基于网络学堂的大学数学课程教学优化*

◆马青华 李艳涛

作者：马青华，博士，北京联合大学应用文理学院副教授，研究方向为金融数学、数值计算、数学教育；李艳涛，博士，北京联合大学应用文理学院讲师，研究方向为图论、数学教育理论（100191）。

1 引言

中国大学的素质教育诞生的基本原因，主要在于原有的大学知识结构的片面性及其可能带来的对人的发展本身不利的影响，它们都与知识有关。同时又不是仅限于对知识的看法，都深刻体现了人本教育的观念。素质教育是通识教育的灵魂[1]。学校开设自然科学类通识教育课程的目的是使学生通过对科学的总体理解，增加学生的科学知识，提高获取科学资料的能力，从而形成一种看待人类自身的态度。

大学数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计为主要内容的数学通识教育必修课程。大学数学的目的是培养学生的数学素质。数学素质主要指数学知识的掌握、表达和应用，无论是文科还是理科的大学生，虽然学了多年的数学，仍然对数学的思想、精神了解得很不够，对数学的宏观认识和总体把握较差。而这些数学素养反而是数学让人终生受益的精华。目前，教学任务重、要求高、教学效果评估严格、统考统测压力大，教学面向的专业多、学情复杂、学生基础水平参差不齐、低年级学生自主学习意识和能力差等因素，使基础课教师面临更大的挑战，对其教学提出也有着更高的要求。有些学生对学习数学知识的积极性偏弱，因此需要教师进行教学模式和教学方法的改革，提高学生学习的积极性和应用能力。

2 基于网络学堂的混合式教学模式

混合式教学模式（Blending Learning）是各种学习方式互相结合，如运用多媒体教学与板书相结合、计算机辅助教学与传统的教师单一讲授方式相结合、学生自主学习方式与学生之间合作学习方式相结合、网络学堂的自主学习与翻转式课堂教学相结合等。既要发挥教师引导、启发、组织教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性。在大学数学教学过程中，将课堂讲授教学与网络学堂相结合，通过混合教学模式发挥教师的主导作用和学生的主体地位，提高学生的学习兴趣，增强整体教学效果。

课堂教学是教育教学中普遍使用的教学手段，网络学堂是课堂教学的延伸和重要支撑。大学数学教学内容多，学时少，学生的个体差异大，教师利用网络学堂对不同数学基础和学习层次的学生做好分层教学，对学生的自主学习进行指导。网络学堂中除了教学资源外（包括课程基本信息、课堂授课资料、课外学习资料、拓展学习资料、竞赛辅导资料等），还可进行在线测试、自测、作业提交与讨论及问题反馈等，有效调动学生学习积极性，提高自主学习能力，从而提高学院的基础课教学质量，尽可能地提高统考统测课程的成绩，提高学生利用课程资源自主学习、考研辅导的学习效率。

除此之外，建设或正在建设的各类教学案例库、试题库、学生作品库、实验素材库、课件库等，这些资源可放在网络学堂或教学机房的教师机或学生机中，供学生访问。

在教学过程中以教师讲授为主，结合问题采用启发式教学的手段，以达到讲与练结合的目的；在教学过程中，教师能够恰当运用案例教学的方法，结合具体的案例分析问题，培养学生解决问题的能力。通过多种较为先进的教学方法的运用，教学能够有效地调动学生的学习积极性，鼓励学生独立思考，激发学生的潜能。有效地采用多媒体教学等现代教育技术手段，并辅助于音频、视频等手段，提高学生的注意力，使学生易于理解艰涩的教学内容，同时培养学生分析各种媒介文本的能力，从而达到提高教学效率的效果。

基于网络学堂和教育教学资源库进行混合式教学，既可以发挥教师的主导作用，又可以发挥学生的主体性作用。教师在课堂教学中可以利用网络教学资源进行授课，课后学生可以借助网络教学资源和网络交互工具进行学习和讨论交流。

如图1所示，在网络环境下，人、机、网络、教学资源是高度整合的，通过协作、探究、讨论、交流、互相帮助，主动建构知识意义，并达到能够影响学生思维方式、价值观念、行为模式的目的。

