无铁心盘式永磁无刷直流电机的三维电磁场分析

赵 鹏 ，王昭鑫 ，袁 帅 ，贾 晶 ，张国梁 ，孙 玮

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250002；2.山东电力调度控制中心，山东 济南 250001；3.华能临沂发电有限公司，山东 临沂 276016）

0 引言

盘式永磁无刷直流电机具有结构简单、运行可靠、维护方便、轴向结构紧凑、无级调速等特点［1］。相对于传统电机，盘式永磁无刷直流电机的气隙是平面的，气隙磁场是轴向的，能够设计成具有较高的转矩—惯量比和功率密度，尤其是无铁心的电机没有涡流和磁滞损耗，也没有换相损耗，节能效果显著，在电动车辆、高档家用电器、风力发电、石油化工等领域中有广泛的应用前景。

目前，国内外已经开发了许多不同种类的盘式永磁电机，其中文献［2-3］介绍了一种应用于电动车辆的盘式永磁无刷直流电机，采用这种电机，减轻了车体重量，提高运行效率以及节省空间；文献［4-5］介绍了应用于风力发电的盘式永磁同步电机，发电机直接连接到风力发电机组的轴上，在低速运转下保持较高的发电效率。 文献［6］提出了用盘式永磁电机直接替代传统梁式抽油机及减速机构，盘式永磁电机驱动的新型抽油机结构简单，效率高，并能够在低速时提供较大的转矩，有利于抽油机的起动。但针对于盘式无刷直流电机的设计与制造，总体水平不高。

提出一种小功率盘式永磁无刷直流电机模型，对其运行原理和电磁设计进行分析，利用Ansoft Maxwell 3D建立电机模型，并用有限元方法对一对极下电机的电磁场作详细的分析与研究，验证模型设计的正确性。

1 电机的基本结构和运行原理

盘式永磁无刷直流电机有多种结构，本文采用的是双边永磁体中间定子结构，其特点是电机的结构完全对称，安装在主轴上的转子和定子均为圆盘形状，盘面平行，两者对应设置，之间有一定的气隙，定子两侧的气隙磁密相等。转子是由高性能永磁材料粘结在实心钢上构成的圆盘，两种极性的永磁体交替排列在圆盘上，上下两边的转子对应的磁体极性相反；定子是无铁心卷制的轴向放置的环形绕组，并充满环氧树脂以固定电枢绕组，磁力线轴向通过气隙和绕组。这种结构的电机易于制造，如图1所示。

盘式无刷直流电机采用三相桥式换向电路供电，当定子线圈通一定频率的交流电时，在电机气隙磁场中产生一个旋转磁场，与同步转子励磁磁场相互作用，产生电磁转矩，带动转子运转。

采用永磁电机传统的电磁设计方法进行设计，电机的基本参数如表1所示。

图1 盘式无刷直流电机的主要结构

表1 电机的结构参数

2 电机反电势的计算

盘式无刷直流电机采用分布式电枢绕组，有效导体位于永磁体前方的平面上，并在极平面内呈均匀分布。当永磁体旋转时，就会在气隙中产生与电枢绕组交链的旋转磁场，从而在电枢绕组中感应出反电势。如果考虑绕组中的单根导体，在该平面上的位置可用半径r和极角θ来描述，如图2所示。

假设电机的机械角速度为ω，气隙磁密可写成Bδ（r，θ）的形式，由表 1可知绕组有效导体的内、外径分别为 Di＝2Ri、Do＝2Ro，由于在（r，θ）处的导体所产生的电动势

因而每个有效导体的平均电动势Ec为

式中：Bδav为等效气隙磁密的平均值；aeq为等效气隙磁密计算系数。

图2 电机反电势分析示意图

由于盘式永磁无刷直流电机的电枢绕组不像普通的径向磁场电机一样导体集中于槽中，而是圆周分布的，且采用内外两层绕组线圈平行排列的方式。内、外层线圈的节距分别为y1、y2，则每匝线圈的反电势

式中：kl为每匝线圈反电势计算等效系数。

由表1可知，本文的盘式永磁无刷直流电机是由3个虚拟单元电机构成的分数槽电机，每相总的反电势为3个虚拟单元机每相反电势的总和。单元电机电枢槽数Z0=15，极对数p0＝8，两相邻电枢线圈轴线间的电气夹角αe=192°，与此电枢相对应的电枢线圈的磁势星形图如图3所示。

