面曝光快速成形系统中掩模图形的生成方法

王亚宁，胥光申，巨孔亮，罗生

(西安工程大学机电工程学院，陕西西安710048)

面曝光快速成形系统中掩模图形的生成方法

王亚宁，胥光申，巨孔亮，罗生

(西安工程大学机电工程学院，陕西西安710048)

针对STL模型生成掩模图形的问题，从现有的STL模型切层软件中获取轮廓数据，使用VC++6.0实现轮廓环内外轮廓属性的判断、轮廓环填充次序的确定和轮廓环的填充，得到适用于面曝光快速成形系统的掩模图形.验证结果表明，该掩模生成方法可对多层嵌套的轮廓环进行合理填充，生成正确的掩模图形.

面曝光;掩模图形;快速成形;轮廓环填充

0 引言

面曝光快速成形技术是近几年发展起来的一种制作高精度小尺寸零件的快速成形技术，与矢量扫描法相比，面曝光快速成形技术具有制作时间短，系统成本低等优点［1］.由于面曝光快速成形技术是以具有零件截面特征的视图文件为掩模，实现对树脂的选择性固化.因此，掩模图形的生成是面曝光快速成形的关键技术之一.目前，生成掩模图形的方法主要分为基于CAD模型直接生成掩模图形的方法和基于STL模型生成掩模图形的方法.基于CAD模型直接生成掩模图形的方法从CAD模型上直接获取数据，具有精度高、处理速度快等优点.基于以上优点，国内外学者对基于CAD模型直接生成掩模图形的方法做了大量研究［3-5］.但由于这些方法往往只适合于某一类CAD系统，而与其他CAD系统都不兼容，导致这种切层处理方法的通用性较差，所以也限制了它们的应用.

STL模型是对CAD模型进行三角化处理后生成的三维模型，三角化是指利用一系列小三角形平面来逼近整个零件的自由曲面，每个小三角形都由三个顶点坐标和一个指向外的法向量来描述.由于STL模型脱离了CAD系统的限制，具有良好的通用性，因此STL数据格式作为目前快速成形领域的标准数据格式已被广泛应用于各种快速成形系统当中［2，9-10］.但是，尚未见到用于面曝光快速成形技术的STL模型掩模图形生成研究的相关报道.本文通过对STL模型切层软件所产生的轮廓环数据进行分析，得出了掩模图形的生成方法：首先，判断出切层数据中每一个轮廓环的内外轮廓属性，进而根据轮廓环属性确定相应的填充颜色;其次，根据轮廓环围成多边形面积的大小确定轮廓环的填充次序;最后，按照确定好的轮廓环填充次序依次对轮廓环进行填充，即可获得用于面曝光快速成形系统的掩模图形.

1 切层数据的获取

STL模型经切层软件处理后得到的截面轮廓数据是一组离散数据，数据对应点坐标依次相连，即形成一系列封闭的简单多边形组成的轮廓环.要想实现掩模图形的生成，首先要获取STL模型经切层处理后得到的截面轮廓数据.

STL模型经RPData切层软件处理后的数据结构如图1所示.每一个轮廓环对应一个CArray类数组，CArray类数组的元素是它对应的轮廓环的节点坐标;每一层轮廓环对应一个CObArray类数组，CObArray类数组中的元素是该层轮廓中每一个轮廓环对应的CArray类数组.

基于以上数据结构，可以通过对CArray类数组和CObArray类数组的调用实现切层数据的获取.

2 轮廓环的判别、生成和确定

图1 轮廓数据结构图

2.1 轮廓环内外轮廓属性的判别

STL模型经切层软件处理后生成的轮廓环有3个基本性质［9］：任何两条边只有在相邻的情况下才相交，且交点就是节点.如图2所示，A、B等端点是轮廓环的节点，线段AB是轮廓环的边，向量AB的方向是边AB的方向.

