无射线追踪层析静校正技术及其应用研究

季天愚，李 澈，李景叶

(中国石油大学(北京)， 昌平 102249)

0 引言

我国西部地区是开展石油地震勘探的重点区域，该地区的近地表地质条件以多沙漠、戈壁、黄土塬、山地等复杂地形为主要特征，上述地形分别在不同程度上造成近地表的地形起伏或横向速度变化，这导致在相应地震资料处理过程中面临着严重的静校正问题。静校正的正确性是影响资料成像质量的关键因素之一，如不能得到妥善解决，将导致后续叠加剖面的畸变，对构造解释和储层研究造成影响。

1 常用静校正方法概述

目前实际地震资料处理中使用的静校正方法很多，在此选取其中较具代表性的高程静校正、折射静校正、射线追踪层析静校正和无射线追踪层析静校正四种方法加以介绍。

1)高程静校正不考虑低速带的影响，仅对物理点与基准面之间的高程差进行校正。因此，该方法只适用于不存在低速带或者低速带横向上无明显变化的地区。该方法所假设的理论模型过于简单，一般不直接应用于实际地震资料的静校正处理，而多用于地震资料的质量控制，用以了解资料的基本情况或判断所使用的其他静校正处理方法是否适用于研究的工区[1]。

2)折射波静校正假设近地表模型为水平层状，初至时间即是沿着折射界面传播的首波起跳时间[2]。折射波旅行时间被分解为炮点延迟时间、检波点延迟时间和折射界面旅行时间三个分量。在上述假设下建立折射波旅行时间方程组，结合对测线上各炮集初至时间分层线性拟合得出的炮点、接收点延迟时间以及相应层的折射速度初始值，应用Gauss-Seidel迭代法可求得各炮点、检波点延迟时间初始值以及相应的各层折射速度[3]。在消除风化层的影响后可进而求出各层厚度，计算出静校正量。折射波静校正方法论理上简单、便于实现，目前发展和应用已相当成熟，但在地表起伏大、近地表构造复杂以及横向速度变化明显的地区，则暴露出明显的局限性。

3)射线追踪层析静校正以层析反演技术为基础[4]。层析反演利用地震初至波的延迟时间和传播路径来反演地下介质的速度结构，是一种非线性模型反演方法。实际的射线追踪层析静校正计算包括一个正演过程和一个反演过程，正演过程先基于理论初始模型计算一对炮点和检波点之间的初至延迟时间，再根据正演的理论结果和实际延迟时间之差反复迭代交互更新速度模型直至误差趋于收敛获得满意精度的过程即为反演。该方法的优点在于模型灵活，使用限制条件小，在解决地下构造复杂、地层尖灭、速度场倒转等问题上优势尤为明显。但反演过程中要得到一个全局收敛解需要方程组是超定的，而该方法将介质网格化为一些列单元从而引入了大量未知量，这二者的矛盾对反演过程中的正则化约束提出了更高的要求，增加了反演的难度，且反演结果往往只能实现局部收敛，难以得到令人满意的效果。

4)无射线追踪层析静校正法兼具折射波静校正法的稳定性和射线追踪层析静校正的灵活性。Enright和Ecoublot[5]各自提出了受程函数方程约束的无射线追踪层析静校正算法，此类方法在VSP和井间地震上有较好的应用效果，但不适用于折射数据[5]；Zhang等[6]证明了反演折射波视速度和平均速度的稳定性高于直接对其旅行时间进行反演；在该结论的基础上，Osypov[7]提出了基于水平地表1D模型的无射线追踪层析静校正方法。该方法的层析重建过程不依赖于射线追踪，通过对初至波时间的分解隐式的利用了回转波的传播规律，将折射波的旅行时划分为一系列偏移距对应的子范围，直接层析反演不同偏移距对应的视速度，而后通过Herglotz-Wiechert积分公式求得相应深度，实现静校正量的计算。该方法在近地表地层可以近似为速度渐变的连续介质模型且横向速度变化不明显时，能够取得较好的应用效果。

