高超声速气动力数据天地相关性研究综述

陈坚强，张益荣，张毅锋，陈亮中

（1．中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，四川 绵阳 621000；2．中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，四川 绵阳 621000）

高超声速气动力数据天地相关性研究综述

陈坚强1，2，张益荣1，张毅锋1，陈亮中1

（1．中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，四川 绵阳 621000；2．中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，四川 绵阳 621000）

综述了国内外高超声速飞行器气动力数据天地换算技术方面的研究现状及趋势，内容包括高超声速飞行器气动力地面试验研究进展，气动力数值计算技术研究进展和试验数据关联外推方法研究进展。其中，气动力地面试验研究进展部分重点关注国内外与高超声速飞行器研制密切相关的地面风洞试验的能力和不足，及相应的处理手段；气动力数值计算技术研究进展部分主要对国内外若干典型软件的综合能力及其满足高超声速技术的程度进行了概述；气动力试验数据关联外推方法主要对早期美国航天飞机、X-43A及其他飞行器研制过程中用到的气动力天地数据关联方法进行了调研；在上述基础上，进一步指出了开展高超声速飞行器气动力数据天地换算技术需关注的问题。

空气动力学；相关性；风洞试验；飞行试验；计算流体力学

0 引 言

高超声速飞行器整个研制过程中，存在诸多需要解决的关键技术，如推进系统、材料、一体化设计及地面试验和数值模拟技术等，其中气动特性研究是极为重要的部分。长期以来，风洞试验在各类飞行器研制中占据重要地位，包括预测飞行包线内的气动力热环境、建立气动数据库、确认数值模拟结果的可靠性以及在流动机理研究等，然而针对高马赫数低雷诺数的高超声速流动领域，风洞试验还难以对所有的物理问题进行模拟，如真实气体效应和稀薄气体效应等。计算流体力学（Computational Fluid Dynamics：CFD）虽然可以对各种物理流动问题进行数值模拟，但一方面其数据可靠性需要得到对本身数值方法的验证，另一方面对于复杂物理现象下的复杂流动还缺乏实验数据的确认。由此，将CFD、风洞试验和飞行试验紧密结合，发展从地面风洞试验数据向天上真实飞行数据的外推方法，提高风洞试验数据的可靠性与可用性，深入开展风洞试验、CFD计算和飞行条件数据之间的相关性研究，建立三者之间的关联模型，将有助于高超声速飞行器研究过程中气动数据库的建立，同时也能更好地为飞行控制律的设计提供支撑，对于高超声速飞行器的发展具有极其重要的意义。

1 气动力地面试验研究

常规风洞试验以Ma数与Re数作为相似准则，对于亚声速至超声速流动飞行器的气动力试验是适用的，在允许温度与流场品质方面折衷情况下，可以保证气动力试验数据较高的精准度。但对于高超声速流动问题，目前风洞试验能力并不能完全满足当前高超声速飞行器发展对气动力特性研究的需求，其不足主要表现在风洞性能（如Ma数与Re数包线，由图1可知，即使在地面试验水平较高的美国和欧洲，风洞试验仍无法完全覆盖所有飞行器真实飞行条件下的Ma数与Re数范围）、试验段尺寸、有效运行时间、流场品质和测量仪器等方面。

从国外主要大型高超声速风洞可知（表1），马赫数8以上的试验能力存在明显缺口，无法提供Ma连续变化的气动力数据。在Hyper-X计划（McClinton et al，1998［1］）中，美国使用了兰利研究中心（Langley Research Center：LaRC）和阿诺德工程发展中心（Arnold Engineering Development Center：AEDC）的众多高超声速风洞设备，依然无法覆盖气动力数据库中所有Ma数范围，而飞行试验和CFD就成了其有力的补充，填补了如Ma＝7、9等气动力数据缺口。从这一点来说，CFD和风洞试验的结合已经体现出其优势。

表1 国外主要大型高超声速风洞Table 1 The primary hypersonic wind tunnels abroad

图1 美国和欧洲高超声速风洞设备模拟能力Fig.1 Capability of wind tunnel facilities in USA and Europe

随着Ma数的增大，利用地面风洞正确模拟真实飞行条件下的流动状态变得困难，导致单纯利用风洞试验获得飞行器气动力数据的可信度越来越低，不确定度也越来越高。图2是（Buning et al，2000［2］）针对X-43A将不同Re数和边界层流态（层流／湍流）下的CFD（Overflow软件）计算结果与风洞试验数据（LaRC的20英寸Ma6风洞）进行比较，从中可知，边界层流态与Re数的不同将对气动力特性产生影响，包括轴向力系数CA与俯仰力矩系数Cm。对于高超声速风洞试验来说，边界层流态与Re数模拟在多数情况下需要进行折衷，甚至无法正确模拟。