图1 网络学堂部分资料显示

3 大学数学教学优化

教学内容的优化 根据大学数学课程在应用型高级人才培养中的基础性地位和基础性作用，明确本身的发展趋势和其他各课程以及工程技术实践对大学数学基础的要求及发展趋势，并以此作为确定教学内容的主要依据；从应用的角度或者说解决实际问题的需要出发，从各专业后续课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系；从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系。高等应用人才培养的人才素质的高低在很大程度上有赖于其数学基础素质和修养。为此，在教学中讲解经典内容的同时，注意渗透现代数学的观点、概念和方法，为现代数学适当地提供内容展示的窗口和延伸发展的接口，提高学生获取现代知识的能力。要努力突破原有课程体系的界限，促进相关课程和相关内容的有机结合和相互渗透，促进不同学科内容的融合，加强对学生应用能力的培养，着重讲解工程技术中常用的各种数学思想方法。

网络课程教学内容设计首先根据课程目标确定教学目标，围绕教学目标来确定教学内容，设计教学的起点、顺序和教学容量，实现教学内容的顺序化，然后选择各知识点合适的媒体表现形式[2]。

通过教学内容结构图（图2）可以看出整个教学内容所涵盖的知识点，围绕其中的每个知识点展开，得到一个微知识体系。以极限为例，知识体系见图3。按照上述知识体系展开的方式，学生便于理解数学的思想和知识的来源、应用、扩展、进一步的发展。在传授数学知识的同时，用典型的数学史料融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。

图2 大学数学教学内容结构图

图3 极限的知识点体系

教学模式的优化 在教学中强调“教师主导与学生主体相结合”，在课堂上主要以项目式管理或解决问题的方式，结合翻转课堂的教学模式，鼓励学生在练习讨论中自主学习，锻炼学生深度学习的技能，从而活跃课堂，师生间促进有效交互。教师设计课堂教学时的重点由传统的教学模式侧重“如何教”转变为“如何促进学，如何组织学”。

网络学堂具有交互界面，提供丰富的课程资源与知识扩展阅读，更重要的是提供了交互平台，充分体现信息传播的往复性和三元性（教育者、学习者、学习材料）要求，达到师生之间、学生之间、学习小组之间的动态和实时的交流[3]。这对于教师有了更高的要求，需要认真考虑如何充分利用课堂时间，引导学生深化知识点，提出问题或者涉及项目、案例等，并协助学生分组或独立解决问题，增强课堂教学的教学效果。

如图4所示，这种教学模式改变了课堂的教师讲授、启发模式，课堂变成教师与学生之间、学生与学生之间互动的场所，包括解决问题、答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果。

学习评价的优化 教育实践表明：网络学堂参与教学过程使学生的自主学习能力、团队协作学习的能力、信息技术的使用能力、解决问题的能力等都有很大提高。课堂上的学习氛围加强了。网络学堂上建立各知识点的小测验题库，实现网络实时测验考试与评判，并且实现学生平时成绩的网络管理与评定，重视学生学习过程中的表现，重视对学生解决问题的综合能力考核。

这就意味着要从两个方面对学生的学习进行评价。

第一，学生在课堂上的分享和参与程度。学生在课堂上分享得越多、参与越积极、贡献越大，则学习评价越高。

第二，学生个性化知识体系的完成程度。根据学生提交的作业、测验、作品、报告、解决的问题等进行评价，看其中是否呈现出个性化的系统知识体系，评价应由教师和学生共同参与进行[4]。

图4 教学模式示意图

4 结论

基于网络学堂的大学数学教学，通过优化教学内容、教学模式、教学过程，通过混合式教学模式激发学生的学习动机，增强在线学习的学习气氛，并通过采用各种辅助的模式使得课程学习顺利进行。根据课程和学生的需要灵活选择不同的教学模式，以更好地适应不同学习需求的学习要求。■

[1]张楚廷.素质教育是通识教育的灵魂[J].高等教育研究,2008,29(7):6-10.

[2]于宁,戴红.基于Blackboard网络课程设计要素研究[J].北京联合大学学报:自然科学版,2012,26(4):73-76.

[3]石彤.以网络学堂为平台的研究性学习模式精品课程建设[J].中国电力教育,2011(27):190-193.

[4]王竹立.新建构主义教学法初探[J].现代教育技术,2014(5):5-11.