单元电机每相绕组导体数为2NcNt/3，电机绕组的并联支路对数为1，则每相绕组反电势Ef为

式中：kw为单元电机绕组系数；ky为单元电机短距系数；kp为单元电机分布系数。

图3 单元电机电枢线圈的磁势星形图

由式（4）可得盘式永磁无刷直流电机每相绕组的反电势

对于采用两相导通星形三相六状态导通模式的电机，单位圆环上有4NcNt导体流过电流，则电机的电磁转矩

式中：I为每相导体的电流。

由于盘式无刷直流电机电枢绕组的有效导体在空间呈径向辐射，电机的电负荷随半径变化而变化，设计时应考虑平均半径处的电负荷，其大小为

由式（5）和式（6）可得电机的电磁功率Pem为

3 磁场分析

在传统设计过程中，磁路计算用到的漏磁系数是根据经验值来设定的，计算得到的电机性能参数有一定的误差。为得到更精确的计算结果，并详细了解电机气隙中的磁场分布，需要采用有限元方法，通过有限元软件，不但可以求得磁场在电机结构各部分磁密的分布情况，还可以计算定、转子受力情况。一般的圆柱形电机由于结构轴向对称，可以通过二维模型分析电机内部电磁场，但盘式永磁无刷直流电机的结构比较特殊（图4），如果建立二维模型，则只能取在定子绕组长度的中心（即内外径中心处），模型与实际情况差别较大，因而需要建立三维模型。

利用Ansoft Maxwell 3D软件建立盘式无刷直流电机的三维模型如图4所示。

图4 盘式无刷直流电机的三维场结构模型

3.1 基本假设

1）磁体是被均匀磁化的；

2）忽略转子两侧铝盘的凹凸效应，两盘均匀分布且保持平行；

3）忽略电枢反应磁场的影响（气隙足够大），电流密度均匀分布；

4）假设环氧树脂的磁性能与空气相似。

3.2 磁场分析

基于上述假设，电机磁场三维分析的求解域可减小到一个极距范围之内，这是因为电机结构的对称性使得每对极下的磁场分布相同，分析一对极下的三维磁场分布即可知道整个电机磁场分布。网格剖分采用三角形有限元单元，对于自动剖分过于稀疏的部分进行手动加密，剖分后的计算模型如图5所示。

在静态分析中，对定子电流I＝22A电机的上转子、下转子、定子的受力和转矩分别进行了求解，求解结果如下：

图5 实际计算分析模型

从计算结果可知，虽然盘式电机转子盘的受力沿轴向比较大，但上下转子盘的受力方向相反大小相近，因此轴向磁拉力的合力可以认为为零。 这也证明采用完全对称结构的盘式永磁无刷直流电机能有效地降低单边磁拉力。

图6显示了1对极模型下电机内气隙磁密的三维空间分布，图中为定子径向长度，为单磁极的机械角度。

图6 气隙磁密的空间分布

图7 平均半径处沿轴向气隙磁密波形

图8 磁极中心截面上沿轴向气隙磁密波形

图6表明Bδ的分布不仅有沿轴向的变化，而且有沿径向的变化。气隙磁密沿轴向的变化：在平均半径附近的气隙磁密的幅值最大，而在靠近内、外径处，由于受边缘效应的影响，气隙磁密的幅值下降；同时由于磁极开槽的影响，不同半径处轴向气隙磁密波形不同，从内径到外径，气隙磁密波形由尖顶波逐渐变为平顶波。气隙磁密沿径向的变化：不同径向截面上磁密的变化规律相似，可以用磁极中心线截面上气隙磁密变化表示气隙磁密值的变化。图7和图8分别为平均半径处气隙磁密沿轴向的变化情况以磁极中心线截面上气隙磁密沿径向的变化情况。

4 结语

介绍了盘式永磁无刷直流电机的结构和工作原理，分析了其基本的电磁关系，推导了其反电势、电磁转矩和输出功率等的方程，利用Anosft Maxwell 3D软件分析了盘式无刷直流电机电磁场，通过仿真可以很方便的观察和分析电机内部电磁场。在此基础上对原有设计方案做进一步修改，可得到优化的设计方案。

［1］ 严烈通，刘萍.盘式无刷直流电机的计算［J］.微电机，1994（27）：3-7.

［2］ M.Lukaniszyn，R.Wrobel.A Study on the influence of permanent magnet dimension and stator core structures on the torque of the disc-type brushless DC motor［J］.Electrical Enginering，2000，82：163-171.

［3］ Caricchi F，Crescimbini F，Fedeli E，Noia G. Design and construction of a wheel-directly-coupled axial-flux Pm motor prototype for Evs，Proc ［C］.IEEE IAS Annual Meeting，Denver，l：254-262.

［4］ 杜华夏，王新尘.新式盘式永磁直流风力发电机的设计与仿真［J］.微电机，2004（37）：7-8.

［5］ 何东霞.风力发电用盘式永磁同步发电机的设计研究［D］.长沙：湖南大学，2006.

［6］ 夏旎，李红.磁悬浮飞轮用永磁无刷直流电动机参数的三维场计算方法［J］.微电机，2006（39）：9-12.