基于ANSYS Workbench的输流管路流固耦合振动分析*

孙中成，张乐迪，张显余，马文浩

(空军航空大学，辽宁 阜新 123199)

基于ANSYS Workbench的输流管路流固耦合振动分析*

孙中成，张乐迪，张显余，马文浩

(空军航空大学，辽宁 阜新 123199)

通过输流直管路轴向和横向振动的线性微分方程，推导出了输流管路轴向及横向振动的传递矩阵；对某直管模型进行数值分析计算得到了管路的各阶固有频率，计算结果与ANSYS Workbench仿真结果进行对比，二者计算结果吻合良好，验证了计算结果的准确性；最后，分析了不同约束条件、考虑和不考虑流固耦合作用下对管路固有频率的影响，并得出相应的结论。

输流管路；传递矩阵；固有频率；ANSYS Workbench

Abstract: According to the fluid-filled straight pipe axial and lateral vibration linear differential equations, the axial and lateral vibration transfer matrix of fluid-filled straight pipe are deduced, and the natural frequency is obtained by numerical calculation. The two results are identical, when the calculated results comparing with the ANSYS Workbench simulation results. The accuracy of the calculated results is proved. Finally, the different effects of the natural frequency are analyzed which considering the fluid-structure interaction effects or not in different constrain, and bring to the appropriate conclusion.

Key words: fluid-filled pipe; transfer matrix method; natural frequency; ANSYS Workbench

0 引 言

输流管路在航空航天、石油化工、核电以及海洋工程等诸多领域中都有着极其广泛地应用，输流管路的耦合振动会引起管路系统的振荡，降低系统运行的可靠性，严重时会造成灾难性事故。例如，在飞机动力系统中的液压管路由于受到各种各样的激振力作用会产生剧烈振动，长时间振动会导致液压管路发生疲劳破坏，当激振力频率与液压管道的固有频率相近会产生共振，液压管路会由于过大的动应力发生断裂破坏。因此，为了避免在输流管路产生共振现象，有必要对管路的动态特性进行分析，以提高输流管路的安全性和可靠性。

输流管路中的流体流动会导致管路振动，而管路振动又会反过来影响流体的运动状态，即在输流管路中产生流体和结构之间的耦合振动[l]，这种流固耦合振动会对管路的动力学特性产生很大的影响。因此，在计算输流管路的动态特性时，应对管内流体对管路结构动态特性的影响进行深入研究。目前管路流固耦合动力学分析的方法有许多，主要有数值方法、解析方法以及半解析方法等。输流管路的流固耦合振动数学模型主要有4-方程模型、8-方程模型、12-方程模型以及14-方程模型等。在对匀直管路的流固耦合振动方面的研究，Wiggert等人建立了4-方程模型[2]以及14-方程模型[3]，针对Wiggert等人建立的动力学模型，李宝辉等[4]人研究了变截面输液管路流固耦合的振动特性，应用流固耦合振动4方程模型，对变截面的管路振动进行研究。李艳华等[5]考虑了输流管路体积力和流体横向惯量，忽略管路与流体之间的摩擦效应，推导出流体管路流固耦合的14方程模型。利用拉普拉斯变换，将时域方程变换到频域，变换后的方程直接进行求解，得出简单直管的频域解析解。同时对算例进行仿真计算和分析，利用实验结果来验证计算结果。杨贡民等[6]利用拉普拉斯变换，将时域14方程模型变换到频域，得到直管的频域解析解，利用Tijsseling教授的实验结果和ANSYS仿真对计算结果进行验证。笔者基于输流管路轴向及横向振动的微分方程，考虑流体与管道之间的泊松耦合，推导出输流管路的横向及轴向振动的传递矩阵，对输流直管模型进行了数值分析，并利用CFX+ANSYS Workbench有限元分析软件对输流管路的流体及管路进行仿真计算，对数值计算结果与仿真分析结果进行对比，并对不同条件下的固有频率进行分析。

1 输流直管传递矩阵的推导

直管输流管路的坐标示意图见图1，取z方向为管路的轴线方向，x和y方向分别为管路横截面的两个方向。

图1 管道坐标示意图

对输流管路的流固耦合振动轴向运动微分方程建立如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

输流管路流固耦合振动的横向运动微分方程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中：

C3=cosλ1-cosλ2

同理，简化横向运动微分方程后，得到输流直管横向运动的单元传递矩阵[T]bend为：

(10)

其中：

C3=cosλ1-cosλ2

2 数值计算与比较分析

2.1 传递矩阵法数值计算

对某直管模型进行分析，直管模型的参数如表1所列，管路两端固支约束，通过对该模型进行数值计算，并应用ANSYSWorkbench有限元仿真软件计算，将计算结果与仿真结果进行对比，说明求解方法的正确性。

