生的学科特点、前期课程内容进行合理的设置，才能达到较好的教学效果，使学生真正掌握该门课程的知识，并为学生今后的相关学习打下坚实的基础。

2 教学方法的改革与实践

课程特点教学内容的调整阶段，本课程的设置有如下特点。

1）本课程的理论学时为32学时，配套的实验学时为16学时，因此需要对教学内容做极大的调整。

2）本课程的先修课程一般要求复变函数、电路分析基础，然而在非电气信息专业中，通常不开设上述课程。

3）本课程的系统分析与实验大多涉及电路知识，这对非电气信息专业的学生来说有一定难度。近年来随着本课程被越来越多的学科列为专业平台课，弱化课程实验中的电路知识的要求越来越强烈。

要完成本课程教学，必然需要调整教学内容。首先，需要保证内容和结构的完整性；其次，需要通过引入工程上广泛应用的基本概念与基本方法，调动学生的学习兴趣。因此，需要由浅入深、由简入繁地安排学习内容。

首先，从信号的奇偶性与周期性出发，引出信号的两个性质，并由此让学生了解系统分析的思想。接着，引出连续时间信号与系统，通过连续时间信号的变换运算与时域表示，让学生理解连续时间系统的性质。其后，介绍连续时间信号的傅里叶分析，引出傅里叶级数、频谱分析、傅里叶变换的重要概念。然后，由傅里叶变换引出连续LTI系统的复频域分析。最后，介绍离散时间信号与系统，并通过连续系统与离散系统的对比，使学生了解离散LTI系统的Z域分析方法。

在教学中，采用归纳启发式、演绎启发式和类比启发式的教学方法，由信号的分析出发，引出系统的概念和性质，使学生建立起完整的信号与系统的概念，并掌握系统的基本分析方法。

教学观念的改变在以往的信号处理专业教学中，信号与系统的理论课时约为64学时，而在面向非电气信息专业的教学中，该课程的理论学时为32学时，因此需要在较少的学时中完成对该课程的基本知识、分析方法与应用技术的讲解，并保证教学质量。本课程的特点是理论性强，较抽象，数学公式、物理概念多，若采用传统的教学手段和纯理论的教学方式易使教学枯燥乏味，学生较易产生厌学情绪[3]。

要在32学时内完成本课程的讲解，就必须改变以往的教学方式，采用启发式的教学方法增强与学生的互动，针对不同的专业、不同的学生特点，合理安排课程内容、习题、实验、课程报告等。通过调动学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在学习本课程的过程中，由最初选课时的“我想知道”，转化为“我为什么要知道”，进而变为“我想知道为什么”。通过由该课程的基本知识出发，延伸出工程中的实际应用，并鼓励学生进行思考与分析，引导学生主动探索，从而取得事半功倍的教学效果。

教学案例与框架为调动、保持并提高学生的学习兴趣，需要选择合适的教学案例。在进入新章节时，以学生日常都能接触到的声音、图像为例，引出知识点，在完成该章节的基本理论、方法讲解后，将这些理论应用于声音、图像分析中，使学生从感性认识上升到理论认识，并通过具体实例巩固所学内容。

由于非电气信息专业的学生通常不要求掌握复变函数、电路分析的相关知识，因此，在以电路表示系统时，直接以系统方框图描述系统，弱化电路知识。在介绍拉普拉斯逆变换与复频域分析时，以部分分式展开法为主，不讨论复变函数积分的留数法。将电路分析方法、留数求逆变换法作为扩展内容，鼓励学生在课后进行学习与实践。这样，一方面保证了教学内容的完整与连贯，另一方面使学生较易理解与掌握相关知识。

在教学中，每章采用图1所示的框架进行授课。在完成每章的总结后，阐述本章与前一章节的关系，并适当讲述本章与后续章节的关系，使得学生在学习中逐渐形成一个较为清晰的理论框架。

知识巩固与延伸本课程在32学时的理论课基础上，辅以16学时的实验课，通过学生的实际验证，直观地体会到信号在处理前后的不同，进一步巩固与加强对所学知识的理解和掌握。此外，为提高学生的学习兴趣，在安排基础实验的基础上，适当增加附加实验与思考题，鼓励学生的自主学习与探索。

在完成本门课程的理论与实验教学后，开设了约8学时的课程综合实验。该综合实验开设的目的是使学生进一步巩固课堂上学到的有关信号与系统方面的理论知识，培养学生的动手能力，将学生所学的专业知识、专业技能与常用开发工具相结合，在实际中进行综合运用与实践[4]。在实验内容上，以实际声音信号为分析对象，由每个学生自由选定、录制一段声音，对该信号进行采样，显示采样后声音信号的时域与频谱波形；接着，对原信号加入噪声，显示加入噪声后信号的时域与波形。通过此类综合实验，使学生建立起时频对应关系，理解傅里叶变换性质、采样原理、调制原理、滤波原理等信号处理的基本技术。

3 结语

随着计算机、通信技术的飞速发展，信号与系统的原理、概念等理论知识在无线通信、卫星通信、导航、雷达等行业领域的作用与日俱增。随着社会生活中信息技术的大量使用，越来越多的非电气信息专业的学生选修本课程。然而，由于信号与系统相对于其他课程，理论性强、较为抽象，而且涉及大量的数学公式推导，因此，传统的教学方法不适用于作为通识课程的信号与系统。本文对信号与系统的教学方法进行了探索，通过在教学中的归纳启发式、演绎启发式和类比启发式等启发式教学方法，以声音信号、图像信号的处理为例，激发学生的学习兴趣，引导学生以应用的视角、应用的方向和目的来学习信号与系统。在教学中，以实际可见的信号处理结果，直观地展示了信号的表示、频谱分析、滤波等抽象概念，使学生对抽象原理、公式有了更为充分的直觉感知，提高了学生对核心概念和原理的理解水平。最后，与综合实验相结合，给学生以自主探索科学道理的途径，学生可以通过自主探索，以实践求取真知。

[1]华南农业大学2009年本科人才培养方案修订的指导性意见[EB/OL].http://jwc.scau.edu.cn/html/down/2009-4-17/1159.html.

[2]麦宇红.农业院校通识课程设置调查与分析：以华南农业大学为例[J].高等农业教育，2010(2)：56-58.

[3]张小瑞，丁香香，孙伟.《信号与系统》教学改革探索与实践[J].科技信息，2013(15)：36-37.

[4]庞勇，韩萍，倪育德，等.基于声音信号的“信号与系统”教学方法研究[J].电气电子教学学报，2013(1)：109-111.