基于FFT共轭对称性的抗干扰设计实现

杜 辉，谭惠轩，崔 钊

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081;2.军械工程学院，河北石家庄050003)

0 引言

近些年爆发的几场局部战争，从1991年的海湾战争到2003年的美伊战争，GPS技术发挥着越来越重要的作用。各国也在全力发展自主的导航系统。但由于卫星导航的固有特性，会使达到接收天线信号的电平较低，这个特点决定了其容易受到有意或无意干扰的影响［1］。为了保证接收设备的可靠性，需要采用有效的抗干扰信号处理手段，其中空域滤波处理是较为广泛应用的一种［2－5］。

这种方式可以有效地剔除从空间上可以区分的干扰，但是在复杂的干扰环境下，可能同时存在多个多种形式的干扰。这样，如果单纯采用空域滤波的处理方式，势必会由于多个窄带干扰存在而占用自由度［6］。这种情况下，就需要应用级联的方式对带内窄带干扰进行先行剔除［7］。

介绍了级联式抗干扰的原理，描述了级联前端频域滤波的实现方式，其中着重分析了实数FFT的共轭对称性，并据此引入优化设计及仿真验证，得出了该设计可应用于实际工程的结论。

1 级联式抗干扰

基于4阵元抗干扰天线阵列设计原理如图1所示。

图1 级联式抗干扰原理

首先，从天线接收到的信号通过模拟射频部分变为模拟中频信号，再经过A/D变换器变为4路数字中频信号，分别对4路信号进行频域滤波，消除了带内的窄带干扰后，送入空域处理模块进行空域滤波，最后将滤波完成的信号输出。这里，频率滤波采用的是加窗FFT的方法，由于单纯的空域滤波的自由度取决于天线单元的数目，为了在多干扰的情况下正常工作，先滤除频域的窄带干扰是行之有效的手段［8］。空域滤波采用的是在干扰方向进行零陷的方法。接下来，着重介绍其中前半部分，也就是频域滤波的实现方式。

2 频域滤波

目前，主流基于变换域方式进行滤波的方法就是加窗的 FFT［9，10］，如 blackman － harris 窗。该方式可以有效地抑制由于FFT产生的频率弥散。但由于加窗会带来能量的损失，一般不超过3dB。为了有效降低损失，一般采用50%重叠的加窗FFT进行实现［11，12］。频域滤波原理如图2所示。

图2 频域滤波原理

将输入的信号分为2路，其中一路延时半个FFT周期。2路分别进行加窗、FFT、干扰鉴别和消除以及 IFFT处理，最后进行合路输出［13，14］。

这样，一路A/D信号的处理要占用4组FFT(/IFFT)，4路信号总共就需要16组FFT，因而就需要利用FFT的特性来减少资源的消耗。

2.1 FFT的共轭对称性

设2路输入采样实信号分别为ai，bi，令ci=ai+j*bi，其中i，k∈0，n－[]1，则

由于Ak，Bk均具有共轭对称性，即两数列实部相对于中间对称，虚部相对于中间对称取反，即

则

由式(1)和式(4)联立可得:

即可用一个FFT单元实现2组实数FFT变换。

2.2 对设计的优化

根据上述分析，在实现中对2路采样后的实信号进行合并处理，分别将其填入FFT输入信号的实部和虚部。在FFT结果输出的过程中，对前N/2(N为FFT点数)点的数据进行缓存，在第N/2+1点数据输出时，同时将缓存的数据逆序输出，与后N/2点的数据分别进行如式(5)和式(6)的运算，恢复出2路输入信号的FFT结果。

确定剔除的门限后，将缓存的结果与门限进行比对，未超出门限的将折叠后的结果送入IFFT，超出门限的将0送入IFFT。数据折叠的方式如式(1)和式(2)。

在该设计中，采用的是Quartus FFT IPcore，点数为512点，数据及旋转精度均为18位，IO数据流格式为stream。这样优化后，总共还需要8个FFT模块，在EP3C120平台，消耗的资源为41 232个LE，与优化前对比，节约了一半的FFT模块，约节约1/3的资源。

2.3 实验及仿真

为了验证改进后的设计性能，专门搭建了抗干扰数据采集平台。平台由信号源、分路器、4路下变频器组以及自制的14 bit数据采集设备组成。在输入干信比为60 dB的条件下，信号源产生L波段的单频信号，经分路器分为A、B两路，分别经过下变频器以及数据采集设备，获得一段时间的信号采样值。

完成VHDL程序设计后，利用采集的数据作为激励，分别在Modelsim平台及Matlab平台进行仿真。在仿真中，比较了Modelsim平台仿真的优化后的FFT以及Matlab平台正常的FFT数据输出结果。结果证明，由于存在舍入误差，在输入FFT数据平均值大于8的条件下，优化后的FFT与正常FFT输出结果误差平均小于5%，符合设计要求。

完成整个频率滤波仿真后，对处理完成的数据进行分析，干扰消除前后的对比如图3所示。其中，图3(a)为干扰抑制前的信号频谱，图3(b)为干扰抑制后输出的信号频谱。可以从图中看出，抑制效果较为明显，且对信号频谱影响不大。

图3 A路下变频器输出数据干扰抑制效果

3 结束语

在复杂干扰环境中，先进行窄带干扰抑制处理可以有效地提高后续空域处理的性能。相应地会引入多路并行处理，代价是消耗的资源增多。由此，主要阐述了级联式抗干扰处理中窄带干扰抑制部分的优化处理方法。利用FFT的共轭对称性处理，可以大幅度减少FFT部分的资源消耗，从而使单片FPGA中实现级联抗干扰处理成为可能，进而可以提供芯片级的实现方案。

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