图2 X-43A飞行器风洞试验与CFD计算比较Fig.2 Comparison between wind tunnel and CFD results for X-43A vehicle

Hyper-X（Davis et al，2008［3］）的风洞试验数据相比于第二次飞行试验数据，轴向力系数CA偏低10%～15%，法向力系数CN偏高10%～15%，其中两者的来流条件差异是可能原因之一。一方面，即使在风洞试验模拟能力范围内，风洞试验条件与飞行条件之间也不会完全一致，X-43A在CUBRC LEN I风洞中试验条件与飞行条件之间就存在约1%～5%的差异；另一方面，对于同一风洞，由于气源、测量仪器等原因，不同车次之间来流参数也存在差异，文献表明（Berry et al，2000［4］），LaRC的20英寸Ma6风洞在对X-43A飞行器进行不同车次试验时，Re数、来流Ma数、来流总压及波后总压最大变化量分别达到±5%、±2%、±3%和±8%。所以，有必要开展风洞试验数据的修正与外推工作。从19世纪60年代至今，国外在这方面做了大量工作，如Bushnell et al［5］（2006）列出了13条风洞试验与真实飞行之间存在的差异，包括由Re数引起的流态差异、来流品质、洞壁及支架等干扰、壁温及湿度等、测量仪器差异、气动弹性变形、模型保真度及安装、真实气体效应等；Dietz et al［6］（1981）总结了北约（North Atlantic Treaty Organization：NATO）国家在大攻角风洞试验数据修正方面的研究成果；Mc Kinney et al［7］（1981）对当时风洞数据向飞行条件修正的研究进行了总结，包括TECT／F-111、F-15、B-1、F-16E、航天飞机和X-29A等飞行器地面试验数据的传统半经验性修正与外推，以及利用CFD手段进行的修正研究；Sim［8］（1997）针对X-24A飞行器开展了气动力数据导数的天地相关性研究；Mac Wilkinson et al［9］（1974）针对C-141A飞机开展地面风洞试验与飞行测量数据之间的相关性研究；Kirsten et al［10］（1983）将风洞试验与CFD计算相结合，开展雷诺数修正、洞壁及支架干扰修正等研究；Dougherty et al［11-12］（1982）针对F-15战斗机开展了风洞试验雷诺数外推的研究工作；Praharaj et al［13］（1997）研究了超声速导弹喷流的地面试验与真实飞行之间的尺度效应；另外，还有Ewald［14］（1998）、Ferri［15］（1971）、Usry et al［16］（1971）、Binion［17］（1983）、Newman et al［18］（1984）、FDP Working Group［19］（1990）、Katz et al［20］（1995）和Langer［21］（1996）等和组织针对柔壁洞壁的干扰修正，以及航空发动机、直升机等飞行器或部件的风洞试验的洞壁干扰开展了大量研究工作；Elsenaar［22］（1988）、Haines［23-25］（1976，1994，2000）和Laster et al［26］（1988）等针对因飞行器模型缩比及流动参数不同而导致的风洞试验雷诺数缩比引起的影响，开展了研究工作；Hartzuiker et al［27］（1976）、Fisher et al［28］（1982）、Steinle et al［29］（1982）和Korner et al［30］（1994）等针对欧洲和美国AEDC跨声速风洞试验中来流扰动的影响开展的研究；Sykes［31］（1973）和Magill et al［32］（2003）等人针对模型尾支杆安装的影响开展的研究；Ferri［15］（1971）、Fanning et al［33］（1979）和Norris［34］（1979）等针对推进器安装的影响开展的研究；Jaarsma et al［35］（1973）和Lu et al［36］（2002）等针对地面与飞行试验测量仪器之间的差异开展的研究；AGARD［37］（1983）和Elsenaar［22］（1988）等针对真实气体效应的影响开展的研究。

