关注学生思维品质 彰显数学课堂实效

王莉莉

《数学课程标准》指出“数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学教学在培养人的思维能力和创新方面有着不可替代的作用”，同时将其变成“四基”。这“双基”到“四基”的变化背后是课堂教学观念的重要转变，是对学生的思维品质的关注。

策略一：探究知识根源，深化思维的深刻性

“数学是研究数量关系和空间形式的科学，在训练学生的思维能力方面有着不可替代的作用。”教学中，我们应该帮助学生把握知识的最深刻含义。我们教给学生的不仅仅是知识本身，而更多的应该是在知识的探究过程中蕴含的思想，帮助学生在探究知识的过程中训练思维，帮助建立数学框架，形成数学素养。

例如，在“面积和面积单位”的教学中，体现的知识点就是认识什么是面积，知道面积的几个常用的单位，但是重点在于让学生感受数学知识的形成过程。笔者将学生分成三个小组，给第一小组准备了两种大小不一的圆片，给第二小组准备小正方形。在比较图形的面积大小时，笔者有意识地引导学生在小组交流后感受面积单位的产生过程。

第一小组交流：我们小组用圆片摆满，发现长方形需要用12个小圆片才成摆满。正方形需要10个小圆片才能排满，摆满后中间有空隙，但是我们可以根据摆的圆片的数量推测出长方形的面积大。

第二小组交流：我们用的方法和第一小组是一样的，也能得出长方形面积比正方形的面积大的结论，但是我们摆满后发现长方形和正方形中间基本上没有空隙。

第三小组汇报：我们采用了和第一、第二小组一样的方法，并且得出了相同的答案。

师进行引导：结论相同，那么有不同的地方吗？

第三小组继续汇报：我们虽然用了正方形的小纸片，但是所用的数量和第二小组不同，因为我们用来测量的纸片大小不一样。

师引导学生深入思考：如果让同学们选择，大家会选用圆片还是正方形作为测量的工具图形呢？

学生进行了讨论，最终发现用圆片填充的话，正方形和长方形中有空隙，而用小正方形却不会，所以学生得出结论要用大小一样的正方形纸片来填充才行。

师顺势引导：那为什么小组2和小组3都用了正方形但是结果却不同呢？你有什么好办法让结果相同吗？

学生思考：用相同大小的纸片不就行了？老师及时鼓励了发言的学生，并且引出了面积单位的学习。

这样的课堂教学设计看似简单的分小组，但可以帮助学生亲身实践面积单位的形成过程，在探究中产生矛盾冲突，在突破主要的两的矛盾点时，恰恰也是面积单位这个知识点形成和构建的过程。

策略二：构建知识体系，提升思维的联系性

著名认知心理学家皮亚杰在“知识建构论”中指出：“主体认识的实质是主体利用其原有的知识结构对外界客体进行加工、改造、整合的过程，在整个过程中，主体的认知结构也得到不断建构和发展。”数学知识之间不是孤立的，而是有着递进性和联系性。所以，我们在数学课堂中引导学生探究知识时，有必要沟通数学知识之间的联系，帮助学生建构数学知识体系。

例如，在教学“32+23”的时候，教师引导学生用单分法双分法和进行口算，先将32分成30和2、23分成20和3后再进行相加，或者将32分成30和2，然后和23相加。教学“47-32”的口算的时候，教师同样引导学生交流自己的口算方法。

生1：我将47分成40和7，32分成30和2。40-30=10，7-2=5，10+5=15。

师：你能给你的算法起一个名字吗？

生1：我叫它双分法。

生2：我把32分成30和2，47-30=17，17-2=15。我把这种方法叫做单分法。

师：你用单分法将32分成30和2，能不能试着分成别的数？

生3：我把47分成40和7，40-32……

师：你遇到什么困难了？发现什么了吗？

生3：这样分法并不能使计算变得简单呀！

师：在进行减法和加法的口算中有相通的地方吗？（学生总结都有可以用单分法和双分法）

师：是呀，虽然加法和减法是不同的运算，但是却有计算方法上的相通之处。那么有不一样的地方吗？（学生发现在使用单分法的时候加法分两个加数中的任何一个都可以，但是减法只有分减数才能更好地帮助我们进行口算）

在本节中，教师沟通两位数加两位数（不进位）和两位数减两位数（不退位）口算方法知识之间的联系，将所学的知识进行比较，帮助学生沟通知识之间的联系，建构完整的知识体系。

现在的大数学观认为数学课堂不仅仅是在传递知识和教授一些技能技巧，更应该传授给学生一些数学的方法，渗透给学生一些数学的思想和提升学生的数学素养。因此，我们要让数学课堂成为启迪学生思想的平台、知识体验的舞台，让数学真正走进学生的心灵，使学生感受数学课堂带给他们的无限欢乐！

（特约编辑 阮 妮）