轮廓环旋向：设V1，V2，V3，…，Vn是一个轮廓环的节点.若沿V1，V2，V3，…，Vn方向，该轮廓环所围的区域总在左边，则称该轮廓环的旋向是逆时针方向(或称为正向);反之，则称该轮廓环的旋向是顺时针方向(或称为负向).

内轮廓环是指包含该轮廓环的轮廓环个数为奇数的轮廓环;外轮廓环是指包含该轮廓环的轮廓环个数为偶数的轮廓环.

STL模型经切层软件切层处理后，切层数据有相应的轮廓环旋向信息，所得的轮廓环内外轮廓旋向相反.内外轮廓旋向相反是指如果内轮廓的旋向为顺时针，则外轮廓的旋向为逆时针.判断内外轮廓属性，首先要确定内外轮廓与轮廓环旋向的对应关系，再根据轮廓环旋向判断内外轮廓属性.

利用有向面积法判断轮廓旋向：有向面积指的是既有大小，又有方向的面积.设多边形V1，V2，V3，…，Vn是多边形的顶点，该多边形的有向面积DV1V2V3…Vn和面积SV1V2V3…Vn的关系见式(1)［12］：

图2 轮廓环示意图

当V1，V2，V3，…，Vn的旋向为逆时针时，有向面积取正;当V1，V2，V3，…，Vn的旋向为顺时针时，有向面积取负.

设旋向为逆时针方向的轮廓线C在平面上围成一个区域D，D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D.因此，D为单连通区域且D是由分段光滑曲线围成.P(x，y)和Q(x，y)为在D上连续可导的函数，由格林公式［7］可得

由曲线积分性质［7］可得

其中C-是C的反向轮廓环.

令Q(x，y)=x，P(x，y)=0，则有

由式(1)，(4)，(5)可得

其中L为任意旋向的轮廓环.

设由任意旋向的轮廓环L围成的平面多边形V1，V2，V3，…，Vn的顶点坐标为Vi(xi，yi)(i=1，2，3，…，n)，其有向面积为DV1V2V3…Vn，由式(4)，(5)，(6)得

由以上概念和公式可判断轮廓环的旋向：首先，由式(12)计算轮廓环围成多边形的有向面积.其次，根据其有向面积正负判断轮廓环旋向.

图3是轮廓环内外轮廓属性判断流程图.首先计算每一个轮廓环围成多边形的面积，找到面积最大的轮廓环，这个轮廓环一定是外轮廓，再判断该轮廓环的旋向.如果该轮廓环的旋向是逆时针，则所有旋向为逆时针的轮廓环都为外轮廓，所有旋向为顺时针的轮廓环都为内轮廓;如果该轮廓环的旋向是顺时针，则所有旋向为逆时针的轮廓环都为内轮廓，所有旋向为顺时针的轮廓环都为外轮廓.

2.2 轮廓环填充次序的确定

轮廓环的填充次序对掩模的正确生成有很大影响.图4为轮廓环填充次序示意图.如图4所示，正确的填充次序为先填充轮廓环1，再填充轮廓环2，最后填充轮廓环3.如果先对轮廓环3进行填充，将会导致轮廓环3被其他轮廓环覆盖，这样就不能生成正确的掩模图形，进而使制作出的零件与原模型不相符，最终导致制作失败.因此要生成正确的掩模图形，必须确定合理的轮廓环填充次序.正确的轮廓环填充次序是按照轮廓环面积由大到小依次对轮廓环进行填充.这样就可保证面积小的轮廓环在上层，面积大的轮廓环在下层，避免了面积小的轮廓被面积大的轮廓环覆盖的现象.

2.3 掩模图形的生成

在VC++6.0环境下实现了掩模图形的生成.首先，获取STL模型切层数据，计算每个轮廓环围成多边形的面积，找到面积最大的多边形，根据其有向面积确定内外轮廓属性与轮廓环旋向的对应关系.其次，计算每个轮廓环围成多边形的有向面积，根据内外轮廓属性与轮廓环旋向的对应关系判断内外轮廓属性.最后，按照面积由大到小的次序依次将外轮廓环填充成白色，内轮廓环填充成黑色.

