用于气体限流的孔板孔径计算分析

唐凤金 张宗飞 王光友 姜赛红 杨 珂 游 伟 章卫星

中国五环工程有限公司武汉430223

用于气体限流的孔板孔径计算分析

唐凤金*张宗飞 王光友 姜赛红 杨 珂 游 伟 章卫星

中国五环工程有限公司武汉430223

介绍限流孔板的限流原理及应用场合，分析对比用于气体管路限流孔板孔径的两种计算方法，详细阐述了混合气体的绝热指数、临界限流压力比及流量系数等的计算方法，重点给出一种计算混合气体绝热指数的新方法，并结合具体实例描述限流孔板孔径的计算过程。

限流孔板绝热指数临界限流压力比流量系数

限流孔板为一同心锐孔板，用于限制流体的流量或降低流体的压力。流体通过孔板会产生压力降，在一定范围内，通过孔板的压力降随流量的增大而增大。当孔板前后压力降超过一定数值，即超过临界压力降时，流经孔板的流量将维持一定的数值而不再增加。限流孔板即根据此原理用来限制流体的流量或降低流体的压力。

从本质上讲，限流孔板和固定开度的阀门的作用原理基本一致，但是与阀门相比，限流孔板具有价格便宜的优点及常开的特性，适用于小流量且连续流通的管线，特别是在压力和流量调节精度要求不高的场合得到广泛应用，如泵的冲洗管线、仪表吹扫管线、热备用泵的旁路管线、调节阀的旁路管线及分析取样管线等。

对于气体管路限流孔板的计算，主要包括气体的性质参数及限流孔板的孔径、板厚和开孔数等方面的计算。本文主要针对气体限流孔板孔径的两种计算方法进行对比分析，重点讨论混合气体的绝热指数、临界限流压力比及流量系数等的计算方法。

1 孔径的计算方法

1.1 方法一

对于气体管路限流孔板孔径的计算，《工艺系统工程设计技术规定》HG/T 20570－95给出了详细的计算公式及过程，其计算孔板孔径公式:式中，W为流体的质量流量，kg/h;C为孔板流量系数，由Re和d0/D值查限流孔板C－Re－d0/D关系图求取;d0为孔板孔径，m;D为管道内径，m;P1为孔板前压力，Pa;P2为孔板后压力或临界限流压力，取其大者，Pa;M为分子量;Z为压缩系数，由流体对比压力Pr及对比温度Tr查气体压缩系数图求取;T为孔板前流体温度，K;k为绝热指数，k=Cp/Cv;CP为流体定压比热容，kJ/ (kg·K);Cv为流体定容比热容，kJ/(kg·K)。

由式(1)可知，欲求出限流孔板孔径d0，需先确定孔板流量系数C，而孔板流量系数C又由Re和d0/D值共同决定，故只能先假定C值，经迭代计算求出限流孔板孔径d0。同时文献1规定:按式(1)计算出孔板的孔径d0，然后根据d0/D值和k值由“γc－k－d0/D表”查出临界流率压力比γc，当孔板后与孔板前压力比P2/P1≤γc时，可使流体流量限制在一定数值，说明计算出的d0有效，否则需改变压降或调整孔板的孔径，再重新计算，直到满足要求为止。

分析计算过程可知，应用式(1)计算限流孔板的孔径既有C和d0值的迭代计算，又有查临界流率压力比γc的验证，直到满足迭代要求为止，其计算过程相当复杂。

1.2 方法二

《石油地面工程设计手册》及文献3指出，当孔板用于限制气体流量时，应使孔板后压力与孔板前压力的比值小于或等于临界压力比γ(即P2/ P1≤γ)，才能使气体流量限制在某一要求的数值。此时气体属临界流动，气体流量G仅与P1有关而与孔板后压力P2无关。文献2给出限流孔板孔径计算公式:

式中，d0为限流孔板孔径，mm;G为气体质量流量，kg/h;φ为流量系数;P1为孔板前压力，kPa;ρ1为孔板前气体密度，kg/m3。

对单一气体的流量系数φ的取值，文献2规定:单原子气体流量系数为0.51;双原子气体流量系数为0.49;三原子气体及过热蒸汽流量系数为0.47;饱和蒸汽流量系数为0.45。

由式(2)可知，只需知道气体的质量流量、流量系数、孔板前压力及密度即可简便地计算出限流孔板的孔径d0。在实际生产过程中，流经孔板的介质在很多工况下为混合气体，但文献2只对单一气体的相关参数给出了具体的数值，而对混合气体的绝热指数、临界限流压力比及流量系数等重要参数未进行深入的阐述，这在一定程度上限制了式(2)在气体限流孔板孔径计算方面的广泛应用。

