车道被占用对城市道路通行能力的影响

王凯　苗英瑞　郭喜兰

摘要：车道被占用是当今社会中一个非常普遍的现象，会对道路的实际通行能力产生严重影响。其影响因素有车道宽度、路段通道数、交通管理等。该文着重分析了因事故车辆对不同行车道的占用、单向车道宽度、上游车流量、交叉口信号控制灯等因素对道路通行能力的影响，采用了停车线法对十字交叉口进行分析，构造函数模型求解不同占道情况下的通行能力。通过建立排队系统模拟仿真交通车辆排队，搭建模型模拟交通流动力特性。

关键词：停车线法；排队论；计算机仿真

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）12-2887-03

1 问题重述

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。

2 问题分析

问题一 通过观察分析，我们着重查找交通事故发生至撤离期间的道路车流变化。可以发现，在事故发生后，道路开始出现拥堵状况，即我们初步设定车道被占用的时间为20分钟。拥堵过程中不仅有各种型号的机动车辆陆续通过，还有自行车、三轮车以及来往围观的人群，而人流和车流的冲突都影响了道路的通行能力。进行实验观察的道路的上游有一个十字交叉口，有交通信号灯控制来往车辆。所以，在事故段上，一般以一分钟一批车辆的拥堵正持续发生，即推测信号灯的周期与通行状况有很大的联系。

我们通过调查每5分钟的停驶车辆数以及每60秒钟的道路内停车数，以及调查每时段内的总交通量，从而分析该事故路段的实际道路通行状况。

实际通行能力是指在设计或评价某一具体路段时，根据该设施具体的公路几何构造、交通条件以及交通管理水平，对不同服务水平下的服务交通量（如基本通行能力或设计通行能力）按实际公路条件、交通条件等进行相应修正后的小时交通量。为了计算本题目中的实际通行能力，首先统计出各个时间段内停驶车辆，得出车辆在该道路上的总延误时间，根据直行车道设计通行能力公式，可分析事故所处的横断面实际通行能力的变化过程。

3 基本假设

1）假设车辆在正常行驶在直行道的过程中，不存在忽然变道行驶的状况；

2）假设车辆在从交叉口行驶到横断面的过程中，速度是均匀的；

3）假设在出现占道事故之后，变成的单行道宽度增加到了3.5米以上，达到了折减系数所能产生的最大值；

4）假设在考虑的所有占道情况中，不存在两个事故同时发生的情况，也就是一个时间段的横断面上只发生一起占道事故；

5）假设道路比例流量在出现占道后保持不变，即不存在车主在发现堵车之后转弯另寻其他道路的情况；

6）假设在十字交叉口处，车辆启动后右行到达停车线的时间为2.96秒；

7）假设在事故发生时，通过横断面的车辆不存在故意围观停车的现象；

8）假设实验观察统计实际数据时，由于某些不可避免导致的系统误差不存在；

9）假设所参考的所有资料都真实可信。

4 符号说明

[Cs]：表示一条直行道的设计通行能力（[pcu/h]）；[T]：表示十字交叉口信号控制灯的周期；[tg]：信号灯周期内绿灯的持续时间；[t0]：绿灯亮后，第一辆车启动，到达停车线的时间；[ti]：交叉口直行或右行的车辆到达停车线的平均时间；[φ]：表示十字交叉口的道路折减系数；[C单]：表示路段的单向通行能力；[Ci]：表示单向路段上第[i]条车道的通行能力；[C0]：表示一条通道的理论通行能力；[n]：表示单向路段的车道数目，在此题中，[n=3]；[φi条]：表示单向路段中第[i]条车道的折减系数；[φ交]：表示十字交叉口对横断面的影响所产生的折减系数；[φ车道]：表示车道宽度对横断面的影响所产生的折减系数；[Ls]：表示排队系统的平均队长；[Lq]：表示排队系统的平均排队长；[Ws]：表示排队系统中车辆的在道路上的平均逗留时间；[Wq]：表示车辆在道路上排队的平均等待时间；[Tb]：表示横断面（服务台）的平均忙期；[Pn]：表示排队系统中稳态时系统状态为[n]的概率；[kjam]：表示道路的拥塞速度，辆[/km]；[h]：表示道路的最大允许流量（通行能力），辆[/h]；[V]：表示道路上自由流的速度，[km/h]；[W]：表示由于拥堵引起的向后传播的扰动。