表1 管路特性参数

对于直管单元，考虑它的轴向振动和横向振动，为便于书写对传递矩阵简化表示为：

(11)

对系统进行模态分析时，首先要建立输出端和输入端之间的联系，然后确定系统两端的边界条件，求解时从系统边界向令一个方向逐步推移，最终用边界条件确定管道的模态频率，代入系统的边界条件后，可得：

(12)

上式线性齐次方程组要得到非零解，其系数行列式须为零。矩阵中每个元素都是模态频率ω的函数，从而可以求得模态频率的值。求解过程中，利用Matlab软件采用试算法来计算行列式的值，取ω初值为5 Hz，步长为5 Hz。当两次试算得到的行列式值为异号时，说明在这两个频率之间有一个模态频率，再通过插值法就可以求得这个模态频率。

2.2 ANSYS Workbench仿真计算

利用三维绘图软件CATIA管道及流体的几何模型进行建立，在 ANSYS Workbench导入建好的管道三维模型。对管道及流体进行有限元网格划分后(如图2)，在流体分析软件CFX中对流体参数及初始条件设置，采用单向流固耦合方式，将CFX计算结果导入到结构分析中后，对管道结构进行模态分析。

通过有限元计算得到前8阶固有频率，将仿真结果、数值计算结果结果比较如表2所列。

图2 管道及流体有限元模型

阶次数值计算结果仿真结果112．613．4231．732．1355．957．3473．775．2597．098．96117．1125．47143．4156．88163．7180．3

通过比较表明，计算结果吻合良好，说明了本文模型及有限元计算的正确性。管路的固支方式以及流固耦合作用对管道的固有频率会产生一定的影响。因此，对直管末端自由，以及考虑和不考虑流固耦合的情况下管道的前五阶固有频率进行计算，在表3中列出各种情况下管道的固有频率。并得出考虑流固耦合作用下，两端固支与一端固支这两种不同约束下管道的前三阶振型(如图3所示)。

图3 管道前3阶模型

通过对上述输流直管的模态分析，在相同的约束条件下，考虑流固耦合与不考虑流固耦合作用相比较时，可以看出管路的各阶固有频率有所下降，在实际的应用计算要将流固耦合作用对管道固有频率的影响进行考虑。另外，不同的约束方式对管路的各阶的固有频率也有很大的影响，所以，在实际管道系统安装设计时，要选择合理的管道约束方式。

表3 管道不同条件下固有频率比较

3 结 论

(1) 通过对直管路流固耦合振动传递矩阵的推导，对某直管模型进行数值计算，并利用ANSYS Workbench有限元仿真软件进行仿真计算，二者结果吻合良好，验证了计算结果的可靠性。

(2) 在CFX流体分析软件中对流体进行建模，通过流固耦合面将流体的分析结果传递到管路结构模型上，在Workbench中对输流管道的动态特性进行分析，分析比较了考虑流固耦合与不考虑流固耦合下管路固有频率的变化。并对两端固支与一端固支情况下的管路固有频率进行分析计算。通过分析可以看出，不同的约束条件下，管路的固有频率有很大差异，另外，流固耦合作用对管路固有频率的影响也很大，因此，对管路的设计与优化时，应考虑到这几方面的因素，减少管道因振动产生的破坏。

[1] 张立翔，杨 柯.流体结构互动理论及其应用[M].北京：北京科学出版社,2004.

[2] Wiggert D C,Otwell R S. The Effect of Elbow Restraint on Pressure Transients[J].ASME Journal of Fluids Engineering,1985(107):402-406.

[3] Wiggert D C,Hatfield F J. Analysis of Liquid and Structural Transients by the Method of Characteristic[J]. ASME Journal of Fluids Engineering,1987(100):161-165.

[4] 李宝辉，高行山，刘永寿，等. 变截面输液管道流固耦合振动特性研究[J]. 机械科学与技术，2011,12 (30)：2056-2060.

[5] 李艳华，柳贡民. 流体管道流固耦合14方程频域传递矩阵法[J]. 船海工程，2009,10(5)：106-111.

[6] 杨贡民，李艳华. 考虑流固耦合的多分支管道系统振动研究[J]. 船舶力学，2012,5(5)：533-541.

Fluid-filled Pipeline Fluid-Structure Interaction Vibration Calculation Based on ANSYS Workbench

SUN Zhong-cheng, ZHANG Le-di, ZHANG Xian-yu，MA Wen-hao

(AviationUniversityofAirForce,FuxinLiaoning123199，China)

2014-07-03

孙中成(1990-)，男，吉林长春人，助理工程师，主要从事航空机械方面的科研工作。

O327

A

1007-4414(2014)04-0058-04