非饱和土有效应力的大气张力公式与新概念土力学

张淑云,林明勋,符 昕,蒙理明

(海口城建建筑质量安全鉴定中心,海口 570206)

非饱和土有效应力的大气张力公式与新概念土力学

张淑云,林明勋,符 昕,蒙理明

(海口城建建筑质量安全鉴定中心,海口 570206)

海南学者蒙理明,在《建材世界》期刊共发表10篇论文,初步建立“非饱和土有效应力的大气张力公式与新概念土力学”的构架。其要点有:应该用有效应力的概念代替经典有效应力原理,即有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力;非饱和土有五相;自由水和孔隙气具有等效压缩刚度(等效压缩模量和等效压缩系数);有效应力的实质是自由水和孔隙气没有抗剪能力;大气张力抗拉强度,揭示了非饱和土的“吸力”之谜;大气张力库仑抗剪强度,展示了经典凝聚力的全貌;应该用绝对压强论述土力学。其公式有:非饱和土有效应力的大气张力公式;大气张力系列的饱和度系数和自由水通道率、有效自重应力、地基承载力、郎肯土压力、库伦土压力、土坡稳定、地基压缩变形和渗流固结等。

绝对压强; 结合水膜; 表面张力收缩膜; 膜的抗剪强度贡献; 等效压缩刚度

见文献[1-10],海南学者蒙理明,自2013,34(3)期起,在《建材世界》期刊共发表10篇论文,进行土力学项目的写作。该项目萌发于1999年,实践来源是审核基坑支护方案的工作,14年持续的努力。写作过程不断发现和更新,初步建立“非饱和土有效应力的大气张力公式与新概念土力学”的构架。

1 最具影响力的看点

1)证明经典有效应力原理的“土的压缩变形的变化只取决于有效应力的变化”的观点是不成立的。见文献[8-9]:推出了非饱和土大气张力Z方向时间应变率表达式,并用来证明了1)。

饱和砂类土在压缩变形的主要时间内,即土颗粒移动下落的过程,起作用的主要是水压力,而不是有效应力。自由水和孔隙气渗流时同样具有抗压能力,具有“等效压缩模量”,与总应力压缩模量曲线相似,主导了地基土的压缩变形。非饱和土有五相,并且是“复合”在一起的。五个具有不同抗压能力(有不同的压缩模量)的部分共同抵抗压力,所以,地基压缩变形应该用总应力计算。

用超自由水压力的等效压缩系数修正了太沙基一维固结微分方程,不需要有效应力。

真实反映实际工况并能够直接用于地基沉降计算的是,总应力压缩模量及与其对应的总附加应力,也不需要有效应力。

土颗粒先柔后刚,自由水先刚后柔,对立统一构成饱和土总刚度,渗流固结完成实现土体更密实的飞跃。孔隙气、自由水既然有压缩刚度(等效压缩模量及等效压缩系数)就必然参与抵抗压缩变形。“土的压缩变形的变化只取决于有效应力的变化”的观点是不成立的。

2)提出有效应力的实质是自由水和孔隙气没有抗剪强度。

见文献[8]:有效应力的实质来源于流体的特性,即自由水和孔隙气没有抗剪能力。在土体达到抗剪极限状态的时候,截面上一部分能够抗剪,一部分不能抗剪。提出有效应力的概念,就能够迅速找到与抗剪强度相对应的应力。但对于地基压缩变形来说,自由水和孔隙气也有抗压能力,与有效应力项相比没有什么特殊。换个角度说,非饱和土有五相,并且是“复合”在一起的。如自由水和孔隙气会“扶住”土颗粒(可以带有结合水膜);土的物理、化学特性及边界条件都可以决定自由水(包括部分结合水)、孔隙气排出的容易和困难,而渗流的结果是孔隙气、自由水及结合水的体积减小,其总和为孔隙体积减小,体现了其“等效压缩模量”。五个具有不同抗压能力(有不同的压缩模量)的部分共同抵抗压力。

3)提出有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力。

见文献[7]:提出了有效应力的概念“有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力”。

见文献[8]:推出了抗剪极限状态非饱和土有效应力的大气张力公式。在抗剪极限状态,有效应力有三项:颗粒接触有效应力是法向压力,其作用处切向提供由滑动摩擦和咬合摩擦产生的抗剪强度;结合水膜和表面张力收缩膜垂直分量贡献有效应力是法向拉力,其作用处切向直接提供真凝聚力。