5 模型的建立与求解

问题一：描述事故所处横断面实际通行能力的变化过程

1）模型的建立：根据题意，我们建立模型I计算事故段的实际通行能力，其中直行车道的设计通行能力[计算公式【1】]：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ] [Cr=3600ti] （1）

[Cs]为一条直行道的设计通行能力（[pcu/h]）；[Cr]为右转向道路的设计通行能力[（pcu/h）]；[T]为信号灯周期（[s]）；[tg]为信号周期内绿灯时间（[s]）；[t0]为绿灯亮后第一辆车启动，到达停车线的时间（[s]）；[ti]为直行或右行车辆到达停车线的平均时间（[s/pcu]）；[φ]为道路的折减系数。

2）模型的求解：据统计，车辆占道的时间大约为20分钟，过程中有很多车辆都被阻塞过，所以我们分区段统计每个小时间段车辆的延误情况。将占道时间分为四个小段，每段五分钟，统计五分钟内被延误或被迫停止过的车辆数目。为了统计数据的精确性，在五分钟内，我们又分为五个小段，每分钟一段，统计过往的不同型号的车辆数目。经讨论后决定将车型按照大、中、小三种车型来分，以家用轿车为换算基准，小型车主要包括四轮以上的电瓶车等类型；中型的车主要包括3-5吨运货车，小型载货车、中小型的大巴、家用轿车；大车主要包括公交车，大型的大巴、5吨以上的载货汽车等。 具体调查数据如下：endprint

由现场观察可知，由于横断面上游交通信号灯的影响，在车占道的位置导致的交通拥堵并不是连续的，上游下来的车辆是由交通信号灯的周期决定的。统计得出，信号周期内绿灯的时间为30[s]，绿灯亮后第一辆车启动，到达停车线的时间为2.5[s]，直行或右行车辆到达停车线的平均时间根据视频无法准确得出，通过查阅上网资料，大约为2.96[s]。由于车辆占道在了第一主干道，是公交车和大型货车的主要干道，所以此时我们假设折减系数[φ]为1

将上述数值代入公式（1）中，可以得到一条直行道的设计通行能力[Cs]为：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ=360060（30-2.52.96+1）×1≈617.43pcu/h]

根据题目附件4的上游路口交通组织方案，我们可以看出，在十字交叉口，到达事故点的车辆来源于两个方向，一个是上式求出的直行道通行能力，一个是右转向通行能力，这个方向的车辆时不受信号灯控制的。所以计算公式为：

[Cr=3600ti×21%]

可解出，[Cr=255.40536pcu/h]，则到达事故道路的通行能力为：

[C总=Cr+Cs]

计算得出，[C总=872.83536pcu/h]。

3）结果分析：通过表1可知，横断面阻断车辆最多的时间段在16：52：32—16：57：32，直到最后的疏通状态，整个延误车辆分布可呈现正态分布。同时，我们还计算了不同时间段内，由于占道被迫停驶的车辆数目。

通过查阅有关资料，可以知道国际上对于通行能力的规定值[3]，具体如下表：

表3 美国、日本关于基本通行能力的规定值

[道路断面形式＼&计算单位＼&基本通行能力＼&日本的道路技术标准＼&美国公路通行能力手册（1965）＼&建议我国采用值＼&双向双车道＼&双向往返合计＼&2500＼&2000＼&2000小汽车

1000解放路货车＼&多车道＼&平均每一条车道＼&2500＼&2000＼&上列数值可视情况适当折减＼&]

我们计算出的通行能力为[872.83536pcu/h]，比国际规定值低，这也充分说明了车辆占道对城市道路通行能力的影响是很明显的。

6 模型的评价和改进

1）模型的优点：该文的前两个问题都采用函数模型的方法去解决，找到道路通行能力和道路宽度、距离交叉口长短、占用车道等条件之间的线性关系，方便直观的求出了通行能力。同时分析出在四种不同的情况下，通行能力大小的变化，进而找到其中的规律所在。函数模型的方法简单有效，便于去理解和解释。

