基于LS-DYNA的复合板保险杠可行性研究*

宋 科，杨邦成

(昆明理工大学土木工程学院，云南昆明 650500)

0 引言

在汽车碰撞事故中，发生几率最大的是汽车的正面碰撞。汽车的保险杠的碰撞性能的好坏直接关系到人民生命财产安全，具有十分重要的意义。

从汽车保险杠设计的角度来说，保险杠的性能主要取决于它本身的材料属性，许多研究表明，通过合理选用汽车缓冲材料、可以大大提高保险杠的耐撞性。因此，汽车保险杠材料的选取与运用对汽车碰撞起着至关重要的作用。PP材料因具有质轻、耐腐蚀、设计自由度大等特点在汽车上得到了广泛应用。普通低碳钢材是使用最普遍的保险杠材料，其拥有很好的塑形加工性能，在强度和刚度上完全可以满足汽车保险杠的安全需求［1］。

笔者运用ANSYS/LS-DYNA软件对简易型的汽车保险杠和其附属的吸能柱进行了碰撞模拟分析，从材料设计方面探索了PP/钢材复合板在汽车保险杠碰撞的性能和优势。

1 汽车保险杠碰撞的基本理论

1.1 基本方程

汽车保险杠碰撞问题其实是一个动态冲击接触问题，此问题可概括为未知边界条件偏微分方程求解过程［2］。根据连续介质力学相关原理，设一个位于空间坐标系的固定物体的任意一点其初始坐标为Xa(a=1，2，3)，由t=0时刻开始，经过时间t后移动到Xa(a=1，2，3)这个物体的移动过程可用以下方程进行表述。整个系统必须保持质量守恒，得到运动微分方程为:

式中:бij，j为应力张量;ρ为物体的密度;fi为体积力;a为加速度。

质量守恒定律为:

式中:V为相对体积;ρ0为参考密度。

能量守恒方程为:

式中:E为当前能量;Sij为偏应力张量;p为压力;δij为Kroneckor记号;偏应力 Sij=бij，j+(p+q)δij;

1.2 边界条件

(1)面力边界条件:在S1面力边界上，бijnj=ti

式中:nj为现时构形边界S1的外法线方向余弦，j=1，2，3;ti为面力载荷，i=1，2，3。

(2)位移边界条件:在S2的位移边界上，Xi(Xi，t)=Ki(t)

式中:Ki(t)为给定位移函数，i=1，2，3。

(4)初始条件:初始坐标Xi=Xi(Xi，0);初始速度 Vi(Xi)=Xi(Xi，0)。

2 碰撞系统的建立

笔者参照了根据保险杠低速碰撞试验规范-SAEJ2319，对简易的汽车保险杠系统建立了保险杠有限元计算模型，并进行了碰撞仿真模拟。仿真计算采用非线性有限元动力分析软件ANSYS/LS-DYNA，使用AutoCAD软件进行汽车保险杠的3D模型建立，将模型导入到ANSYS中进行前处理包括材料属性设置，网格的划分，设置系统参数等。之后提交ANSYS进行求解计算，最后计算结果导入到LS-PrePost进行后处理分析，其流程如图1所示。

图1 AutoCAD|ANSYS|LS-PrePost求解流程图

2.1 建立AutoCAD三维模型

保险杠碰撞系统是由横梁，吸能柱，圆柱形刚性碰撞器组成。此项研究的保险杠碰撞系统模拟过程具有对照验证性质，因此建立了四种厚度相同而厚度比不同的横梁模型，CAD模型如图2所示。

2.2 建立保险杠系统有限元模型

将CAD模型导入ANSYS进行网格划分与材料属性设置，单元类型选用3D Solid164。其中单层板横梁共有7744个节点，5 400个单元;厚度比为1∶1的复合板横梁共有11 616个节点，7 200个单元;厚度比为1∶2的复合板横梁共有9 680个节点，5 400个单元，厚度比为2∶1的复合板横梁参数同1∶2的;吸能柱共有6 068个节点，27 821个单元;刚性柱共有517个节点，2 175个单元。其有限元模型如图3。