相应的，国内研究人员也开展了风洞数据修正外推的工作，如倪章松等［38-39］（1999，2000）利用等效动压法和壁压信息法完成了运八飞机风洞试验的洞壁修正，给出了较为一致的两种修正方法的修正结果，并认为在洞壁干扰修正时，必须考虑螺旋桨滑流的影响；尹陆平等［40］（2000）将实测洞壁压力分布作为洞壁边界条件，利用求解Euler方程的方法获得SB-03模型试验的洞壁干扰量；章荣平等［41］（2006）针对气动中心FL-12风洞尾撑支杆干扰研究进行了试验和数值计算研究，对不同迎角下的尾撑方式给出了建议；黄达等［42］（2004）研究了洞壁对三角翼表面动态压力分布的影响；高永卫等［43］（2010）利用ANSYS软件给出翼型绕流的准确洞壁干扰修正量；张小莉等［44］（2010）发展了一种采用Kriging和CFD技术对风洞试验不确定度参数进行修正的方法；陈德华等［45］（2002）针对小展弦比飞机的非线性气动特性预测，完成了支架、洞壁、进气、喷流、雷诺数及静弹性等影响的修正；金亮等［46］（2010）指出可利用CFD对风洞试验数据进行修正，可得到真实飞行条件下较为可靠的气动力数据。

对于高超声速流动问题，需要特别关注的流动与几何参数有：壁面温度Tw、来流雷诺数Re、模型尺度缩比、来流Ma数等，将风洞试验与CFD进行有效的结合可以提高气动力数据的可用性和可信度，从而更好地服务于气动力数据库的建设。

2 气动力数值计算研究

理论上，随着物理化学模型的不断完善，数值方法的不断改进，CFD完全可以再现天上真实的飞行状态。相比航空飞行器，航天飞行器的风洞试验更加困难、外形较简单更适合CFD计算，且随着高性能计算机的发展，CFD已成为飞行器设计和流场分析不可缺少的重要手段，而解决风洞试验与飞行数据的天地相关性问题正是其中一项重要的研究内容。因此，世界各国在各自高超声速技术发展计划的推动下研发了大量功能全面，性能良好，适用范围很广的CFD软件。

2.1 国外CFD发展水平介绍

国外高超声速流动CFD软件发展较为成熟，软件种类多，既有通用性好的商业软件，又有专业性强的专用软件。

首先，以美国为首，NASA最具代表性，开发了一大批专业CFD软件，如应用于常规气动力研究的CFL3D、PAB3D、TLNS3D和FUN3D；被NASA视为高速推进设备内流特性模拟标准的VULCAN；高超声速流动主力模拟软件LAURA；基于重叠网格／动网格技术的Overflow。此外，美国商业软件公司也研制了一系列专业CFD软件，如AeroS of t公司的超燃发动机性能评估软件GASP、CRAFT公司的CRAFT／CRUNCH软件、Metacomp公司的CFD＋＋等。波音公司是CFD软件的大型用户，主导开发了WIND-US。这些软件被广泛应用于X-33、X-38、X-43A、航天飞机等高超声速飞行器的研制过程之中，在气动性能评估、防热设计、天地相关性研究以及数据库建立方面发挥了巨大作用。图3为NASA主力CFD软件对X-34俯仰力矩Cm的计算结果与风洞试验数据的比较，可以看到，高Ma数下CFD计算结果与风洞试验数据具有较好一致性（Pamadi et al，1999［47］）。图4是利用SRGULL软件对X-43A内流道数值模拟与飞行数据的比较（McClinton，2006［48］），其一致性也较好。

图3 NASA主力CFD软件计算结果与风洞试验数据比较Fig.3 Comparison between NASA prime CFD code and wind tunnel results

图4 SRGULL计算结果与飞行数据比较Fig.4 Comparison between SRGULL code and flight test results

在欧洲，针对高超声速流动的CFD软件系统发展也较为成熟。在结构网格解算器方面，有法国ONERA、CERFACS和空中客车公司等联合开发的els A、NSMB，法国ONERA，MBDA-F和LCSRCNRS联合开发的MSD，德国DLR和GMD等开发的FLOWer，英国开发的RANSMB、PMB3D，芬兰赫尔辛基大学等开发的FINFLO，瑞典和比利时合作开发的EURANUS。随着求解问题的几何外形越来越复杂，非结构算法发展迅速，尤其是20世纪末期，包括德国DLR的TAU、法国Dassault的AETHER以及NLR的FASTFLO等。此外，还有日本NAL的K＆T、印度的PARAS3D等。