2）模型的缺点：在问题一中，我们着重分析了由十字交叉口影响的直道通行能力。但是没有考虑到事故点在直行道路上与交叉口的距离。即我们把事故发生点默认在了离十字交叉口很近的地方，但又忽略了排队长度对十字交叉口的影响。所以，可以说使用的函数模型方法是一个假想的理想状态，与实际情况略有偏差。这是建立模型考虑的不完整性。

而且综观前两问，求的都是通行能力，但是站在解决时我们采取两个不同的考虑方法，得到的答案相差很大，这也是一个重大的失误点，为此我们寻求两种方法产生误差的原因。

3）模型的改进：对于问题一，由于没有考虑到距离交叉口长度240米这一点，导致两种方法解答的计算结果有误差，则可以引入折减系数来解决。根据表5-8，当距离为240米时，交叉口产生的折减系数为0.48。依据公式（1）：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ]

这个公式中的因变量主要有控制信号灯的时间周期，十字交叉口来往车辆通过停车线的时间和干道的折减系数。其中折减系数是直接相乘，成正比例关系的，所以可以直接引入交叉口距离系数，得到如下公式：

[Cs′=C总×φ交]

通过计算，得到的[Cs′]为[418.960pcu/h]。在第二问的函数模型求解时，第一种情况的道路通行能力[C1）]为[417.312pcu/h]，可以看出两者的相差不大，说明这种改进方法是真实有效的。

参考文献：

[1] 杨开春，段胜军，徐讯雷.城市道路交叉口通行能力的分析与应用[J].西安文理学院学报，2005，8（4）.

[2] 中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准（JTG B01-2003）[S].关于车型分类及车辆折算系数的规定.

[3] 中华人民共和国行业标准.城市道路工程设计规范（CJJ 37-2012）[S].关于道路基本通行能力的规定.

[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用[M].2版.高等教育出版社，2009.

[5] 杨蓓蓓，张小宁，孙立军.基于元胞传输模型的交通事件消散建模[J].重庆交通大学学报，2008，27（3）.

[6] 尚华艳，黄海军，高自友.基于元胞传输模型的实时交通信息设计[J].北京航空航天大学学报，2008，34（2）.

[7] 纪英，高超.道路堵塞时排队长度和排队持续时间计算方法[J].山东交通学院，2009（11）.endprint

由现场观察可知，由于横断面上游交通信号灯的影响，在车占道的位置导致的交通拥堵并不是连续的，上游下来的车辆是由交通信号灯的周期决定的。统计得出，信号周期内绿灯的时间为30[s]，绿灯亮后第一辆车启动，到达停车线的时间为2.5[s]，直行或右行车辆到达停车线的平均时间根据视频无法准确得出，通过查阅上网资料，大约为2.96[s]。由于车辆占道在了第一主干道，是公交车和大型货车的主要干道，所以此时我们假设折减系数[φ]为1

将上述数值代入公式（1）中，可以得到一条直行道的设计通行能力[Cs]为：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ=360060（30-2.52.96+1）×1≈617.43pcu/h]

根据题目附件4的上游路口交通组织方案，我们可以看出，在十字交叉口，到达事故点的车辆来源于两个方向，一个是上式求出的直行道通行能力，一个是右转向通行能力，这个方向的车辆时不受信号灯控制的。所以计算公式为：

[Cr=3600ti×21%]

可解出，[Cr=255.40536pcu/h]，则到达事故道路的通行能力为：

[C总=Cr+Cs]

计算得出，[C总=872.83536pcu/h]。

3）结果分析：通过表1可知，横断面阻断车辆最多的时间段在16：52：32—16：57：32，直到最后的疏通状态，整个延误车辆分布可呈现正态分布。同时，我们还计算了不同时间段内，由于占道被迫停驶的车辆数目。