2.4 实例

图5为利用VC实现掩模图形生成的过程.其中(a)为用Pro/ENGINEER设计的实体模型，将其以STL格式输出，利用切层软件切层后，根据切层数据生成掩模图形.该模型高4mm，层厚0.1mm，层数40层.(b)为模型切层后第20层轮廓环.(c)为第20层掩模图形，其截面部分为白色，背景为黑色.(d)为利用面曝光快速成形系统制作出的模型实体.验证结果表明，该方法可实现对多层嵌套复杂轮廓的合理填充，能正确生成掩模，可满足面曝光快速成形系统对掩模生成的需求.

图3 轮廓环内外轮廓属性判断流程图

3 结束语

针对面曝光快速成形系统中基于STL模型生成掩模图形的问题，通过现有的STL模型切层软件切层后生成的数据获取切层之后每个轮廓节点的坐标.根据节点坐标数据，利用VC实现了判断内外轮廓属性，确定了轮廓环填充次序，并依次对轮廓环进行填充，实现了基于STL模型掩模图形的生成.验证结果表明，该方法可实现对多层嵌套轮廓的合理填充.

图4 轮廓环填充次序示意图

图5 利用VC实现掩模图形生成的过程

参考文献：

［1］胥光申.用于高精度小尺寸零件制作的光固化快速成形技术的现状与发展［J］.机械科学与技术，2004，23(10)：1223-1225.

［2］赵吉宾，刘伟军.快速成形技术中分层算法的研究与进展［J］.计算机集成制造系统，2009，15(2)：211.

［3］张建平，胥光申，金京，等.基于SolidWorks的CAD模型直接切层研究［J］.西安工程大学学报，2010，24(4)：526-529.

［4］景天佑，胥光申，马训鸣，等.基于Pro/ENGINEER的CAD模型直接切层研究［J］.西安工程大学学报，2012，26(1)： 87-100.

［5］马静静，胥光申.基于AutoCAD的CAD模型直接切层方法研究［J］.计算机光盘软件与应用，2012(13)：128-130.

［6］周培德.计算几何——算法设计与分析［M］.北京：清华大学出版社，2008：19.

［7］罗卫民.高等数学(下册)［M］.北京：高等教育出版社，2007：219-227.

［8］孙家广.计算机图形学［M］.3版.北京：高等教育出版社，1998：179-182.

［9］潘海鹏.快速成形制造中分层处理技术的研究［D］.南昌：南昌大学，2007.

［10］程艳阶.选择性激光烧结激光扫描路径的研究与开发［D］.武汉：华中科技大学，2004.

［11］FEITO F R，TORRES J C A Urens.Orientation，simplicity，and inclusion test for planar polygon［J］.Comput＆Graphics，1995(4)：595-600.

［12］喻德生.关于平面多边形有向面积的一些定理［J］.赣南师范学院学报，1999(1)：14-17.

The method of mask image's generation in mask projection stereolithography system

WANG Ya-ning，XU Guang-shen，JU Kong-liang，LUO Sheng

(School of Mechanical Engineering，Xi'an Polytechnic University，Xi'an 710048，China)

To solve the problem of the generation of mask image in Mask Projection Stereo Lithography System，a method was presented which can generate mask image based on STL model.First，to get contour data from slicing STL model software.Then，to determine every contour's properties of inside and outside in every layer and the order of contour loop's filling by using VC++6.0.The experimental result indicates that this method can fill multiple nested contour loops correctly and generate correct mask image.

mask exposal;mask image;rapid prototyping;contour loop's filling

TP 391

A

1674-649X(2014)01-0106-05

编辑：田莉;校对：孟超

2013-06-24

国家自然科学基金资助项目(50875194);陕西省教育厅产业化培育项目(2011JG17)

胥光申(1964-)，男，陕西省宝鸡市人，西安工程大学教授.E-mail：xugs988@126.com