随着计算机速度和并行技术的发展，CFD数值模拟为解决高超声速技术中气动问题提供了强有力的支撑。例如，FUN3D软件并行规模在2000年就已经达到了3072个CPU。为了获得X-51A飞行器气动力数据库，NASA和Boeing公司采用1．4×106个CPU小时获得了X-51A全机外形约5000个状态的气动特性数据。

2.2 国内CFD发展水平介绍

在高超声速数值模拟软件方面，中国空气动力研究与发展中心（简称气动中心）先后建立了一系列具有良好通用性、鲁棒性、可靠性和精度的软件，包括：

（1）CHANT—高超声速CFD平台。主要用于高超声速飞行器气动特性预测和评估。CHANT是基于多块结构网格的有限体积计算平台，计算格式全（如NND、TVD，集成了Steger-Warming、Van Leer和AUSMPW＋等矢通量和Roe的通量差分分裂方法，限制器包括minmod、Van Leer，min＿Van等），湍流模型丰富（如Baldwin-Lomax、Spalart-Allmaras、SST等，及可压缩修正方法），能够模拟完全气体、冻结流、空气平衡气体和化学非平衡气体流动，具备大规模并行计算能力，具有很高的计算效率与计算精度，先后参与完成我国大量武器型号的高超声速气动特性预测和评估，具有良好的通用性、鲁棒性和可靠性［49-51］。

（2）AEROPH—气动物理特性计算软件系统。由AEROPH＿Flow、AEROPH＿Radiation、AEROPH＿AOE和AEROPH＿RCS四个子软件系统组成，主要用于高超声速飞行器气动物理特性计算分析。软件系统具备热化学非平衡流场数值模拟、气动热计算、气动力计算、目标辐射特性、电磁散射特性和气动光学效应的计算分析能力。目前已用于多个型号导弹的流场模拟、电子密度分布、全目标的红外辐射特性、电磁散射特性计算和多个重大工程及多个武器型号的气动计算［52-54］。

（3）Abacus—高超声速气动热计算软件。主要用于各种高超声速飞行器流场的气动热环境的数值模拟分析，已很好地完成了对多个系列导弹、类航天飞机外形、类X-43外形、升力体外形等一系列飞行器气动热环境的高精度预测［55-56］。

（4）AHL3D—超燃冲压发动机数值模拟平台。已通过高达8192个CPU的大规模并行计算测试，计算结果得到氢和碳氢燃料超燃冲压发动机试验结果的确认，具备开展超燃冲压发动机研究的能力［57-58］。

此外，北航、中国航天空气动力技术研究院、清华等高等院校及研究单位在CFD计算方法、物理模型研究及CFD软件开发等方面也积累了丰富的经验，为我国高超声速技术领域气动问题的解决提供了有力的技术支撑。

3 气动力数据关联外推方法研究

所谓气动力数据天地相关性研究，就是基于某个关键的关联参数，通过拟合或修正等数据分析与处理的方式，建立地面预测与真实飞行条件下气动力数据间的联系，最终完成地面风洞试验数据（也包括CFD计算数据）向真实飞行数据的修正与外推，并给出相应的误差和不确定度分析。

飞行试验数据可作为地面试验的最终校正结果，寻求两者之间的“一致性”已成为空气动力学稳步发展和高超声速飞行器研制的强大动力和保证。一方面，飞行数据为地面试验的技术改进和结果校正提供了基准数据，为设计和建设具有更高模拟能力的风洞设备提供持续的技术支撑，由此带来的技术进步为飞行器研制风险的降低创造了条件，使得先进飞行器的性能、经济性和安全性都变得更好。另一方面，用飞行试验来验证地面试验也是空气动力学研究的基本内容，如果地面试验预测值与飞行值一致，则为降低飞行器设计的安全裕度提供了技术支撑；如果预测值偏离了实际值，那么只要飞行器保持完好（或者说能够获取到此时足够的信息），不仅为飞行器以后的安全飞行提供了技术支撑，而且将有助于未知现象的发现或对已知现象重要性有更进一步的认识。如X-15在飞行中受到显著的破坏是因激波碰撞和干扰加热导致的，而航天飞机在实际飞行中体襟翼配平偏角超过设计值一倍可能是真实气体效应的原因等等，这些现象的发生在地面试验过程中都是未知或不够受重视的。