图2 保险杠CAD模型

图3 保险杠系统有限元模型

2.3 建立材料模型

模型的材料特性是有限元模拟计算的关键，关系到整个仿真结果的正确性和精确性。在碰撞过程中，碰撞的动能主要是通过保险杠横梁及吸能柱的结构的弹性变形和塑性变形来吸收，保险杠发生屈曲和局部变形较大，所以选择材料模型需考虑应变率的响应。本次模拟中圆柱形碰撞器选用刚体材料模型，吸能柱采用弹线性材料模型，分析系统中各材料参数见表1。其中保险杠横梁采用随动塑形硬化材料模型，其基本公式如下:

式中:σ0为初始屈服应力;ε为应变率;C和P为Cowper Symonds应变率参数;εPeff为有效塑形应变;Ep为塑形硬化模量，由下式给出:

表1 保险杠横梁各材料属性

2.4 接触和约束及沙漏控制

刚性碰撞器和横梁的接触定义为LS-DYNA中的Automatic Surface to Surface接触。静摩擦系数取0.2，动摩擦因数取0.1。横梁复合板各层之间接触定义为Tied—— Surface to Surface接触。横梁复合板与吸能柱之间的接触定义为Tied Surface to Surface接触。对吸能柱进行Y方向约束(碰撞器沿Y方向移动)，采用刚度沙漏控制法进行求解控制，控制系数取 0.10。

要建立合理的保险杠碰撞系统有限元模型，必须先要搞清楚碰撞分析的类型［3-5］。保险杠碰撞问题的分析主要是计算结构的变形，具体碰撞变形主要由横梁承担，同时它也是最重要的吸能部件，其次才是吸能柱。横梁的特点是变形尺寸较大，承受外部环境的冲击时，对边界条件比较敏感。由于本次模拟为保险杠的低速冲击模拟，刚性碰撞器定义速度为8 km/h(约为2.2 m/s沿Y方向)碰撞时主要由保险杠系统承担冲击载荷保护车身，因此在建模的过程中不考虑各部件之间的联接而是对相应部件进行约束来的方式来进行模拟。

3 碰撞的模拟仿真与结果分析

保险杠横梁碰撞时的复杂的应力状态有三个主应力σ1，σ2，σ3。表示塑性变形微元的应力状态，可以用Mises屈服准则表示，即:

式中:σs为材料屈服点，K为材料的剪切屈服强度。

3.1 单层板碰撞结果与分析

3.1.1 单层Q235钢板

计算结束后，使用LS-PrePost对单层Q235钢板碰撞结果进行后处理。图4～6显示了三个时刻的VonMises应力云图。保险杠系统在5.5 ms时刻起开始与刚性碰撞器接触，在经过5.3 ms后碰撞VonMises应力达到最大。其中在8.4 ms时刻保险杠横梁开始出现塑性变形。整个过程中应力主要集中在横梁碰撞部位和吸能柱与横梁的接触部位。保险杠的总能量变化如图7所示，在15 ms时刻以后整个系统趋于稳定。从以上结果分析来看，变形主要集中在保险杠横梁上，碰撞器与保险杠发生碰撞时传递给保险杠的大部分动能被横梁吸收，碰撞器与横梁接触部位出现局部塑性变形。从保险杠碰撞后的整体完整性来说，此次碰撞未出现较大的变形与错动，塑性区域也较小。横梁所产生的塑性变形和结构所产生的弹性变形吸收掉了大部分的能量，碰撞结果较为理想。

