如何进行概念教学

卢小白

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0007-02

数学概念是数学思维的“细胞”，是构成判断推理的基本要素，是学习其他基础知识的根基，是培养数学能力的前提。数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。而在数学概念的教学过程中，我们常常忽视数学概念的形成过程，仅仅局限于教师的讲授，很少让学生参与交流、操作活动，只是让学生机械地记忆数学概念，从而忽视概念的灵活运用。因此，学生对数学概念学习不感兴趣，实质理解不到位。在教学实践中，我积累了一些看法，也尝试了一些做法，与大家探讨。

一、引入概念是首要

数学概念的引入，是学生能否学好概念的关键一步。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，不同的概念引入的方法就不同。

概念的引入有多种形式，如形象、直观引入，猜想引入，联系实际引入，利用数学问题引入……等等。如：在教学直线、射线、线段的概念时，我从学生熟知的生活事例引入。先出示学生熟悉的火车铁轨、手电筒发出一束光、竖琴三幅图片，学生会发现笔直的铁轨两端都望不到尽头，从而引入直线的概念：可以向两端无限延伸、没有端点的线叫做直线；同理，利用手电筒发出的一束光可以引入射线的概念，竖琴的琴弦可以引入线段的概念。在概念引入时既培养了学生的观察、分析、比较、概括能力，又让学生体会到数学知识来源于实际生活，感受到数学的趣味与作用，从而进入积极的学习状态。

二、形成概念是其次

形成概念是概念教学中至关重要的一步，是通过对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程，所以概念的形成应该关注学生的学习过程，提供足够的材料、时间和空间，引导学生通过分析、比较、概括、归纳等方法自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物新的本质属性或规律，进而获得新概念。心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”在让学生学习“三角形”的概念时，学生对“围成”的理解有困难。我充分发挥学具的桥梁和启智作用，让学生准备了四根长分别为8厘米、5厘米、4厘米、3厘米的小棒，任选三根摆成一个三角形。在拼摆过程中，学生发现选择8厘米、4厘米、3厘米和选择8厘米、5厘米、3厘米的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。学生在拼摆过程中直观地感知了三角形不是由三条线组成，而是由三条线围成的图形，使学生对三角形的定义有了明确的认识。这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的、终身难忘的。

数学知识的获得不是一蹴而就的，需要让学生经历知识的形成过程。在经历知识形成的过程中，最重要的是激发学生不断深入地进行数学思考。在教学《百分数的意义》中，我为学生精心设计了研究百分数的特定素材，第一步先引导学生观察表格，启动数学思考。第二步我利用收集到的生活中常见的百分数，如60%苹果汁、40%葡萄汁，雪花啤酒的酒精度是3.2%，茅台酒的酒精度是52%，羊绒衫的含量是95%，让学生说说这些百分数表示的实际意义，从而使学生对百分数意义的理解又前进了一步。由于教学素材的精心准备，教师引导的逐步递进，学生在比较和交流中逼近百分数意义本质属性的同时，教学思考也不断深入。这一学习过程的经历也为后续学习积累了丰富的经验。

三、巩固、应用概念是提高

概念的巩固与运用，是进行概念教学中不可缺少的环节。如果不注意对概念的及时巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。只有牢固地掌握概念，才能很好地加以运用。而通过多种多样的运用，才会更好地使学生加强对概念的掌握。巩固概念的方法是设计多种类型的练习，最重要的是让学生全员参与并感到有趣。练习时尽量用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题。如学习“年、月、日”以后，让学生算一算自己的生日是星期几，如果今年的生日已经过了，算一算明年的生日是星期几，再算一算家人的生日是星期几，则可以在前一个休息日（几月几日）为他们的生日准备小礼物。这样，不仅让学生巩固了知识，体会知识与生活的联系，还让学生感受学习的成功，提高了学习知识和应用知识的兴趣，为进一步学习提供了良好的心理准备。

又如在《百分数的意义》教学时，教师不仅要教会学生怎样来构建概念，更要让他们能用所掌握的概念去创造性地解决一些实际问题，提高学生对数学概念的运用技能。拓展引申的目的就是帮助学生将学习的概念与其相关联的内容进行沟通、联系，以便形成合理的认知结构。数学概念有些来源于生活实际，有些来自于数学内部，因此在这个环节上，我设计了选择合适的数填空、根据成语猜百分数、写百分数的游戏等活动，让学生应用概念来解决数学问题或生活问题，培养知识的迁移和应用能力，提升概念的应用价值。

在概念教学过程中，除了要注意概念的教学外，还应注意教到一定阶段时，引导学生对概念作纵向、横向的归类、整理，对学生的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。

（责任编辑 李 翔）endprint