飞行前预测数据、飞行数据及关联参数是天地相关性研究的三要素，其中关联参数是最核心的。然而，根据飞行数据和飞行前预测数据随基本流动相似参数的分布规律，找出普适的关联参数十分困难，需要深入开展地面风洞试验和真实飞行之间的相关性研究，发展从地面风洞试验数据向飞行条件的外推方法，对高超声速飞行器发展具有重要意义。

3.1 航天飞机天地相关性研究

早期，美国由于缺乏高焓流动模拟设备，航天飞机的气动力试验结果没能充分体现真实气体效应影响，导致飞行试验时出现配平舵偏角高出设计值一倍之多的“高超声速异常”现象（Arrington et al）1984［59-60］）。图5是航天飞机的天地相关性研究结果（Romere，1984［61］），图5（a、c、d）是飞行数据与飞行前预测数据的直接比较，其中升阻比L／D具有良好相关性，但CA和压心系数Xcp／LB与理想的相关性直线存在偏移量，图5（b）是对飞行前CA减去0．004后得到的相关性曲线，其结果有明显改善，原因未知。因此，开展气动力数据的天地相关性研究，需构建合理的关联参数，使其既满足气动力数据曲线变化规律，又充分反映真实流动的物理特征。基于上述分析，关联参数是由对飞行器气动力特性具有重要影响的流动特性参数组合而成的无量纲量。

图5 航天飞机气动力特性飞行与预测数据的相关性Fig.5 Correlation between flight and predicted results for Space shuttle

图8是航天飞机风洞试验数据外推到真实飞行条件的方法框图，图9是飞行轨道上某高度点Cm的构成（Griffith et al，1984［58］），其中Ma数效应和真实气体效应影响由CFD得到，粘性干扰效应影响由半理论分析和粘性干扰数值程序得到，这些效应影响加到Ma＝8的风洞试验结果上就得到飞行条件的气动力数据。图10表明利用这种外推方法获得的气动力数据与飞行数据的吻合度得到明显改善。

图6 航天飞机天地相关性研究中的四个相关性参数Fig.6 Four parameters in correlation between flight and ground test results for space shuttle

图7 航天飞机风洞试验气动力数据随变化Fig.7 Wind tunnel test aerodynamics data vs.for space shuttle

图8 航天飞机气动力预测外插方法Fig.8 Extrapolation methodology for space shuttle aerodynamics coefficient

图9 航天飞机气动力预测外插结果Fig.9 Extrapolation results for space shuttle aerodynamics coefficients

图10 航天飞机气动力外插结果与飞行数据比较Fig.10 Comparison between extrapolation and flight test results for space shuttle aerodynamics coefficients

3.2 风洞数据外推

目前低速风洞数据外推相对来说有一定基础。对于低速风洞数据的外推（恽起麟，1996［69］），西欧国家在对空客A300B模型进行风洞试验时，利用不同缩比模型测量飞机起飞状态下最大升力系数CLmax，并获得CLmax-Re曲线，然后与飞行值比较，结果发现低Re数下风洞试验的CLmax比飞行值小很多；而当Re≥3×106时，风洞试验的CLmax进入Re数的自准区，其值与飞行值接近。这说明在研究风洞试验的CLmax与飞行值相关时，必须计及Re数效应，只有试验Re数进入自准区，或试验Re数大于临界Re数时，采用变Re数的试验曲线外插，能得到与飞行数据较为一致的CLmax，如图11（a）。对阻力特性的研究中，由于是亚声速和超声速流动，于是研究者直接利用风洞试验的Cx0按照卡门-舍恩赫尔（Karman-Schoenberr）摩擦系数与Re数的关系外插计及压缩性影响获得，其结果与飞行值比较吻合，如图11（b）。这些先期开展的相关性研究工作对高超声速飞行器的天地相关性研究具有一定的参考意义。

图11 风洞试验气动力特性与飞行的相关性Fig.11 Correlation between wind tunnel and flight test results for aerodynamics coefficients

恽起麟［69］（1996）指出要使风洞试验数据与飞行数据有很好的相关，必需保证风洞试验及数据修正和飞行试验及其数据修正的精确度。就风洞试验数据的精度（重复性误差）来讲，可以达到很高的水平，阻力系数的误差可达到1～2个阻力单位。但要把风洞数据修正到飞行状态，必须保证风洞模型的流态与飞行流态相同（如边界层流态、分离状况等），这是风洞试验数据修正的基础。采用美国航天飞机的做法，用同一个模型在不同风洞中试验，用不同缩比模型在同一座风洞中试验，对分析试验数据的精确度，给出试验数据的不确定度十分有益。