图4 t=5.6 ms时刻的Von Mises应力云图

图5 t=8.4 ms时刻的Von Mises应力云图

图6 t=10.8 ms时刻的VonMises应力云图

图7 钢板保险杠总能量变化图

3.1.2 单层PP板

使用LS-PrePost对单层PP板碰撞结果进行后处理。图8～11显示了四个时刻的VonMises应力云图。保险杠系统在5.5 ms时刻起开始与刚性碰撞器接触，11 ms时刻出现脱离，16 ms时刻碰撞器再次与保险杠接触，27 ms时刻横梁出现塑性变形。与单层Q235钢不同的是，整个碰撞过程中未出现较大的应力集中，碰撞应力较为均匀的分布在横梁的碰撞部位和吸能柱与横梁的接触部位。保险杠的总能量变化如图12所示，从图中可看出能量变化曲线较为平滑，在73 ms时刻保险杠总能量达到最大值，整个过程未出现大的摆幅与变化。从以上结果分析来看，变形贯穿于整个保险杠横梁。比较Q235钢保险杠来说，PP保险杠碰撞全过程中出现了较大的位移形变。碰撞时的大部分动能被横梁吸收，横梁碰撞部位和吸能柱与横梁的接触部位出现了较大的塑性区域，这说明碰撞时的动能增量主要以变形的塑性功对外表现，同时从碰撞开始至系统稳定较低碳钢保险杠而言所需时间较长。所以单层PP保险杠具有很好的缓冲吸能效果，但碰撞后所产生的塑性大变形有导致保险杠系统失效的风险，这很难起到保护汽车其他结构不受损害的作用，因此PP保险杠碰撞后的整体完整性不如Q235钢保险杠。

图8 t=11 ms时刻的Von Mises应力云图

图9 t=16 ms时刻的Von Mises应力云图

图10 t=27 ms时刻的VonMises应力云图

图11 t=73 ms时刻的VonMises应力云图

图12 PP板保险杠总能量变化图

图13 复合板铺层示意图

3.2 复合板碰撞结果与分析

3.2.1 复合板铺设顺序及其相关问题

保险杠发生碰撞时，产生的压缩应力波在横梁中自上而下传播。横梁受到的冲击加速度较大，并产生较大的冲击应力。应力波会在复合板不同的材料界面处产生反射和透射，当应力波到复合板界面处，由于复合板组成材料属性相差很大，PP板的透射系数较小，钢板透射系数较大。冲击应力波在透射系数小的介质中将部分反射为拉伸波。一部分继续贯穿下板而另一部分则透射到空气中，冲击波得到衰减。应力波会在横梁中历经多次反射和透射直至能量耗尽。因此，合适的放置顺序应为PP板在前，钢板在后。当应力波接触贯穿PP层后部分将反射为拉伸波，通过PP板的结构变形削减一部分能量。其余的将继续穿透低碳钢板并通过结构变形削减能量直至系统趋于稳定。这样PP板和钢板都较好地起到了缓冲吸能的作用。但如果将钢板放置在前、PP板在后，由于低碳钢的波阻抗远远大于PP的波阻抗(与材料的密度有关)，尤其在高速冲击的情况下冲击应力波在穿透钢板层时就已经消耗较大的能量，这往往会引起第一层钢板出现较大的局部塑性变形而失效。铺层方式如图13所示。

3.2.2 复合板

使用LS-PrePost对三种不同厚度比的复合板碰撞结果进行后处理。三种情况下碰撞器与保险杠接触时刻都为5.5 ms，各厚度比的保险杠碰撞的时间数据如表2，可看出三种复合板与碰撞器接触后致使PP板发生塑性变形的时刻基本一致，这说明由于复合板整体刚度比单层PP板高，而变形能力低于单层PP板，导致碰撞接触时的瞬间应力高度集中在接触部位，出现局部塑性区域。三种情况下后板出现塑性变形的时刻有较大的区别，其中2∶1复合板的钢板层在整个碰撞过程中始终未出现塑性变形，这说明保险杠横梁在冲击载荷作用下的塑性应变能和碰撞位置的最大变形量都与板的刚度有关，随着刚度的提高，塑性应变能增大，最大变形量减小。复合板的刚度介于PP单板与Q235单板之间，随着钢板的厚度增大相应增大了复合板的整体刚度，PP板吸能缓冲作用有所减少，最大变形量有所下降，但相应的钢板所受冲击力有所增加导致钢板出现局部塑性区域。各厚度比的保险杠的变形图(对应于表2)如图14所示，图14中1代表零时刻的变形情况，2代表前板出现塑性变形时刻的变形情况，3代表后板出现塑性变形时刻的变形情况，4代表出现最大Mises应力时刻的变形情况。图15～17为三种复合保险杠总能量变化图。

表2 各厚度比的保险杠碰撞的时间数据表 /ms

图14 各厚度比的保险杠的变形图

图15 1∶1复合板总能量变化图

图16 1∶2复合板总能量变化图

图17 2∶1复合板总能量变化图

4 各保险杠的碰撞综合性能对比

4.1 比模量

比模量(specific modulus)S是材料的模量E与密度ρ之比，是单位密度的弹性模量，是一种材料性质，是材料承载能力的一个重要指标［6］。比模量越大，零件的刚性就愈大。

