绕弹性水翼非定常流动的动力响应计算研究

王建东， 刘 影， 吴 钦

(北京理工大学 机械与车辆工程学院， 北京 100081)

绕弹性水翼非定常流动的动力响应计算研究

王建东， 刘 影， 吴 钦

(北京理工大学 机械与车辆工程学院， 北京 100081)

选取NACA66水翼作为对象来研究绕弹性水翼非定常流动的水弹性响应特性，采用混合耦合算法针对Re=75 000的不稳定的片状/云状空化(σ=1.4)流动进行了数值计算，并与实验结果进行了对比.数值计算结果与实验结果基本吻合，较好地模拟了非定常空化初生、发展、断裂和脱落的周期性过程.结果显示，在片/云状空化下，弹性水翼的空化脱落频率与相应的实验结果基本一致；扭转振动使空化不稳定程度加剧，形成了波动的不稳定泡状形态.

弹性水翼；混合耦合算法；动力响应

在两栖车辆水中运行过程中，其尾翼型对航行会产生较大影响.非定常瞬变流动会导致翼型水动力载荷的变化和结构的变形.王国玉[1]，Sheng Huang[2]，谭磊[3]等进行了绕刚性翼型的空化流动实验和数值模拟研究，发现空化对翼型周围的流场影响较大.随空化数的变化，空化区域的速度分布呈现不同的特征. Gowing[4]通过实验研究了复合水翼的流体动力特性.结果显示，水动力学负载可以减小尖端的变形量，有助于延迟空化的发生.

为了对绕弹性水翼的非定常流动水弹性响应特性进行研究，文中采用混合耦合算法对绕弹性水翼非定常流动进行了数值模拟，并与实验结果进行对比，分析研究了在空化流场中弹性水翼的水动力特性和流场结构变化.

1 数学模型和数值计算方法

1.1 结构模型

图1 考虑弯曲和扭转二自由度的弹性翼型模型

弹性翼型二维运动的控制方程为

(1)

方程1也可以写成以下的集合形式

(2)

(3)

1.2 混合耦合算法

在求解不可压流动中的流固耦合问题时，如果在分别求解流体和固体方程的过程中流体的附加质量被低估的话，虚拟附加质量不稳定性会增加[5].因此，对于附加质量影响效果的整体考虑需要基于对结果的预判.混合耦合算法对于流体力和力矩使用了基于Theodorsen方程[6]的分析估计值，并将其应用在固体运动方程的求解上.这种方法通过适度预测流体的惯性、阻尼、刚度等数值，可以减少结构位移的过度估计，并因而稳定算法.

时间域上混合耦合算法使用如下的运动离散方程的修正形式[7].

(4)

混合耦合算法的流程图如图2所示.

(5)

1.3 计算网格与参数设置

采用商业软件ANSYS-CFX并运用动网格技术实现对绕弹性水翼非定常流场的模拟计算.基于CFX软件进行Fortran语言的二次开发，将包含有混合耦合算法控制方程的Fortran程序嵌入到CFX程序中用以控制动网格的变形.使用NACA66翼型进行计算，其弦长c= 0.15 m，厚度分布上其最大的厚度弦长比为12%，弧形分布上其最大的弧长弦长比为2%.翼型在计算流体域中的位置如图3所示.流体域的上部和下部边界采用自由滑移边界条件，而入口给定了一个统一的带有2%湍流强度的流量.水翼表面采用绝热，无滑移的固壁条件.流体域的离散采用了全结构化网格.对水翼近壁区域网格，尤其是水翼前缘、尾缘和尾迹区域进行加密，以便更好的捕捉非定常流动细节，网格总数为300 000，y+值约等于1.

图2 混合耦合算法流程图

图3 计算域与边界条件设置

文中采用工况为：水翼攻角8度，流体流动速度为5 m/s，雷诺数Re=7.5×105，空化数为1.4，其中雷诺数和空化数分别定义为

(6)

(7)

2 结果与讨论

图4(a)中给出了通过计算预测的弹性翼型升力系数和阻力系数.图4(b)中给出了对于弹性翼型预测的弯曲和扭转变形.对于弹性水翼来说，翼型的变形会干扰空化的产生，并导致升力系数的高频波动.在0.9 s之后，弹性翼型的空泡出现了脱落和溃灭，升力系数和弯曲扭转变形急剧下降.

图4 弹性翼型位置力系数及形变曲线

为了进一步对绕翼型非定常流动过程进行分析，图5给出了空泡形态随时间的变化过程，并与在法国海洋实验室中进行的弹性翼型实验[7]进行对比.图4中所得到的曲线是使用软件监测得到的振荡翼型在0～1 s之间的的升阻力系数及弯曲和扭转程度.为了下文表述方便，将图中翼型的最后一个升阻力系数的周期采用4个时间点进行划分，分别为t1至t4.由于流体和翼型振动的相互作用，水弹性翼型展现出了更为复杂的空化流场形态.

