基于Ansys Workbench 12.0乳化液泵曲轴的有限元分析

张利锋，李 晶，唐朝飞，胡 博，姜松燕

(西安工程大学 机电工程学院，陕西 西安 710048)

乳化液泵是采煤工作面最主要的设备之一,是支护设备的动力源.曲轴是乳化液泵的关键部件,其性能对泵的运行、可靠性和使用寿命都有非常重要的影响.在实际工作中,曲轴的工况复杂,并且承受着交变的弯曲应力和扭转应力等.再加上曲轴的过渡圆角部位容易出现应力集中,所以曲轴的失效形式以变形、断裂和疲劳破坏为主.因此,对曲轴进行强度分析和结构优化,具有一定的现实意义.

目前,曲轴的研究主要采用运动仿真和有限元分析相结合的方法,由静态分析向动态仿真分析方向发展[1-3].通过整体建模来模拟实际仿真分析,使分析结果更为准确.一般的有限元分析采用单拐或者1/2拐,并且做简化处理,文献[4]中把曲轴简化成简支梁做分析,这些并不完全符合曲轴的应力场分布,分析结果也显然不完全准确.本文以英国雷波公司某型乳化液泵的三拐四支撑曲轴整体模型为分析对象,考虑曲轴的实际受力和约束，在曲轴存在偏心和不存在偏心的工况下分析计算,找出曲轴潜在的设计缺陷,给出更为符合实际的分析结果,并进行曲轴模态分析.

表1 42CrMo钢材料性能参数

1 建立有限元模型

选用英国雷波公司某型乳化液泵的三拐四支撑曲轴,其主轴颈直径为160mm,曲轴长度为683mm,连杆轴颈直径为85mm.曲轴材料为42CrMo钢.材料性能参数见表1[5].

1.1 建立曲轴几何模型

乳化液泵的关键传动部件是曲轴,主要由主轴颈、连杆轴颈和曲柄臂等部分组成.考虑到后期计算机分析时间和内存运行,建模时忽略了曲轴的圆角、小倒角和油孔.而连杆轴颈和主轴颈处的过渡圆角有可能出现应力集中,是分析的重要部位,所以没有忽略.利用Solidwork软件和有限元软件Ansys workbench 12.0之间的接口,直接把建立好的模型导入到Ansys Workbench 12.0.

1.2 划分网格

曲轴的结构复杂,不规则.为了减少计算时间,在划分网格时采用整体自由划分和局部细分的方式.根据分析经验,在曲轴的主轴颈和连杆轴颈的过渡圆角处容易出现应力集中,所以在此处必须保证网格的质量,细化网格.依据曲轴的设计要求,文中在分析时采用单元类型是10节点实体单元SOLID187,具有任意空间的各向异性大变形和大应力的能力和较高的计算精度和效率,便于分析,结果更接近实际情况.

图1 曲柄的受力简图

2 曲轴约束条件

2.1 曲轴受载工况

三曲拐四支撑曲轴,3个曲拐呈120°分布.每个缸的运动可简化为曲柄滑块机构,单曲拐受力如图1所示.曲轴在工作时,3个缸处于交替排液状态,文中假设乳化液泵处于单缸排液工况.由分析可知曲拐的受力来源于乳化液液体的压力,柱塞、连杆和十字头的惯性力,十字头与导向套之间的摩擦力[6].图1所示的水平力Pxi和垂直力Pyi(i=1,2,3)分别是曲拐上第i个曲拐的受力情况.而最危险相位是指曲拐转一周时出现最大应力的相位.

现以靠近齿轮端的第一曲拐转角为基准,逆时针方向为正.曲轴三曲拐错角120°,它们之间的夹角为φi(i=1,2,3),则三曲拐夹角为φ1=0°,φ2=φ1+240°,φ3=φ1+120°[7].每隔4°计算一次曲拐上的受力.推导出曲拐1排液时的受力公式[8-9]:

PI=(Po+fmg+ma)/(cosβ-fsinβ),(0≤θ≤π).

