混响背景下回波信号起始位置提取*

张宗堂 杨锡铅 戴卫国

(1.海军潜艇学院 青岛 266044)(2.92730部队 三亚 572016)

混响背景下回波信号起始位置提取*

张宗堂1杨锡铅2戴卫国1

(1.海军潜艇学院 青岛 266044)(2.92730部队 三亚 572016)

对回波信号起始位置的提取是水下目标检测和识别的关键因素之一。在实际工作中,主动声纳接收到的信号既包含真正的目标回波信号,也包含大量的海洋噪声和混响,而回波信号往往淹没在背景噪声中,因此难以准确提取回波信号的起始位置。论文将分数阶傅里叶变换引入到回波信号检测中,利用滑动窗对回波信号进行截取,当截取后的信号与发射信号在FRFT域的峰值位置相匹配时即可提取出回波信号的起始位置。仿真结果显示论文方法有较好的效果。

回波信号起始位置; 混响; 分数阶傅里叶变换; 主动声纳; 线性调频信号

Class Number TB56

1 引言

对于主动声纳来说,除受海洋环境噪声、舰船辐射噪声等背景噪声的干扰外,还受到混响信号的干扰,而且在很多情况下,例如浅海环境,混响是主要的背景干扰[1]。混响不仅形成机理复杂,而且在时频域都与目标回波有着较强的耦合性和相似性。因此增大了回波检测尤其是回波信号起始位置提取的困难。目前比较常用的提取方法是靠观察波形和听声音相结合的手工截取。这种方法效率低且受人为因素的影响较大[2]。

作为傅里叶变换的一种广义形式,分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶域上的表示方法。通过选择合适的角度,线性调频信号(LFM)的FRFT就可以得到一个冲击信号,其能量在分数阶域的对应点聚集。当主动声纳与探测目标相对静止时,如果发射信号为线性调频信号时,目标回波可以看作仍保持原有的线性调频性,只是幅度和时延发生了变化。而混响由于形成机理复杂,一般不再具备较明显的线性调频性[3]。所以混响不会影响回波信号在FRFT域的峰值位置,由此利用FRFT可以实现混响背景下回波信号起始位置的提取。

2 分数阶傅里叶变换理论

定义在t域的函数x(t)的p阶分数阶傅里叶变换是一个线性积分运算:

(1)

式中:α为变换角度；u为FRFT域；Kα(u,t)为变换核：

(2)

分数阶傅里叶变换的逆变换如下

(3)

可知x(t)由一组权系数为Xα(u)的正交基函数K-α(u,t)所表征,这些基函数是线性调频的复指数函数。因此一个LFM信号在适当的u域中将表现为一个冲击函数,即FRFT的某个阶次的分数阶域对给定的LFM信号具有很好的能量聚集特性,这种聚集特性就是FRFT对LFM信号检测的理论基础。而且FRFT又是线性变换,即:

Fα[γx(t)+ρy(t)]=γXα(u)+ρYα(u)

(4)

同时,FRFT具有比较成熟的快速离散算法,应用最为广泛的是由H.M.Ozaktas等提出的分解型离散化算法[4]。该算法将FRFT分解为信号的卷积形式,利用FFT来计算FRFT,从而保证了FRFT能够进入数字信号处理的工程实用领域。

3 算法原理及步骤

根据亮点模型[5],在高频情况下,回波是由若干子回波叠加而成,每个子回波可以看作是从某个散射点发出的波。若只考虑起主要作用的镜反射,则回波只含有一个亮点,本文采用的就是这种单亮点模型。当声源和目标相对静止或相对运动速度很小时,可以忽略多普勒的影响,因此当发射信号为LFM信号,回波也是具有相同调频率的LFM信号,只是信号幅度有变化。如果忽略回波的脉冲展宽,则回波信号和发射信号的时宽相同且都为T。

当发射信号x(t)为LFM信号,即:

(5)

其中,A为信号幅度,f0为起始频率,T为信号时间宽度,k=F/T为调频斜率(F为信号的调频宽度)。

设声纳接收信号为y(t),则:

y(t)=x(t-τ)+r(t),t∈[0,Th]

(6)