图5 弹性翼型空泡形态及实验对比

结合图4所示水动力特性可知:

1)空化发展阶段(t1至t2时刻)：通过与实验结果进行对比，数值模拟的结果较好地描述了在此工况下，附着在水翼前缘空穴的发展过程.结合图5可得，升力系数因翼型吸力面前缘部分的小型云状空化产生而增加.实验与数值计算的结果均表明：在此时间段，首先在水翼前缘处形成了附着型空穴，空化流场结构相对比较稳定.在此阶段升力系数和变形量缓慢增长，并伴随着高频振荡的过程.这是由于空泡初生阶段随着空泡形态的变化，会造成升力的大幅波动，进而造成弹性翼型在竖直位置上的高频振荡，体现为升力系数的振荡.接着，空化区域逐渐向后发展，此阶段升阻力系数及变形量均稳定增长.翼型前缘吸力面的高负压值导致了部分片状空化变形.

2)空泡逐渐断裂阶段(t2至t3时刻为)：附着在水翼前缘的空穴呈持续增长的趋势，呈现云状空化流场结构.在空穴尾缘处产生了反向射流，在反向射流向水翼前缘的发展过程中，伴随着大尺度空泡团的脱落及溃灭现象.结合图5可得，升力系数因为空化的溃灭和大尺度漩涡的脱落而减小.由实验图片可得，t2时刻空泡达到较大值，并在t3时刻开始发生断裂.不稳定的翼型震动导致了翼型尾迹附近部分空化的崩溃，并且其与尾缘附近的漩涡一同脱落，此脱落频率要高于主空化的脱落频率.随着空泡的断裂脱落，翼型的升阻力系数和变形量均出现了急剧下降.

3)空泡脱落的阶段(t3至t4时刻)：为空泡断裂向下游移动，空化区域被挤压向上抬升，并以大的云状空化的形式脱落.对比实验图片t4时刻所示，主空化最终在此时刻脱落.当主空化云运动到翼型尾缘附近时会形成残余空化，这会降低次要脱落频率.

值得注意的是由于三维悬臂式翼型的自由端部分与水洞壁面之间的空隙，试验中可以观察到尖端间隙空化.它对前缘空化的影响较小，因此予以忽略.

如图6中涡量图所示，在t2至t3时刻，顺时针漩涡占据主体的主空泡中出现了小部分逆时针的漩涡，此漩涡在空泡脱落的过程中随着其溃灭而逐渐消失.当空泡脱落时，在翼型尾缘部位形成了大的顺时针方向的漩涡.当空化云到达翼型尾缘的时候，其与逆时针方向的漩涡相互作用，形成两股方向相反的漩涡，并挤压空化核心，使其脱落到了尾迹.

图6 弹性翼型周围涡量云图

3 结 论

文中采用混合耦合(HC)算法计算了在稳态无空化流动和非稳态片状/云状空化流动中的瞬态水弹性响应，并与实验结果进行了对比，主要结论如下：

1)在空化条件下，翼型的水弹性对流场形态有较显著的影响.扭转振动使空化不稳定程度加剧，并导致翼型尾部空泡溃灭，形成了波动的不稳定泡状形态；

2)在空泡初生阶段，由于升力的大幅波动，造成弹性翼型在竖直位置上的高频振荡，体现为升力系数的振荡.在空泡断裂阶段，不稳定的翼型震动导致了翼型尾迹附近部分空化的崩溃，并且其与尾缘附近的漩涡一同脱落.

[1] 黄 彪，王国玉，王复峰. 绕水翼非定常空化流场的实验研究[J]. 兵工学报，2012，33(4)：401-407.

[2] Huang Sheng，He Miao，Wang Chao, et al. Simulation of Cavitating Flow around a 2-D Hydrofoil [J]. Marine Science and Application,2010,9(1):63-68.

[3] 谭 磊，曹树良. 基于滤波器湍流模型的水翼空化数值模拟[J]. 江苏大学学报，2010，31(6)：683-686.

[4] Gowing S，Coffin P，Dai C. Hydrofoil cavitation improvements with elastically coupled composite materials[C]. //Proceedings of the 25th American Towing Tank Conference. Iowa City, 1998：301-323.

[5] Young Y L，Chae E J，Akcabay D T. Transient hydroelastic reponse of a flexible hydrofoil in subcavitating and cavitaing flows[C]. //Proceedings of the 29th Symposium on Naval Hydrodynamics. Gothenburg, Sweden. 2012：26-31.

[6] Kubota A，Kato H. Unsteady structure measurement of cloud cavitation on a foil section[J]. Journal of Fluids Engineering，1989，111(3)：204-210．

[7] Launder B E，Spalding D B. The Numerical Computation of Turbulent Flows [J]. Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering,1974，3(2)：269-289.

Investigation of Dynamical Response on Transient Flows around a Flexible Hydrofoil

WANG Jian-dong, LIU Ying, WU Qin

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The hydro-elastic transient response of a NACA66 hydrofoil was studied in the turbulent flow. By using a hybrid coupling algorithm, the numerical analysis of the unsteady sheet/cloud cavitating flow field was carried out in the Reynolds numbers of 750000. The periodic process of the unsteady cavitating flow was simulated. The results showed that under the condition of the unsteady sheet/cloud cavitating flow, the frequency of cavitation shedding agreed well with the experiment results. Unstable bubbles were formed and the instability of cavitation was aggravated due to the twisting and bending deformation.

Flexible Hydrofoil; Hybrid coupling algorithm; Dynamical Response

1009-4687(2014)04-0045-05

2013-11-05;网络出版时间：2014-07-02 09:53

国家自然科学基金青年科学基金项目(51306020)

王建东(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为流固耦合条件下空化流动特性分析.

TB126

A

URL: http://www.cnki.net/kcms/detail/11.4493.TH.20140702.0953.002.html