套管对井间电磁测井的影响规律研究

吴 瑶，毛剑琳，唐 俊，杨军峰

(1.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明 650500;2.西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西西安 710065)

近年来，随着世界油气勘探新区的减少，油气勘探的发展方向逐渐由新区勘探转向老区勘探，以发现剩余油气[1]。随着钻井技术的进步和高效开采油气资源需求的增加，对测井技术要求越来越高[2]，单井电磁测井由于横向探测能力不足且较难发现井下的剩余油层和死油层，已不能适应生产和研发的需要。为了提高油田的产量，延长油田的寿命，增加可采储量，井间电磁测井已成为现今主流的电磁测井技术，它从根本上改变了单井测井技术横向探测能力不足的弱点，极大提高了其油藏描述特性的能力，是当今地球物理学技术发展的重要前沿，并成为目前测井领域研究的热点和难点。

自1989年Kaufman发表基于传输线方程的套管井电阻率测井的近似理论模型和测量技术[3－4]，讨论了地层视电导率的定义、垂直响应、套管电导率和长度的影响，奠定了套管电阻率测量的基础，突破了金属套管井中不能进行电测井的传统束缚[5]。1994年 Kchenkel和 Morrison发表了基于积分方程的理论模型，讨论了充满流体的有限长套管在径向非均匀介质中测井响应，分析了套管厚度、水泥环等对测量的影响，丰富和完善了套管井电阻率测井的理论[6－8]。目前，套管井电阻率测井已逐渐成为解决重点老井和开发过程中油藏监测的重要手段[9]。与受广泛关注和重视的套管井电阻率测量相比，对套管井中的电磁测井响应的研究相对较少，主要原因是电磁场受金属套管衰减吸收极强，套管中接收的信号十分微弱[10－11]。由于发射电流、频率、井间距离、地层电导率对套管接收到的电势有很大影响，本文对这些因素对套管接收电势的大小影响作了研究，利用comsol软件仿真在均匀地层中4m长的金属套管发射和接收信号的情况。根据对计算结果的分析，得到了一些结论，可为井间电磁测井仪器的研制及实际的测井解释提供重要的理论依据。

1 套管井井间电磁测井的原理

井间EM成像测井系统是将发射器和接收器分别置于相邻的两口井中，接收器接收由发射器发射并经地层传播的电磁波，反演后获得有关井间地层电阻率的分布信息，从而实现对井间电阻率的直接测量[12]，以较高的精度和分辨率实现对井间地层岩石的导电性的直接测量和描述。

两个套管在均匀地层中，给发射套管施加交变电流，根据电磁感应原理，电磁波将通过均匀地层传播，在接收套管上产生感应电动势:

ε =f(D，I，σ，f，…)

由于影响接收套管上产生的感应电动势大小的因素有很多，本文着重研究套管间距离(d)、发射电流大小(I)、发射频率大小(f)、地层电导率(σ)对接收套管上的感应电动势大小的影响规律。本文仿真所用的软件COMSOL Multiphysics是一个用于模拟基于偏微分方程(PDEs)(科学原理的基本方程)的科学和工程应用的人机交互式平台，可以对多耦合物理场问题进行模拟，并使用最新的求解器快速而精准的求解复杂的问题，使得抽象的物理现象变成直观的图像，目前已被广泛应用于多个领域。

2 套管对井间电磁测井的影响规律实验探究

利用comsol软件建立的全空间模型如图1所示。在半径为10m的球体内进行模拟仿真，该球体内的介质设置为空气，球内放置两根4m长的铜管，模拟间隔距离为10m时在空气中发射与接收的情况。

图1 全空间模型Fig.1 Full－space model

具体参数为:铜套管长:4m;内径:24mm;外径:30mm;相对磁导率:1;电导率:5.998e7[s/m];全空间介质(空气):相对磁导率:1;电导率:0.000 01[S/m];相对介电常数:1;给发射套管施加的激励:20A，频率为1 000Hz。得到电场分布如图2所示。