2 混合气体相关参数计算

2.1 绝热指数计算

混合气体的绝热指数由下式计算［4］:

式中，K为混合气体(n组分)的绝热指数;Cpi为i组分的定压比热容，kJ/(kg·K);Mi为i组分的摩尔质量，kg/kmol;Xi为i组分的体积分数; Ki为i组分的绝热指数。

混合气体的绝热指数亦可由下式计算［5］:

笔者认为，在工程设计与计算中，可采用下式计算混合气体的绝热指数:

采用式(5)计算混合气体的绝热指数的理论依据，在于混合气体的定压比热容Cpi和定容比热容Cvi均服从叠加规律，从而可按式(5)计算混合气体的绝热指数。经计算验证，其计算误差在1.0%以内。计算实例的混合气体条件见表1。

表1 用于计算绝热指数的混合气体条件

由式(3)计算得到K=1.399;由式(4)计算得到K=1.399;由式(5)计算得到K=1.403。

由此可知，在保留四位有效数字的情况下，式(3)与式(4)的计算结果一致，式(5)与式(3)和式(4)的计算结果基本接近。而在保留三位有效数字的情况下，三种方法的计算结果相同。因此，在工程设计与计算中，采用式(5)计算混合气体的绝热指数不失为一种既简便又准确的方法。

2.2 临界限流压力计算

前已述及，当孔板用于限制气体流量时，应使孔板后压力与孔板前压力的比值小于或等于临界压力比γ，这样才能使气体流量限制在某一要求的数值。当孔板后压力与孔板前压力的比值等于临界压力比γ时，孔板后压力称为临界限流压力Pc。

混合气体的临界限流压力可由式(6)计算［3］:

对单一气体，可由气体的绝热指数直接求出气体的临界限流压力;对混合气体，可按式(5)先求出混合气体的绝热指数，再由式(6)求出混合气体的临界限流压力。常见气体的绝热指数K、临界压力比γ及流量系数φ见表2。

2.3 流量系数的计算

混合气体的流量系数可由下式计算［3］:

对单一气体，流量系数可由气体的绝热指数直接求出;对混合气体，可按式(5)先求出混合气体的绝热指数，再由式(7)求出混合气体的流量系数。常见气体的流量系数φ见表2。

表2 常见气体的绝热指数K值、临界压力比γ及流量系数φ

3 计算实例

以下通过具体实例说明混合气体的绝热指数、临界限流压力、流量系数的计算方法，并通过式(2)计算出限流孔板的孔径。

有一股尾气经孔板限流后排放，气体组成见表3。

表3 气体中各组分的含量(mol%)

气体流量为3466kg/h，气体绝对压力为10.3MPa，温度为57℃，孔板前气体粘度为1.305 ×10－5mPa·s，孔板后气体绝对压力为5.44MPa，管道内径D=38.1mm，计算限流孔板尺寸。

解析步骤:

按式(5)计算混合气体的绝热指数K:

按式(6)计算混合气体的临界限流压力Pc:

故该股尾气经孔板后可起到限流的作用。

按式(7)计算混合气体的流量系数φ:

=0.484

混合气体平均摩尔质量:

混合气体密度:

按式(2)计算限流孔板的孔径d0:

按《工艺系统工程设计技术规定》中给出的式(1)也同样可计算出限流孔板的孔径，由于需要反复迭代计算及查“γc－k－d0/D表”得出临界流率压力比(γc)，并需查表验算孔板后与孔板前压力比P2/P1≤γc，此处不再赘述。

4 结语

式(1)与式(2)均适用于计算限流孔板的孔径，但式(2)在计算限流孔板的孔径时，避免了反复的迭代计算及查表验算。因此，式(2)相对而言能更方便快捷并准确地计算出限流孔板的孔径。

通过混合气体的绝热指数、临界限流压力比及流量系数等的计算方法，使混合气体的这些重要参数可以由单一气体的绝热指数计算得出，弥补了式(2)在混合气体限流孔板孔径计算方面的不足并扩展了式(2)的应用范围。

1HG/T 20570－95，工艺系统工程设计技术规定［S］．

2四川石油设计院编．石油地面工程设计手册［M］．东营:石油大学出版社，1995．

3张弛．气体限流孔板的计算［J］．天然气与石油，1995，13(4):14－17．

4GB 2624－81，流量测量节流装置的设计安装和使用［S］．

5石油化学工业部石油化工规划设计院编．炼油设备工艺设计资料压缩机工艺计算［M］．北京:石油化学工业出版社，1978．

2013－06－24)

*唐凤金:助理工程师。2011年毕业于华东理工大学化学工程专业获硕士学位。从事化工工程设计工作。联系电话:(027) 81927091，E－mail:tangfengjin@cwcec.com。