表达式为:S=E/ρ

复合板的弹性模量公式为:

式中:Vi为各组分材料的体积与复合材料总体体积之比。复合材料密度形式同上。据此，可求出复合板和单板的比模量。

4.2 保险杠的各参数对照

笔者选取了质量，最大变形量，碰撞用时，比模量，最大加速度五个指标来衡量保险杠系统碰撞的综合性能，各参数统一使用单位1表示，见表3。

表3 碰撞参数表

从汽车内部成员的安全性来说，我们希望越降低最大加速度、延长碰撞时问。从成本造价和燃油经济性来说，我们希望保险杠轻量化。从车体完整性来说，我们希望使用比模量较高的保险杠使碰撞后的变形量小。

4.3 数据处理

对五组保险杠数据进行处理，以此来得到碰撞综合性能最好的一组。衡量标准为质量小为优，最大变形量小为优，碰撞用时长为优，比模量大为优，最大加速度小为优。首先采用权重值之比为1∶1∶1∶1∶1均摊的形式对数据进行处理，将每组单项的指标进行求和，以总和值为参照标准对个数据进行百分换算。以质量指标为例，质量总和为22025，根据质量小为优的标准，1∶1复合板在质量指标上的量化得分为(22025-4405)/22025=0.8。以此类推我们可得到每组数据的量化得分，之后采用权重值之比为质量1/3，其余四项指标均为1/6的形式对数据进行处理，这种权重分法是基于最大加速度与碰撞用时指标都是考虑车内成员安全性的，所以各占1/6。而比模量与最大变形量指标都是考虑车辆碰撞后保险杠的完整性与稳定性的，所以各占1/6。质量指标单独占1/3。最后得到最优组，如表4。

表4 碰撞指标综合量化得分表

5 结论

(1)AutoCAD—ANSYS—LS-PrePost对单层PP保险杠，单层低碳钢保险杠和复合保险杠的碰撞进行仿真，分析了保险杠的变形吸能等特征，对复合板运用于汽车保险杠的可行性进行了研究。仿真方法可在一定程度上取代真实碰撞试验，缩短汽车研发周期，降低成本，但与真实碰撞还存在一定的差距。

(2)复合板保险杠碰撞时，钢板层为主要吸能单元，PP板层为次要吸能单元。通过对PP板与钢板的复合使用，可使PP板吸收一部分冲击能，减小对钢板的冲击应力，因此可在一定程度的提高抗冲击性。复合板总能达到最大值的时刻基本与最大Mises应力出现的时刻保持一致。采用复合板的形式后改变了冲击应力分布情况，使最大Mises应力出现在屈服点高的钢板上，减轻了PP板的塑性变形。复合板具有比单层钢板更好的缓冲吸能效果和比单层PP板更好的结构完整性和稳定性。

(3)采用质量，最大变形量，碰撞用时，比模量，最大加速度五种指标来衡量保险杠的碰撞综合性能，通过两种不同权重比的衡量标准为五种保险杠系统进行量化打分，最后2∶1复合板保险杠为最优组，碰撞综合性能最好。

［1］ 张启森.浅谈汽车车身材料的发展趋势［J］.汽车维修与保养，2012(7):58-59.

［2］ 于英华，郎国军.基于LS—DYNA的汽车保险杠碰撞仿真研究［J］.计算机仿真，2007，24(12):235-238.

［3］ 刘海江，张 夏，肖丽芳.基于LS—DYNA的7075铝合金汽车保险杠碰撞仿真分析［J］.机械设计，2011，28(2):18-22.

［4］ 葛如海，王群山.汽车保险杠碰撞的数值模拟［J］.江苏大学学报(自然科学版)，2005，26(4):308-311.

［5］ 徐志明，董立新.纤维增强复合板抗冲击性的模拟分析［J］.农机使用与维修，2010(3):31-32.

［6］ 刘学杰，杨运高，孙士阳，等.基于ABAQUS的AI/TiN/TisiN复合板抗冲击性能研究［J］.机械设计与制造，2012(7):273-275.