织好“简算教学”的网

姚建花

学生数学经验的积累离不开计算的学习与运用。计算教学中的简便计算是非常重要的一个部分，它是学生计算能力的综合体现。它需要学生综合运用各种规律、定律和性质等使计算达到事半功倍的效果。简便计算的过程需要经历一系列的思维活动，它对发展学生的数学思维能力有极大的作用。可总有一部分学生没有简算的意识，甚至有些学生不会准确简算。“简算教学”好比织一张渔网，只有每个结、每根网线都非常牢固，才能顺利地撒与收。

一、理解简算依据，实现有效衔接

简便计算的依据并不只有运算律，还有一些规律、性质等。如“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“积的变化规律”等。其中有一部分知识是以例题的形式呈现，而还有的则出现在书上的习题中，如果教学各年级段的老师对教材的把握不够，教学效果差的话，那学生就不能深刻理解，也就达不到长期的记忆，也会使今后的教学更费劲。到了高年级，简便计算的形式更复杂，范围也扩大到了小数和分数，能否简算往往是在计算过程中逐步显现的，如果不能深刻理解运算律和运算性质等，那很难实现简算的效果。例如： -（÷+），第一步要按照四则混合运算的运算顺序算，第二步才能发现可以运用减法的性质进行简算。所以，每个年级段的教学都要扎实、到位。要让学生深刻理解某些运算法则、运算律和运算性质等的意义，要多问一问，“为什么可以这样算？”使教与学都能有效地衔接。

二、培养审题习惯，实现简算效果

很多简算试题并不是单纯某个运算律或运算性质的框架呈现，能否简算会隐藏地很深，认真审题、多思善想、步步惊心才能实现简算的效果。所以首先要让学生仔细观察，并且要同时观察算式的特点和数字的特点，要想想原来的运算顺序是什么，然后再根据数字的特点看能否变换算式的形式，同时还要想一想这样变换的依据是什么。要让学生把“认真审题”保持于整个计算过程中，要审一步算一步，这样可以避免侧重观察数字的特点而胡乱凑整的错误。例如：630×9+370÷18，有的学生会把算式错变成（630+370）×9÷18，显然违反了四则混合运算的法则，也反而使计算更繁琐。这样出错的原因往往是某些老师过分强调了数的特点，而没有强调这样变的依据是什么。老师应让学生明白简便计算的依据并不是数字的特点，而是一些定律或性质等，如果在变的过程中违反了某些规定，那数字再有特点也不能简算的。

三、坚持练在每天，温习简算方法

虽然简便计算时只要用对方法，计算就很快捷，但总脱离不了枯燥的现实，而且简便计算题不同于一般的列式计算，多数题目会有一定的思维含量，不少学生会见“简便”而紧张。要消除学生不爱简便的心理，我们必须把这种枯燥和难度分散开来，让学生每天都接受一点点。我们要突破教材的安排，不能教材中出现一下，我们就安排练一下，我们要把简便计算的练习安排在每天，这样也能保持学生对方法的记忆，因为有些简算题需要多种方法并用才能实现简算。比如苏教版五年级下册安排了分数四则混合运算，其中有关分数的简便计算题比较复杂，如果老师能在这时开始就坚持安排学生每天练习一、二题，那到了六年级总复习时，学生就不会觉得突如其来，也能轻松复习，老师也不需要总担忧学生的思维不够灵活，总想着复习是否全面。织网的过程需要坚持和细致，一旦有不符规格的网洞出现就会影响捕鱼的效果，简算教学同样也贵在坚持。

四、增强简算意识，形成简算策略

在教科书或各类练习册上总会把计算题单独列一项，然后标上“能简算的要简算”之类的提醒，属于纯粹地计算技能的考察。我们在实际教学中不能拘泥这样的考察，让学生很被动地计算。我们要引导学生把简算上升为意识，要让学生明白我们学习简便计算的方法并不只是为了解决单纯的计算问题，而是要把简便计算更好地应用到解决实际问题中去。教师要力争把“使计算简便”的观念渗透到平时的教学中，让“简便算法”转变为学生自发的思维方式，形成一种策略，让这种策略成为学生的思维习惯，真正让学生体会到简算的省时省力。就如乘法分配律的运用，巧妙地运用它，还能拓宽学生的解题思路，增加经验的积累。如在求空心钢管的体积时，有1题是这样列式的：3.14×52×200-3.14×42×200，这样的列式可以理解为整个圆柱的体积减去空心部分的体积就是空心钢管的体积。但由于“3.14”要参与计算两次，所以计算比较繁。运用乘法分配律可以把该式变为（52-42）×3.14×200，这样的计算会简便些，而且又呈现了另一种思路，（52-42）×3.14可以理解为空心钢管底面圆环的面积，那么空心钢管的体积也可以用底面积乘高来计算。在教学这个内容时，我抓住了以下几个问题：这个算式的意义是什么？能进行简便计算吗？简算的依据是什么？还有其它列式方法吗？从而让学生发现3.14×52×200-3.14×42×200简算时的某一步就和（52-42）×3.14×200是一样的，此时，不仅让学生体会到乘法分配律的重要性，还增强了简算的意识，发展了学生的思维。

数学新课标指出：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力，要让学生能够根据法则和运算律正确地进行运算。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题②。是的，我们要在平时的教学中多注意引导学生思考能否进行简算？怎样进行简算？简算的依据是什么？真正织好“简算教学”的网，授生以渔。

【作者单位：苏州工业园区莲花学校 江苏】