3.3 Re数插值与外推

早期，Saltzman et al［70］（1981）和Fisher et al［71］（1978）为了获得YF-12飞行器的气动性能，基于von Karman-Schoenherr不可压T′方法开展了大量工作，如可压缩性修正及湍流影响修正等，其研究重点就是基于Re数外插的风洞试验数据外推，取得了不错的成果，如图12。

图12 摩擦阻力系数外插Fig.12 Extrapolation of friction drag coefficient

Nicoli et al［72］（2006）利用CFD对欧洲小型运载火箭VEGA的风洞试验数据向天上飞行条件外推。以CN为例，利用表达式CN＝a（lgRe）b（Maα）将风洞数据外插获得天上数据，由图13可知，低Ma数下，单纯以Re数为变量拟合的曲线有很好的线性，CFD能够填补试验数据的空缺以正确把握气动特性变化规律。但在高超声速条件下，由于CFD结果与试验数据的不一致性（图14）以及表达式中攻角的非线性变化特性，很难单纯依靠Re数的函数完成地面试验数据外推。

图13 对VEGA的CN进行Re数外插Fig.13 Extrapolation of VEGA′s CNby Re

图14 高超声速条件下CFD与风洞试验数据的不一致Fig.14 Disagreement between CFD and wind tunnel for hypersonic flow

3.4 高超声速地面数据外推与数据库建设

高超声速飞行器气动特性的复杂性要求在气动力数据库建设时，CFD、风洞试验和飞行试验这三大空气动力学手段高度互补。从美国对X-33、X-34和X-43A的气动力数据库建立来看，CFD在其中已经扮演着十分重要的角色（Kontinos et al，2000［73］，Parikh et al，2004［74］，Bermudez et al，2003［75］）。数据库建设是一项庞大的工程，包括广泛的地面试验，飞行前气动力数据库的发展、验证和确认，以及降低风险方面的工作，这其中会遇到大量的气动挑战，只有通过全面的风洞试验、CFD模拟和分析才能加以解决。其中，CFD的作用主要是补充计算确定整个飞行包线关联参数点上的气动力，以及对风洞数据的修正以更加符合天上实际飞行条件。图15是简单的以Ma数与攻角变化的某滑翔飞行器数据库示意图（Murman et al，2004［76］），实际上图中仅仅描绘了整个数据库在侧滑角为0°时的一个切面。实际飞行包线参数空间的参数是非常丰富的，包括Ma数、Re数、攻角、侧滑角等流动参数和副翼、升降舵、方向舵偏角等几何参数。如考虑更多物理参数或气动效应，如发动机推力装置、真实气体效应等，则所需状态总数将非常庞大，从研究的经费预算、时间节点等角度来说，单纯依靠风洞和飞行试验的手段是远远不够的，而CFD具备丰富的物理模型以及高效批量数据生产能力，在得到试验数据的有效确认后，可以充分对试验数据进行补充，完备数据库的建设。

图15 气动数据库示意图Fig.15 Illustration of aerodynamics database

Hyper-X计划（Walter et al，2000［77］，Charles et al，2000［78］，Holland et al，2000［79］）为建立全部飞行包线范围的完整气动力数据库，利用CFD对风洞试验（包括Lockheed-Martin公司的Vought高速风洞，LaRC的16英寸跨声速风洞、20英寸马赫6风洞和32英寸马赫10风洞群等）进行了有力补充。首先，研究人员完成全弹道范围内的压力与热载荷分布CFD计算结果与风洞试验结果的确认，见图16（a）；其次，在此基础上，利用CFD将较低Ma数下的风洞试验数据外推至较高Ma数的飞行条件（Frendi，1999［80］，Huebner et al，2000，2001［81-82］）。如针对进气道封口情况，利用Ma＝6的风洞试验和CFD计算结果的差量，完成Ma＝7的CFD数据的修正（图16b表明CFD修正结果与风洞试验数据一致性较好），并利用同样处理方式得到其余Ma数下修正CFD数据，如图17；最后，结合两次飞行试验的大量数据组成X-43A的气动力数据库，图18是X-43A第三次飞行试验数据与数据库预测结果的比较，图中还标注了95%置信度的不确定度范围（McClinton，2006［48］，Morelli et al，2005［83］）。