(1)

吸液时的受力公式:

PI=(fmg-ma)/(cosβ-fsinβ),(π≤θ≤2π).

(2)

式中m为柱塞杆质量、十字头质量、27%连杆质量之和;PI为连杆力;θ为第一曲柄的转角;β为连杆的夹角;Po为乳化液液体对柱塞的作用力;f为十字头与导向套之间的摩擦系数;a为柱塞的加速度.

柱塞加速度公式[10]:

(3)

其中R为连杆轴轴心距曲轴轴心的距离;w为曲轴的角速度;λ为连杆比(λ=0.17).

由式(1)，(2)分别计算,可得不同转角情况下曲轴的受力,通过比较可知曲轴受力最大的相位.通过应用编程软件对公式编程,计算出不同转角下曲拐1的受力.根据3个曲拐相错120°可以得出其余两个曲拐的受力.通过计算可知,在乳化液泵的最大出口压力为41.4MPa,曲拐1在 83.957°时，曲拐所受的力最大,受力情况见表2.

表2 曲轴各曲拐的转角和受力

注:初压力2.5MPa；主轴颈处:Y以竖直向上为正向,X以吸液方向为正向.

对曲轴施加力是根据曲轴和连杆、齿轮的实际作用力来施加的.本文采用Ansys workbench中的远程载荷和轴承载荷,这是它比较有“特色”的载荷.远程载荷(Remote Force)是指在某一面上加载了一个远程载荷后相当于在这个面上得到一个等效的力加上由于偏置的力引起的力矩[11].这恰好符合齿轮端的实际受力情况,所以齿轮端采用远程载荷施加力.轴承载荷仅适用一圆柱形表面,其径向分量根据投影面积来施加载荷,而轴向载荷分量则沿着圆周均匀分布[11].根据连杆轴颈的受力采用轴承载荷.Ansys workbench这两种加载方法的存在,大大减小了曲轴加载的工作量.

2.2 曲轴边界约束条件

由于本文选用乳化液泵的三拐四支撑曲轴.4个支撑位置分别在各个曲拐的两侧,考虑到实际曲轴的受力约束,因此曲轴的约束应该施加在曲轴的支撑位置上.考虑到曲轴受到斜齿轮对曲轴的作用力、连杆对曲拐的作用力,所以在支撑处不仅要施加径向约束,还要施加轴向约束.根据实际安装情况在曲轴两端面不施加任何约束.

3 静态结果分析

结合曲轴在实际工作中可能出现的问题,在对曲轴做静态分析时,考虑曲轴在不同曲拐受到最大连杆力的载荷工况和曲轴在无偏心、存在偏心的工况下入手对曲轴做分析.最大连杆力是指任意曲拐旋转到θ=83.957°时,曲拐受到的连杆力最大,即PI=165 542.66N.曲轴的偏心分析是指在安装曲轴时,针对曲轴的轴心与支撑轴心存在偏移的工况来做的分析.

图2 曲轴的受载位置 图3 无偏心时曲轴整体模型变形

3.1 无偏心情况下曲轴变形和应力分析

曲轴的分析是在三个曲拐同时受最大连杆力的工况下进行的,曲轴受载的位置如图2所示.经过对3种工况分析结果的对比,得出在受力最大时即PI=165 542.66N,齿轮轴端面的变形最大,靠近齿轮端第一个曲拐产生的应力最大.此时曲轴的最大变形是0.043 149mm,最小变形是0mm.变形如图3所示.曲轴的许用挠度[y]=0.000 4L[4],计算得到曲轴的许用挠度[y]=0.189 6mm.曲轴的最大变形小于许用挠度,则说明曲轴的刚度设计满足要求.通过应力分析可知θ1=83.957°时,曲拐1的过渡圆角和齿轮处的阶梯轴均出现了应力集中,特别是齿轮端的阶梯轴的应力集中非常明显.最大应力为265.1MPa,最小应力为0.003 309MPa.最大应力发生在齿轮端的阶梯轴处.曲轴的等效应力云图如图4所示.