注:1)～3)的结论:应该用有效应力的概念代替经典有效应力原理,即“有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力”。

4)推出自由水和孔隙气具有等效压缩刚度(等效压缩模量及等效压缩系数)。

见文献[8]:“等效压缩模量”的定义:某段时间内,在总应力增量作用下,地基发生了压缩应变并稳定;自由水、孔隙气渗流时的“等效压缩模量”是其在某时刻地基发生单位压缩应变时能分担的总应力增量。“等效压缩模量”由隔离体内部和边界的渗流阻力所决定。

总应力压缩模量曲线与渗流水的“等效压缩模量”曲线相似,共同体现了瞬时加压时,水来不及排出,压缩模量为∞,然后,随着渗流水的不断排出,超孔隙水压力的不断消散,即渗流水分担的总应力增量不断减少,压缩模量也呈现逐渐衰减的特征。而压缩变形取决于压缩模量,说明了自由水、孔隙气的渗流特性“等效压缩模量”主导了地基土的压缩变形。

5)提出非饱和土有五相和用绝对压强论述土力学。

见文献[1]:非饱和土,包括土粒(固相)、结合水膜(结合相)、自由水(自由液相)、孔隙气(气相)、表面张力收缩膜(液-气交界相)共五相。

其中,第一和第二相,即土粒(包括结合水膜)之间的接触部位为有效应力的载体。

第二相结合水膜还包括有碳酸盐、石膏及包围在颗粒外部的盐类薄膜。

结合水膜尤其是结合水膜的接触部位是动态的。如有渗流时会变小;抗拉试验破坏相对抗压试验破坏时较小;水力坡降大到一定程度时,量变质变会变小等等。

推出非饱和土有效应力的大气张力公式(文献中称为非饱和土有效应力原理的大气张力通用公式),相关的自由水、孔隙气的物理量用绝对压强描述。

6)推出大气张力抗拉强度公式。

见文献[3]:推出的公式原称为非饱和土大气张力抗拉强度通用公式

注:水气不抵大气压强抗拉强度,是土体中自由水、孔隙气的浮力(绝对压力)不能全部抵消地面大气压力所导致的抗拉强度。大气张力抗拉强度,揭示了非饱和土的“吸力”之谜。

7)推出大气张力库仑抗剪强度公式。

见文献[3,10]:推出了非饱和土大气张力库仑抗剪强度公式

其中,C为初始抗剪强度,包括真凝聚力和初始摩擦抗剪强度;σ为法向应力;φ为内摩擦角;τ是有效应力。其具体试验要点试验要点见表1。

8)推出大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式。

见文献[10]:当求主动土压力时,天然半无限土体处于抗剪极限强度状态的情况如图1所示,膜指结合水膜加上表面张力收缩膜。定义膜的抗剪强度贡献

Cm=真凝聚力+膜的摩擦抗剪强度贡献

在实际工程中,应根据具体试验得到的大气张力库仑抗剪强度,参考表1中初始抗剪强度C已包括的因素,先求出膜的抗剪强度贡献。

文献[10]推出了非饱和土大气张力库仑抗剪强度公式的Cm形式

2 非饱和土有效应力的大气张力公式

2.1 推出非饱和土有效应力的大气张力公式

见文献[1],推出的公式原称为非饱和土有效应力原理的大气张力通用公式

其中,σ为作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力),在Z方向是计算点上面的土体中土固体颗粒、水、空气的重力以及地面荷载q和地面大气压强Pɑ的作用所产生的应力。

2.2 推出抗剪极限状态非饱和土有效应力的大气张力公式

见文献[8],推出的公式原称为抗剪极限状态非饱和土有效应力的大气张力通用公式

其中,σ′s为颗粒接触有效应力;σ′c为结合水膜有效应力;σF为表面张力垂直分量贡献有效应力。

在抗剪极限状态,σ′s是法向压力,其作用处切向提供由滑动摩擦和咬合摩擦产生的抗剪强度,σ′c和σF是法向拉力,其作用处切向直接提供真凝聚力,所以σ′s-σ′c-σF就是有效应力。

2.3 推出大气张力有效自重应力公式

见文献[4],推出的公式原称为非饱和土大气张力有效自重应力通用公式

GNAT内隐测量的效度方面，通过对四种敏感性指标d’的因子分析，统计结果表明其中三个敏感性指标(d’)共同度均大于0.6，因子分析的效果较好.除此之外，四种敏感性指标(d’)的因子载荷值分别为0.431、0.752、0.613和0.680，其相关程度较高.表明本研究GNAT测评程序的结构效度良好.