图2 均匀地层电场分布Fig.2 Uniform electric field distribution stratum

2.1 频率变化对接收电势的影响

由于给发射套管施加的发射电流频率大小对套管接收电势影响较大。当给套管施加20A的电流且套管间距为10m时，电流频率由1Hz逐渐增加到3 000Hz，套管接收的电势值如表1所示。其中，V是接收套管所接收到的总电压，Vmax是接收套管所接收到的最大电压。

由表1可知，套管接收的电势随着频率的增大而减小，当频率大于1 000Hz时，套管接收的电势基本不变趋近于零，说明套管对高频电磁波有屏蔽作用，在高频段可以接收到的信号能量很小。

2.2 井间距变化对接收电势的影响

当给套管施加20A的电流，频率为1 000Hz时，井间距由0.1m变化至10m时，套管接收电势值如表2所示。

表1 频率与电势的对应关系Tab.1 Frequency correspondence between the electrical potential

图3 频率变化对接收电势的影响Fig.3 Frequency change of the received electric potential

表2 井间距与电势的对应关系Tab.2 Well spacing and the corresponding relationship between the potential

由表2可知，随着井间距离的增加，套管接收到的最大电势值随之减小。且当井间距离小于5m时，套管接收电势值急剧减小，当井间距离大于5m时，套管接收电势基本不变且趋近于零。因此在实际井间电磁测井时，尽量缩小井间距来获得较大的套管接收电势值。

图4 井间距变化对接收电势的影响Fig.4 Well distance change of the received electric potential

2.3 电流变化对接收电势的影响

当井间距为10m，施加电流频率为1 000Hz时，当电流由1A变化至20A时，套管接收的电势变化如表3所示。

表3 电流与电势的对应关系Tab.3 Current correspondence between potential

由此可知，在井间距和频率都不变的情况下，随着发射套管施加电流的增大，套管接受的最大电势值也单调增大。电流变化对接收电势的影响如图5所示。

图5 电流变化对接收电势的影响Fig.5 Current changes the potential of the receiving

显然，给套管施加的电流越大，接受套管得到的电势值就越大，在实际井间电磁测井中，增加发射套管电流大小以获得较大的电势值。

2.4 地层电导率变化对接收电势的影响

当频率为1 000Hz，施加电流为20A时，当地层电导率由0.000 5 S/m变化至6 S/m时，套管接收的电势值如表4所示。

表4 地层电导率与电势的对应关系Tab.4 Formation conductivity corresponding relationship with potential

由表4可知，在给发射套管施加的电流大小 和频率都不变的情况下，随着地层电导率的增大，套管能接收到的最大电势值也随之减小。尤其在低电导率的情况下，对套管接收的电势影响尤为明显，接收电势的变化率也最大。因此在实际电磁测井中，应选择电导率相对较小的地层，以便获得较大的套管接收电势值。

图6 地层电导率对接收电势的影响Fig.6 Formation conductivity potential impact on the receiving

3 结论

1)当发射频率大于一定频率时，套管中的电磁场几乎完全被套管吸收，电磁波信号无法穿过套管进入地层。在低频段进行测井工作将获得较大的套管接收电势值。

2)套管接收电势随着井间距的增大而急剧减小，大于一定值时，套管接收电势值几乎为零。缩短井间距离将获得更大的套管接收电势值。

3)套管接收电势随着给发射套管接收电流的大小而单调增大。提高发射电流的大小即可以得到较大的套管接收电势值。

4)接收电势随着地层电导率的增大而减小，大于一定值时，接收套管几乎接收不到发射套管发来的电磁波。应尽量选择地层电导率较小的地层进行测井工作。

致谢:本文在实验过程中，得到了西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室党瑞荣教授的悉心指导，在此表示诚挚的感谢。

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