通过查阅有关资料，可以知道国际上对于通行能力的规定值[3]，具体如下表：

表3 美国、日本关于基本通行能力的规定值

[道路断面形式＼&计算单位＼&基本通行能力＼&日本的道路技术标准＼&美国公路通行能力手册（1965）＼&建议我国采用值＼&双向双车道＼&双向往返合计＼&2500＼&2000＼&2000小汽车

1000解放路货车＼&多车道＼&平均每一条车道＼&2500＼&2000＼&上列数值可视情况适当折减＼&]

我们计算出的通行能力为[872.83536pcu/h]，比国际规定值低，这也充分说明了车辆占道对城市道路通行能力的影响是很明显的。

6 模型的评价和改进

1）模型的优点：该文的前两个问题都采用函数模型的方法去解决，找到道路通行能力和道路宽度、距离交叉口长短、占用车道等条件之间的线性关系，方便直观的求出了通行能力。同时分析出在四种不同的情况下，通行能力大小的变化，进而找到其中的规律所在。函数模型的方法简单有效，便于去理解和解释。

2）模型的缺点：在问题一中，我们着重分析了由十字交叉口影响的直道通行能力。但是没有考虑到事故点在直行道路上与交叉口的距离。即我们把事故发生点默认在了离十字交叉口很近的地方，但又忽略了排队长度对十字交叉口的影响。所以，可以说使用的函数模型方法是一个假想的理想状态，与实际情况略有偏差。这是建立模型考虑的不完整性。

而且综观前两问，求的都是通行能力，但是站在解决时我们采取两个不同的考虑方法，得到的答案相差很大，这也是一个重大的失误点，为此我们寻求两种方法产生误差的原因。

3）模型的改进：对于问题一，由于没有考虑到距离交叉口长度240米这一点，导致两种方法解答的计算结果有误差，则可以引入折减系数来解决。根据表5-8，当距离为240米时，交叉口产生的折减系数为0.48。依据公式（1）：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ]

这个公式中的因变量主要有控制信号灯的时间周期，十字交叉口来往车辆通过停车线的时间和干道的折减系数。其中折减系数是直接相乘，成正比例关系的，所以可以直接引入交叉口距离系数，得到如下公式：

[Cs′=C总×φ交]

通过计算，得到的[Cs′]为[418.960pcu/h]。在第二问的函数模型求解时，第一种情况的道路通行能力[C1）]为[417.312pcu/h]，可以看出两者的相差不大，说明这种改进方法是真实有效的。

参考文献：

[1] 杨开春，段胜军，徐讯雷.城市道路交叉口通行能力的分析与应用[J].西安文理学院学报，2005，8（4）.

[2] 中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准（JTG B01-2003）[S].关于车型分类及车辆折算系数的规定.

[3] 中华人民共和国行业标准.城市道路工程设计规范（CJJ 37-2012）[S].关于道路基本通行能力的规定.

[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用[M].2版.高等教育出版社，2009.

[5] 杨蓓蓓，张小宁，孙立军.基于元胞传输模型的交通事件消散建模[J].重庆交通大学学报，2008，27（3）.

[6] 尚华艳，黄海军，高自友.基于元胞传输模型的实时交通信息设计[J].北京航空航天大学学报，2008，34（2）.

[7] 纪英，高超.道路堵塞时排队长度和排队持续时间计算方法[J].山东交通学院，2009（11）.endprint

由现场观察可知，由于横断面上游交通信号灯的影响，在车占道的位置导致的交通拥堵并不是连续的，上游下来的车辆是由交通信号灯的周期决定的。统计得出，信号周期内绿灯的时间为30[s]，绿灯亮后第一辆车启动，到达停车线的时间为2.5[s]，直行或右行车辆到达停车线的平均时间根据视频无法准确得出，通过查阅上网资料，大约为2.96[s]。由于车辆占道在了第一主干道，是公交车和大型货车的主要干道，所以此时我们假设折减系数[φ]为1

将上述数值代入公式（1）中，可以得到一条直行道的设计通行能力[Cs]为：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ=360060（30-2.52.96+1）×1≈617.43pcu/h]