注:水气不抵大气压强自重应力,是土体中自由水、孔隙气的浮力(绝对压力)不能全部抵消地面大气压力所产生的自重应力。

2.4 推出一般土的饱和度系数和自由水通道率的计算公式

见文献[2],初探,文献[4-7],不断更新。见文献[10],定型:

饱和度系数X应先按表2进行计算。

还应该对表2的结果进行孔隙比修正:取X=(0.908/e)×表1的X,且X≤Sr。

计算BS0:0＜IL≤1时,BS0=X(-IL+1)

计算BS:结合水膜可靠连接面积率修正系数k=粘粒含量,一般土,认为IP=10时,k=0;IP=17时,k =0.4(粘粒含量);按直线分布得:k=0.0571IP-0.571 IP＞10 然后 BS=k BS0且BS≤BS0

结果:自由水通道率Bμ=X-BS

注:IL为液限指数;IP为塑限指数;BS0为粘土的结合水膜可靠连接面积率(与强结合水含量有关);BS为修正后粘性土的结合水膜可靠连接面积率。

3 与大气张力库仑抗剪强度相关的系列公式

3.1 推出大气张力地基承载力计算的相关公式

见文献[5],与GB 50007—2011,《建筑地基基础设计规范》对应。

3.1.1 推出大气张力有效自重应力下经深宽修正后的地基承载力特征值

其中,fɑk为地基承载力特征值;ηb、ηd为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数;γ为基础底面以下土的天然重度;γj为计算点以上第j层土的天然重度;hj为计算点以上第j层土的厚度;b为基础底面宽度(m),当基础底面宽度小于3 m时按3 m取值,大于6 m时按6 m取值;Buzi为计算持力层处的非饱和土的自由水通道率;u为计算持力层处的非饱和土的相对自由水压力(重力水取正,毛细水取负)。

3.1.2 推出大气张力下卧层顶面处有效自重压力计算

3.2 推出大气张力朗肯土压力公式

见文献[6],初探,文献[10],修正。参见图2,主动土压力

注:Cmi为膜的抗剪强度贡献;Kɑi为计算点处的主动土压力系数,Kɑi=tg2(45°-φi/2);Kpi为计算点处的被动土压力系数,Kpi=tg2(45°+φi/2);K0i为计算点处的静止土压力系数;φi为计算点处的土的内摩擦角(°)。

3.3 推出大气张力土坡稳定公式

见文献[7],初探,文献[10],修正,对应GB 50330—2002,《建筑边坡工程技术规范》:

3.3.1 推出大气张力圆弧滑动法公式:参见图3。

式中,Cmi为膜的抗剪强度贡献;li为第i计算条块滑动面长度;θi、αi分别为第i计算条块底面倾角和地下水位面倾角;Gbi为第i计算条块滑体地表建筑物的单位宽度自重;Pwi为第i计算条块单位宽度的动水压力;Ni为求Ri的第i计算条块滑体在滑动面法线上的反力(按有效应力);Ti为第i计算条块滑体在滑动面切线上的反力(按总应力);Ri为第i计算条块滑动面上的抗滑力。

抗滑力稳定系数:KS=∑Ri/∑Ti

抗滑力矩稳定系数:KSM=MR/MS

其中,MR为抗滑力矩,MS为稳定力矩。

3.3.2 推出大气张力平面滑动法公式

其中,Vj为岩土体的体积;A为结构面的面积;θ为结构面的倾角。

3.4 推出大气张力库仑土压力公式

见文献[10],推出大气张力库仑土压力公式,参见图4,要点有:

假设临界破裂角为已知,可以考虑多层粘性土、坡面任意荷载、水和气压力。

近似地,ϕD=2{45°-arctg[tg(45°-ϕ/2)-2Cm/(γH)]},注意H是挡土墙高度。见图4,近似设各层土的临界破裂角θ0i=45°+ϕDi/2为已知,注意在计算中使用的是修正后的θi:先以B点作θ0i得到A3点,然后连A3和A5点就得到θi。

作用在土楔BC折线形平面上的力有竖向力和水平力。任取土层i,极限状态:

竖向力:参条分法

水平力:按大气张力朗肯土压力得

4 大气张力系列的压缩变形和渗流固结公式

4.1 推出非饱和土大气张力Z方向时间应变率表达式

见文献[8],推出非饱和土大气张力z方向时间应变率表达式其中,E为压缩模量平均值;μ为泊松比平均值;pw为渗流水动压力;pɑ为渗流气动压力。

4.2 用超自由水压力的等效压缩系数修正太沙基一维固结微分方程

见文献[9],用超自由水压力的等效压缩系数修正太沙基一维固结微分方程:

直接由d e/d u=ɑw设ɑw为常数(如取其平均值),得

推得太沙基一维固结微分方程其中,土的竖向固结系数Cv=k(1+e1)/(ɑwγw)

然后,求出土层单面排水和双面排水的解u(z,t),其中,时间因数Tv=Cvt/H2,H为孔隙水的最大渗径,在单面排水下为土层厚度。

注:ɑw为超自由水压力的等效压缩系数。

4.3 推出自由水和孔隙气的等效压缩模量和等效压缩系数

详见文献[8]、[9]。

5 结 论

从非饱和土有效应力的大气张力公式开始,考虑结合水膜和表面张力收缩膜提供真凝聚力、对土颗粒的捆绑作用以及作用面积的不可忽略;并用绝对压强来论述,发现水气不抵大气压强抗拉强度,揭示非饱和土的“吸力”之谜,展示库仑定律中经典凝聚力的全貌;提出有效应力是土体中提供抗剪强度的点的集合所对应的应力的概念,其实质是自由水和孔隙气没有抗剪能力,但具有等效压缩刚度即抗压能力;推出大气张力系列的饱和度系数和自由水通道率、有效自重应力、地基承载力、郎肯土压力、库伦土压力、土坡稳定、地基变形和渗流固结等等新公式。

[1] 蒙理明.非饱和土有效应力原理的大气张力通用公式[J].建材世界,2013,34(3):38-43.

[2] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式的相关变量初探[J].建材世界,2013,34(3):44-48.

[3] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与库仑抗剪强度定律[J].建材世界,2013,34(4):141-144.

[4] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与有效自重应力[J].建材世界,2013,34(4):137-140.

[5] 蒙理明.非饱和土大气张力有效自重应力与地基承载力计算[J].建材世界,2013,34(5):83-87.

[6] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与朗肯土压力[J].建材世界,2013,34(6):66-71.

[7] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与土坡稳定[J].建材世界,2013,34(6):72-77.

[8] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与地基压缩变形初探[J].建材世界,2014,35(1):83-88.

[9] 蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与地基渗流固结沉降[J].建材世界,2014,35(2):134-139.

[10]蒙理明.非饱和土大气张力通用公式与库仑土压力[J].建材世界,2014,35(3):136-142.

Atmosphere Tension Formula of Effective Stress of Unsaturated Soil and New Concept Soil Mechanics

ZHANG Shu-yun,LIN Ming-xun,FU Xin,MENG Li-ming
(The Appraisal Center for Haikou Urban Construction Quality&Safety,Haikou 570206,China)

Hainan scholar Meng Li-ming published ten papers in the journal of The World of Building Materials.He preliminary build the framework of“atmosphere tension formula of effective stress of unsaturated soil and new concept of soil mechanics”.The points are:should use the concept of effective stress instead of classical principle of effective stress,the effective stress is the stress with a collection of points to provide shear strength in soil;unsaturated soil has five phase;free water and pore gas has the equivalent compression stiffness(the equivalent compression modulus and equivalent compression coefficient);the essence of effective stress is free water and pore gas no shear capacity;atmospheric tension tensile strength,reveals the suction of unsaturated soil;atmospheric tension coulomb's shear strength, shows the outline of the classic cohesion;should use the absolute pressure on soil mechanics.The formulae are:atmosphere tension formula of effective stress of unsaturated soil;for atmospheric tension series:saturation coefficient and rate of free water channel,effective gravity stress,bearing capacity of foundation soil,Rankine's earth pressure,Coulomb 's earth pressure,stability of soil slope,the foundation compressive deformation and seepage consolidation,etc.

absolute pressure; combined water film; surface tension shrinkable film; the shearing strength contribution of the membrane; the equivalent compression stiffness

2014-06-18.

张淑云(1976-),高级工程师.E-mail:66229258mlm@163.com

10.3963/j.issn.1674-6066.2014.04.040