其中,τ为回波信号的时延,Th为接收信号时间宽度,r(t)为混响信号。

对y(t)作FRFT,即:

Fα(y(t))=Fα(x(t-τ))+Fα(r(t))

(7)

其中[6]

因此回波信号峰值位置与延时有关,而混响信号经过FRFT后能量分布均匀,不影响峰值点的位置。利用滑动窗对接收信号进行截取,对截取后的信号作FRFT,当其峰值位置与发射信号的峰值位置相匹配时就可提取回波信号的起始位置。本文算法的具体步骤如下:

1) 对发射信号x(t)作FRFT,求出其峰值的横坐标b；

2) 取宽度为T、滑动步长为1的时间窗对接收信号y(t)进行滑动截取,截取得到分段信号yi(t)其中i=1,2…；

3) 对yi(t)作FRFT,求出峰值的横坐标bi；

4) 将b与bi进行匹配,当b=bi时,i就是回波信号的起始位置。

图1 算法流程图

4 仿真实验

发射信号x(t)中,取T=1,fs=1000,f0=200,F=200,前补零200点,后补零300点。x(t)时域图为图1。混响信号r(t)仿真结果为图2,具体仿真的过程可参考文献[7]。接收信号如图3所示。

图2 发射信号波形

图3 混响波形

图4 接收信号波形

对x(t)作FRFT得到图4,求得峰值横坐标b=795。对yi(t)作FRFT,当i=200时,如图5,y200(t)对应峰值横坐标b200=795,所以回波信号延迟200点,与仿真回波信号前补零200点吻合,正确提取了回波信号的起始位置。其中,SRR=-6.5dB。

图5 x(t)的FRFT

图6 y200(t)的FRFT,SRR=-6.5dB

为了进一步说明本文方法在低信混比情况下的优越性,对比互相关法对回波信号的时延估计。发射信号与接收信号的互相关函数中会出现峰值,通过峰值便可求出相对时延。但在混响背景下,回波信号与混响具有相关性,因此在互相关函数中会出现伪峰,如图7,右边的峰为真峰,而左边的峰为伪峰。

当SRR>-6.6dB,如图7,真峰峰值>伪峰峰值,可求得真正时延。当SRR<-6.6dB,如图8,伪峰峰值>真峰峰值,得到伪时延,而在相同信混比情况下(SRR=-10.3dB),基于FRFT的回波信号起始位置提取方法依然适用,如图9。而当SRR<-10.4dB,如图10,本文方法将不再适用。因此在低信混比情况下,本文方法检测性能优于互相关法。

图7 互相关函数,SRR=-6.5dB

图8 互相关函数,SRR=-10.3dB

图9 y200(t)的FRFT,SRR=-10.3dB

图10 y200(t)的FRFT,SRR=-11.9dB

5 结语

本文研究了一种基于FRFT的混响背景下回波信号起始位置的提取方法,并通过计算机仿真验证了这种方法的准确性。相对于传统的靠观察波形和听声音相结合的手工截取,该方法能够实现自动提取,消除了人为因素的影响,而且适用于在低信混比情况,检测性能优于互相关法。本文忽略了多普勒频移,但在真实水声环境中存在严重的多普勒频移现象。同时,真实的水声目标回波信号可能具有多亮点模型结构,因此需要进一步开展深入研究。

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Pick-up of Echo Starting Location in Reverberation

ZHANG Zongtang1YANG Xiqian2DAI Weiguo1

(1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266044)(2. No. 92730 Troops of PLA, Sanya 572016)

To extract the starting location of underwater target echo is the key of target detection and identification. In practice, the signal

by active sonar consist of not only echo but also noise and reverberation. The echo is always submerged in background noise, so it is hard to extract the starting location. This paper introduces Fractional Fourier Transform which is short for FRFT into echo detection and uses sliding window to intercept echo. When the peak value location of the intercepted signal and the transmitted signal match in FRFT base, we can then extract the starting location. The result of simulation shows the proposed method has great effect.

echo starting location, reverberation, FRFT, active sonar, LFM

2014年5月15日,

2014年6月27日 作者简介:张宗堂,男,硕士研究生,研究方向:水声目标识别。

TB56

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.019