根据题目附件4的上游路口交通组织方案，我们可以看出，在十字交叉口，到达事故点的车辆来源于两个方向，一个是上式求出的直行道通行能力，一个是右转向通行能力，这个方向的车辆时不受信号灯控制的。所以计算公式为：

[Cr=3600ti×21%]

可解出，[Cr=255.40536pcu/h]，则到达事故道路的通行能力为：

[C总=Cr+Cs]

计算得出，[C总=872.83536pcu/h]。

3）结果分析：通过表1可知，横断面阻断车辆最多的时间段在16：52：32—16：57：32，直到最后的疏通状态，整个延误车辆分布可呈现正态分布。同时，我们还计算了不同时间段内，由于占道被迫停驶的车辆数目。

通过查阅有关资料，可以知道国际上对于通行能力的规定值[3]，具体如下表：

表3 美国、日本关于基本通行能力的规定值

[道路断面形式＼&计算单位＼&基本通行能力＼&日本的道路技术标准＼&美国公路通行能力手册（1965）＼&建议我国采用值＼&双向双车道＼&双向往返合计＼&2500＼&2000＼&2000小汽车

1000解放路货车＼&多车道＼&平均每一条车道＼&2500＼&2000＼&上列数值可视情况适当折减＼&]

我们计算出的通行能力为[872.83536pcu/h]，比国际规定值低，这也充分说明了车辆占道对城市道路通行能力的影响是很明显的。

6 模型的评价和改进

1）模型的优点：该文的前两个问题都采用函数模型的方法去解决，找到道路通行能力和道路宽度、距离交叉口长短、占用车道等条件之间的线性关系，方便直观的求出了通行能力。同时分析出在四种不同的情况下，通行能力大小的变化，进而找到其中的规律所在。函数模型的方法简单有效，便于去理解和解释。

2）模型的缺点：在问题一中，我们着重分析了由十字交叉口影响的直道通行能力。但是没有考虑到事故点在直行道路上与交叉口的距离。即我们把事故发生点默认在了离十字交叉口很近的地方，但又忽略了排队长度对十字交叉口的影响。所以，可以说使用的函数模型方法是一个假想的理想状态，与实际情况略有偏差。这是建立模型考虑的不完整性。

而且综观前两问，求的都是通行能力，但是站在解决时我们采取两个不同的考虑方法，得到的答案相差很大，这也是一个重大的失误点，为此我们寻求两种方法产生误差的原因。

3）模型的改进：对于问题一，由于没有考虑到距离交叉口长度240米这一点，导致两种方法解答的计算结果有误差，则可以引入折减系数来解决。根据表5-8，当距离为240米时，交叉口产生的折减系数为0.48。依据公式（1）：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ]

这个公式中的因变量主要有控制信号灯的时间周期，十字交叉口来往车辆通过停车线的时间和干道的折减系数。其中折减系数是直接相乘，成正比例关系的，所以可以直接引入交叉口距离系数，得到如下公式：

[Cs′=C总×φ交]

通过计算，得到的[Cs′]为[418.960pcu/h]。在第二问的函数模型求解时，第一种情况的道路通行能力[C1）]为[417.312pcu/h]，可以看出两者的相差不大，说明这种改进方法是真实有效的。

参考文献：

[1] 杨开春，段胜军，徐讯雷.城市道路交叉口通行能力的分析与应用[J].西安文理学院学报，2005，8（4）.

[2] 中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准（JTG B01-2003）[S].关于车型分类及车辆折算系数的规定.

[3] 中华人民共和国行业标准.城市道路工程设计规范（CJJ 37-2012）[S].关于道路基本通行能力的规定.

[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用[M].2版.高等教育出版社，2009.

[5] 杨蓓蓓，张小宁，孙立军.基于元胞传输模型的交通事件消散建模[J].重庆交通大学学报，2008，27（3）.

[6] 尚华艳，黄海军，高自友.基于元胞传输模型的实时交通信息设计[J].北京航空航天大学学报，2008，34（2）.

[7] 纪英，高超.道路堵塞时排队长度和排队持续时间计算方法[J].山东交通学院，2009（11）.endprint