图16 X-43A风洞试验与CFD结果比较Fig.16 Comparison between wind tunnel and CFD results for X-43A Vehicle

图17 X-43A修正后CFD数据Fig.17 Corrected CFD results of X-43A vehicle

图18 X-43A第三次飞行试验数据与数据库预测结果的比较Fig.18 Comparison between 3rdflight test results and data predicted with database

图19 OV-102粘性干扰效应Fig.19 Viscous interaction effect for OV-102

图20 高升阻比复杂外形天地相关性Fig.20 Correlation between flight and ground test for high lift-drag ratio complex configuration

4 结 论

本文综述了国内外气动力数据天地相关性研究的现状及趋势，内容包括高超声速飞行器气动力地面试验研究，气动力数值计算研究和气动力试验数据关联外推方法研究。相关研究表明：

（1）气动力数据天地相关性研究在高超声速飞行器研制中尤为重要，地面风洞试验和计算流体力学这两大空气动力学研究手段的有效结合，是开展天地相关性研究的有力保障，其中CFD可以扮演十分重要的角色。随着新型飞行器的研制以及空气动力学科的发展，尤其是高超声速飞行器的飞速发展及迫切需求，单纯依靠地面风洞试验已难以满足飞行器研制过程中全部气动问题的研究，科研人员必须充分结合日益成熟的CFD技术，开展大量针对地面数据向真实飞行条件的修正与外推的天地相关性研究工作。

（3）随着飞行器研制周期的不断压缩，研制经费的严格控制，使得气动研究与结构、飞行控制等研究往往在时间上处于并行状态，这就给气动研究在效率、可靠性等方面都提出了更高的要求。气动数据库的建立是气动研究成果的集中体现，高效、可靠地获得气动数据是目前高超声速飞行器研制过程中的关键技术。天地相关性研究的目的，一方面通过对地面试验数据的修正与外推，提高飞行前预测数据的准确性，同时也提高了已有地面试验设备的可用性；另一方面，通过建立地面试验与真实飞行间的关联，可以为高效、可靠地生产气动力数据奠定基础，如利用海量的无粘流数值模拟结果，叠加粘性效应、真实气体效应和稀薄气体效应等影响，就可快速获得真实飞行条件下的气动力数据。

随着CFD技术的不断发展及计算机性能的不断提高，CFD在空气动力学研究中的地位将会变得越来越重要。CFD、风洞试验和飞行试验的有机结合是空气动力学学科发展的内在需求，也是高超声速飞行器研制的有力保障。区别于亚跨超声速，高超声速飞行器的天地相关性研究面临的问题多、难度大，必须加以重视。以美国的高超声速飞行器发展计划为例，从航天飞机到Hyper-X计划，都十分重视天地相关性的研究，这为我们开展此类研究提供了极具参考价值的科学依据。

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Review of correlation analysis of aerodynamic data between flight and ground prediction for hypersonic vehicle

CHEN Jianqiang1，2，ZHANG Yirong1，ZHANG Yifeng1，CHEN Liangzhong1
（1.Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China；2.State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

The current status and the trend of correlation analysis of aerodynamic data between flight and ground prediction for hypersonic vehicles are reviewed and summarized，including the development of aerodynamics ground tests investigation，numerical computation investigation and the test data extrapolation methods investigation．Relating to the ground wind tunnel tests investigation，the test capabilities and the deficiencies closely related to the design of hypersonic vehicles both domestical and abroad are focused on．About the numerical computation investigation，the comprehensive capabilities of typical domestic and foreign CFD s of twares，together with their expansibility to satisfy the requirements of hypersonic vehicle development are reviewed．For the aerodynamic data extrapolation methods，correlation methodology employed in early design process of USA space shuttle，X-43A and other test vehicles are presented．Finally，some important problems which needs to be dealed with carefully and rationally during the study of correlation analysis of aerodynamic data between flight and ground prediction for hypersonic vehicles are further pointed out based on above analysis．

aerodynamic；correlation；wind tunnel test；flight test；computational fluid dynamics

V411.4

Adoi:10.7638／kqdlxxb-2014.0092

0258-1825（2014）05-0587-13

2014-08-20；

2014-09-15

国家自然科学基金（11372342）

陈坚强（1966-），男，浙江上虞，研究员，研究方向：高超声速复杂流动数值模拟．E-mail：jq-chen＠263．net

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