对于曲轴而言,它的破坏主要是指疲劳破坏.而对疲劳破坏来讲其应力不超过零件的疲劳极限.考虑到各种偶然性或者难以精确分析因素的影响,取[σ]=σs/s,σmax≤[σ].查得σs=930MPa,考虑到曲轴工作环境的复杂性和多变性,取安全系数S=3.计算得曲轴的需用应力[σ]=310MPa.通过比较σmax=265.1MPa≤[σ]=310MPa.则曲轴在曲拐1受到最大连杆力时,曲轴的强度满足设计要求.

3.2 偏心情况下曲轴的变形和应力分析

由安装经验可知,本文研究的乳化液泵曲轴在安装时,由于安装技术或者设备问题,可能会出现曲轴的偏心.最容易出现偏心的位置在靠近第三曲拐的轴承处.现假设曲轴轴心的最大偏心位移h=0.05mm,曲轴其他的受载工况不发生变化.此时曲轴的边界约束发生了变化.

在分析时,仍然是在3个曲拐分别在受最大连杆力的工况下进行.对3种工况的结果进行对比,得出在第三曲拐受到最大连杆力时,曲轴最大变形发生在第三曲拐的曲柄上,而应力集中出现在第三曲拐曲柄的过渡圆角处.曲轴的最大变形值为0.057 233mm,最小变形为0mm.曲轴整体模型变形如图5所示.通过比较,最大变形值0.057 233mm<[y]=0.189 6mm.说明曲轴的刚度满足设计要求.曲轴的应力值:σmax=335.78MPa,σmin=0.006 16MPa.曲轴的等效应力云图如图6所示.

通过比较σmax=335.78MPa≥[σ]=310MPa.曲轴在曲拐3受到最大连杆力且存在偏心时,曲轴的强度是不满足设计要求的.分析结果基本符合曲轴实际的破坏位置.

通过对曲轴存在偏心和不存在偏心的工况分析计算,得出来的结果符合曲轴实际工作状态,即这种型号的乳化液泵在工作一段时间后就会出现故障,如曲柄过渡圆角处的变形、断裂.所以应当注重曲轴的偏心安装问题.

图4 无偏心时曲轴整体的等效应力云图 图5 有偏心时曲轴整体模型变形

图6 有偏心时曲轴整体的等效应力云图 图7 曲轴的模态分析结果

4 模态分析

乳化液泵在额定工作状态下,曲轴受交变载荷的作用,有可能会发生共振,导致曲轴过早出现弯曲和扭转疲劳破坏情况.静力学计算和传统的经验设计已不能满足要求,因此有必要对曲轴进行模态分析,从而确定曲轴的固有频率和振型.运用Ansys workbench有限元软件,选择分析类型为模态分析.在分析时为了反映曲轴自身的固有特性,所以对曲轴做自由模态分析,不考虑任何约束条件和偏心的存在.经过计算,得出了曲轴的前6阶固有频率,其值如图7所示,曲轴的前6阶振型如图8所示.

曲轴的转速n=654.6r/min，它的频率为10.91Hz,小于曲轴的第一阶固有频率.因此曲轴发生共振的可能性比较小.从模态分析的振型图可知,曲轴齿轮轴主要以弯曲变形为主,在高阶振型中也出现了扭转和纵向振型,其主轴颈和连杆轴颈的变形均较小,但是第三曲拐的曲柄变形较大.

图8 曲轴的模态振型

5 结 论

(1) 改变曲轴的材料来满足强度要求，减小装配误差,从而提高装配精度.

(2) 重新设计曲轴齿轮轴的结构尺寸和曲柄过渡圆角处的结构尺寸,满足强度要求.

文中只考虑到单曲拐排液的工况,在以后的分析中应考虑两个曲拐同时排液时曲轴的受力情况,做详细的改进设计以满足强度要求.通过模态分析得到固有振型和固有频率,为以后的结构设计做铺垫.

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