2 无射线追踪层析静校正的方法原理

2.1 基本原理

无射线追踪层析静校正对近地表模型的求解主要通对折射波旅行时进行反演来实现，该方法是一种非显式的射线追踪法[8]。其计算过程可分为两步：

1)视速度和延迟时估计。如图1所示，在视速度和延迟时的估计中，炮检距的初至旅行时间用函数t(Rs,Rd)表示，Rs、Rd为炮点和检波点坐标。基于旅行时t(Rs,Rd)为视慢度沿炮检距方向的线性积分，拾取旅行时模型可由旅行时积分建立：

(1)

其中τ为延迟时函数；τs为炮点延迟时；τd为检波点延迟时；Xsd=|Rs-Rd|为炮检距；R1和R2分别对应于图1中积分路径1和路径2的地表位置座标；函数Vx,R代表地面R处炮检距为x对应的视速度，其倒数为视慢度。

图1 积分路径Fig．1 Scheme diagram of intergration path

旅行时分解的过程中要用加权反射投影算把t(Rs,Rd)映射到VX,R和τ上进行多次迭代，以此对模型进行修改。在修改过程中用散射归一化的Guassian加权算法进行空间平滑，如此经多次迭代最终求得VX,R和τ。

2)穿透深度计算。穿透深度Z(VXsd,Rmp)的计算利用步骤1)所得到的视速度。将其代入用Herglotz-Wiechert积分公式：

(2)

在实际的地震资料处理工作中，无射线追踪层析静校正主要通过以下步骤实现：①拾取折射波初至；②用上文所述算法根据拾取的初至反演出函数Vx,R；③由函数Vx,R计算深度-速度模型进而求解近地表模型；④从近地表模型分离出长波长静校正量；⑤由实际值和观测值的差分离出短波长静校正量。

2.2 理论模型验证

为验证上述静校正方法的正确性，在此用理论模型模拟的方法对其校正效果进行验证。原始地质模型如图2所示，该二维模型的层速度横向上一致，纵向分为三个区域，其速度由浅至深线性递增，分别为3 000 m/s、4 500 m/s、6 000 m/s。在正演过程中，子波选用30 Hz Ricker子波，空间采样频率为4 ms,覆盖次数75次。图3(a)为该地质模型下未做动校正前的单炮记录正演结果，图3(b)为使用无射线追踪层析对图3(a)进行静校正后的单炮记录，从中可见，相比于图3(a)的正演结果校正后的初至变得光滑，连续性好，两侧呈对称状，证明该校正方法取得了很好的校正效果。

图2 地质模型Fig．2 Geological model

2.3 主要影响参数

通过对上述理论模型参数进行修改和对比其结果，对影响无射线追踪层析静校正的参数进行研究，可发现其处理过程中主要包括以下四个参数[9]：

1)偏移距范围。最大偏移距用于控制折射波的穿透深度，最小偏移距应大于直达波的最大范围。

2)反演层数。反演层数对应速度模型的层数，数量选择要适中，层数会导致太大反演结果不稳定，太小则不能准确模拟近地表的速度结构。

3)横向平滑。需要根据实际情况选择合适的平滑距离，一般平滑距离选取为最大偏移距的1/4。

4)风化层速度。可通过直达波估或使用微测井、小折射资料获取。

2.4 适用条件

无射线追踪层析静校正技术也有其适用条件，对于横向速度变化均匀，垂向速度梯度没有剧烈变化，且速度没有明显倒转现象的近地表连续介质模型具有好的应用效果[10]，但对于复杂山地或近地表存在速度异常地区的地震资料则无法获得令人满意的处理效果。

3 实际应用效果分析

下面以某工区实例来对无射线追踪层析静校技术的实际应用效果进行分析，研究工区位于鄂尔多斯盆地西南部，为典型的黄土塬地貌，海拔高程在1 100 m～1 800 m之间，沟塬高差最大可达300 m～650 m。黄土覆盖厚度大约在50 m～300 m，地表的速度在400 m/s左右，深度每增加1 m，速度递增10 m/s～20 m/s，无明显的速度界面，高速层速度1 600 m/s～2 500 m/s。现以其中某条测线为例，使用高程静校正、折射波静校正、射线追踪层析静校正和无射线追踪层析校正四种方法对其进行静校正处理，通过对比其处理效果可以发现，相比于其他三种方法，无射线追踪静校正可以更好地解决该地区静校正问题。

图3 单炮正演模拟Fig．3 Shot gather forward modeling(a)正演结果校正前；(b)正演结果校正后

3.1 实际资料反演的表层模型

图4为工区内两个典型单炮初至，图4中上部的红色曲线为相应的静校正量，从图4中可见，工区内地表起伏大，静校正问题严重。

用上面所述的无射线追踪层析静校正算法，对该测线对应二维剖面的近地表模型进行求解，图5(a)、(b)分别为求解过程中的初始模型和反演后得出的模型。

3.2 炮集资料效果对比

图6(a)为高程静校正后的单炮记录，从图中可见其初至有很大的扭曲，有效信号的反射不清晰，同相轴不连续。图6(b)为折射波静校正后的单炮记录，其至波已变得比较平滑，但以炮点为中心两侧仍表现出明显的不对称。图6(c)为射线追踪层析静校正后的单炮记录，其光滑程度好于图6(b)，同相轴的连续性以及有效信号的反射都有非常大的改善，但初至仍有抖动。6(c)图中的初至相比较图6d有整体的上移，可见其仍然存在明显的长波长静校正问题。图6(d)为无射线追踪层析静校正后的单炮记录，相比较射线追踪层析静校正后的单炮记录，可以看出初至变得更加光滑，图6(c)中初至的抖动在图6(d)中也以得到很大地改善，同相轴的连续性也得到了增强。

3.3 叠加剖面效果对比图

图7(a)为高程静校正后叠加剖面，剖面上无法识别出有效连续反射。图7(b)为折射静校正后的叠加剖面，经过折射静校正后可以看到发现剖面已经成像，同相轴连续性相比较高程静校正后的叠加剖面有了很大的改善，但是同相轴出现较大的弯曲，这是因为折射静校正后的叠加剖面仍然存在着较为严重的长波长静校正问题。图7(c)为射线追踪层析静校正后的叠加剖面，经过射线追踪层析静校正之后，剖面质量相比较折射静校正后的叠加剖面有了很大的改善，反射界面更为清晰，同相轴也较为连续，但石炭系底部煤层TC2反射同相轴和浅层的反射同相轴仍然有间断。图7(d)为无射线追踪层析静校正后的叠加剖面，相比图7(c)所示的剖面有了较为明显地改观。信噪比得到提升，TC2反射同相轴没有任何间断，浅层的反射同相轴连续性同样较好。剖面的成像质量得到了进一步的提高，长波长静校正问题也得到一定地改善。

图4 单炮初至及静校正量Fig．4 Shot gathers and statics

图5 层析模型Fig．5 Tomographic model(a)初始模型：(b)反演后模型

图6 单炮记录静校正应用效果对比Fig．6 Static correction application effect contrast of shot gathers(a)应用高程静校正的单炮记录；(b)应用折射波静校正的单炮记录；(c)应用射线追踪层析静校正的单炮记录；(d)应用无射线追踪层析静校正的单炮记录

图7 叠加剖面静校正应用效果对比Fig．7 Static correction application effect contrast of stacking sections(a)应用高程静校正的叠加剖面;(b)应用折射波静校正的叠加剖面；(c)应用射线追踪层析静校正的叠加剖面；(d)应用无射线追踪层析静校正的叠加剖面

4 结论

鄂尔多斯盆地黄土塬地区的近地表模型比较符合1D连续介质模型的假设，通过对比上述实际资料的处理效果可以看到，相比于其他静校正方法，基于1D连续介质模型假设的无射线追踪层析静校正方法，在该地区的资料处理中效果较好，应作为首选的处理方法。同时应注意其适用范围，在近地表横向速度变化剧烈或垂向存在明显速度倒转的情况下，使用该方法则难以取得理想地处理效果。

参考文献：

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[10] 何光明, 贺振华, 黄德济, 等. 几种静校正方法的比较研究[J]. 物探化探计算技术, 2006, 28(4): 310-314.